人教版四年级数学上册 第6单元 除数是两位数的除法 单元高频易错培优卷（含答案）

四年级上册数学单元高频易错培优卷（人教版）

第6单元除数是两位数的除法

考试时间：90分钟：试卷总分：100分；

学校：班级：姓名：成绩：

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。

2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。

一.选择题（共10小题）

1.520除以一个数，商23余14,则除数是（）

A.23B.22C.21D.20

2.（）=£>-50,除数最小是（）

A.50B.51C.49

3.在计算610・30时，为了计算方便，被除数和除数同时除以10,如图,那么，610+30的正确的

结果是（）

20

3Cij6TQ-

_6_

A.20........1B.20.......10C.200……ID.200........10

4.（）袋这样的奶糖（如图）重1斤.

A.5B.20C.10

5.10枚1元硬币叠放在一起的高度大约是2厘米,照这样推算，I万枚1元硬币叠放在一起的高

度大约是（）

A.200米B.20米C.2米

6.除数是32时，用“四舍”法试商，商容易（）

A.偏大B.偏小C.正好

7.43-（0+43）+43的结果是（）

A.44B.42C.ID.2

8.下面各题，与9600・640商相同的是（）

A.96004-64B.964-64C.9604-64

9.397+23=17…6,下面验算方法正确的是（）

A.23X17B.23X17+6C.3974-17+6

10.下面正确的是()

A.2034-11^10B.704-20=3-1C.18004-36=9004-18=3034-6

二.填空题（共12小题）

II.C4-26=14-（）,余数最大是,这时候□是.

12.横线上最大填几？

80X<495.121>17X.X80V505.

283>X40.70X<590.564>60X.

13.花店有615支花，如果每次用28支花制作花篮，能做个花篮，还余支花.

14.一个数除以60,商是最大的两位数，余数是18,这个数是.

15.0044-64,要使商是两位数，口里最小填.

16.两个数相除的商是24,如果被除数与除数都除以2,商是o

17.1公顷=平方米；

1间教室的占地面积大约是50平方米，间教室的面积大约是1公顷。

18.鸟巢的占地面积约为20公顷，合平方米，个鸟巢的面积和约为1平方

千米。

19.先找出规律再填数。

1111111114-9=12345679；

222222222+18=12345679：

333333333+27=12345679：

________________+36=12345679；

5555555554-=123456791>

20.根据每组题中第一题的得数，写出其它题的得数。

25X18=450364-2=18：

25X36=360^-20=；

25X54=360.2=。

21.小王和小李两人同时从甲地出发前往乙地，如果小王的速度是120米/分，小李的速度时100米

/分，结果小王比小李早到20分钟，甲乙两地的踣程是米.

22.计算197・28进行试商时，把除数28看作,是根据法。

三.判断题（共8小题）

23.在除法里，不用。作除数，在乘法里也不能用0作乘数..

24.一道除法算式中，被除数末尾有0,商的末尾也一定有0..

25.任何不是。的数除以。都得0.

26.除法每次除得的余数，不能比除数大.

27.计算除数是两位数的除法时，只要试商必然一次成功.

28.两个数的商是56,如果被除数和除数都扩大10倍，商仍是56..

29.5015・15,商的中间一定有2个零.

30.被除数末尾有几个0,商的末尾也一定有几个0..

四.计算题（共2小题）

31.直接写出得数.

45(X)4-500=840・40=93X200=35X35X64X0=

1400+20=1804-20=2404-60=34X(5-5)=

32.竖式计算

5764-322764-84448・489184-51.

五.应用题（共7小题）

33.一辆货车从甲地开往乙地送货，去的时候每小时行100千米，行驶了12小时；返回时每小时行

驶80千米，返回时从乙地到甲地需要多少小时？

34.金沙小学四年级同学坐车去参观科技馆，男生102人，女生118人。每辆车限乘客40人，至少

需要几辆这样的车？

38.李老师带了600元钱，准备为班里的同学买一些奖品。

(I)如果全买书包，那么最多可以买多少个？还剩多少钱？

(2)如果全买故事书，那么最多可以买多少本？还剩多少钱？

64元26元

39.摩托车和自行车从相距298千米的甲乙两地同时出发相向而行，摩托车每小时行52千米，自行

车每小时行18千米，途中摩托车发生故障，修理了1小时，然后继续前进，两车相遇时，摩托

车行了多少千米？

参考答案及试题解析

一.选择题（共10小题）

1.【答案】8

【思路分析】在有余数的除法里，除数=（被除数-余数）小商，进而把数据代入关系式即可解

决.

【解答】解：（520-14）4-23,

=506・23,

=22；

故选：B.

【名师点评】此题考查在有余数的除法里，已知被除数、商和余数，求除数的方法，用到的关系

式为：除数=（被除数-余数）+商.

2.【答案】B

【思路分析】根据在有余数的除法算式中,余数小干除勤,所以余数是50.除数最小是50+1=

51,据此解答即可得到答案.

【解答】解：50,

余数为50,除数最小是51.

故选:B.

【名师点评】此题主要考瓷的是在有余数的除法算式中，余数小于除数的应用.

3.【答案】B

【思路分析】根据在有余数的除法中“被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，

但余数也乘或除以同一个数”可知：被除数和除数同时乘5,商不变，但余数也乘5,由此解答

即可。

【解答】解：在计算610・30时，为了计算方便，被除数和除数同时除以10,

商不变，余数也除以10,

所以正确的商是20,余数是1X1—10。

故选：B。

【名师点评】本题的关键是掌握：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，但

余数也乘或除以同一个数。

4.【答案】4

【思路分析】1斤=500克，已知每袋奶糖的质量是100克，根据“包含”除法的意义，用除法

解答.

【解答】解；1斤=500克，

5004-100=5(袋)，

答：5袋这样的奶糖重1斤.

故选：A.

【名师点评】此类题目属于简单的定向问题，首先要弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数

量关系解答即可.

5.【答案】A

【思路分析】首先根据“等分”除法的意义，用乘法求出一枚1元硬币的高，再根据乘法的意义，

用乘法解答。

【解答】解：24-10X100000

=0.2X100000

=20000(厘米)

20000厘米=200米

答：1万枚1元硬币叠放在一起的高度大约是200米。

故选：A。

【名师点评】此题考查的目的是理解掌握简单的归一问题的解答规律及应用，首先根据“等分”

除法的意义求出单一量，再根据乘法的意义求出总量。

6.【答案】A

【思路分析】用“四舍”法把除数32看作3()来试商，是把除数看小了，所以初商容易偏大，据

此即可解答问题.

【解答】解：因为被除数不变，原除数是32,看作30,变小了，故商可能偏大.

故选：A.

【名师点评】此题考查在计算整数除法时试商的方法，如果把除数看小了来试商，初商就可能会

偏大；如果把除数看大了来试商，初商就可能会偏小.

7.【答案】B

【思路分析】按照整数混合运算的运算顺序：先算加法，再算除法，最后算减法.

【解答】解：43-(0+43)4-43

=43-434-43

=43-1

=42

结果是42.

故选;B.

【名师点评】整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可.

8.【答案】C

【思路分析】根据商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变；

据此解答.

【解答】解：96004-640

=(9600+10)+(640-M0)

=9604-64

故选：C.

【名师点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商才

不变.

9.【答案】B

【思路分析】根据：被除数+除数=商…余数，可得：被除数=商、除数+余数；由此验算即可.

【解答】解：由分析可知，397+23=17…6,正确的验算的方法是23X17+6=397；

故选：B.

【名师点评】此题考查了有余数的除法的验算方法.

10.【答案】C

【思路分析】选项4是除法的估算，把被除数和除数看成整十数或整百整十数相除，203弋20(),

11^1(),203^-11^20,

选项B是有余数的整数除法，704-20=3-10,

选项C根据商不变规律，被除数1800和除数36同时除以2,得900和18,900和18同时除以3,

得300和6,商依然不变.

【解答】解：选项A：

203心200,11:^10,

203+11=20,

所以203子11^10不正确;

选项B：

704-20=3-10,

所以70+20=3-1,不正确;

选项C：

18004-36,

=(1800+2)+(36+2),

=9004-18,

=(900+3)+(18+3),

=3004-6,

所以18()0+36=900+18=30()+6是正确的；

故选：C.

【名师点评】此题考查了除法的估算，有余数除法，商不变的规律，要根据具体情况具体分析.

二.填空题(共12小题)

11.【答案】见试题解答内容

【思路分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数・1，当余数最大

时，被除数最大，进而根据“被除数=商、除数+余数”解答即可.

【解答】解：余数最大为：26-1=25,

26X14+25

=364+25

=389；

答：余数最大是25,这时候口是389；

故答案为：25,389.

【名师点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除

数-1,然后被除数、除数、商和余数四个鼠之间的关系进行解答即可.

12.【答案】见试题解答内容

【思路分析】要求最大能填几，用所比较的数除以已知的因数，如果有余数，所得的商就是要填

的最大的数；没有余数，所得的商减去1,就是要填的最大的数；然后再进一步解答.

【解答】解：(I)495+80=6…15

所以80X6V495；

(2)1214-17=7-2

所以12I>I7X7；

(3)505+80=6…25

所以6X80V505；

(4)283X0=7…3

所以283>7X40；

(5)590+70=8…30

所以70X8V590；

(6)564+60=9…24

564>60X9：

故答案为：6,7,6,7,8,9.

【名师点评】先把大于号或者小于号看成等号，再根据算式中各部分的关系求出未知项，如果有

余数，运算的商就是可以J真的最大的数；填上数后注意验证一下.

13.【答案】见试题解答内容

【思路分析】求能做多少个花篮，还余多少支花，即求615里面含有几个28,用除法解答，用除

法计算，得到的商是能做的花篮个数，余数就是剩下的花的支数.

【解答】解：615・28=21(个)-27(支)；

答：能做21个花篮，还余27支花；

故答案为：21,27.

【名师点评】此题考查有余数的除法应用题，得到的商是能做的花篮个数，余数就是剩下的花的

支数，要注意：余数必须比除数小.

14.【答案】见试题解答内容

【思路分析】最大的两位数是99,所以商是99,求被除数，根据：被除数=商乂除数+余数，解

答即可.

【解答】解：60X99+18

=5940+18

=5958

答：这个数是5958；

故答案为：5958.

【名师点评】求这个数实际是求被除数，明确被除数与除数，商和余数的关系则是解决问题的关

键.

15.【答案】见试题解答内容

【思路分析】要使口04・64的商是两位数，必须使被除数的前两位数比除数64大，也就是说前

两位数得够除，所以被除数的最高位上可以是7、8或9,最小是7.

【解答】解：在口04:64中，要使商是两位数，必须使口0>64,

所以被除数的最高位上可以是7、8或9,最小是7.

故答案为：7.

【名师点评】此题考查除数是两位数的除法的计算方法的灵活运用.

16.【答案】24o

【思路分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变；据

此解答即可。

【解答】解：根据商不变的性质可知：两个数相除的商是24,如果被除数与除数都除以2,商是

24o

故答案为：24。

【名师点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商才

不变。

17.【答案】10000,200o

【思路分析】高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10090：

把1公顷化成10000平方米，就是求10000平方米里面包含多少个50平方米，用5()平方米除1()(X)0

平方米。

【解答】解：I公顷=iooco平方米；

1公顷=10000平方米

100004-50=200(间)

200间教室的面积大约是1公顷。

故答案为:10000,200o

【名师点评】平方米与公顷间的进率是10000,由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。

18.【答案】200000,5。

【思路分析】高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000；把1平方千米化成100公顷，就是

求100公顷里面包含多少个20公顷，用20公顷除20公顷。

【解答】解：20公顷=20CO00平方米

1平方千米=100公顷

1(X)4-20=5(个)

答：鸟巢的占地面积约为20公顷，合200000平方米，5个鸟巢的面积和约为1平方千米。

故答案为：200000,5。

【名师点评】平方米与公顷间的进率是10000,公顷与平方千米间的进率是I00o由高级单位化

低级单位乘进率，反之除以进率。

19.【答案】444444444：45。

【思路分析】根据已知算式分析发现：111111111+9=111111111+(9X1)；

222222222+18=222222222+(9X2)；

333333333+27=333333333+(9X3)；

所以每个算式的被除数都是由9个相同的数字组成，且组成被除数的这个数字等于除数除以9所

得的商；反之，如果知道被除数是由哪个相同的数字组成的，就用这个数字乘9即能求出除数,

据此求解即可。

【解答】解：364-9=4

5X9=45

1111111114-9=12345679：

2222222224-18=12345679：

333333333+27=12345679：

444444444+36=12345679:

555555555・45=12345679>

故答案为：444444444；45。

【名师点评】解决本题的关键是根据所给的算式找到式的规律，再根据规律作答。

20.【答案】90,18,1350,180。

【思路分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数犷大到原来的几倍

或缩小到原来的几分之一(0除外)，扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一；被除数和除

数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变：被除数乘或除以一个不为0的数，除数不变，商也

乘或除以相同的数。

【解答】解：根据积的变化规律：

25X18=450

25X36=900

25X54=1350

根据商的变化规律：

36+2=18

360+20=18

3604-2=180

故答案为：90,18,1350,180。

【名师点评】此题主要考查的是积的变化规律、商的变化规律的灵活应用。

21.【答案】见试题解答内容

【思路分析】首先根据：路程♦速度=时间，用小李20分钟走的路程除以两人的速度之差，求

山小王用的时间是多少；然后用它乘小王的速度，求出甲乙两地的路程是多少米即可.

【解答】解：100X20?（120-100）X120

=2000+20X12（）

=100X120

=12000（米）

答：甲乙两地的路程是I2COO米.

故答案为：12000.

【名师点评】此题主:要考杳了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度X时间=路程，路程・

时间=速度，路程♦速度=时间，要熟练掌握.

22.【答案】30,四舍五入。

【思路分析】当除数接近整十数时，我们可•以用“四舍五入”法将除数看作整十数来试商，以确

定商的位数，把28看作30来试商，据此完成本题即可。

【解答】解：计算197+28进行试商时，把除数28看作30,是根据四舍五入法。

故答案为：30,四舍五入。

【名师点评】此题考查三位数除以两位数的试商方法，这种试商方法根据四舍五入法。

三.判断题（共8小题）

23.【答案】见试题解答内容

【思路分析】如果。作除教，既找不到商，也无法确定商，举例可以说明；在乘法里可以用。作

乘数.

【解答】解：因为x（不为0）除以。等于y（不为0）,那么0乘），就等于「

但0乘任何数都得0,所以没有意义；

所以在除法里，不用。作除数，在乘法里也不能用。作乘数说法错误.

故答案为：X.

【名师点评】除法有两个规定，一是要有商，二是要有确定的商，0做除数既找不到商，也无法

确定商，这与‘规定'发生了矛盾，所以，0作除数无意义

24.【答案】X

【思路分析】此类问题可以利用举例子的方法进行判断.

【解答】解：例如1004-4=25,

204-5=4,

3204-80=4,

1000+8=125,

被除数的末尾有0,但是商的末尾没有0,

所以原题说法错误.

故答案为：X.

【名师点评】利用举反例的方法做此类判断题目也是一种直接、有效的方法.

25.【答案】见试题解答内容

【思路分析】在除法算式里，0不能做除数，。做除数无意义.所以任何不是。的数除以0,都得

0是错误的.

【解答】解：在除法算式里，0不能做除数，。做除数无意义.

故答案为：X.

【名师点评】此题考查在除法算式里，0不能做除数，。做除数无意义.

26.【答案】见试题解答内容

【思路分析】根据在“有余数除法里，除数总比余数小”可知：每次除后余下的数都要比除数小；

据此判断即可.

【解答】解：由分析可知：计算有余数的除法时，每次除后余下的数必须小于除数，即每次除后

余下的数不能比除数大；

故答案为：V.

【名师点评】本题主要考杳了在有余数的除法里，余数必须小于除数的这一特性.

27.【答案】见试题解答内容

【思路分析】根据除数是两位数的笔算法则可知，一般是把除数看做整十数来试商，因为除数是

四舍五人的，所以试得的商有可能会偏大或偏小，

【解答】解：根据题干分析可得，利用四舍五入法把除数看做整十数进行试商时，试得的商可能

偏大或偏小，需要调商，

所以原题说法错误.

故答案为：X.

【名师点评】此题主要考查除数是两位数的试商的方法.

28.【答案】V

【思路分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；

可知：被除数和除数同时扩大10倍，商不变，还是56.

【解答】解：被除数和除数同时扩大或缩小几倍（0除外），商不变.

所以被除数和除数都扩大10倍，商不变，仍是56.

故判断：V.

【名师点评】此题考查厂商不变的性质的应用.

29.【答案】见试题解答内容

【思路分析】我们把5015915的商求出来，然后再进行判断即可.

1

【解答】解：5015+15=334-,

3

商中间有没有0.

故答案为：X.

【名师点评】本题运用整数的除法进行计算即可.

30.【答案】X

【思路分析】解答此类问题可以利用举例子的方法进行判断.

【解答】解：例如1004-4=25,

204-5=4,

3204-80=4,

1(X)04-8=125,

被除数的末尾有0,但是商的末尾没有0,

所以原题说法错误.

故答案为：X.

【名师点评】利用举反例的方法做此类判断题目也是一种直接、有效的方法.

四.计算题(共2小题)

31.【答案】见试题解答内容

【思路分析】根据整数除法的计算方法和一个数乘0都得0进行求解.

【解答】解：

45004-500=98404-40=2193X200=1860035X35X64X0=0

14004-20=701804-20=92404-60=434X(5-5)=0

【名师点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提舟运算的速度和准确性.

32.【答案】见试题解答内容

【思路分析】根据整数除法的竖式计算方法进行计算.

【解答】解：①576・32=18

18

32力76

32

256~

256

0

②276+84=3…24

3

84J276

252

~~2^~

③448+48=9…16

9

48麻-

432

~16~

@9184-51=18

18

51J918

51

408

408

-0~

【名师点评】本题考查了整数除法的笔算方法,根据其计算方法进行计算.

五.应用题（共7小题）

33.【答案】15小时。

【思路分析】这辆货车从甲地到乙地时的速度、用时已知，根据“路程=速度X时间”，即可求

出甲、乙两地的距离。这辆货车返回时（从乙地到甲地）的路程不变，根据“时间=路程《速度”，

即可求出返回时从乙地到甲地需要的时间。

【解答】解；100X12・80

=12004-80

=15（小时）

答：返回时从乙地到甲地需要15小时。

【名师点评】解答此题的关键是记住速度、速度、时间三者之间的关系。

34.【答案】6辆。

【思路分析】男生人数+女生人数一总人数，总人数里面有多少个40人，就需要安排几辆车，用

除法计算，如果有余数，余下的人需要安排一辆车，据此解答即可。

【解答】解：102+118=220（人）

2204-40=5（辆）……20（人）

5+1=6（辆）

答：至少需要安排6辆车。

【名师点评】本题属于“包含除”类型除法应用题，解答本题的关键是结合实际情况，合埋地根

据余数情况调节结果。

35.【答案】租9辆大车、1辆小车最省钱。

【思路分析】分别计算出大车小车每个座位的单价，比较大车和小车平均每个座位的单价，按尽

可能租每个座位单价低的车子，尽可能少留空位子的原则设计方案。

【解答】解：8004-40=20（元）

300+12=25（元）

20<25

大车每个座位单价低，尽可能多安排大车，

349+21=370（名）

3704-40=9（辆）……10