陕西省西安市西咸新区2024-2025学年下学期七年级期末数学试卷（含答案）

2024.2025学年陕西省西安市西咸新区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.计算3m2+m的结果为（）

A.3B.3mC.mD.3m3

2.“致中和，天地位焉，万物育焉对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘

画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光.卜列四个图案中，不是轴对称图形的是（）

集7。翳Q

3.如图，直线48,C。交于点。.射线OE在N40D内，若41+42=100。，则42+43等于（）

A.100°

B.120°

C.130°

D.140°

4.一个书架上仅摆放着5本书.若从这个书架上随意抽取一本，抽到的书是文学类书籍这一事件为必然事

件，则书架上有（）

A.1本文学类书籍，4本传记类书籍B.2本文学类书籍，3本传记类书籍

C.5本传记类书籍D.5本文学类书籍

5.如图.直线48.CD被直线CE,BF所截，点E、尸分别在AB、CZ）上，现有以下条件：①N力EC="；

（2）LBEC+ZC=180°；③=尸D.其中能判断A8//CD的是（）

A.①②B.②③C.①③D.①②③

6.如图，在A/IBC中，AB=AC,4。是△ABC的角平分线，点E,尸是4。上的两点，连接BE,BF,CE,

CF若BC=6,40=5,则图中阴影部分的面积是（）

A.15

B.7.5

C.6

D.4.5

7.小明在课余时间找了几副度数不同的老花镜，让镜片正对着太阳光，并上下移动镜片，直到地上的光斑

最小，此时他测量了镜片与光斑的距离，得到如表数据：下列说法错误的是（）

老花镜的度数/度100200250300400

镜片与光斑的距离/zn10.50.40.330.25

A.在这个变化中，自变量是老花镜的度数，因变量是镜片与光斑的距离

B.当老花镜的度数为200度时，镜片与光斑的距离为0.5m

C.在一定范围内，老花镜的度数越高，镜片与光斑的距离越小

D.老花镜的度数每升高100度，镜片与光斑的距离减小0.3m

8.如图，在等腰三角形力BE中，点D为AE右侧一点，连接A。，BD,DE,点。是BD上一点,连

接？IC,AC=AD.^^BAE=^CAD,41+42+43=100。，则，3的度数为（）

A.60°B.55°C.50°D.45°

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

9.据悉，4模型DeepSeek在分析微型数据单元时，测得每个单元的的存储量为0.0000025千兆字节

.0.0000025用科学记数法表示为.

10.某兴趣学习小组对某品种的小麦在相同条件下进行发芽试验，结果如表所示：通过试验，估计在这批

麦粒中任取1粒在相同条件下能发芽的概率为______.（结果精确到0.1）

试验的麦粒数八10020050010002000

发芽的麦粒数m911784509001820

发芽的频率”0.910.890.900.900.91

n

11.如图，A/18。且△OEC,过点对乍力/，C0于点F,若48CE=65。，则4C4/7的度数是

12.如图是小刚设计的一个计算程序，输入一个自变量，便可输出一个相应的因变量y,则y与％之间的关

系式为.

/输Ax/。［减去］|加吗一■/鬻鼠/

13.如图，直线MN〃PQ,点4在直线MN与PQ之间，点B在直线MN上，连接力B,44BM的平分线BC交PQ

于点C,连接AC,过点力分别作4E〃8c交尸Q于点E,力。1PQ于点。.若乙氏4。=20。，LBAC=80°,则

44?。的度数为______.

三、解答题：本题共13小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

14.（本小题5分）

计算：（99X88）°+（；）T—|-22］.

15.（本小题5分）

在3x3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形.已知图中△4BC是

一个格点三角形.请在图1和图2中各画出一个与AABC成轴对称的格点三角形.

16.（本小题5分）

一个角的余角比它的补角的!多12。，求这个角的度数.

17.（本小题5分）

如图，已知△力8C,请用尺规作图法在8C上找一点。，连接AD,使得△力80的面积是△48。面积的一半.（

保留作图痕迹，不写作法）

18.（本小题5分）

如图，在A/BC中，AB=AC,4D是AABC的角平分线，过点B作BEJ.4。于点E,判断々CBE与484c之间

的数量关系，并说明理由.

19.（本小题5分）

如图，在长方形力8。。中，AD=8,CD=6,点E为4D边上的动点，连接CE,随着点E的运动，△DCE的

面积也发生变化.

(2)求汽车从C地出发到达8地所行驶的时间；

(3)求检修前汽车的行驶速度为多少千米/小时？

25.(本小题8分)

如图，在四边形48CD中，连接力C,BD,过点A作4/7/8C交CD于点凡延长48、DC交于点E,已知8。所

在的直线是线段力C的垂直平分线.

(1)/1。是否平分NE/1F?请说明理由；

(2)过点C作CM_L4E于点M,若MCO=90。，AE=5,△4EC的面积为泽求CT的长.

26.(本小题10分)

【问题探究】：

(1)如图1,在△力8C中，AB=AC,直线2经过点A,点O,E在直线，上，且分别在点4的两侧，连接CE,

BD,^.CEA=LADB=LBAC,试说明：DE=BD+CE；

【问题解决】：

(2)如图2,在△力8C中，4G是它的高，分别以△力BC的边4?,4c为一边向外作等腰直角△3力。和等腰直

CAE,连接DE,其中484。=乙C4E=90。，AB=AD,AC=AE,延长G4交。E于点H,过点。作

DMA.AH,交4〃的延长线于点M,过点E作EN_1.力，于点N,设△40”的面积为Sr△/^，的面积为52,

猜猜工与S2之间的数量关系，并说明理由.

参考答案

2.B

3.4

4.0

5.A

6.B

l.D

8.C

9.2.5x10-6

10.0.9

11.25°

12.y=(x-l)2+2

13.40°.

14.解：原式=1+4-4=1.

15.解：如图所示(答案不唯一).

16解：设这个角的度数为x。，

由题意得：（90-％）一9180-幻=12,

解得x=27,

答：这个角的度数为27。.

17.解：如图，作线段BC的垂直平分线，交BC于点D,连接力£）,

此时SMBD=S，

•••△48。的面积是A/18C面积的一半,

则点。即为所求.

18解：A.CBE=AC,理由如下：

-AB=AC,AD是△力BC的角平分线，

••.ADLBC,^CAD=^BAC,

£ADC=90°,

•••LC+乙CAD=90%

vBE1AC,

乙BEC=90°,

ZC+Z-CBE=90°,

AZ.CAD=Z.CBE,

Z.CBE=\z-BAC.

19.解：(1)-AD=8,AE=x,

DE=AD-AE=8-x,

•••CE=6,

:.S&DCE=-DF=x6(8-x)=24-3x,

•••y与之之间的关系式为y=24-3x(0<x<8).

(2)当x=2时，y=24-3x2=18.

20.解：(1)由题意知，从这个袋子中任意摸出一个球共有15种等可能结果，其中摸到红球的有8种结果,

所以摸到红球的概率是白：

.L。

(2)由题意知，此时从袋中任意摸出一个球共有24种等可能结果.其中摸到红球的有12种结果,

所以摸到红球的概率是第二;.

242

21.解：石凳M到石凳E、F的距离ME、MF相等.理由如下：

•••AB//CD,

乙B=cC,

又"M为8c中点，

•••BM=MC.

在ZiBEM和aUFM中，

BE=CF

Z.B=乙C,

BM=CM

:ABEM在〉CFM(SAS),

ME=MF.

即石凳M到石凳E、尸的距离ME、MF相等.

22.解：(1)(66+Q)(2Q+b)=(2a2+13ab+6b2)平方米，

答：该基地现在(大长方形)的土地面积为(2次+13ab+6接)平方米.

(2)当Q=2,8=3时，2a2+i3ab+6b2

=2X224-13X2X3+6X32

=8+78+54

=86+54

=140(平方米)，

答：当Q=2,b=3时，求该基地现在(大长方形)的土地面积为140平方米.

23.解:WAB//DE,理由如下：

•••MN//BC,

:.Z2=Z.ADE,

zl=z2,

•••zl=LADEJ

AB//DE；

(2)vMN//BC,42=60°,

二z2=Z-ADE-60°,

Z.EDN=180°-Z.ADE=120°,

•••。。是NNOE的平分线,

:.乙NDC=；LEDN=60°,

ZC=乙NDC=60°,

vBD1DC,

乙CDB=90°,

•••在RC△C08中，4DBC=90°一乙C=30°.

24.解：（1）4地和8地之间的路程为300km,汽车检修的时间为：4一3=1（小时）;

故答案为:300；1：

（2）汽车从C地出发到达B地所行驶的时间为：6-4=2（小时）；

（3）150+3=50（千米/小时），

答：检修前汽车的行驶速度为50千米/小时.

25.解：（1）4C平分"4凡理由如下：

•••3。所在的直线是线段力C的垂直平分线，

:.BA=BC,

:.Z.BAC=乙BCA,

•••AF//BC,

Z.CAF=LBCA,

:.Z.CAF=Z.BAC^

即4c平分“AF；

:.乙AFD=乙BCD=90°,

AF1CF,

的面积为学，

4

115

•・・^AE・CM=

24

XvAE=5,

3

:.CM=p

•••4C平分NE4F,CM1AEtCFLA