人教版七年级数学上册期末复习之22个易混易错题型

【人教】七上数学•期末•22个易混易错题型（学生版）

易错点一：对有理数的相关概念理解有误而出错（共4题）.....................2

易错点二:对正数和负数的认识出错（共4题）............................................2

易错点三：数轴与绝对值中常见的漏解错误（共13题）…........................2

类型一：数轴上点的位置不确定而漏解（7题）........................................2

类型二：数的正负性不确定而漏解（6题）............................................7

易错点四：有理数运算中的常见错误（共11题）..........................................9

类型一：运算顺序不正确而出错（2题）..............................................9

类型二：运算律使用错误而出错（3题）.............................................10

类型三:运用分配律时因漏乘而出错（2题）.........................................11

类型四：拆分造成的符号错误（2题）...............................................11

类型五：乘方中对不同位置的负号的含义理解出错（2题）............................12

易错点五：有理数运算中未分类讨论而漏解（共3题）...........................12

易错点六：建立有理数运算模型解决实际问题时理解题意出错（共5题）..................13

易错点七：列代数式时理解错误（共3题）..............................................15

易错点八：列代数式时书写不规范（共3题）...........................................16

易错点九：判断反比例关系时出错（共4题）...........................................16

易错点十：在求代数式的值时，忽略符号或括号导致错误（共4题）.........................17

易错点十一：对整式的相关概念理解不透彻而出错（共6题）..............................18

易错点十二：利用整式的有关概念求字母的值时考虑不全面（共3题）.....................18

易错点十三：整式运算中常见的错误（共11题）.........................................19

类型一:合并同类项时出错（3题）.................................................19

类型二：去括号时符号出错或括号外的数漏乘括号里的项（3题）......................19

类型三：列式计算时忘带括号而出错（5题）.........................................20

易错点十四：化简求值时常见的错误（共3题）..........................................21

易错点十五：对一元一次方程的概念理解不透彻而出错（共4题）.........................21

易错点十六：运用等式的性质变形时出错（共4题）............................22

易错点十七：解一元一次方程时出错（共4题）..........................................22

易错点十八：列元一次方程解决实际问题时常见的错误（共9题）.......................24

类型一：单位不统一（3题）.......................................................24

类型二:考虑不全面导致漏解（4题）...............................................24

类型三：一元一次方程的解不符合生活实际（2题）..................................25

易错点十九：由展开图还原立体图形出错（共3题）............................26

易错点二十：对几何图形中有关概念理解不透彻（共4题）.....................26

易错点二十一:角度换算错误（共4题）................................................27

易错点二十二：几何图形中没有分类讨论导致漏解（共5题）.............................27

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【人教】七上数学•期末・22个易混易错题型（学生版）

易错点一：对有理数的相关概念理解有误而出错（共4题）

1.下列说法正确的是（）

A.有理数分为正有理数和负有理数B.符号相反的两个数叫做互为相反数

C.0没有倒数，也没有相反数D.绝对值等于本身的数是正数和零

2.下列说法中，正确的是（）

A.所有的有理数都能用数轴上的点表示B.有理数分为正数和负数

C.符号不同的两个数互为相反数D.两数相加和一定大于任何一个加数

3.下列说法正确的是（）

A.相反数等于本身的数只有0B.一个数的绝对值一定是正数

C.绝对值最小的整数是1D.符号不同的两个数互为相反数

4.下列表述中，正确的个数是（）

①存在绝对值最小的数：②任何数都有相反数；③绝对值等于木身的数是正数；

④0是最小的有理数：⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数.

A.1个B.2个C.3个D.4个

易错点二:对正数和负数的认识出错（共4题）

1.下列各数：3,0,-5,0.48,-（-7）,-|-8|,（-4>中，负数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.在有理数-3,0,|,-1,3.7,-2.5中，非负数的个数为（）

A.2B.3C.4D.5

3.若a是有理数，则下列说法正确的是（）

A.一定是正数B.-〃一定是负数C.-|a|一定是负数D.|a|+l一定是正数

4.成本提高-20%的实际意义是.

易错点三：数轴与绝对值中常见的漏解错误（共13题）

类型一：数轴上点的位置不确定而漏解（7题）

1.【背景知识】数轴上力点、8点表示的数为a、b,则力、8两点之间的距离力若a>b,

则加=若,则48=若〃是48中点，则M与4、8之间距离相等.

【问题情境】如图，已知力、8、。是数轴上三点，点。为原点，点C表示的数为6,8C=4,48=12.

（1）写出数轴上点/、A表示的数：

（2）动点P、。分别从力、。同时出发，沿数轴向右匀速运动.点尸的速度是每秒6个单位长度,

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点。的速度是每秒3个单位长度，点M为力P的中点，点/V在线段CQ上，且CN=；CQ,设运动时

间为旧>0）秒.

①求数轴上点M、N表示的数（用含/的式子表示）；

②当M、8、N三个点中的其中一个点是另两点构成的线段的中点的时候，求/的值.

IIII

AOBC

2.如图，在数轴上点力表示数口，点B表示数方，a、人满足|〃-5|+3+3）2=0,点0是数轴原点.

（1）点力表示的数为，点8表示的数为；

（2）若将数轴折叠，使得点力与点4重合，则点。与数表示的点重合；

（3）点力与点C之间的距离表示为力C,点3与点C之间的距离表示为4C,请在线段口上找一点

C,使力C=28C,则点C在数轴上表示的数为;

（4）若点/以0.5c〃?/s的速度向左移动，2秒后，点8以km/s的速度向右移动，则B出发几秒后,

力、B两点相距1个单位长度？

—•----•------•A

B0A

3.先阅读材料：如图（1）,在数轴上点力表示的数为a,4点表示的数为6,则点力到点〃的距

离记为4B,线段相的长可以用右边的数减去左边的数表示，即初=8”.

_____________>44q>

^4B6

图（1）图（2）

解决问题：如图（2）,数轴上点力表示的数是“，点6表示的数是3且有|a+4|+（b-2尸=0,点C

表示的数是6.

（1）若数轴上有一点。，且4）=3,则点。表示的数为.

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(2)若点/以每秒g个单位长度的速度向左运动到H,同时点8和点C分别以每秒2个单位长度

和3个单位长度的速度向右运动分别到*,U,假设/秒钓过后，若点4与点"之间的距离表示为

4",点H与点U之间的距离表示为彳C,点"与点C，之间的距离表示为则点力表示的数

是,BC=(用含/的式子表示).

(3)请问：的值是否随着时间/的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求

2

其值.

(4)若点4点C分别以4个单位每秒和2个单位每秒的速度相向而行，则几秒后力、。两点相距2

个单位长度？

4.已知点4在数轴上对应的数为“，点8在数轴上对应的数为b,A.8之间的距离记为|48|,定

义：|Z5|=|a-b|或请回答问题:

CAB

1IIII11IIII111

-3-2-1012345678910

(1)设点M在数轴上对应的数为x,点N在数轴上对应的数为)，，若|2x-8|+(9+3»=0,则

|MN|=;

(2)设数轴上点尸对应的数为p,且|p+2|+|p-3|=7,求〃的值；

(3)如图，点、A,B,。是数轴上的三点，点力表示的数为4,点。表示的数为-3，点8表示的

数是9.现甲从点力出发，以每秒2个单位长度的速度一直向右运动，同时乙从点5出发，以每秒

4个单位长度的速度向点C运动，当乙到达点C时休息3秒后立即折回，再以每秒3个单位长度的

速度向右运动时，此时甲以每秒1个单位长度的速度继续向右运动.问：当经过多少秒时，甲、乙

相距2个单位长度？

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5.数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合，研究数轴我们发现了许

多重要的规律：数轴上力点、8点表示的数为八b,则力，8两点之间的距离力|,若a〉b,

则可简化为AB=a-b;线段48的中点M表示的数为仁心.

2

【问题情境】

己知数轴上有彳、〃两点，分别表示的数为-10、8,点力以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运

动，点8以每秒4个单位向左匀速运动，设运动时间为工秒(CO).

【综合运用】

(1)运动开始前，线段力8的中点”所表示的数为;点力运动，秒后所在位置的点表示

的数为;点8运动/秒后所在位置的点表示的数为.(用含/的式子表示)

(2)若4、8两点按上述方式运动，线段48的中点M能否与表示-3的点重合？若能，求出运动

时间：若不能，请说明理由.

(3)若力、8两点按上述方式运动，力、4两点经过多少秒会相距3个单位长度？

-1()08»-1()()8片

备用图

6.【背景知识】

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重

要的规律：若数轴上点力，点8表示的数分别为〃，3贝1J力，8两点之间的距离力8=|a-b|,若

则可简化为力8=a-八线段力8的中点表示的数为"2.

2

AB

•・-----------------------------------------------■A

-208

图1

AB

--------••------------------------------------•-►

-20--------------------------------------------------8

图2

【感受新知】

如图1,数轴上点4表示的数为-2,点片表示的数为8,点。从点力出发，以每秒3个单位长度的

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速度沿数轴向右匀速运动，同时点。从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运

动时间为/秒。＞0)，求当/为何值时，PQ=^AB.

解：由【背景知识】可得力,5两点间的距离/只=|a-6|=|(-2)-8|=|-10|=10

线段小的中点表示的数为＜也=上=3

22

当点P,。运动/秒时，点尸表示的数为-2+3],点。表示的数为8-2Z

PQ=\a-b|=|(-2+3z)-(8-2z)|=|5f-10)|

当时，|51—10|=；xl0

51-10=5或10-51=5

解得，/=1或/=3

.•・当z为1秒或3秒时，PO=；/tB.

【学以致用】

如图2,点M从点才出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点N从点6出发,

以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为f秒”＞0).

(1)求当/为何值时，MN，B；

2

【综合运用】

(2)求当/为何值时，线段的中点C与表示-3的点重合；

【拓展提升】

(3)若点E为M力的中点，点/为MB的中点，点"在运动过程中，线段所的长度是否发生变化？

若变化，请说明理由；若不变，请求出线段E尸的长.

7.如图，数轴上点4、C对应的数分别为八c,且八c满足|〃+4|+(c-l)2=0.，点8对应的数

为-3,

(1)求4、C的值；

(2)点力，8沿数轴同时出发向右匀速运动，点力速度为2个单位长度/秒，点5速度为1个单位

长度，秒，若运动时间为/秒，运动过程中，当人8两点到原点。的距离相等时，求,的值；

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（3）在（2）的条件下，若点8运动到点。处后立即以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，

点力运动至点C处后又以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点C运动，当点8停止运动时，

点月随之停止运动，在此运动过程中，力，8两点同时到达的点在数轴上表示的数是.（说

明：直接在横线上写出答案，答案不唯一，不解、错解均不得分，少解、漏解酌情给分）

41Q?

o-

类型二：数的正负性不确定而漏解（6题）

1.在数轴上与表示数-3的点的距离等于2的点表示的数是（）

A.1B.—5C.—1或-5D.—1或5

2.若|3'-1|=5,则x的值为.

3.［阅读材料］

数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合

的方法解决一些问题.例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对

值表示：

在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为|3-1|=2；

在数轴上，有理数5与-2对应的两点之间的距离为|5-（-2）|=7；

在数釉上，有理数-2与3对应的两点之间的距离为|-2-3|=5；

在数轴上，有理数-8与-5对应的两点之间的距离为|-8-（-5）|=3.…

如图1,在数轴上有理数°对应的点为点力,有理数方对应的点为点8,力，8两点之间的距离表示

为或一,i己为|<例二|。一/?|二|）一.

ABNM

-------1---------1_i_J_।__I_।_I_I_1_>

°。b-3-2-1012345

图1图2

［解决问题］

（1）数轴上有理数-10与-5对应的两点之间的距离为;

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(2)数轴上有理数x与-6对应的两点之间的距离用含x的式子表示为;

［拓展探究］

(3)如图2,点N,P是数轴上的三点，点M表示的数为4,点N表示的数为-2.

①若点P在N两点之间，则|尸M|+|/W|=；

②若|尸M|=2|PN|,即点P到点Z的距离等于点尸到点N的距离的2倍，直接写出点P表示的数.

x,x>0

4.阅读下列材料：|x|=«0,x=0即当x>0时，=-=当x<0时，!^=—=-h运用以上结

XXXX

—A,A<0

论解决下面问题：

(1)已知叫〃是有理数，当加〃>0时，则凹-凹=；

mn

(2)已知〃，f是有理数,当加<0时，求回一⑷一」的值;

mnt

(3)已知〃？，n»/是有理数，川+〃+/=0,Mmnt<0,求上©-...也L的值.

n+tm+tni4-n

5.【阅读】|5-2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的

距离：|5+2|可以看作|5-(-2)|,表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对

应的两点之间的距离.

【探索】

⑴若|x-2|=5,贝鼠=;

(2)利用数轴，找出所有符合条件的整数x,使x所表示的点到2和-1所对应的点的距离之和为3.

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（3）由以上探索猜想，对于任意有理数x,|x-2|+|x+3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如

果没有，说明理由.

6.在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学

思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题.

【提出问题】三个有理数a，b,c满足Mc>0,求回+3+回的值.

abc

【解决问题】解：由题意，得4,力，C三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.

①a,brc都是正数，即q>0,b>0rc>0时，则也以也=且+2+£=1+1+1=3;

abcabc

②当a,b,c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设"0,^<0,c<0,则

回+回+回，+心+二=1+（_1）+（_1）=_].

abcabc

综上所述，回+回+回值为3或-i.

abc

【探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题：

（1）已知a,人是不为0的有理数，当|"|=-"时，则幺+上的值是;

（2）已知a,b,c是有理数，当abc<0时，求幺+2+上的值：

1«1网©

（3）已知a,b,c是有理数，a+b+c=0,abc<0»求6+。+。+。+。+：的值.

Ml网©

易错点四：有理数运算中的常见错误（共11题）

类型一：运算顺序不正确而出错（2题）

42”

1.计算：（-扣（-，".2.脱式计算，能简算的要简算.，丁兄

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类型二：运算律使用错误而出错(3题)

3.请你先认真阅读材料：

3()31065

解：原式的倒数是("，+』二"(_‘)

3106530

,2112、，…

=(-----+----)x(-30)

31065

2]I。

=-x(-30)嗑*(-3。)+5x(-30)-yx(-30)

=-20-(-3)+(-5)-(-12)

=-20+3-5+12

=-10

故原式等于一工

10

再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：(一工)+(!一白+3-4.

4261437

4.阅读下列材料：计算50+c-；+4).

解法一：原式=50」-50/+50」=50x3-50x4+50x12=550.

3412

解法二：原式=50+(3一」+_!_)=50+2=50x6=300.

12121212

解法三：原式的倒数为(2一_1+_1)+50

3412

J1r111i1111

=(---+一)x—=—x-----x1x—=.

3412503504501250300

故原式=300.

上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法是错误的.请你选择合适的解法

解答下列问题：

计算：+

4261437

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5.小华在课外书中看到这样一道题：

计算；工」）+《「上」）」.

364121836412183636

她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她

顺利地解答了这道题

（1）前后两部分之间存在着什么关系？

（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分.

（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果.

（4）根据以上分析，求出原式的结果.

类型三：运用分配律时因漏乘而出错（2题）

6.用简便方法计算：

（1）（1沁+0.75卜（-24）Q）（冷一总x（-4）

7・计算：

类型四：拆分造成的符号错误（2题）

8.学了有理数的运算后，老师给同学们出了一题.

计算：19^x（-9）,下面是两位同学的解法：

1O

,L-t向T359_3231

小万：原工"----x9=-----=-179-;

18182

小杨：SJT=（I9+—）x（-9）=-19x9-—x9=-179-5-.

18182

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（1）两位同学的解法中，谁的解法较好?

（2）请你写出另一种更好的解法.

-39-x(-6)

9.计算：6')

类型五：乘方中对不同位置的负号的含义理解出错（2题）

10.计算：-14+(-2)-1-(--)-|-9|.11.计算：--?(-3)2x(一步|(一2|.

易错点五：有理数运算中未分类讨论而漏解（共3题）

1.已知/=25,|-加=7,且|a+b|=a+b,则a-6的值为()

A.-12B.-2C.-2或-12D.2或12

2.己知|x+2|=3,y2=49,\x-y\=y-x,则x+y的值为()

A.8或-6B.-12或2C.-6或-12D.2或8

3.计算:

(1)已知|a+l|+|b+2|+|c+3|=0,求("1)(6-2)9-3)的值;

（2）若外b互为倒数,c、d互为相反数，胡|=4.求（时）4-3匕+”）5+2机的值：

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易错点六：建立有理数运算模型解决实际问题时理解题意出错（共5题）

1.下表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位33

米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）.

（1）本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？

（2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由.

六

星期—•-1匚四五

水位变化（米）+0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-02

2.一个病人每天需要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上

个星期日的收缩压为160个单位”表示收缩压比前一天上升，“-”表示收缩压比前一天

下降）

星期—*三四五

收缩压的变化/个单位+30-20+15+5-20

（1）请算出星期五该病人的收缩压（要求先列式后计算）.

（2）以上个星期日的收缩压为0点，请把下面的折线统计图补充完整.

（3）若收缩压大于或等于180个单位为重度高血压，该病人本周哪几天的血压属于这个范围？

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3.股民王先生上周星期五买进某公司股票1000股，每股18元，本周该股票的涨跌情况如表（正

数表示价格上涨，负数表示价格下跌，单位：元）

星期--二四五

每股涨跌+3+2.5-4+2-1.5

（1）星期三结束时，该股票每股多少元？

（2）该股票本周内每股的最高价和最低价分别是多少元？

（3）已知王先生买进该股票时付了0.1%的手续费，卖出股票时须支付0.15%的手续费和0.1%的交

易税，若他在星期五结束时将股票全部卖出，则他的收益晴•况如何？（注:股票市场周末不交易）

4.随着科学技术的发展，信息化、网络化时代的到来，很多农产品改变了原来的销售模式，实行

了网上销售，刚大学毕业的小韦把自己家的红薯产品也放到网上，他原来计划每天卖出150千克,

由于各种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是国庆小长假期间的销售情况（超出

部分记为正，不足记为负，单位：千克）

时间1日2日3日4日5日6日7H

与计划量的差值+12-5-7+18-10+17-8

（1）根据上表前四天一共卖出了多少千克？

（2）销售量最多的一天与最少的一天分别是多少千克？

（3）若每千克按2.6元出售，并需付运费平均每千克0.3元，则小韦国庆小长假期间一共收入多少

钱？

5.盲盒是指消费者无法提前得知具体产品的包装商品，作为一种潮流玩具，精准切入年轻消费者

市场.某盲盒专卖店，以10元的单价购进一批盲盒，为合理定价，销售第一周试行机动价格，售

出时以单价15元为标准，超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负.该店第一周盲盒的

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【人教】七上数学•期末・22个易混易错题型（学生版）

售价单价和售出情况如表所示:

星期―•一三四五六日

售价单价相对于标准价格/元+1-2+3-1+5-4-3

售出数量/个2035103055545

（1）第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期;最高单价是元.

（2）第一周该店出售这批盲盒的收益如何？（盈利或亏损的总价）

（3）为了做促销活动，该店决定从元旦前一周开始实行下列两种促销方式.

方式一：购买不超过20个盲盒，每个售价15元，超出20个的部分，每个打七折；

方式二：每个盲盒售价都是13元.

某学校七年级3班为准备元旦庆祝活动，决定一次性购买45个盲盒，试计算说明用哪种方式购买

更划算.

易错点七：列代数式时理解错误（共3题）

1.已知”是一个两位数，人是一个一位数，若把6置于a的左边可以得到一个三位数，则这个三位

数可表示成（）

A.haB.\Ob+aC.1006+aD.100/)+10a

2.某公司去年10月份的利润为。万元,11月份比10月份减少5%,12月份比11月份增加了9%,

则该公司12月份的利润为（）

A.S-5%)(a+9%)万元B.5-5%+9%)万元

C.(1-5%+9%)。万元D.(1-5%)(1+9%)々万元

3.用代数式表示

①。的平方的3倍与5的差

②比1的倒数与〃的倒数的和大1的数

③〃，力两数的平方和减去它们乘积的2倍

④〃，分两数的平方差除以a,6两数的和的平方.

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易错点八：列代数式时书写不规范（共3题）

1.下列式子中，符合代数式书写的是（)

A.工ZB.\-x2C.盯+3D.xxy

33

2.下列各式中，符合代数式书写要求的是（)

,2

A.x.5B.--ahC.1—XD.xn

23

3.某校七年级有师生参加帝心涓款活动，其中有a名教师，6名学生，若平均福名教师捐x元，每

名学生捐y元，则他们一共捐款元.（用含字母的代数式表示）

易错点九：判断反比例关系时出错（共4题）

1.下列图中，两个量”和b成反比例关系的是（）

A.「八二二二线段总长为1B.圆柱体积为1

C.------a一三角形面积为1D.——«------4长方体体积为1

2.下列各种关系中，成反比例关系的是（）

A.书的总页数一定，未读的页数与已读的页数

B.小麦的总产量一定，每公顷产量与公顷数

C.圆柱底面积一定，圆柱的体积与高

D.同学的年龄一定，他们的身高与体重

3.下面说法错误的是（）

A.路程一定，时间与速度成反比例

B.如果ab=9,那么a和b成反比例

C.工作效率一定，工作总量和工作时间成反比例

D.分数值一定，分子和分母成正比例

4.判断下列问题中两个变量是否成反比例，为什么？

（1）三角形的面积S一定时，它的一条边长。和这条边上的高/?；

（2）存煤量。一定时，平均每天的用煤量加与可使用的天数/;

（3）货物的总价力一定时，货物的单价a与货物的数量一

（4）车辆所行驶的路程s一定时，车轮的直径d和车轮的旋转周数〃.

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易错点十：在求代数式的值时，忽略符号或括号导致错误(共4题)

1.当a=3,Z>=8,c=-4时，求代数式-2/-历+^的值.

2.已知(x+4)2+|y-：|=0,求代数式(2个2_3打)-2(3。+号27)的值.

3.阅读材料：“整体思想”是中学数学的重要思想方法，在解题中会经常用到.我们知道，合并

同类项：5x-3x+2x=(5-3+2)^=4.r,类似地，我们把(〃一〃)看成一个整体，贝lj5(”?十〃)-3(加十〃)十

2(m+〃)=(5—3+2)(w+n)=4(m+〃).

尝试应用：

(1)把+看成一个整体，合并4(〃?+〃)2-5(〃?+〃)2+3(川+〃)2的结果是：

(2)已知f+2»=-9,求4/+町+18的值;

拓展探索：

⑶已知。-6=2,2c=4,2c-d=-\,^.(a-2c)-(b-2c)-(b-d)

4.【教材呈现】下题是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容.

C组

17.代数式：/+X+3的值为9.则代数式2/+2X-3的值为.

【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：

由题意得+x+3=9,则有+x=6.

2/+2X-3=2(X2+X)-3=2X6-3=9.

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所以代数式2/+2X-3的值为9.

【方法运用】

（1）若-x2=x+2,贝IJ丁+%+3=.

（2）若代数式/+x+i的值为15,求代数式-2/-2x+3的值.

（3）【拓展应用】若『+2.口=-2,xy-y2=-4,测代数式4/+7刁，+/的值为

易错点十一：对整式的相关概念理解不透彻而出错（共6题）

1.关于单项式-苧，下列说法中正确的是（）

A.系数是-2B.次数是2C.系数是：D.次数是3

2.下列式子L3/+・3中，多项式有（）

32xy

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.对于多项式7，-3X-5,下列说法错误的是（）

A.它是二次三项式B.各项分别是7f,3x,5

C.最高次项的系数是7D.常数项是-5

4.单项式-苧的系数是,次数是.

5.多项式3/+24-1的次数是.

6.单项式一苧的系数是,次数是,3/-2〃％一；〃是次多项式.

易错点十二：利用整式的有关概念求字母的值时考虑不全面（共3题）

1.如果多项式产，8x2_5x-6是三次四项式，常数项为6,那么a=;b=.

2.已知关于X、7的多项式--炉-10.「，3-中+9X-3是七次五项式，〃是五次项的系数，求机，〃的

值.

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3.己知关于/M,〃的多项式加2（+川〃2_]0加“+3〃_，是六次四项式,常数项是2.求”，6的值.

易错点十三：整式运算中常见的错误（共11题）

类型一：合并同类项时出错（3题）

1.计算：-3ab-4ab2+7ab-2ab2.2.化简：-3a+46-（-4）+（-38）.

3.合并同类项：5m+2n-m-3n.

类型二：去括号时符号出错或括号外的数漏乘括号里的项（3题）

4.化简：-（^x2y-3xy2）+^x2y+2xy2

5.化简：

(1)3(2xy-3y)-2xy(2)(3/-5。)-g(4/一2)

6.化简：

(1)3x2+2xy-4y2-(3xy-4y2+3x2)(2)4(x2-5x)-5(2x2+3x).

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类型三：列式计算时忘带括号而出错（5题）

7.已知多项式与另一个多项式的和是_92一|孙，求另一个多项式.

8.已知关于X,y的多项式右严1（"1）当，号1是四次三项式，按要求回答下列问题:

（1）求（用-3产-2021的值;

（2）该多项式与另一个多项式的和为/y+2.q-5,求另一个多项式.

9.某同学做一道数学题，已知两个多项式力、B,其中A=2x2y-3个+2x+5,试求/+8.这位同

学把4+3误看成力-〃，结果求出的答案为4/y+Ay-工-4.

（1）请你替这位同学求出力+8的正确答案；

（2）若力-34的值与x的取侑无关，求y的信.

10.已知4=/-3心-2y2,在计算整式的加减时，小聪将“24-5”错看成了“24+8”，得到的

结果为-1+3。一2/

（1）求整式5.

（2）请你帮助小聪同学求出正确的结果.

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11.某同学做一道题，已知两个多项式力、B,求4-28的值.他误将“力-28”看成“4+28”，

经过正确计算得到的结果是W+14X-6.已知力=-2》2+5》-1.

（1）请你帮助这位同学求出正确的结果；

（2）若x是最大的负整数，求4-28的值.

易错点十四：化简求值时常见的错误（共3题）

1.先化简,再求值:5（3a2b-ab2）-（ab2+3a2b）+2ab2,其中。=Lb=3.

2

2.先化简，再求值：5xy+2（2xy-3x2）-6（xy-x2）>其中x=-l,p=-2.

3.先化简再求值:-10y+6（旦3-2k）-5（-2八3砂+/）,其中|4+2|+（歹-3）2=0.

易错点十五：对一元一次方程的概念理解不透彻而出错（共4题）

1.下列四个方程中，属于一元一次方程的是（）

A.2x2-1=0B.x-y=12C.x+4=—D.6x=0

X

2.已知（〃L3）/卜2=18是关于X的一元一次方程，则（）

A.m=2B.m=-3C.m=±3D.m=\

3.若伏6=0是关于x的一元一次方程，贝也的值为.

4.若关于x的方程（〃-2）即-旺5〃?+1=0是一元一次方程，则/〃的值是

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易错点十六：运用等式的性质变形时出错（共4题）

1.下列等式的变形中，正确的是（

A.如果色=2,那么〃=6B.如果|a|=|/“，那么a=6

CC

C.如果ax=ay,那么x=yD.如果a=A,那么——=—

c~-1c~-1

2.下列变形中，不正确的是（）