人教版八年级数学上册《三角形的概念》同步练习题（含答案）

人教版八年级数学上册《13.1三角形的概念》同步练习题（含答案）

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一、单选题

1.在VA8C中.若NA=60。，则VA8C是（）

A.锐角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.不能确定

2.如图所示，小手盖住了一个三角形的一部分，则这个三角形是（〉

A.直角三角形B.锐角三角形

C.钝角三角形D.不能确定三角形的形状

3.如图，老师讲桌上的一个三角形卡片被压在了书下.请你根据三角形卡片露出的部分判

断该三角形的形状，是（）

A.等边三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形

4.如图，若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以为公共边的“共

边三角形”有（）

C.4对D.6对

A.2B.3C.4D.5

6.如图所示的是一个由匚个小三角形拼成的大三角形，则该图中三角形的个数为()

B.12个C.13个D.15个

二、填空题

7.观察图中的三角形，把它们的标号填入相应横线上.

锐角三角形.,直角三角形.,钝角三角形.

4

8.如图，图中有个三角形；其中以A8为边的三角形有；以为内角的三

角形有;在.5OC中，OC的对角是，NOCB的对边是,

9.(1)图①中直角三角形共有个;

(2)如图②，已知A4=AC,AD=BD=DE=CE=AE则图中共有个等腰三角形,

11.如图，图①中有1个三角形，在图①中的三角形内部(不含边界)取一点，连接该点与

三角形的3个顶点得到图②，图②中共有4个三角形.若在图②中的一个小三角形内部（不

含边界）取一点，连接该点与该小三角形的3个顶点得到图③.在虚线框中画出图③，图③

中共有个三角形.（写出所有可能的值）

△图

①②③

12.图中以AE为边的三角形共有个.

13.已知:如图，试回答下列问题:

（1）图中有个三角形，其中直角三角形是.

（2）以线段4c为公共边的三角形是.

（3）线段CD所在的三角形是，8。边所对的角是

三、解答题

D（l）各图形中分别有几个三角形？

（2）说出各个图形中以为顶点的角所对的边.

15.如图,在VABC中，点D,E分别在3cAe上，除VABC外，图中还有几个三角形?

并说出是哪些三角形的边.

3.D

【分析】本题考查了三角形，解题的关键是熟练掌握三角形的分类；根据三角形的分类即可

得到正确的结论

【详解】解：由图可知：三角尺露出的角是钝角

故该三角形是钝角三角形

故选D

4.B

【详解】解：以8c为公共边的“共边三角形”有：△BDC与公BEC、△BDC与公BAC、ABEC

与48人。三对.

故选：B.

5.D

【分析】本题主要考杏了三角形的分类、钝角三角形的定义等知识点，确定各个钝角三角形

成为解题的关键.

先列举出所有钝角三角形，然后再统计即可解答.

【详解】解：如图：钝角三角形有：YBECBDCBACYBDE4AEC、共5个.

故选D.

6.C

【分析】本题考查三角形的特征，熟练掌握三角形的特征是解题的关键：

根据三角形的特征即可求解；

【详解】解：根据图形观察，可以得到：一个小三角形有9个，三个小三角形组成一个三角

形有3个，加上1整个大三角形，共9+3+1=13个；

故选：C

7.3,51,4,62,7

（分析】分别根据三角形的分类得出答案即可.

【详解】锐角三角形3,5,直角三角形1,4,6,钝角三角形2,7.

故答案为：3,5；1,4,6；2,7.

【点睛】此题主要考查了三角形的分类，正确判断三角形中各内角与90度比较是解题的关

键.

8.8/\ABO,/\ABC,^\ABD△BOC,Z\48C40BCOB

【分析】本题考查二角形的个数问题，二角形的边、角,根据二角形的有关概念逐项求解即

可.

【详解】解：图中有8个三角形分别为：△480,△A8CQ48。/XA。。,△AOCZXOC。

QBC,一BCD

其中以AB为边的三角形有：△ABO,△ABCA48O

以NAC6为内角的三角形有：XBOC4aBe

在8OC中OC的对角是：NOBCN0C8的对边是：OB

故答案为：8△A8O,△A4CZMB力△B0C、/\ABCNOBCOB.

9.34I

【分析】本题主要考查三侑形的分类，熟练掌握三角形的分类是解题的关键：

(1)根据直角三角形的定义可进行求解；

(2)根据等腰三角形的定义及等边三角形的定义可进行求解.

【详解】解：(1)图①中直角三角形共有3个：

(2)图②中等腰三角形有二ABD,AACE"8C,_AOE,共4个；等边三角形有VAOE,共1

个；

故答案为3；4；1.

10.5^ABENADECDE^ABDcACD

【分析】三条线段首尾顺次相接组成的图形是三角形.由三角形的概念结合图形可知图

中以E为一个顶点的三角形有..ABE7ADE..CDE不以E为顶点的三角形有、

ACD所以共有5个三角形.

【详解】图中有5个三角形用符号表示这些三角形./BE\ADECDE4ABD

ACD.

II.7或9

【分析】本题考查了画三龟形，根据题意画出图形即可求解，理解题意是解题的关键.

【详解】解：如图所示，共有两种情况：

由图可知，图③中共有7或9个三角形

故答案为：7或9.

12.3

【分析】根据三角形的定义得出三角形的个数即可.

【详解】解；图中以AE为边的三角形有△AEC△AED二AE8共3个.

故答案为：3.

【点睛】本题主要考查了三角形的定义数三角形时做到不重不漏是解答本题的关键.

13.6A/ABD,.ACD\ADEYABC..ACD/\ACE.ACD

NBAD

【分析】（I）直接观察图形可找出三角形和其中有一个船是直角的三角形；

（2）观察图形可找到以线段AC为公共边的三角形；

（3）观察图形可知线段CO所在的三角形以及8。边所对的角：

【详解】（1）由图可知

图中三角形有VA8C”DBaAEBAACDAACENADE

二•图中有6个三角形

由图可知直角三角形有△ABDACD\ZADE；

故答案为：6△48。ACDYADE；

（2）由图可知

以线段AC为公共边的三角形是VA3CACDZUCE：

故答案为：7ABe..ACDAACE；

（3）由图可知

线段。。所在的三角形是ACD

8。边所对的角是NBAD：

故答案为：ACDNBAD.

【点睛】本题主要考查三角形的识别熟练掌握三角形的基本概念是解题的关键.

14.（1）①3个；②6个；③8个；（2）①AC和A。；②ACADAE；③AEADACCE

CD.

【分析】（1）根据三角形的定义解答即可；

⑵根据交于边的关系解答即可.

【详解】解：（I）①图中三角形的个数有3个；②图中三角形的个数有6个；③图中三角形

的个数有8个:

(2)①图中以8为顶点的角所对的边是八C和八。；

②图中以B为顶点的角所对的边是人CADAE,

③图中以B为顶点的角所对的边是4石ADACCECD.

【点睛】本题考查了三角形的概念由不在同•直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图

形叫做三角形.组成三角形的线段叫做三角形的边相邻边的公共端点叫做三角形的顶点.相

邻两条边组成的角叫做三角形的内角简称为三角形的角.

15.除VA8C外图中还有4个三角形；是和...COE的边.

【分析】本题考查了三角形的识别与有关概念由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接

所组成的封闭图形叫做三角形.据此即可求解.

【详解】解：除VABC外还有.AC。CDEZ^ABDNADE

，除VA8c外图中还有4个三角形

其中C。是:ACD和CDE的功.

16.(1)8：AABF,AAEF4BE,AABDjCD,AABC,ABDMBCE

(2)V8D厂的三个顶点是点8DF三条边是线段5。DFBF三个内角是

/FBD,/FDB,/BFD

(3)以线段AB为边的三角形有AABF,AABD4BE,AABC

(4)以NC为内角的三角形有bACD4BCE4RCB

【分析】本题考查了三角形的基本特征解答此题的关键是根据二角形的角和边的概念进行

解答.

(1)由题意观察图形，结合三角形的特征进行判断即可；

(2)由题意依据三角形顶点、边以及角的表示方法进行表示即可；

(3)由题意观察图形，结合三角形的特征寻找以A4为边的三角形即可；

(4)由题意