小升初重点校择校分班考押题卷-苏教版六年级数学（含解析）

六年级数学小升初重点校择校分班考押题卷（苏教版）

考试时间：90分钟；试卷总分：100分;

学校：_班级:姓名:成绩:

注意事项:

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。

2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。

一,选择题

I.（2023•雨花台区）奇奇想要了解5月份家庭支出中各类支出的分布情况，可以制作成（）

A.条形统计图B.折线统计图

C.扇形统计图D.无法确定

2.（2023•扬州）下列各选项中的两种量，成反比例关系的是（）

A.正方形的周长和边长B.路程一定，时间和速度

C.圆的半径和它的周长D.运送一批货物,运走的吨数和剩下的吨数

3.（2023•建邺区）如果。是一个质数，那么2〃+1一定是（）

A.奇数B.偶数C.质数D.合数

虚线框中与圆锥体积相等的图形有（）个。（单位：厘米）

h=\2,h=12h=10

QA……夕=4

3222

S=50cm'S=150cmS=150cmS=60cm

A.1B.2C.3D.4

5.（2023♦江宁区）下面的描述中不符合生活常识的是（）

A.一枚1元硬币厚度约是2亳米

B.小明家餐桌的面积为200平方匣米

C.小红家距离学校约600米，他上班大约步行1100步

6.（2022•南京）下面图形中的涂色部分，可以用来表示2.35中的“3”的是（）图形。

A.B.C.

7.（2022•鼓楼区）小明和小方做种子发芽实验，小明50粒种子的发芽率是80%,小方30粒种子的发芽

率是100%,那么他俩80粒种子的发芽率是（)

A.90%B.85%C.87.5%D.95%

8.（2021•蒲县）下列各图中的正方形面枳相等，图（）的阴影面积与另外两图不同。

9.（2023♦淮安区）能与4：0.3组成比例的是（）

A.0.4：0.3B.4：3C.80：6D.6：8

二,填空题

10.（2021•六合区）将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42a〃，圆的面

积是cut2.

II.（2023•江宁区）将如图的直角三角形分别绕三条边所在的直线旋转一周，得到3个不同的立体图形,

其中体积最大是立方厘米，最小是立方厘米。

4厘犷

/5厘米

3厘»

12.（2022•建邺区）乐乐骑车去新华书店买书，如图是他离开家的距离与时间的统计图。

（1）他在书店买书用去分钟。

（2）返回时的速度是每小时千米。

13.（2023•雨花台区）用边长1刖的小正方形拼成长方形（如图）。像这样，用5个小正方形拼成的长方

形的周长是厘米，用。个小正方形拼成的长方形的周长是厘米,

14.（2023•鼓楼区）制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。你认为

和）的材料搭配较合适。如果要在水桶的外表面涂上油漆，则汕漆的面积有.

平方分米。（保留整数）

15.（2023•浦口区）某校六年级有三个班，其中六（1）班人数最多，有42人，六（2）班与六（3）班人

数的比为20：19。以卜还有三条关于六年级人数的信息，其中只有一条是正确的。

2

①六（1）班人数比六年级总人数的w少5人。

②六（1）班人数与另外两个班总人数的比是7：17。

③六（1）班人数占六年级总人数的35%。

（1）以上关于六年级人数的信息中，正确的是。（填序号）

（2）根据正确的信息，该校六（3）班有人。

16.（2023•潞州区）如图，有两种底面和高都相同的饮料杯，将一瓶600亳升的果汁全部倒完正好装满这

三个杯子。一个圆柱形杯子能装__________亳升果汁，一个圆锥形杯子能装毫升果汁。

17.工（2024•江宁区，）如图，明明准备了一些边长为4厘米的正方形纸片，按如下方一式摆放，每个重叠部分

是边长为2厘米的小正方形，像这样摆下去，当明明用了五张正方形纸片重叠时，摆成的图形面积是

平方厘米，当明明月〃张纸片时，摆成的图形面积是平方厘米,

18.（2019•上海）1瓶水倒满7个大杯和6个小杯后，还余3（）克的水；或倒满9个大杯和4个小杯后，还

余10克的水，这瓶水可以倒满个大杯和个小杯后，没有剩余.

19.（2022•鼓楼区）笑笑从家里去书店买书，在半路上想起忘记带钱了，赶紧回家取了钱再去书店，选好

书付钱后回家。下面的图反映出了笑笑的这些情况，

29.（2022•高淳区）直接写出得数。

57+68=72-0.2=36X25%=10.14-5=

725

273+-

0.52=石-

4：-1

-5旦

712-812

30.（2023•浦口区）解比例或解方程。27

4

3.2315%-

—=3：1.8-x4--=1.25」9

x44

31.（2023•浦口区）怎样简便就怎样算。

9|x4.25+4ix17意一芋+2聘+5883

2.5X1.25X16…二）

五.操作题

32.（2021•建邺区）在下面的图中画一个周长是28厘米的长方形，要求长和宽的比是4：3。先列式计算

再画图。每个小正方形边长1厘米。

六,应用题

33.（2023•浦口区）明明的存钱罐里有1角和5角的硬币共19枚，一共是55角。1角和5角的硬币各有

多少枚？（用你喜欢的方法解答）

34.（2020•鼓楼区）有•个近似于圆锥形的稻谷堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米稻谷大

约重0.5吨，那么这堆稻谷大约重多少吨？（得数保留整数）

35.（2021•建邺区）把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体。这个长方体的

宽是4厘米，高是20座米，这个圆柱的体积是多少？

36（2。22•建邺区）在比例尺是鼻的地图上，量得4、8两地的距离是6厘米。那么小〃两地的实

际距离是多少？如果在一幅比例尺是1：5000000的地图上，人、8两地的图上距离是多少厘米？

37.（2022•建邺区）某公司委托快递公司托运360箱玻璃制品，合同规定每箱运费20元，若损坏一箱,

不仅不需要给运费，快递公司还要赔偿损失120元。货物到达目的地后，快递公司获得6780元运费。

损坏了多少箱？

38.（2020•鼓楼区）下面是王老师的一张储蓄存单，根据相关信息算一算，王老师存款到期忙连本带息一

共得到了多少元？

中国银行（定期）储蓄存单

眠号XXXXXX

币种人民币金领（大写）主互无小写¥1。。00元

存入期存期年利率起息日到期B

2017年4月5日三年2.75%2017年4月5日2020年4月5日

参考答案及试题解析

一.选择题

i.（2023•雨花台区）奇奇想要了解5月份家庭支出中各类支出的分布情况，可以制作成（）

A.条形统计图B.折线统计图

C.扇形统计图D.无法确定

【考点】统计图的选择.

【答案】C

【思路分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；

折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；

扇形统计图能反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可。

【解答】解：奇奇想要了解5月份家庭支出中各类支出的分布情况，可以制作成扇形统计图。

故选：C。

【名师点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

2.（2023•扬州）下列各选项中的两种量，成反比例关系的是（）

A.正方形的周长和边长

B.路程一定，时间和速度

C.圆的半径和它的周长

D.运送一批货物，运走的吨数和剩下的吨数

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量.

【答案】B

【思路分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积

一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】解：A.正方形的周长♦边长=4（一定），商一定，所以正方形的周长和边长成正比例；

股时间X速度=路程（一定），乘积一定，所以时间和速度成反比例；

C圆的周长+半径=2n（一定），商一定，所以圆的半径和它的周长成正比例；

。.运走的吨数+剩下的吨数=总吨数（一定），和一定，所以运走的吨数和剩下的吨数不成比例。

故选：Bo

【名师点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，

再作判断。

3.（2023•建邺区）如果。是一个质数，那么2〃+1一定是（）

A.奇数B.偶数C.质数D.合数

【考点】用字母表示数；奇数与偶数的初步认识；合数与质数的初步认识.

【答案】4

【思路分析】根据质数除了2以外都是奇数，奇数X2=偶数，2X2=偶数，可知2〃是偶数，偶数+1

=奇数，据此解答即可。

【解答】解：如果。是一个质数，那么2〃+1一定是奇数。

故选：A。

【名师点评】本题考查奇数与偶数的认识以及质数的认识。

4.（2023•浦口区）虚线框中与圆锥体积相等的图形有（）个。（单位：厘米）

A.1B.2C.3D.4

【考点】圆锥的体枳；圆柱的体积.

【答案】。

【思路分析】根据圆柱、圆锥、长方体、棱柱的体积计算公式做题即可。

【解答】解：左面圆锥与圆柱的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，所以体积相等；

长方体的体积=底面积X高，所以体积与圆柱相等，也和所给圆锥的体积相等；

根据圆锥的体积公式可知，两个圆锥的底面积和高的乘积相等，所以体积也相等；

三棱柱的体积等于底面积乘高，60X10=50X12=500（立方厘米），所以体积与圆柱和圆锥的体积都相

等。

所以虚线框中与圆锥体积相等的图形有4个。

故选；Do

【名师点评】本题主要考查立体图形体积的计算。

5.（2023•江宁区）下面的描述中不符合生活常识的是（）

A.一枚1元硬币厚度约是2亳米

B.小明家餐桌的面积为200平方厘米

C.小红家距离学校约600米，他上班大约步行1100步

【考点】根据情景选择合适的计量单位；长度及长度的常用单位.

【答案】B

【思路分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。

【解答】解：一枚I元硬币厚度约是2亳米，符合生活常识，

小明家餐桌的面积为200平方分米，原题不符合生活常识。

小红家距离学校约600米，他上班大约步行1100步，符合生活常识。

故选：B。

【名师点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,

灵活地选择。

6.（2022•南京）下面图形中的涂色部分，可以用来表示2.35中的“3”的是（）图形。

A.B.C.

【考点】小数的读写、意义及分类.

【答案】B

【思路分析】2.35中的“3”表示0.3,也就是把整个图形平均分成10份，阴影部分表示其中的3份。

也表示把整个图形平均分成100份，阴影部分表示其中的3。份。符合条件的图是3项。

【解答】解：可■以用来表示2.35中的“3”。

故选：B,

【名师点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。

7.（2022•鼓楼区）小明和小方做种子发芽实验，小明50粒种子的发芽率是80%,小方30粒种子的发芽

率是100%,那么他俩80粒种子的发芽率是（）

A.90%B.85%C.87.5%D.95%

【考点】百分数的实际应用.

【答案】C

【思路分析】发芽率是指发芽的种子数占种子总数的百分之;I，发芽[的种子数xl00%=发芽率;要求他

种子总数

俩80粒种子的发芽率是多少，就要把小明和小方的种子发芽的粒数分别算出来；小明50粒种子的发芽

率是80%,那么发芽的粒数为50X80%=40（粒），同理小方30粒种子的发芽粒数为30义100%=30（粒）,

小明和小方的种子发芽的粒数共40+30=70（粒），根据上述关系式列式解答即可.

【解答】解：50X80%+30X100%,

=40+30,

=70（粒）；

70

xl00%=87.5%.

50+30

答：他俩80粒种子的发芽率是87.5%.

故选：C.

“发芽种子数

【名师点评】此题属于百分率问题，重点考查学生.对xl00%=发芽率”这个关系式的理

种子总数

解与运用.

8.（2021♦蒲县）下列各图中的正方形面积相等，图（）的阴影面积与另外两图不同。

【考点】组合图形的面积.

【答案】B

【思路分析】根据所给图形的特点，找到阴影部分的面积与正方形面积的关系，比较即可得出结论。

【解答】解：选项A和选项C的阴影部分的面积都等于正方形面积减去圆的面枳；选项8的阴影部分

面积等于正方形面积的一半。

所以B的阴影和另外两个的面积不同.

故选：B.

【名师点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形

构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后比较，得出结论。

9.（2023•淮安区）能与4：0.3组成比例的是（）

A.0.4：0.3B.4：3C.80：6D.6：8

【考点】比例的意义和基本性质.

【答案】C

【思路分析】将题干中的比以及选项中的比化为最简整数比，然后找出相同的即可。

【解答】解：4：0.3=40：3

0.4：0.3=40：30=4：3

4：3=4：3

80：6=40：3

6：8=6：8=3：4

所以4：0.3=80：6。

故选：Co

【名师点评】本题主要考查了比例的意义，也可以根据比例的基本性质来进行判断。

二.填空题

10.(2021•六合区)将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42cm,圆的面

积是28.26C7/.

【考点】圆、圆环的面积.

【答案】28.26o

【思路分析】将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的宽为圆的半径，长为圆的周长的一

半，根据圆的周长公式C=2M,长方形的长为宽的IT倍，根据差倍公式，可以求出圆的半径，再根据

圆的面积公式S=nJ,代入求解即可。

【解答】解：长方形的宽为圆的半径，长为圆的周长的一半，

根据圆的周长公式。=2叱，长方形的长为宽的7T倍，

圆的半径为：

6.424-(3.14-1)

=6.424-2.14

=3(cm)

圆的面积为：

3.14X3X3

=9.42X3

=28.26(cm2)

答：圆的面积是28.26c〃Po

故答案为；28.26。

【名师点评】本题主要考查了圆的面积，根据差倍公式求出圆的半径是本题解题的关键。

11.(2023•江宁区)将如图的直角三角形分别绕三条边所在的直线旋转一周，得到3个不同的立体图形,

其中体积最大是50.24立方厘米,最小是30.144立方厘米。

4匣岁

/5厘米

3厘左

【考点】圆锥的体积.

【答案】50.24,30.144o

【思路分析】根据圆锥的体积公式：V=把数据代入公式求出它们的体积，然后进行比较即可。

【解答】解：①以4厘米为轴

-XTTX32X4

3

=1XTTX9X4

=12n（立方厘米）

②以3厘米为轴

1

-xnX429X3

3

=1XTTX16X3

=16n（立方厘米）

③以5厘米为轴

底面半径：3X44-2X24-5

=12+5

=2.4（厘米）

-XHX2.42X5

3

=|XTTX5.76X5

=9.6TT（立方厘米）

16ir>12Tt>9.6TT

167T=50.24（立方厘米）

9.6IT=30.144（立方厘米）

答：体积最大是50.24立方厘米，体积最小是30.144立方厘米。

故答案为：50.24,30.144。

【名师点评】此题主要考查圆锥的体积公式的灵活运用，关健是熟记公式。

12.（2022•建邺区）乐乐骑车去新华书店买书，如图是他离开家的距离与时间的统计图。

（1）他在书店买书用去y分钟。

~4~

20

（2）返回时的速度是每小时_三■一千米。

【考点】单式折线统计图；从统计图表中获取信息.

320

【答案】（1）:。（2）--o

43

【思路分析】（1）从图中可以看出，他在书店买书的时间是：从之小时到小时，作差即可。

（2）路程=速度X时间，速度=路程小时间，路程是5千米，时间是2-1<=，（小时），代入即可。

【解答】解：（1）

*乙

52

=4-4

=!（小时）

3

答：他在书店买书用去二小时。

4

⑵

=5x1

二至（千米）

答：返回时的速度是每小时一千米。

320

故答案为：（I）7（2）三。

【名师点评】此题主要考查的是如何观察统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。

13.（2023•雨花台区）用边长1。〃的小正方形拼成长方形（如图）。像这样，用5个小正方形拼成的长方

形的周长是的厘米,用。个小正方形拼成的长方形的周长是（2〃+2）厘米。

【考点】数与形结合的规律.

【答案】12,(2«+2)o

【思路分析】单独一个正方形的周长是4厘米，每多一个正方形冏长就增加2厘米，刈于找规律的题目

首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，然后结合规律解答。

【解答】解：2个正方形拼成长方形的周长=4+（2-1）X2=6（厘米）

3个正方形拼成长方形的周长=4+（3-1）X2=8（厘米）

4个正方形拼成长方形的周长=4+（4-1）X2=IO（厘米）

5个正方形拼成长方形的周长=4+（5-1）X2=I2（厘米）

由此得出规律：用〃个正方形拼成长方形的周长=4+（«-1）X2=（2。+2）厘米

故答案为：12,（2«+2）o

【名师点评】此题属于数与形结合的规律，考查的目的是通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力,

时于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，然后利用规律解决问题。

14.（2023•鼓楼区）制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。你认为（B和

J）的材料搭配较合适。如果要在水桶的外表面涂上油漆，则油漆的面积有35•平方分米。（保留

整数）

【考点】关于圆柱的应用题.

【答案】B,C；35。

【思路分析】选择8和C的材料可以做成一个无盖的水桶。理由是长方形的长作为圆柱的底面周长，

长方形的宽作为圆柱的高。根据圆柱的侧面积公式：S=Ch,圆的面积公式：把数据代入公式

解答。

【解答】解：B和C的材料搭配较合适。

（2）3.14X（24-2）2+3.14X2X5

=3.14义1+31.4

=34.54

心35（平方分米）

答：油漆的面积有35平方分米。

故答案为：B,C；35。

【名师点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式、圆柱的侧面枳

公式、圆的面积公式及应用，关键是熟记公式。

15.（2023•浦口区）某校六年级有三个班，其中六（I）班人数最多，有42人，六（2）班与六（3）班人

数的比为20：19。以下还有三条关于六年级人数的信息，其中只有一条是正确的。

2

①六（1）班人数比六年级总人数的三少5人。

②六（1）班人数与另外两个班总人数的比是7：17。

③六（1）班人数占六年级总人数的35%。

（1）以上关于六年级人数的信息中，正确的是③°（填序号）

（2）根据正确的信息，该校六（3）班有38人。

【考点】比的应用.

【答案】（1）③；（2）38。

22

【思路分析】（1）①六（1）班人数比六年级总人数的三少5人，即（42+5）正好是六年级总人数的了

则总人数有［（42+5）+留人，因为人数是整数，所以计算结果应是整数，但此结果不是整数，即本条

信息错误；

②六（1）班与另外两班总人数的比是7：17,则六（1）班占另外两班总人数的二;，用六（1）班人数

17

77

除以不即是另外两班总人数之和，即42+$=102（人），又因为六（2）班与六（3）班人数的比为20：

19。即六（2）班人数占六（2）班与六（3）班人数之和的因为人数是整数，所以计算结果应

20+19

是整数，此结果不是整数，即本条信息错误；

③六（1）班人数占六年级总人数的35%,根据一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用

六（1）班的人数除以六（1）班人数占六年级总人数的百分数即是六年级的总人数，即42・35%=12（）

（人），则六（1）班和六（2）班人数之和为；12042=78（人），结合六（2）班与六（3）班人数的

比为20：19可知，六（3）班人数占六（2）班与六（3）班人数之和的」一，因为人数是整数，所以

20+19

计算结果应是整数，此结果是整数，即本条信息正确；

（2）根据（1）中③的分析直接求解即可。

22

【解答】解：（1）①六（1）班人数比六年级总人数的一少5人，即（42+5）正好是六年级总人数的一,

33

则总人数有［（42+5）+刍人，因为人数是整数，所以计算结果应是整数，但此结果不是整数，即本条

信息错误；

7

②六（1）班与另外两班总人数的比是7：17,则六（1）班占另外两班总人数的不，用六（1）班人数

77

除以一即是另外两班总人数之和，即42+£=102（人），又因为六（2）班与六（3）班人数的比为20：

17

20

19。即六（2）班人数占六（2）班与六（3）班人数之和的------，因为人数是整数，所以计算结果应

20+19

是整数，此结果不是整数，即本条信息错误；

③六（1）班人数占六年级总人数的35%,根据一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用

六（1）班的人数除以六（1）班人数占六年级总人数的百分数即是六年级的总人数，即42・35%=120

（人），则六（1）班和六（2）班人数之和为：120-42=78（人），结合六（2）班与六（3）班人数的

19

比为20：19可知，六（3）班人数占六（2）班与六（3）班人数之和的因为人数是整数，所以

20+19

计算结果应是整数，此结果是整数，即本条信息正确：

综上，只有③信息是正确的；

19

（2）（424-35%-42）x熊市

19

=（12072）X西西

19

20+19

=38（人）

答：该校六（3）班有38人。

故答案为:（1）③；（2）38。

【名师点评】本题考查了比的应用。

16.（2023•潞州区）如图，有两种底面和高都相同的饮料杯，将一瓶600亳升的果汁全部倒完正好装满这

三个杯子。一个圆柱形杯子能装360亳升果汁,一个圆徒形杯子能装120亳升果汁。

二

【考点】圆锥的体积.

【答案】360,120。

【思路分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3；设圆镁形杯子能装x亳升果汁，则圆柱形杯子能

装3x亳升果汁；两个圆锥形杯子能装x+x毫升果汁与一个圆柱形杯子能装3x亳升果汁，--共是600亳

升，列方程：x+x+3x=600,解方程，即可求出一个圆锥形杯子能装果汁多少亳升，一个圆柱形杯子能

装多少亳升果汁。

【解答】解：设一个圆锥形杯子能装工亳升果汁，则一个圆柱形杯子能装3x亳升果汁。

.r+x+3x=600

2x+3x=600

5,v=600

x=120

圆柱形杯子：120X3=360（毫升）

答：一个圆柱形杯子能装360亳升果汁，一个圆锥形杯子能装120亳升果汁。

故答案为：360,12（）。

【名师点评】利用等底等高的圆柱体积与圆锥体积之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程,

解方程。

17.（2024•江宁区）如图，明明准备了一些边长为4厘米的正方形纸片，按如下方式摆放，每个重叠部分

是边长为2厘米的小正方形，像这样摆下去，当明明用了五张正方形纸片重叠时，摆成的图形面积是

64平方厘米,当明明用〃张纸片时，摆成的图形面积是（12〃+4）平方厘米。

【考点】数与形结合的规律.

【答案】64；（12/1+4）.

【思路分析】用2张纸片时，摆成图形的面积是2个大正方形的面积和-I个小正方形的面积;

用3张纸片时，摆成图形的面积是3个大正方形的面积和-2个小正方形的面积；

用4张纸片时，摆成图形的面积是4个大正方形的面积和・3个小正方形的面积；

用5张纸片时，摆成图形的面积是5个大正方形的面积和・4个小正方形的面积；

用〃张纸片时，摆成图形的面积是〃个正方形的面积和<n1）个小正方形的面积据此解答即可。

【解答】解：4X4=16（平方厘米）

2X2=4（平方厘米）

16X5-4X4

=80-16

=64（平方厘米）

16/:-4(〃-1)

=16〃・4/i+4

=(12/2+4)(平方厘米)

答：当明明用了五张止方形纸片重叠时，摆成的图形面积是64平方厘米，当明明用〃张纸片时，摆成

的图形面积是(12n+4)平方厘米。

故答案为：64；(12〃+4)。

【名师点评】本题主要考查数与形集合的规律发现每多1个正方形，面积的变化规律是解本题的关键。

18.(2019•上海)1瓶水倒满7个大杯和6个小杯后，还余30克的水；或倒满9个大杯和4个小杯后，还

余10克的水，这瓶水可以倒满10个大杯和3个小杯后,没有剩余.

【考点】简单的等量代换问题.

【答案】见试题解答内容

【思路分析】把第二次倒的方法乘3,也就是说看成3瓶水，3瓶可以倒27个大杯和12个小杯还剩30

克，减去第一次倒的后可得：2瓶水可以倒20个大杯和6个小杯，所以1瓶可以倒10个大杯和3个小

杯.

【解答】解：倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克的水，

所以当为3瓶水时，可以倒27个大杯和12个小杯还剩30克，

减去第一次倒的后可得：2瓶水可以倒20个大杯和6个小杯，

所以1瓶可以倒10个大杯和3个小杯.

故答案为：10,3.

【名师点评】此题的关健是根据第二次倒完后剩的10克，乘3,也就是看成是3瓶，然后和第一倒的

进行整体相减，从而求解.

19.(2022•鼓楼区)笑笑从家里去书店买书，在半路上想起忘记带钱了，赶紧回家取了钱再去书店，选好

书付钱后回家。下面的图反映出了笑笑的这些情况。

①②③

【考点】单式折线统计图.

【答案】②

【思路分析】图中横轴表示时间，纵轴表示路程，找准出发点.折线水平的部分表示在书店停留的时间,

由此判断符合题意的图形即可。

【解答】解：首先排除选项①，因为图①中没有表示停留，是错误的。

再排除选项③，因为图③表示走到半路有停留的时间且没有表示返回家取钱，是错误的。

只有选项②比较准确的反映了笑笑的这些情况。

故答案为：②。

【名师点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图强供的信息，

解决有关的实际问题。

20.（2023•南京）“转化”思想是重要的数学思想方法之一。

（1）在学习圆柱体时，我们就是将圆柱体的体积转化成长方体的体积。请你根据圆柱体积的推导过程，

完成下面填空。

当圆柱底面半径为r时，圆柱的底面积是n/，已知圆柱体的高为人根据长方体的体积=底面积

X高，所以圆柱体的体积公式的字母式是V=ir上〃。

（2）“转化”思想在我们的日常生活中无处不在，你能用“转化”的方法，算出1个土豆的体积吗？

①准备：1个圆柱形容器并注入一定量的水，测量出水面的高度；

②操作：把一个土豆放入有一些水的圆柱容器中（水未溢出），上升部分水的体积就等于这个土豆的

体积；

③计算：土豆的体枳=容器的底面积X水面上升的高。

【考点】圆柱的体积.

【答案】（1）TT凡V=TrJ〃；

（2）②把一个土豆放入有一些水的圆柱容器中（水未溢出），上升部分水的体积就等于这个土豆的体积；

③水面上升的高。

【思路分析】（1）根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，拼成的长方

体的底面积等于圆柱的底面积，拼成的长方体的高等于圆柱的高，根据长方体的体积公式推导出圆柱的

体积公式。

（2）根据不规则物体体积的测量方法，把一个土豆放入有一些水的圆柱容器中（水未溢出），上升部分

水的体积就等于这个土豆的体积，根据圆柱的体积公式：V=S7z,把数据的公式求出土豆的体积。

【解答】解：（I）在学习圆柱体时，我们就是将圆柱体的体积转化成长方体的体积。请你根据圆柱体积

的推导过程，完成下面填空。

当圆柱底面半径为，•时，圆柱的底面积是TT，，已知圆柱体的高为人根据长方体的体积=底面积X高，

所以圆柱体的体积公式的字母式是V=nr/u

（2）“转化”思想在我们的口常生活中无处不在，我能用“转化”的方法，算出1个土豆的体积。

①准备：1个圆柱形容器并注入一定量的水，测量出水面的高度；

②操作：把一个土豆放入有一些水的圆柱容器中（水未溢出），上升部分水的体积就等于这个土豆的体

积；

③计算：土豆的体积=容器的底面积X水面上升的高。

故答案为：nJ,V=n入;把一个土豆放入有一些水的圆柱容器中（水未溢出），上升部分水的体积就

等于这个土豆的体积，水面上升的高。

【名师点评】此题考查的目的是理解掌握“转化”的思想方法在数学中的应用。

21.（2023•浦口区）去年果园里有梨树和桃树共400棵,其中桃树占总数的40%.今年又种一些桃树，梨

树棵数不变，这是梨树占总数的48%,现在这两种果树一共有500棵.

【考点】分数和百分数应用题（多重条件）.

【答案】见试题解答内容

【思路分析】去年果园里有梨树和桃树共400棵，其中桃树占总数的40%,则梨树占1-40%,所以梨

树有400X（1-40%）棵，又今年又种一些桃树，梨树棵数不变，这是梨树占总数的48%,根据分数

除法的意义，这时共有果树400X（1-40%）+48%棵.

【解答】解：400X（|-40%）+48%

=400X60%4-48%

=500（棵）

答：现在这两种果树一共有500棵.

故答案为：500.

【名师点评】明确这一过程中梨树的棵数没有变，首先求出梨树的棵数是完成本题的关键.

22.（2020•鼓楼区）将一根体积是48立方分米的圆柱形木料，削成与它等底等高的圆锥形，需要削去32

立方分米的木料。

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.

【答案】32。

【思路分析】把一个圆柱体削成一个和它等底等高的圆锥，那么圆锥的体积就是圆柱体积的点求得圆

锥体积，就可以求出削去的体积。

1

【解答】解：48-48x4

=48-16

=32（立方分米）

答：需要削去32立方分米的木料。

故答案为：32。

【名师点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的关系：圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的［

三.判断题

23.（2023•吴江区）解比例的依据是比的基本性质.X.

【考点】解比例.

【答案】见试题解答内容

【思路分析】根据比例的含义和解比例的方法，可得：解比例的依据是比例的基本性质，据此判断即可.

【解答】解：因为解比例的依据是比例的基本性质，不是比的基本性质，

所以题中说法不正确.

故答案为：X.

【名师点评】此题主要考查了解比例问题，要熟练掌握，注意比例的基本性质的应用.

24.（2023•鼓楼区）一种盐水的含盐率是10%,盐与水的比是I：9.J.

【考点】比的应用.

【答案】见试题解答内容

【思路分析】根据“盐水的含盐率是10%,”把盐看做10份，盐水是100份，则水是（100-10）份，

盐和盐水的比即可求出.

【解答】解：10：（100-10）

=10：90

=1：9；

答：盐与水的比是1：9；

故答案为：V.

【名师点评】解答此题的关键是把百分数转化成份数，根据要求的结果，找到对应份数，再根据比的基

本性质，化成最简整数比即可.

25.（2023•曲周县）两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等.X.

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.

【答案】X

【思路分析】根据圆柱的侧面积计算公式“S=C7?”可知，圆柱的侧面枳是由圆柱的底面周长和高决定

的，因此，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等.

【解答】解：圆柱的侧面积是由圆柱的底面周长和高决定的，所以，两个圆柱的侧面积相等，它们的底

面周长不一定相等.

因此，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等是错误的.

故答案为：X.

【名师点评】解答此题的关键是明白圆柱侧面积的意义，圆柱的侧面积是圆柱的底面周长和高的乘积,

因此，圆柱侧面积相等，底面周长、高不一定相等.

26.（2023•鼓楼区）一个圆锥的底面半径扩大3倍，高也扩大3倍，那么它的体积就扩大9倍。X

【考点】圆锥的体积.

【答案】X

【思路分析】根据圆锥的体积仁义n/人，半径扩大3倍，底面积扩大3X3=9倍，高也扩大3倍，则

体积扩大9X3=27倍，据此判断。

【解答】解：由分析可知，一个圆锥的底面半径扩大3倍，面也扩大3倍，那么它的体积就扩大27倍。

所以题干说法错误。

故答案为：X。

【名师点评】此题考查了圆锥体积的计算方法，结合积的变化规律解答即可。

27.（2023•鼓楼区）总路程一定，已行的路程和剩下的路程成反比例.X.

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量.

【答案】X

【思路分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积

一定；如果是比值一定，就成正比例：如果是乘积一定，则成反比例.

【解答】解：因为已走的路程+剩下的路程=总路程（一定），是和一定，

所以已走的路程和剩下的路程不成反比例；

故答案为：X.

【名师点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，

再做判断.

28.（2023•鼓楼区）小红在小明的北偏东30°方向，那么小明在小红的南偏西30°方向。V

【考点】用角度表示方向.

【答案】V

【思路分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，或者先

以小明为中心点，找到小红的位置后，再以小红为中心点找小明的位置，从而确定方向，据此解答。

【解答】解：通过分析可知，小红家在小明的北偏东30°方向，那么小明在小红的南偏西30°方向。

故答案为：

【名师点评】本题考查了方向的认识，结合方向的相对性解答即可。

四.计算题

29.（2022•高淳区）直接写出得数。

57+68=72-0.2=36X25%=10.14-5=

273A2725

4：—=--——=s=--——+--=

712812512

【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算；求比值和化简比；乘方；分数的加法和减法；分数

乘法.

53

【答案】125,71.8,9,2.02,14,—,0.25,一。

245

【思路分析】根据整数、分数、小数以及百分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即

可。

【解答】解:

57+68=12572-0.2=71.836X25%=910.14-5=2.02

7253

2735

0.52=0.25--+一=-

4：-=1455

712—8-241212

【名师点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。

30.（2023•浦口区）解比例或解方程。

3.23184

—=3；1.8-X4--=1.2575%：X=»g

x44

【考点】解比例：百分数方程求解.

【答案】K=1.92；x=x=

Jo

【思路分析】化简比例方程后，在等式的两边同时除以3即可求解;

14

在等式的两边同时减去［后再在等式两边同时乘5即可求解；

27

根据比例的基本性质化简比例后，在方程两边同时乘丁即可求解。

3.2

【解答】解：一=3：1.8

x

3x=3.2X1.8

3x=5.76

3x4-3=5.764-3

x=1.9