时钟与钟面（提高）-六年级数学小升初思维拓展必刷卷

时钟与钟面

I.快钟每小时快1分，慢钟每小时慢2分，现在把两神同时调到标准时间，在其后的24

小时内的某一时刻，快钟显示是9点，慢钟显示的是8点，那么这个时刻的标准时间是

几点几分？

2.有一个老钟表匠很粗心，有一次，他给一个教堂安装钟表.结果他由于粗心把钟表的短

创和长制装反了，短斜走的速度反而是长包的12倍.由于装的时候是上午6点，钟表匠

把短针指在“6”上，长针指在“12”上.装过后，钟表匠就回家了.结果细心的市民发

现钟表这会儿还是7点，没过一会儿就8点了.人们通知钟表匠过来看看.钟表匠比较

忙，就说下午去看看，等钟表匠赶到的时候已经是下午7点多钟.钟表匠看教堂的时间

也不错，就回家了.但钟表依旧8点、9点的走，人们又去找钟表匠.钟表匠第二天早晨

8点多赶来用表一对，仍旧没错.请你思考一下他对表的时候是7点几分和8点几分？

3.某科学家在做一次实验.实验开始后10分钟听到钟声，整个实验听到12卜钟声，结束

时时针和分针正好重合，整个实验的时间是多少？(只有整点打钟，几点钟打几下)

4.小雨家的钟一时敲1下，二时敲2下，…，十二时敲12下,每到半小时敲1下。算一算，

小雨家的钟一昼夜要敲多少下？

5.分针和时针每隔多少时间重合一次？一个钟面上分针和时针一昼夜重合几次？

6.高山气象站上臼天和夜间的气温相差很大，挂钟受气温的影响走的不正常，每个白天快

30秒，每个夜晚慢20秒.如果在10月一日清晨将挂钟对准，那么挂钟最早在什么时间

恰好快3分？

7.某人有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30秒，而闹钟却比标准时间每小时

慢30秒，那么此人的手表一昼夜与标准时间差多少秒？

8.从时针指向8开始，再经过多少分钟，时针正好和分针重合？反向成一条直线？

9.某手表每小时比标准时间慢3分钟，若在清晨4点3Q分与标准时间对准，则当天上午该

表指示时间是10点50分时，准确时间应该是几点几分？

10.在7时和8时之间，什么时刻时针与分针成直角？

11.有一只钟，每小时慢2分钟，早上8点钟的时候，对准了标准时间，那么，当钟走到

12点整的时候，标准时间是多少？

12.每个星期天毛毛都要和他的好朋友去打羽毛球，打球的时间依次为：第一次是8：3(),

第二次是9：20,第三次是10：30,第四次是12：00,那么按照这个规律，第五次打球

的时间是几时几分？

13.在6点和7点之间，两针什么时刻重合？

14.一个快钟每小时比标准时间快1分，一个慢钟每小时比标准时间慢3分，在某个时间把

他们同时调到标准时叵，结果在24时内，快钟显示9时整时，慢钟显示8时整.两个钟

在什么时间调到标准时间？

15.小明晚上8点将手表对准，到第二天下午4点发现手表慢了3分钟.小明的手表一天慢

几分几秒？

16.5点到6点之间，分针与时针在什么时刻成直角？

17.现在是3点，什么时候时针与分针第一次重合？

18.小香家里有一个闹钟，每小时比标准时间慢2分钟.有一天晚上9点整，小香对准了闹

钟，他想第二天早晨6：40起床，于是他就将闹钟的铃声定在了6：40.这个闹钟响铃的

时间是标准时间的几点几分？

19.说一说，下面各钟面表示的时刻。

20.在3点和4点之间，什么时刻分针和时针成60度隹？

21.下午6点多时冬冬吃完晚饭开始看动画片，动画片开始时他看手表，发现时针和分针的

夹角为110°.在新闻联播前动画片放完了，冬冬又看手表，发现时针和分针的夹角仍是

110°.那么动画片一共放了多少分钟？

22.下面第几个钟走得不.对？

23.在。时到12时之间,秒针与分针共有多少次成45°的角？

24.求四点到五点之间，时针与分针成90°角的时刻.

25.4时与5时之间，什么时刻时钟的分针和时针成一直线？

26.你能估计钟面上的时刻吗？

27.小明在7点与8点之间解了一道题，开始时分针与时针正好成一条直线，解完题时两针

正好重合，小明解题的起始时间是多少？小明解题共用了多少时间？

28.8点50分以后，经过多长时间，时针与分针第一次在一条直线上？

29.从八点整到九点整，手表的秒针会多少次划过12点处，注意划过是指从12点的左侧到

12点的右侧。

30.一只钟的时针与分针每63分钟重合一次，这只钟走得是慢还是快？它一昼夜与标准时

间相差多少？

31.根据下图中左边三个钟面上的时刻，推算并画出最后一个钟面上的正确时刻。

32.丹丹有一块手表，每天快30分钟，彤彤也有一块手表，每天慢20分钟。中午他俩将时

了，就看了一下钟，谁知钟在9时50分的时候就停了，她上足发条后忘了拨针就匆匆赶

去医院，到医院一看才10时40分。次日早上7时下班，夏琳回家后看到钟面显示的时

间是6时40分。假设夏琳在上班和下班的路上用的时间相等，那么她家的钟停了多长时

间？

46.钟敏家有一个闹钟，每小时比标准时间快2分钟.星期天早晨7点整时，钟敏对准了闹

钟，然后定上铃，想让闹钟在II点3（）分闹铃，提醒她帮助妈妈做饭.钟敏应当将闹钟

的铃定在几点儿分上？

47.有一座时钟现在显示上午10点整.问：

（1）多少分钟后，分针与时针第一次重合？

（2）再经过多少分钟，分针与时针第二次重合？

48.钟面上时间为7时整，再经过多少分，时针与分针第一次成直角？

49.从4时整开始,至少经过多少分钟，时针与分针互相垂直？从2时他开始，至少经过多

少分钟，时针与分针互相垂直？

50.日常生活开玩笑的时候，形容一个长着“八字眉”的人的眉毛像“8点20分”一样，

这是非常形象的描述，但是我们仔细想一想会发现，这个形容并不精确，事实上，用钟

表上的时针和分针描述“八字眉”时，两针应该处于对称位置，也就是说两针应该以钟

表上“6”和“12”两点的连线为对称轴,而“8点20分”时分针指向“4”，时针指向

“g”与“9”之间距”，，的三分之一处（如图），这时显然两针并不处于对称位置，那

么“八字眉”到底应该是几点几分呢（计算精确到分）？

51.晚上8点刚过，不一会小华开始做作业，一看钟，时针与分针正好成一条直线.做完作

业再看钟，还不到9点，而且分针与时针恰好重合.小华做作业用了多长时间？

52.爷爷的老式时钟的时针与分针，每隔66分钟两针重合一次，这只时钟每昼夜慢多少分

钟？

53.小悦的手表比家里的闹钟走得要快一些.这天中午12点时，小悦把手表和闹钟校准，

但当闹钟走到下午1点时，手表显示的时间是1点5分.请问：

（1）当闹钟显示当天下午5点的时候，手表显示的时间是几点儿分？

（2）当手表显示当天下午6点半的时候，闹钟显示的时间是几点几分？

54.根据如图中已知钟面上的时刻，推算并画出空白钟面上的正确时刻。

55.在10点和II点之间，钟面上时针和分针在什么时候垂直？

56.2时20分，时针和分针的夹角成多少度？

57.当钟面上4时10分时，时针与分针的夹角是多少度？

58.一辆汽车的速度是每小时50千米，现有一块每5小时慢2分的表，若用该表计时，测

得这辆汽车的时速是多少？（得数保留一位小数）

59.钟面上3时过几分,时针和分针离“3”的距离相等,并且在“3”的两旁?

时钟与钟面

参考答案与试题解析

一.解答题（共59小题）

1.【答案】8时40分。

【分析】快钟显示是9点，慢钟显示的是8点，这时快钟比慢钟快了9・8=1（时），1

时=60分，把这60分平均分成3份，快钟与标准时间的差是其中的1份，据此即可计算

出这个时刻的标准时叵。

【解答】解：9-8=1（时）

1时=60分

604-（1+2）=20（分）

9时-20分=8时40分

答：这个时刻的标准时间是8时40分。

【点评】理解把快钟与慢钟的时间差平均分成3份，快钟与标准时间的差是其中的1份

是解答本题的关健。

2.【答案】第一次对表是7点38（分），第二次对表是8点44（分）.

【分析】12个小时后，无论是错的钟还是对的钟，时针还是分针，12个小时前后，针的

相对位置是没有发生变化的，

这道题只需要计算6点走到7点x分时，长针和短针所走的角度一样就可以了.

所以我们可以列方程:（7+给+12=茄

解这个方程即可，求解第二次也是同理可得.

【解答】解：设第一次对表是7时x分，

则得g给-2=看,

人=38.2,

第一次对表是7点381分），

第二次对表是8时x分，

（8+舒口2=看

x=43.6,

所以第二次对表是8点44（分）.

【点评】本题考查的是学生分析问题的能力.

3.【答案】见试题解答内容

【分析】我们由题意知：实验开始后10分钟听到敲钟声，说明开始时间是某点50分；

听到共敲了12下，这说明有一种极端情况是从11：50开始，到12点结束，正好敲12

下，这种情况下会议开了10分钟就结束了.另一种情况，因为钟声是整点的时候敲，所

以每次敲钟总是比上一次多1声，所以每小时敲钟数这个数列是一个连续自然数列.而

把12分解成连续自然数的和只有一种分法为3+4+5,所以应该是从2：50开始开会，一

直开到5点多，然后再据“时针和分针在0：00首次重合，以后每过（1+1/11）小时重

合一次”，即可求解.

【解答】解：（1）11点50分开始，12点结束，共用12：（）0-11：50=10（分钟）

（2）12=3+4+5,即从2点50分开始，5点多结束；

15

5X（1十合）-5—（小时）

即5点60x东=普分结束

60X2+10+^=157—（分钟）

1111

3

答：整个实验的时间为10分钟或157分钟.

711T

【点评】解答此题的关键是了解时针、分针在钟面行走情况和它们每分钟走的距离.

4.【答案】180下。

【分析】1到12点共有12个整点，12个半点，所以共敲的点数从1加到12,再加上12,

过中午12点后再重复一遍，所以乘2即可。

【解答】解:根据题意得,2X（1+2+3+....+12+12）

=90X2

=180（下）

答：小雨家的钟一昼夜要敲180下。

【点评】根据题意列出算式是解题的关键，注意一昼夜可以分成相等的两部分。

5.【答案】见试题解答内容

【分析】求出两针的速度差，可得分针和时针每隔多少时间重合一次，24除以两针重合

后到下一次重合的时间，可得结论.

【解答】解：时针每小时走白圈，分针每小时走1屋，两针的速度差是1-1=谷（圈

每小时）

两针重合后到下一次重合的时间是1+3二号（小时）

17

244-yy=22（次）.

答：分针和时针每隔器小时重合一次，一个钟面上分针和时针一昼夜重合22次.

【点评】本题考查时同与钟面，考查学生的计算能力，正确求出两针的速度差是关漫.

6.【答案】I0月16日傍晚.

【分析】根据题意可知，每经过一个昼夜，挂钟快10秒，但是最后一个白天快30秒.据

此进行计算.

【解答】解：（3X60-30）-4-10=15（天），所以挂钟最早在第15+1=16（天）傍晚恰

好快3分钟,即10月16日傍晚.

【点评】解决此撅关键是最后一天白天快30秒,而大要算成每个昼夜都快10秒.

7.【答案】见试题解答内容

【分析】由题意知：闹钟比标准的时间每小时慢30秒，即它在标准1小时走了（3600-

30）4-3600小时；手表又比闹钟每小时快30秒,那么手表在闹钟1小时走了（3600+30）

・3600个小时，则标注时间走1小时，手表则走（3600-30）4-3600X（3600+30）+

360。=1-忌而小时，即手表每小时比标准时间慢;小时，之后即可求得：手表一

1440014400

昼夜比标准时间差的秒数了.

【解答】解：（3600-30）4-3600X（3600+30）+3600

=（3600-30）X（3600+30）+3600+3600

=（36OO2-3O2）4-36302

1,

=1-（—）2

120

=1___?_

14400

[1-（1-岳丽）]X3600X24=6（秒）

答：此人的手表一昼夜与标准时间差6秒.

【点评】解答此题的关键是先算出手表比标准时间每小时快的秒数，再算出手表一昼夜

比标准时间相差的秒数.

8.【答案】见试题解答内容

【分析】我们知道：“圆周角是360度，分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度”.故此

题我们分两种情况解答，每种情况都是利用时针与分针之间的角度差并结合“追及问题

公式”进行解答即可.（注:第一种情况即重合，分针要追及的角度差是5X8X6°=240°：

第二种情况成直线，分针要追及的角度差是2X5X6°=60°）

7

【解答】解：240：（6-0.5）=43言（分）

604-（6-0.5）=10p（分）

答：从时针指向8开始，再经过436分钟，时针正好和分针重合；过10普分钟，时针与

分针反向成一条直线.

【点评】解此题的关键是时针与分针在钟面上转动情况及其关系，然后再利用“行程的

追及公式”即可轻松解答.

9.【答案】见试题解答内容

【分析】根据题意假设该手表从4时30分走到10时50分所用的实际时间为x小时，该

手表的速度为57分/小时，再进行计算.

【解答】解：慢表走：57分钟，则正常表走：60分钟，即如果慢表走：6小时20分（即

380分）,求正常表走了X分钟,

则57：60=380：x

57^=60X380

57.r=22800

x=400

400分钟=6小时40分

答：准时时间为11时10分.

【点评】本题要注意手表的实际时间和准确时间的关系，然后找出其中关联的等量关系，

得出方程求解.

10.【答案】见试题解答内容

【分析】我们知道：“圆周角是360度，分针每分钟转6度，时针每分钟转（）.5度；时针

与分针成90度直角有两种情况，一是分针还没追上时针、二是分针已追过时针”.然后

再利用时针与分针之同的角度差并结合“追及问题公式”进行解答即可.（注：两种情况

下，分针要追及时针的角度差分别是210°-90°=120°、210°+90°=300°）

Q

【解答】解：（210-90）+（6-0.5）=21六（分）

（210+90）（6-0.5）=5哈（分）

答：在7时和8时之间，214分与544分时针与分针均能成直角.

【点评】解此题的关键是时针与分针在钟面上转动情况及其关系，然后再利用“行程的

追及公式”即可轻松解答.

11.【答案】见试题解答内容

【分析】根据每小时慢2分钟，可以求出走的速度与标准速度比是（60-2）：60,然后

根据求出实际经过多少时间.

【解答】解：

12-8=4（小时）

4

4+（60-2）K60=4—（口寸）

29

44,

8+4—=12—（时）

2929

4

答：标准时间是12芯时.

29

【点评】此题的关键是分析这个钟走的速度与标准速度的比.

12.【答案】13时50分。

【分析】先找到时间的变化规律，时间差依次增加20分钟，据此再推算时间即可“

【解答】解：9时20分・8时30分=50分钟

1（）时30分-9时20分=70分钟

12时00分-10时30分=90分钟

70分-50分=20分钟

90分・70分=20分钟

90分钟十20分钟=110分钟

12时00分+110分钟=13时50分

答：第五次打球的时间是13时50分。

【点评】解答本题关键是先找到时间的变化规律.

13.【答案】见试题解答内容

【分析】从圆心角的角度看，钟面圆周一周是360°,分针一小时（60分）转一周，那

么每分钟转：36。°+60=6°；时针一小时（60分）转：360“+12=30°,那么每分钟

转：30°4-60=0.5°；在6点整时，分针落后时针的角度是：30°X6=180°,假设时

针不动，分针只要再追赶180°（路程差），这时时针与分针就重合；再根据速度差为：6°

-0.5°=5.5°,设6点x分时时钟上的分针和时针重合，根据题意列出方程（6°-0.5°）

x=180°,解方程即可.

【解答】解：分针每分钟转：3600+60=6°；时针一小时（60分）转：360°+12=30°,

那么每分钟转：30°4-60=0.5°；

由题意，得（6°-0.5°）x=180°,

解得x=32条.

答：6点324分时，分针和时针重合.

【点评】本题考查了时间与钟面问题中钟面追及问题，关键是求出追及的路程（用角度

表示）和速度差（用角度表示）.

14.【答案】见试题解答内容

【分析】从条件可以知道，快钟和慢钟每小时相差（1+3）分，当两个钟相差（9-8）时，

再求出快钟经过的时间，由此即可得出标准时间；因为两个钟是同时调淮的，所以当两

个钟相差60分时，快铀经过的时间是（15・1）时，所以是15时前将两个钟同时调准的，

即此时的标准时间的15时之前调准的.

【解答】解：60+（1+3）,

=60・4,

=15（时），

快钟15时比标准时间快了15分钟,

所以，此时的标准时同是：8点45分；

因为两个钟是同时调准的，所以当两个钟相差60分时，快钟15+1=15（时），

所以是15时前（即在8点45分的前15时），即5点45分将两个钟同时调准的；

答：两个钟在5点45分调到标准时间.

【点评】考查了时间与钟面.解答此题的关键是，根据快钟和慢钟每小时相差的时间，

求出钟经过的时间，即可得出答案.

15.【答案】见试题解答内容

【分析】晚上8点到第二天下午4点经过了20小时，每小时慢3・20分，然后再乘1天

=24小时即可.

【解答】解:3+20X24

=0.15X24

=3.6（分）

=3分36秒

答：小明的手表一天慢3分36秒.

【点评】考查了时间与钟面，关键是求出每小时慢的时间.

16.【答案】见试题解答内容

【分析】由于时针1分钟旋转的圆心角度数为0.5度，分针1分钟旋转的圆心角度装为6

度.5点时分针与时针之间的角度是30°X5=150°,当两针成90°时，两针所走度数

差为（15。・90）或（150+90）,又知两针每分钟所走度数差为（6-0.5）,那么时针与分

针成成。所用的时间是:（30X5-90）+（6-0.5）或（30X5+90）+（6-0.5）,计算

出结果，再加卜.5点即可.

【解答】解：（30X5-90）+（6-0.5）

=604-5.5

=10JJ（分钟）

即5点10居分;

答：时针与分针成直角的时间是5点10当分.

或（30X5+90）+（6-0.5）

=240+5.5

7

二431T（分钟）

即5点43分分.

答：时针与分针成直角的时间是5点43A分.

【点评】本题考查了时间与钟面.钟表里的分钟与时针的转动问题基本上与行程问题非

常相似.行程问题中的距离相当于这里的角度；行程问题中的速度相当于这里时（分）

针的转动速度.

17.【答案】见试题解答内容

【分析】解这个问题的难处在于时针转过多大的角搜，这就要弄消楚时针与分针转动速

度的关系.每分钟分针转动360°+60=6°,而时针每分钟转动30°4-60=0.5°,速度

差相当于6-0.5=5.5°,3点时，时针与分针的角度差（追及距离）是90°,然后用追

及距离除以速度差即可求解.

【解答】解：3600+60=6°

300+60=0.5°

90+（6-0.5）=16/（-＞车巾）

答：3点16条分时，时针与分针第一次重合.

【点评】钟表里的分钟与时针的转动问题基本上与行程问题中的两人追及问题非常相

似.行程问题中的距离相当于这里的角度；行程问题中的速度相当于这里时（分）针每

分钟的转动角度.

18.【答案】见试题解答内容

【分析】因为这个闹钟走得慢，所以响铃时间肯定在6点40分后面.由题意可知，闹钟

走58分相当于标准时间60分,所以闹钟走1分相当于标准时间604-58=（分）.从

晚上9点到第二天早晨6点40分，共580分，闹钟走580（分）相当于标准时间的580x

/=600（分），响铃时是标准时间的7点整.

【解答】解：闹钟速度：标准钟速度=58：60=29：30,

30

闹钟走1分钟，标准钟走或分钟.

29

晚上9点到第二天早晨6点40分，闹钟走了580分钟，标准钟可以走：580X=600

（分钟），

现在是标准时间的6点40分+20分=7点.

答：这个闹钟响铃的时间是标准时间的7点.

【点评】考查了时间与钟面，关键是得到不标准的闹钟走1分相当于标准时间60+58=需

分，本题属于竞赛题型，有一定的难度.

19.【答案】6：00；7：30。

【分析】分针指向12,时针指向几就是几时；钟面上时针指向几或刚过几，就是几时多，

分针指向儿，就是几个5分。

［解答］解：

6:00;7：30。

【点评】本题主要考查钟面上时刻的认识。

20.【答案】见试题解答内容

【分析】我们知道：''圆周角是360度，分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度；时针

与分针成60度角有两种情况，一是分针还没追上时寸、二是分针已追过时针故此题

我们分两种情况讨论解答，每种情况都是利用时针与分针之间的角度差并结合“追及问

题公式”进行解答即"J.（注：第一种情况，要追及的角度差是90"-60”=30”；第二

种情况，要追及的角度差是90°+60°=150°.）

【解答】解：①（90-60）+（6-0.5）=5.（分）

②（90+60）4-（6-0.5）=27充（分）

答：3点5余分、3点27*）•时，分针和时针成60度角.

【点评】解此题的关键是时针与分针在钟面上转动情况及其关系，然后再利用“行程的

追及公式”即可轻松解答.

21.【答案】见试题解答内容

【分析】分针走一分走了6度，即分针的角速度是：6度/分，时针一分走0.5度，即角

速度是：0.5度/分

开始时分针在时针后面110度，后来是分针在时针前面110度.

设共用了4分,得（6-0.5）L110+110,解方程即可.

【解答】解：设共用了x分

（6-0.5）x=110+110

5.5A=220

x=40

答：动画片一共放了40分钟.

【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度

数关系：分针每转动1°时针转动（白）°,并且利用起点时间时针和分针的位置关系

建立角的图形.

22•【答案】第1个钟走得不对。

【分析】整时时：分针指着12,时针指着几就是几时；不是整时时：时针超过几时就是

几时，分包指着几就是几分：据此解答即可。

【解答】解：第1个钟走得不对。】2时分针和时针应该都指向12。

【点评】本题考查了钟表的认识，解决本题的关键是了解时针与分针之间的关系。

23.【答案】1416次。

【分析】秒针与分针夹角是45度，可以理解为秒针领先分针45度，和分针领先秒针45

度。在12小时内，分针走了12圈，每分钟秒针走一圈，所以秒针走了60X12=720圈，

每小时分针走一圈，秒针走/60圈，在每小时的7分钟至8分钟，及52分钟至53分钟，

这两个时间段内，分钟与秒针的夹角各仅有1次成45°；从0时开始到1时秒针与分针

共有59X2=118次成45°的角；那么12小时共有118X12=1416次成45°的角：据此

解答即可。

【解答】解：（60-1）X2=118（次）

118X12=1416（次）

答：秒针与分针共有1416次成45°的角。

【点评】本题是钟表与计数综合题，需要学生对钟表上的分针及秒针的夹角情况有深入

的理解：问题的关键是分针在每小时的7分钟至8分钟，及52分钟至53分钟，这两个

时间段内，分钟与秒针的夹角各仅有1次成45°。

24.【答案】见试题解答内容

【分析】时钟针2小时走一周，每分钟走0.5°,分针每分钟走6°.四点时分针和时针

成120°角，时针和分针成90°角分两种情况：（1）分针在时针后成90°角，（2）分针

在时针前成90°角.

【解答】解：时针1分钟走0.5°,分针1分钟走6°,四点时，时针与分针成120,，

5

（120-90）4-（6-0.5）=5一,

11

2

（120+90）+（6-0.5）=38—,

11

所以四点到五点之间，时针与分针成90°角的时刻是4点5三分或4点381分.

1111

【点评】解决此问题关键是找到分针和时针的速度，转化为追及问题进行解决.

25.【答案】见试题解答内容

【分析】我们知道：''圆周角是360度，分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度；时针

与分针成直线有两种情况，一是重合、二是方向相反成180°角”.故此题我们分两种情

况讨论解答，每种情况都是利用时针与分钊之间的角度差并结合“追及问题公式”进行

解答即可.（注：重合时，要追及的角度差是120°；方向相反时，追及的角度差是120°

+180°）

Q

【解答】解:①重合：120+（6-0.5）=21言（分）

②方向相反成180°角”：（120+180）+（6-0.5）=5哈（分）

答：4时与5时之间，4点21言分或4点544时钟的分针和时针成直线.

【点评】解此题的关键是时针与分针在钟面上转动情况及其关系，然后再利用“行程的

追及公式”即可轻松解答.

26.【答案】6：57；II：02<,

【分析】钟面上时针指向几或刚过几，就是几时多，分针指向几，就是几个5分。

【解答】解：

6：57：II：02。

【点评】本题主要考查钟面上时刻的认识。

27.【答案】见试题解答内容

【分析】开始时时针与分针在一条直线，说明这个时间离7时不远，结束时在一条直线，

说明是7点三十几.从在一条直线到相遇分针要比时针多走180°,再根据分针速度是时

针速度的12倍求解.

【解答】解：（1）（30X7-180）：（12-1）：30X60=署（分）

（2）1804-（12-1）=岑（度）

180360八

--30X60=（分）

36060300,

一--=一（分）

111111

60300

答：（1）小明解题的时间是五分.（2）小明解题用了彳不分.

【点评】此题实际上是i个差倍问题.

28.【答案】见试题解答内容

【分析】1小时，时针转I个大格，分针转12个大格，所以时针是分针速度的二:，从9

12

点开始，分针还要比时针多走15格，即15分钟的路程，所以时针与分针第一次在一条

直线上，从9点开始，还要行走的时间为15+（1-白）分钟，然后再加上60-50=10

分钟即可.

【解答】解：根据分析可得，

60-50=10（分钟）

10+154-（1一七）

=1-0+16三4

=264（分钟）

答：8点50分以后，经过26A分钟，时针与分针第一次在一条直线上.

【点评】考查了时间与钟面，此类问题应利用数形结合的思想求解，这样能直观的找准

数量关系.

29.【答案】60次。

【分析】用结束时刻减去开始时刻就是经过的时间，把这个时间化成分，每分钟秒针指

向“12”处一次，据此解答即可。

【解答】解：9时-8时=1小时

1小时=60分，因为在9点整时，手表的秒针指向12一次，

所以共:604-1=60（次）

答：手表的秒针会60次划过12点处。

【点评】解答此题要明确每过1分钟秒针就指向“12”处一次。

30.【答案】快；562分钟。

77

【分析】标准时间重合一次需要的时间是60+（1-^）=65三（分钟），而这只钟的时

针与分针每63分钟重合一次，就比标准时间快655-63=2卷（分钟），标准时间是每

5

天24小时，即24X60=1400（分钟），求出1400分钟里面有几个63分钟,就快几个2元

分钟；据此解答即可。

【解答】解：604-（1一条）=65高（分钟）

55

65元-63=2五（分钟）

24X60=1400（分钟）

58

2—x（14004-63）=56—（分钟）

1177

答：这只钟走得快；它一昼夜与标准时间相差562分钟。

【点评】本题考查了时间与钟面，本题难点是求出不准时钟每重合一次比标准时间快的

时间，以及对24时正好重合22次的理解和掌握。

31•【答案】

【分析】钟表显示的时刻分别是1时、3时、5时，规律是：每相邻的两个时刻相隔2时,

可知要画的时刻为7时，正确画出7时即可。

【解答】解:

【点评】本题考查了钟表的认识，解决本题的关键是能够正确找到时刻的变化规律,

32.【答案】72o

【分析】由时钟的特点可知，每隔12小时，时针与分针的位置重复出现（调到标准时向）,

所以快钟和慢钟分别快或慢12小时的整数倍时，将重新显示标准时间；由此即可得出快

钟多少天显示一次标准时间和慢钟多少天显示一次标准时间：它们天数的最小公倍数就

是它们再次同时显示标准时间的天数。

【解答】解：(60X24)+20+2=36(天)

(60X24)+30+2=24(天)

[36,24]=72

答：最少经过72天，她们的手表才能再次同时显示标准时间。

【点评】根据时钟的特点，得出快钟和慢钟分别隔几天显示一次标准时间，是解决本题

的关键。

33.【答案】见试题解答内容

【分析】由小胖的闹钟显示的时间可知小胖出门共用的时间，来回路上共用去的时间，

回家路卜用去的时间.再求出从小胖到送科技馆，到回到家中共经历的时间，由干小胖

到达科技馆时是八点五十分，所以回到家中的时间是八时五十分+3小时1()分钟=12时，

即应把闹钟调到12：03.

【解答】解：由小胖的闹钟显示的时间可知.小胖出门共用了：11时50分-7时=4小

时50分钟.

来回路上共用去:4小时50分钟・1小时30分钟=3小时20分钟,

回家路上用去：3小时2()分钟+2=1小时40分钟.

从小胖到达科技馆，到回到家中共经历：1小时3()分钟+1小时4()分钟=3小时10分钟，

小胖到达科技馆时是八点五十分，所以回到家中的时间是：八时五十分+3小时10分钟

=12时,即应把闹钟调到12：00.

答：这时应将闹钟拨到12：00才是准确的.

【点评】此题考查了时间与钟面，解题的难点是得到小胖出门共用的时间.来回路上共

用去的时间，回家路L:用去的时间.

34.【答案】见试题解答内容

【分析】首先根据闹钟的时间求出小明上学和在路上花费的总时间，8点上课，12点放

学，说明小明上课的时间是4个小时，因为提前了10分钟，所以小明在校的时间是4小

时10分钟，由此可以求出小明上学和下学在路上的时间，据此分析解答即可.

【解答】解：11：00-6：10=4小时50分

12：00-8：。0=4小时

4小时50分-4小时10分=40分

即上学和放学路上的时间都是：404-2=20(分)

60+20=80(分)

答：他们家的闹钟停了80分钟.

【点评】本题的关键是求出小明上学和放学在路程的时间，据此分析解答即可.

4

35.【答案】5时32K分.

JLJ

【分析】分针每分走6度，时针每分走0.5度，5点到钟面上“6”字恰在时针和分针的

正中间时，时针和分针共走了180+30=210(度)，据此用“210+(6+0.5)”解答即可。

【解答】解：180+30=210(度)

4

2104-(6+0.5)=32—(分)

13

4

答：这时是5时32n分。

【点评】理解“5点到钟面上“6”字恰在时针和分针的正中间时，时针和分针共走了180+30

=210(度)，”是解答本题的关键。

36.【答案】见试题解答内容

【分析】由于时针1分钟旋转的圆心角度数为0.5度，分针1分钟旋转的圆心角度数为6

度.当两针成120°时，7点时分针与时针之间的角度是30°X7=210°两针所走度数差

为(210-120)或(120+210),又知两针每分钟所走度数差为(6-0.5),那么时针与分

针成120°所用的时间是：(30X7-120).(6-0.5)或(30X7+120)+(6-0.5),

计算出结果，再加上7时即可.

【解答】解:(30X7-120).(6-0.5)

=904-5.5

=16A(分钟)

即7时161分;

答：时针与分针成120。的夹角时是7点162分.

或(30X7+120)+(6-0.5)

=330+5.5

=60(分钟)

=1（小时）

即7+1=8点.

答:时针与分针成120。的夹角时是8点.

【点评】本题考查了时间与钟面.钟表里的分钟与时针的转动问题基本上与行程问题非

常相似.行程问题中的距离相当这里的角度；行程问题中的速度相当于这里时（分）

针的转动速度.

37.【答案】见试题解答内容

【分析】我们知道：“圆周角是360度，分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度；时针

与分针成90度直角有两种情况，一是分针还没追上时针-、二是分针已追过时针”.故此

题我们分两种情况讨论解答，每种情况都是利用时针与分针之间的角度差并结合“追及

问题公式”进行解答即可.（注：第一种情况，要追及的角度差是120°-90°=30°；

第二种情况,要追及的角度差是120°+90°=210°）

【解答】解：①（120-90）+（6-0.5）=5扉（分）

②（120+90）+（6-0.5）=38三（分）

答：4点5・分、4点38六分时，分针和时针成直角.

【点评】解此题的关键是时针与分针在钟面上转动情况及其关系，然后再利用“行程的

追及公式”即可轻松解答.

38.【答案】见试题解答内容

3600-4089

【分析】标掂时间走1小时，闹钟只走:二^=而（外而闹钟走।小时，手表要

3600+40_91

走:（时）.

3600-90

89899190x90—11

所以闹钟走工;时（即标准时间1时）.手表则走了：元;Xr==1-

90909090x9090x90

标准时间1小时，手表比标准时间慢了：1・（1-qnUqn）=前孺（时）=^（秒）・

所以，手表一昼夜比标准时间慢：24x：=10乳秒）.

3600-4089

【解答】解：标准时屣।小时，闹钟只走：二^二/玲

3600+4091

而闹钟走1小时，手表要走：—=—（时•）.

360090

89899190X90-11

所以闹钟走工;时（即标准时间I时）.手表则走了：工;X嬴=1—

90909090x9090x90

标准时间1小时，手表比标准时间慢了：1-（1一讦焉）=而焉（时）=1（秒）・

yVAyUyUXvUy

所以，手表一昼夜比标准时间慢：24x：=10乳秒）.

答：手表一昼夜比标准时间慢10细.

【点评】此题考查学生有关时钟的问题，可按行程问题的思路来分析.

39.【答案】见试题解答内容

【分析】下一次准确的时间应还在12点，即一共要快12小时，然后求出每天快的时间，

再进一步推算即可.

【解答】解：每天快：15X24=360（秒）=6（分），

快12小时需要：60X12+6=120（天），

7,8,9月共：31+31+30=92（天），

120-92=28（天），

所以，下次准确的时叵是10月29日中午12点.

【点评】本题考查了时间与钟面，此类问题应结合钟表的结构特点求解，解题的关犍是

找准下一次准确的时恒要经过多少分钟，再什么位置.

40.【答案】见试题解答内容

【分析】2点时，分针与时针的角度是60度，第一次成一条直线时，时针与分针重合.分

针转动的速度是时针的12倍.

【解答】解：

604-（12-1）+30=1（时）

答：2点整后时针与分针第一次成一条直线是在2盘时.

【点评】此题可以看成一个追及问题.

41.【答案】（I）6；（2）12时30分。

【分析】如图是12时整，经过一段时间，时针走了半个大格，是30分钟，那么分针应

走到数字“6”；这时钟面上是12时30分；据此解答即可。

【解答】解：（1）时针走了半个大格，是30分钟，那么分针应走到数字“6”；

（2）这时钟面上是12时30分。

【点评】本题考查了时间与钟面，关键是明确1小时=60分。

42.【答案】11次。

【分析】时针每小时走5格，分针每小时走60格，从中午12时到夜里12时共12小时，

根据“时间=路程+速度”，可求出分针追上时针用的时间是60+(60-5)小时，即追

上一次的时间，再除12即可。

【解答】解：12・[60+(60-5)]

=124-(604-551

=12」

",11

=11(次)

答：时针与分针共重合了11次。

【点评】本题的关键是要按追及问题来算；了解钟面结构及分针与时针的运动规律是完

成本题的关键。

43.【答案】见试题解答内容

【分析】每一小时，分针转动360°,而时针转动30°,分针每分钟转360+60=6°,

时针每分钟转30・60=0.5°；4时时,时针与分针的夹角是30X4=120度;要使时针正

好和分针成直角有两种情况：①假设时针不动，分针要追及120-90=30度；②假设时

针不动，分针要追及120+90=210度：然后根据分针每分钟追及的角度差是(6-0.5)

进•步解答即可.

【解答】解：分针每分钟转360+60=6°,时针每分钟转30+60=0.5°,

6-(15=5.5(度)

①(120-90)+5.5=5,(分钟)

即，再经过52分钟，时针正好和分