苏教版六年级上册 第4单元《解决问题的策略》单元培优卷（含解析）

苏教版六年级上册第4单元《解决问题的策略》单元培优卷

学校:姓名：班级：考号：

一、选择题

1.李大爷家养了2头牛和7头猪，如果1头牛的质量相当于5头猪的质量，那么这些牛和

猪的总质量相当于（）头猪的质量。

A.9B.15C.17D.19

2.有10元人民币和5元人民币共16张，合计90元，其中人民币10元的有（

A.2张B.14张C.8张D.5张

3.8元可以买到1枝百合和2朵玫瑰花,10元可以买到2枝百合和1朵玫瑰花，则买1枝

百合和I朵玫瑰花需要（）元。

A.7B.6C.5D.4

我新栽了3块同样大的草坪每块花囿比每块草

4.

和3块同样大的花圃，一共坪少20平方米。

是390平方米

每块花圃的面积是（）平方米.

A.75B.70C.50D.55

5.在12张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的人数比单打的多6人，单打有（）桌。

A.5B.6C.7D.8

6.鸡兔同笼，共有头46个，脚128只，鸡比兔多（）只。

A.28B.18C.10D.9

二、填空题

7.有一种小油壶，最多能装汽油怖升，要装35升汽油，至少需要一个这样的油壶.

8.甲乙两个粮仓各有若干吨粮食，甲仓运出它的,，乙仓运出它的g,这时甲乙两仓剩下

的粮食一样多，甲乙两仓原有粮食的重量比是（）

9.李强和王华出同样的钱买一箱梨，李强拿了8千克，王华拿了12千克，这样，王华要给

李强16元。那么，梨的单价是（）元。

10.一袋糖，老师先把全部的《分给了明明，再把余下的!少3块分给了红红，最后把剩下

JJ

的糖都分给了芳芳,这样芳芳分到的糖比明明多21块，原来这袋糖一共有（）块。

三、判断题

11.裤子的价钱是上衣的!，那么12条裤子可以换48件上衣。（）

12.如果1个梨比1个苹果重30克，那么把一堆水果中的4个苹果替换成4个梨，总量会

增加。（）

13.一段公路长20千米，已经修了g千米，还剩下全长的，（）

14.如果1头猪可换3只羊，1头牛可换10头猪，那么1头牛可换13只羊.（）

15.小朋友进行抢答比赛，规则是答府一题得10分，答错一题扣6分。小红抢答了9道题，

答对了7道题。最后小红的得分是58分。（）

四、解答题

16.甲水果店苹果的重量是乙水果店苹果的3倍，从甲水果店运走450千克，从乙水果店运

走50千克后，两家所剩下的苹果重量相等。甲乙两个水果店原有苹果各多少千克？

17.明明每周都要安排6天去公园跑步。他第一天跑了300米，以后每天都比前一天多跑

50米，明明第5天跑了多少米？

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18.摩纳哥的国土面积1.98平方千米，是世界上第二小的国家，比世界上最小的国家梵蒂

冈的面积4倍多0.22平方千米。梵蒂冈的面积是多少平方千米？（列方程解答）

19.红星小学举行一次数学竞赛，共15道撅。每做对一颍得8分，做错一颗倒扣4分。小

刚15题全做了，共得了84分。他做对了多少道题？

20.学校买了4个足球和3个排球，共用去4107己若买8个足球和5个排球，则需用750

元。每个足球和每个排球各多少元？

21.南京红山动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛和44条腿问鸵鸟和长颈鹿

各有多少只？

22.小雯家和小兰家一共包了60个粽子。如果小雯拿出自己家包的十送给小兰家，那么两

6

家的粽子个数就一样多。小雯家和小兰家各包了多少个粽子？（先画出线段图，再解答）

23.一副羽毛球拍的价钱是一筒羽毛球的6.5倍。沈老师买了一副羽毛球拍和5筒羽毛球,

一共花了241.5元。一副羽毛球拍和一筒羽毛球各是多少元？

24.学校组织550名学生去春游，正好坐满5辆大客车和10辆小客车，其中每辆大客车比

每辆小客车多20个座位，每辆大客车和每辆小客车各有多少个座位？

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《苏教版六年级上册第4单元《解决问题的策略》单元培优卷》参考答案

题号123456

答案CABDCC

I.C

【分析】因为1头牛的质量相当于5头猪的质量，所以2头牛和7头猪的质量相等于10头

猪加7头猪的质量，也就是这些牛和猪的质量相当于17头猪的质量。据此解答即可。

【详解】2x5+7

=104-7

=17（头）

即这些牛和猪的总质量相当于17头猪的质量。

故答案为：C

【点睛】本题考查了简单的等量代换问题，比较简单。

2.A

【分析】假设全是5元人民币，则一共有5x16=80（元），然后与原有的钱数相比。少了

90—80=10（元），就是因为每张10元的人民币比5元的少了（10—5）元，由此求出10

元人民币的数量，进而求得5元人民币的数量；据此解答即可。

【详解】90-5x16

=90-80

=10（元）

104-（10-5）

=10^5

=2（张）

16-2=14（张）

所以10元人民币有2张。

故答案为：A

【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而

得出结论。

3.B

【分析】根据题意可知，8元可以买到1枝百合和2朵玫瑰花，10元可以买到2枝百合和1

朵玫瑰花，由此可知,把它们相加，就是18元可以买到3枝百合和3朵玫瑰花，则I枝百

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合和I朵玫瑰花需要184-3=6（元），据此解答。

【详解】18+3=6（元）

即8元可以买到1枝百合和2朵玫瑰花，10元可以买到2枝百合和1朵玫瑰花，则买1枝

百合和1朵玫瑰花需要6元。

故答案为：B

4.D

【解析】略

5.C

【分析】设双打比赛的乒乓球桌x桌，则单打比赛的乒乓球桌12-x桌，根据等量关系：单

打的人数用=双打的人数，列方程即可得双打比赛的乒乓球桌，再求单打比赛的乒乓球桌

即可。

【详解】解：设双打比赛的乒乓球桌工桌

4A=2X（12-X）+6

4x=24-2x+6

4x+2A-=24-2x+2x+6

6x=24+6

6x=30

6.v-^6—30-J-6

X=5

12-5=7（桌）

进行双打比赛的乒乓球桌5桌，单打比赛的乒乓球桌7桌。

故答案为：C

【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题也可用假设法进行分析，进而得出结论。

6.C

【分析】假设全为鸡，每只鸡有2只脚，则共有脚46x2=92（只），多出脚128-92=36（只）,

这些实际是兔子的脚，但是被看成是鸡的脚，把兔子看成鸡，每只多出脚4一2=2（只），

则被看成鸡的兔子有36+2=18（只），即兔子有18只，鸡有46—18=28（只），鸡比兔多了

28-18=10（只），据此选择。

【详解】由分析可知：

假设法：

答案第2页，共9页

假设全为鸡。

46x2=92（只）

128-92=36（只）

4-2=2（只）

兔：364-2=18（只）

鸡：46-18=28（只）

28-18=10（只）

所以鸡比兔多了10Ho

故答案为：C

【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，学生需掌握用假设法解题。

7.24

3

【分析】已知一个小油壶能装汽油费■升，要装35升汽油，要求至少需要多少个这样的油壶，

用除法计算.

【详解】解:35号3，

=354-1.5,

工24（个）；

答：至少需要24个这样的油壶.

故答案为24.

【点评】此题运用了关系式：总数+每份数=份数.此题应用“进一法”保留整数.

8.3：2

【分析】根据甲仓原有粮食的重量x（1-1）=乙仓原有粮食的重量x（1-i）及比例的

基本性质即可求解。

【详解】甲仓原有粮食的重量X（1-1）=乙仓原有粮食的重量X（1-1）

即：甲仓原有粮食的重量X；=乙仓原有粮食的重量xg

所以甲仓原有粮食的重量：乙仓原有粮食的重量=；：［=3：2。

乙3

【点睛】本题主要考查了比的意义及比例基本性质的灵活应用。

9.8

【分析】由题怠可知：这招梨一共12=2。千克，若平分这箱梨，一人应为2（R2=I。干

答案第3页，共9页

克。

王华拿了12千克多拿了12—10=2千克，王华要给李强16元，实际是2千克梨的钱，所以

梨的单价是16・2=8元；据此解答。

【详解】12-(8+12):2

=12-20-2

=12-10

=2(千克)

16+2=8(元)

【点睛】解答本题的关键是找出与16元对应的质量。

10.90

【分析】根据题意可知，把一袋糖看作单位力”，明明分了这袋糖的g;红红分了这袋糖的

(l-bxl减去3块；芳芳分了(1-bX加上3块；现在芳芳分到的糖比

明明多21块，所以(21-3)块糖相当于这袋糖的[(1-1)x(1-1)-1],根据已知一

个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用(21—3)日(1-1)x(1-1)

即可求出这袋糖一共的块数，据此即可解答。

【详解】(21—3)引(1-1)x(1-1)

941

=18引一x--------]

353

_,1

=118O0rg

=90(块)

原来这袋糖一共有90块。

【点睛】明确单位的变化是解答本题的关键。

II.x

【分析】由题意：裤子的价钱=上衣的价钱X；,则12X裤子的价钱=上衣的价钱X：X12=

44

上衣的价钱x3；就是说12条裤子与3件上衣的价钱相等。

【详解】因为:

裤子的价钱=上衣的价钱x；

4

答案第4页，共9页

12x裤子的价钱=上衣的价钱x：xl2

4

所以：12条裤子的价钱=3件上衣的价钱；原题说法错误。

故答案为：X。

【点睛】首先要明确裤子上衣两种事物间的等量关系，再将相关元素代入关系式，并利用分

数乘法计算，化简该式，得到答案。

12.V

【分析】根据题意，1个梨比1个苹果重，则4个梨也比4个苹果重，所以把一堆水果中的

4个苹果替换成4个梨，总量会增加。

【详解】因为1个梨比1个苹果重，那么把一堆水果中的4个苹果替换成4个梨，总量会增

加。

故答案为：7

【点睛】本题的关键是进仃等量代换。

13.X

【解析】略

14.x

【解析】略

15.7

【分析】假设小红全部都抢答正确，则得9x10=90分，小红最后得分是58分，与假设分

相差90—58=32分，而造成这个相差的原因是把答错的题算成了答对的题，每算错一道题

相差10+6=16分，所以答错32X2=2道，答对9—2=7道。据此判断即可。

【详解】假设小红全部答对,则应得：9x10=90分

(90-58):(10+6)

=32916

=2(道)

9-2=7(道)

所以小红答对7道。

故答案为:4。

【点睛】本题主要考查了应用假设的方法解决问题的能力。要注意弄清假设前后的数量关系

和假设前后的总量有没有变化。本题也可以用答对的分值减去答错应扣的分值得到最后的得

答案第5页，共9页

分判断。

16.600千克,200千克

【分析】从甲水果店中运走450千克，从乙水果店运走50千克后，两家所剩的苹果重量相

等，甲比乙多运出400千克，说明原来甲比乙多400千克；把原来乙的重量看成1份，甲是

3份，多的400千克相当于是2份，求得1份是200千克。

【详解】(450-50).(3-1)

=400+2

=200(千克)

200x3=600(千克)

答：甲水果店原有600千克，乙水果店原有200千克

17.500米

【分析】第一天跑了300米，以后每天比前一天多跑50米，先算出第五天比第一天多跑多

少个50米，然后乘50米，即可算出第五天比第一天多跑多少米，再加上第一天跑的米数,

即可算出明明第5天跑了多少米。据此解答。

【详解】300+50X(5-1)

=300+50x4

=300+200

=500(米)

答：明明第5天跑了500米。

18.0.44平方千米

【分析】设梵蒂冈的面积是x平方千米，则摩纳哥的国土面积为4x+0.22平方千米，根据

摩纳哥的国土面积=摩纳哥的国土面积列方程求解即可。

【详解】解：设梵蒂冈的面积是x平方千米

4x十0.22=1.98

4x4-0.22-0.22=1.98-0.22

4x=1.76

4x4-4=1.76-?4

x=0.44

答：梵蒂冈的面积是0.44平方千米。

【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。

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19.12道

【详解】（84+4x15）.（8+4）=12（道）

20.每个足球50元，每个排球70元

【分析】由题意可知，多买8—4=4个足球和5—3=2个排球多花了的750—410=340元,

也就是买4个足球和2个排球花340元，用410减去340即可求出一个排球的价格，进而求

出足球的价格即可。

【详解】750-410=3401元）；

410-340=70（元）；

（410-70x3）:4

=200^4

=50（元。

答：每个足球50元，每个排球70元。

【点睛】求出买4个足球和2个排球花的钱数是解答本题的关键。

21.鸵鸟8只；长颈鹿7只

【分析】鸵鸟和长颈鹿都是2只眼睛，所以可以根据“共有30只眼睛”求出鸵鸟和长颈鹿一

共有30+2=15（只）：鸵鸟有2条腿，长颈鹿有4条腿，假设这些腿全是长颈鹿的，那么总

腿数就是15x4=60（条），但比实际的44条腿多了60—44=16（条”这多出的16条腿是

因为把鸵鸟当作长颈鹿，每只多算了4—2=2（条）腿，即鸵鸟的只数是16*2=8（只长

颈鹿的只数=总只数一鸵鸟的只数；据此解答。

【详解】根据分析可得：

鸵鸟和长颈鹿共：30-2=15（只）

假设全是长颈鹿，那么：

鸵鸟：（15x4-44）+（4-2）

=（60-44）-2

=16^2

=8（只）

长颈鹿：15—8=7（只）

答：鸵鸟有8只，长颈鹿有7只。

【点睛】本题考查的是鸡兔同笼的问题，要熟练掌握解题思路。

22.图见详解：小雯家：36个；小兰家：24个

答案第7页，共9页

【分析】根据题意，设小雯家包X个粽子，则小兰家包60-X个粽子；小雯拿出自己家包的

）送给小兰家，两家的粽子个数就一样多，小雯家拿出!，还剩x—Jx个粽子，小兰家现

65o

有粽子是60—x+，x个粽子；两家一样多，列方程：x—，x=60—x+，x,解方程，即可

666

解答。

X个

［详解］小雯家1----1----1-----1----1-----1----->