实验一：探究小车速度随时间变化的规律-2026高三物理一轮复习讲与练

第6讲实验一：探究小车速度随时间变化的规律

陶备知识梳理自主学习•米班回扣

原理装置图操作要求注意事项

小车、纸二

1.平行：细绳、纸带与长木板

1.按原理图安装好实验装置，

打点计时器平行。

打点计时器固定在长木板无

2.靠近：小车从靠近打点计

码滑轮的一端。

线圈接电源时器的位置释放。

振片、2.细绳一端拴在小车上，另

3.先后：先通电后释放小车,

振针\j一端跨过滑轮挂上钩码，纸带

先关闭电源后取下纸带，

穿过打点计时器固定在小车

永久磁铁

4.防撞：在到达长木板末端

纸带的后面。

复写纸限位孔前让小车停止运动，防止钩码

3.把小车停在靠近打点计时

电磁打点计时器落地及小车与滑轮相撞。

器处，接通电源后，释放小车。

正脉冲输出插孔5.适当：悬挂的钩码要适当,

负脉冲输出插孔4.增减钩码的质量，按以上

避免纸带打出的点太少或过

脉冲输墨粉纸盘

出开关步骤再做两次实验

于密集

纸带

电火花计时器

1.由纸带计算物体的瞬时速度

根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度为

=x“+x”+i来计算。

2T

2.利用纸带求物体加速度的方法

(1)逐差法：根据X4—Xi=X5—X2=X6—X3=3aT2(T为相邻计数点之间的时间间隔)，

数据求出0=X4二丫­512,“广配一?然后取平均值，即a=m+s+©=

3〃3〃3T23

处理

X4+X5+X6—j:+x2+x3),即为物体的加速度。

9尸

(2)分段法：在数据处理时可以对纸带重新分段，把6段距离分为“前三”和“后

三”，“后三”减“前三”也为相邻相等时间间隔内的位移差，时间间隔为3兀

(3)图像法：根据〃”=心：；+1求出打各点时纸带的瞬时速度，然后作出。一/图像,

用v-t图像的斜率求物体运动的加速度

考点一教材原型实验

【典例1】在做“研究匀变速直.线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打

下的纸带如图甲所示，并在其上取力、B、C、D、E、RG7个计数点，每相邻两个计数点

间还有4个点，图中没有画出，打点计时器接周期为r=0.02s的交流电源。

r(r

\B♦(7Z)Z

->

*dr

■

—dL

**5-d.------

甲

他经过测量并计算得到打点计时器在打8、C、D、E、尸各点时物体的瞬时速度如下表

所示。

对应点BCDEF

速度/(ms“)0.1220.1640.2050.2500.289

(1)计算期的公式为。尸用已知量字母表示)。

(2)根据表中记录的数据，在图乙中作出。一/图像，令4点为计时起点，并求物体的加

速度a=().42m/s2o

乙

【答案】见解析图

(3)如果所用交变电流的频率变大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实

际值相比出1(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

【解析】(1)每相邻两个计数点间还有4个点，故相邻的计数点之间的时间间隔为/=

57=0.1s,利用匀变速直线运动的推论得勿=X£G="6-d4。

2t107

(2)作出v-t图像如图所示,

W(m"T)

根据图线斜率表示加速度可得

Ay0.289-0.122小八—.,

a==m/s2j^0.42m/s2«

Az0.40-0

（3）如果在实脸中，交变也流的频率变大，则打点周期变小，由入1=4〃知，加速度的测

量值与实际值相比偏小。

:对点演练］

1.（2023•浙江1月选考）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图

甲所示。

（1）（多选）需要的实验操作有ACDo

A.调节滑轮使细线与轨道平行

B.倾斜轨道以补偿阻力

C.小车靠近打点计时器静止释放

D.先接通电源再释放小车

（2）经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图乙所示。选取连续打出的点（）、1、2、

3、4为计数点，则计数点1的读数为经cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz,

则打计数点2时小车的速度大小为L48m/s（结果保留三位有效数字）。

•0|92♦3•I•

।mi|liii|iiii|mi।mi|ini|iiii|miminil।mi

Ocm123456789101112

乙

解析：（1）实险需要调节滑轮使细线与轨道平行，A正确；该实验只要使得小车加速运动

即可，不需要倾斜轨道补偿阻力，B错误；为了充分利用纸带，则小车靠近打点计时器由降

止释放，C正确；先接通也源再释放小车，D正确。（2）计数点1的读数为2.75cm。已知打

点计时器所用交流电源的须率为50Hz,则打点周期用=0.02s,打计数点2时小车的速度大

小为力=H3=(8・65—2.75/咫mOL48m/s。

IT0.04

0

①在斜面上靠近底端的适当位置力处安装光电门，连接数字毫秒计，并确保小球在斜面

上运动时球心可以通过光电门发射孔与接收孔的连线；

②用游标卡尺测量小球的直径小

③将小球从斜面上适当位置4处，由静止开始释放，从数字亳秒计中读出小球通过光电

门的挡光时间

④通过固定在斜面上的刻度尺测出4、B之间的距离;：

⑤改变小球释放位置B,重复步骤③④，完成多次测量并记录数据。

（1）用游标卡尺测量小球的直径d时，游标卡尺的读数如图乙所示，则d=2®mm；某次

实验中，测得加=1L60ms,则小球通过光电门的瞬时速度。=@m/s（结果保留两位有效数

字）。

（2）若采用如图内所示的图像法求小球的加速度，可以选用Co

A./一加图像B./—1图像

Ar

/—［图像

C.D./一△尸图像

A/2

（3）根据上述图像得到直线的斜率为七则小球的加速度为上（用题中出现的字母表示）。

2k

【解析】（1）游标卡尺读数为d=5mm+0.05X0nim=5.00mm,小球通过光电门的瞬

时速y「渭*:m…话。

（2）小球由8处运动到力处的过程中做匀加速运动，由运动学公式得。2=2。/,即=

2R,解得/="•L，/«1故选C。

2a△户A©

（3）根据/=f♦可知，斜率A，=f,故小球的加速度”=£。

2a△/2a2k

1对点演练）

2.（2022・辽宁卷）某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着

等宽度的遮光带和透光带（宽度用d表示）。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令

其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光

电传感器的时间间隔加。

透光带

（1）除图中所用的实验器材外，该实验还需要刻星艮（选填“天平”或“刻度尺”）。

（2）该同学测得遮光带（透光带）的宽度为4.50cm,记录时间间隔的数据见下表。

编号1遮光带2遮光带3遮光带•••

A//(10-*3s)73.0438.6730.00•♦♦

根据上述实验数据，可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为s=L£

m/s（结果保留两位有效数字）。

（3）某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为Ah、A”，则重力加速度g

=（用d、A/i、加2表小）。

（4）该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：光栅板下

落过程中受到空气小力的作用。

解析：（1）该实险测量直力加速度，不需要天平测质量；需要用刻度尺测量遮光带（透光带）

的宽度。（2）03="='5X10m=i.5m/s。（3）平均速度等于中间时刻的速度，有初=",。2

△△30X10-3$△/,

jA/z+A/i

d।,可得g=2</（A/，-AZ2）。（4）光栅板下落过程中受到空气阻力的

,,02=01+

加2A/lA/2（A/l+A/2）

影响，所以竖直向下的加速度小于重力加速度。

3.（2022・江苏卷）小明利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图甲所示，他将一根

木条平放在楼梯台阶边缘，小球放置在木条上，打开手机的“声学秒表”软件，用钢尺水平

击打木条使其转开后，小球下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球

落地的撞击声停止计时，氾录下击打声与撞击声的时间间隔/,多次测量不同台阶距离地面

的高度h及对应的时间间隔

（1）现有以下材质的小球，实验中应当选用A。

A.钢球B.乒乓球C.橡胶球

（2）用分度值为1mm的刻度尺测量某级台阶高度h的示数如图乙所示，则〃=包型收】。

（3）作出2万一产图线，如图丙所示，则可得到当地的重力加速度g=2Mm/s2。

2/i/m

Qel

（4）在图甲中，将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量，若将手机放在地面4点，

设声速为。，考虑击打声的传播时间，则小球下落时间可表示为「=/（用鼠，和。表示）。

V

（5）有同学认为，小明在实验中未考虑木条厚度，用图像法计算的重力加速度g必然有偏

差。请判断该观点是否正确，简要说明理由。

答案：不正确，理由也解析

解析：（1）为了减小空气阻力等误差影响，应该选用材质密度较大的钢球，故选A。（2）

刻度尺的分度值为1mm,估读到分度值的下一位，由图可知。=61.20cm。⑶根据力=1g-

可知2g=g,故2〃一产图线的斜率表示重力加速度，则根据图线有g=323­0・5°m2~9.41

产0.35-0.06

m/s2o（4）下落过程中声音传播的时间为“=",则小球下落的时间为「=/+/|=/+"。（5）设木

vv

条厚度为〃，则台阶距离地面的高度为加时所用时间为八，高度为历时所用时间为『2,则根

据前面的分析有g=2（"+m-2（历+”）=2（"—也），所以用图像法处理实验数据时，木条的

ti-tx

厚度对实脸无影响。

课时作业6

1.（9分）（2022•全国乙卷）用雷达探测一高速飞行器的位置，从某时刻（/=（））开始的一段时

间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔1s测量一次其位置，坐标为x,结果如下表所示：

z/s0123456

x/m050710941759250533294233

回答下列问题:

（1）根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是也生

L_S内的位移之差接近At=8（）m。

（2）当x=507m时，该飞行器速度的大小y=547m/s。

（3）这段时间内该飞行器加速度的大小4=22m*（结果保留两位有效数字）。

解析：⑴第1s内的位移507m,第2s内的位移587m,第3s内的位移665m,第4s

内的位移746m,第5s内的位移824m,第6s内的位移904m,则相邻Is内的位移之差接

近Ax=80m,可判断飞行器在这段时间内做句加速运动。（2）当x=507m时，飞行器的速度

等于0〜2s内的平均速度，则功=l°94m/s=547m/s。⑶片可一标『4233—2X1759

29尸9X12

m/s-79m/s2o

2.（9分）某同学利用图中所示装置研究小车的匀变速直线运动。

（1）实验中必要的措施是△旦（多选，填止确选项标号）。

A.长木板上方的细线必须与长木板平行

B.先接通电源再释放小车

C小车的质量远大于钩码的质量

D.平衡小车与长木板间的摩擦力

（2）他实验时将打点计时器接到工作频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的

部分计数点如图乙所示（每相邻两个计数点间还有4个点未画出）。=0.96cm,也=2.8Bcm,

X3=4.80cm,X4=6.72cm,xs=8.64cm,北=10.56cm。则小车的加速度4=1.92m/s?,打点

计时器在打F点时小车的速度。=0.960m/so（结果均保留三位有效数字）

/ABCDEF:G：（）

乙

解析：（1）长木板上方的细线必须与长木板平行，故A正确；实脸中应先接通电源再释放

小车，故B正确；该实险测量速度随时间的变化，所以不需要小车的质量远大于钩码的质量,

也不需要平衡摩擦力，故C、D错误。

（2）根据逐差法可知加•速度二"*"=L92m/s2,根据EG的平均速度等于尸点的瞬时

9户

速度有VF=X£G=0.960m/so

2t

3.（9分）小明用气垫导轨和光电门测量滑块做匀加速运动的加速度，如图甲所示。

01?cm

02468101214161820

乙

（1）用游标卡尺测遮光条宽度力测量结果如图乙所示，则4=1.80mm。

（2）按图示安装好实验器材并测出两光电门间的距离乙接通电源，释放滑块，记卜遮光

条通过光电门A、B的时间分别为小/2,则遮光条经过光电门B的速度加=4滑块的加速

12

度。=5匕二3。（均用测出的物理量符号表示）

解析：（1）游标卡尺读数d=1mm+^X16mm=1.80mm。

（2）遮光条经过光电门A、B的速度分别为。A=",UB=J,滑块的加速度。=/一点=/1

/Iti2L2Lt2

_1

4°

4.（9分）某同学用如图中所示的装置研完小车做直线运动的规律，实验步骤如下：

①将小车放在长板的P位置，让小车从尸位置由静止开始下滑，通过计算机可得到小车

与位移传感器间距离随时间变化的X—/图像如图乙，并求出小车的加速度。；

②改变长板的倾角，重复:步骤①。

请回答下列问题：

（1）木实验不需要（选填“需要”或“不需要”）平衡小车所受到的摩擦力。

（2）分析图乙中的X、/数据可知，小车在相邻相等时间内的位移差为皿cm,可得小车

的加速度大小为皿m/s2（计算结果保留两位小数）。

解析：（1）本实险研究小车做直线运动的规律，不用求小车所受的合力，即不需要平衡小

车所受到的摩擦力。

(2)小车0.1〜0.2s内的位移为Axi=46.70cm-42.80cm=3.90cm,小车0.2〜0.3s内的

位移为©2=42.80cm—3630cm=6.50cm,小车在相邻相等时间内的位移差为AX=AX2—Ari

=6.50cm—3.90cm=2.60cm,根据匀变速直线运动的推论Ax=a7^,得小车的加速度大小为

△x2.60XIO-2.,一八

。=5=、m/s~=2.60m/s-<>

r0.12

5.（12分）（2023•全国甲卷）某同学利用如图甲所示的实验装置探究物体做直线运动时平均

速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落,

带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图乙所示。

（1）已知打出图乙中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1So以打出力点时小车位置为初始

位置，将打出4、C、D、E、尸各点时小车的位移Ax填到表中，小车发生相应位移所用时间

和平均速度分别为△/和v,表中&v,m=24.00cm,P/丁=8（）.0cm/s。

:46.604：j8・009/1010.90丁一12.40-

••••••(

ABCDE尸)

单位:cm

乙

位移区间ABACADAEAF

Ax/cm6.6014.60^XAD34.9047.30

v/(cms-1)66.073.0VAD87.39乙.6

(2)根据表中数据得到小车平均速度。随时间△，的变化关系，如图丙所示。在图中补全

实验点。

答案：见解析图

(3)从实验结果可知，小车运动的。—加图线可视为一条直线，此直线用方程。=kM

+》表示，其中“=3cm/s2,b=59.0cm/so(结果均保留三位有效数字)

(4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小

力=力，小车的加速度大小(结果用字母£、人表示)

解析：⑴根据纸带的数据可得AxR>=.L+x8c+xe=6.6()cm+8.00cm+9.40cm=24.00

cm,平均速度VAD=XAD=S0.0cm/so

3T

(2)根据第(1)小题结果补充表格和补全实验点图像得

(3)从实脸结果可知，小车运