图形的认识-2024青岛版七年级数学上册同步练习（含答案解析）

6.1图形的认识青岛版（2024）初中数学七年级上册同步练习

分数：120分考试时间：120分钟命题人：

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下面几种几何图形中，属于平面图形的有（）

①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四极锥；⑥圆柱；⑦线段；⑥点.

A.2个B.3个C.4个D.5个

2.从左面看如图所示的几何体，得到的平面图形是（）

5.朱自清的得》一文里，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝,密密地斜织着”的语句，这里用数学的眼

光来看其实是把雨滴看成了，把雨看成,说明（）

A.点；直线；点动成线B.点；线；点动成线

C.线；面；线动成面D.线；面；面动成体

6.信阳毛尖是中国十大名茶之一.如图是信阳毛尖茶叶的包装盒，这个包装盒对应的几何体名称为（）

A.四棱柱B.六棱柱C.圆柱D.圆锥

7.如图，正方形力8CD边长为2,以4B所在直线为轴，将正方形48CD旋转一周，所

得圆柱的主视图的面积为（）

A.8

B.4

C.87r

D.47r

8.军训时，教官为了让男生站成一条直线，先让前两个男生站好不动，其他男生依次往后站，要求目视前

方，且只能看到自己前面一个同学的后脑勺.教官这样做的依据是（）

A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短

C.线段可以度量D.点动成线，线动成面，面动成体

9.如图，是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则下面四个平面图形中不是从不同方向看这个几何体得

到的平面图形的是（）

前面

10.下列几何图形中，不是立体图形的是（

11.下列说法不正确的是（）

A.五棱柱有5个面、5条棱B.圆锥的底面是圆

C.棱柱的上下底面是完全相同的图形D.长方体与正方体都有六个面

12.下列说法：①柱体的两个底面一样大;②圆柱、圆锥的底面都是圆；③楂柱的底面是四边形；④长方

体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.正确的个数是（）.

A.2个B.3个C.4个D.5个

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.一个棱柱有7个面，它的底面边长都是4cm,侧棱长3cm,则这个棱柱的所有侧面的面积之和

是cm2.

我们旋转的平面图形是完全一样的.

所以旋转后得到的两个立体图形的

体积相等。

(1)你同意的说法.

(2)甲、乙两个立体图形的体积比是多少？(%柱=兀72几嗫镂7rN九"为圆柱和圆锥的底面半径，力为圆

柱和圆锥的高，结果保留兀)

19.(本小题8分)

现有一个长是5cm、宽是6cm的长方形，如果绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体枳是多

少？

20.(本小题8分)

如图所示，已知直角三角形纸板力BC,直角边AB=4cm,BC=8cm.

(1)将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到种大小不同的几何体；

(2)分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积(圆锥的体积=17rr2m其中TT取

3).

21.(本小题8分)

观察图，回答下列问题：

(1)图①是由几个面组成的？这些面有什么特征？

(2)图②是由几个面组成的？这些面有什么特征？

（3）图①中共形成r多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？

（4）图①和图②中各有几个顶点？

0A

①②

22.（本小题8分）

5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体.

正面

（1）该几何体的体积是（立方单位），表面积是（平方单位）;

（2）画出该几何体的主视图和左视国.

23.（本小题8分）

如图是一张长方形纸片，边长为4sn,边BC长为6cm.若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一

周.

（1）得到的几何体是_____;这个现象用数学知识解释为

（2）求形成的几何体的体积.（结果保留7T）

AD

24.（本小题8分）

22

如图是一个“粮仓”的示意图.请根据图中数据求出“粮仓”的容积.（ym=nrh,Vm=\nrh,结果

保留兀）

25.(本小题8分)

学校劳技社团制作了•个水箱，相关数据如图1所示；打开水龙头，给这个水箱注水，注水时间和水位高

度如图2所示，其中B点的水位高度是A点水位高度的2倍.

3分米

图1

(1)由图可知，______秒后水箱注满了水，此时应该关闭水龙头.

(2)以0.1升/秒的速度往水箱里注水，可求得这个水箱的容积是_____升.

(3)通过计算求出这个水箱的高度九.(单位：分米)

答案和解析

1.【答案】D

【解析1解：由有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这

就是立体图形可得：

①三角形；②长方形；④圆；⑦线段；⑥点，它们的各部分都在同一个平面内，属于平面图形；

③正方体；⑤四棱锥；⑥圆柱属于立体图形.

故选：D.

根据立体图形和平面图形定义分别进行判断.

本题考查了认识平面图形，正确记忆相关知识点是解题关键.

2.【答案】B

【解析】略

3.【答案】C

【解析】略

4.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了平面图形和立体图形的认识，掌握定义是解题的关铤.

根据平面图形和立体图形是区别即可解答.

【解答】

解：选项A是圆锥，选项8是圆柱，选项。是四棱柱，选项。是三角形，三角形是平面图形.

故选：0.

5.【答案】B

【解析】解：朱自清的得》一文里，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”代语句，这里

用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了点，把雨看成线，说明点动成线，

故选:B.

根据点、线、面、体的关系，即可解答.

本题考查了点、线、面、体，熟练掌握它们之间的关系是解题的关键.

6.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了棱柱的性质，棱柱的所有侧棱都相等，棱柱的上，下底面的形状相同，侧面为平行四边形，结

合棱柱的性质即可求解.

【解答】

解：由图可知，该几何体侧面为平行四边形，有两个底面互相平行且为形状相同的六边形，

故该几何体为六棱柱.

7.【答案】A

【解析】解：由已知可得，主视图为长为4,宽为2的矩形，

所以圆柱的主视图的面积为4x2=8.

故选：A.

判断出圆柱的主视图矩形的长和宽，再根据矩形的面积公式列式计算即可得解.

此题主要考查了点、线、面、体以及简单几何体的三视图，关链是掌握主视图是从几何体的正面看所得到

的图形.

8.【答案】A

【解析】解：由题知，

前两个男生站好不动的学生相当于两个点，

当他们确定时，整个队伍所在直线就能被确定，

所以教官这样做的依据是两点确定-条直线.

故选A.

根据两点确定一条直线即可解决问题.

本题主要考查了直线的性质：两点确定一条直线及点、线、面、体，熟知两点确定一条直线是解题的关

键.

9.【答案】A

【解析】【分析】

本题主要考查认识立体图形，从不同方向看物体有关知识.

根据从从不同方向看物体得到的图形，对各个选项进行逐一判断即可.

【解答】

解：4不是从不同方向看这个几何体得到的平面图形，故此选项符合题意；

B.是从上面看这个几何体得到的平面图形，故此选项不符合题意；

C是从左面看这个几何体得到的平面图形，故此选项不符合题意；

。是从正面看这个几何体得到的平面图形，，故此选项不符合题意.

10.【答案】D

【解析】解：4选项A中几何体是圆柱体，是立体图形，因此选项A不符合题意；

B.选项8中几何体是圆锥体，是立体图形，因此选项8不符合题意：

C选项C中几何体是球体，是立体图形，因此选项C不符合题意；

。.选项。中的图形是圆，是平面图形，因此选项。符合题意.

故选：D.

根据平面图形、立体图形的定义以及各个几何体的形体特征进行判断即可.

本题考查认识立体图形，掌握圆柱体，圆锥体，球体以及平面图形的特征是正确解答的关键.

11.【答案】4

【解析】解：A、五棱柱有7个面、15条棱，选项说法错误，符合题意；

8、圆锥的底面是圆，选项说法正确，不符合题意；

C、榜样的上下底面是完全相同的图形，诜项说法正确，不符合题意：

。、长方体与正方体都有六个面，选项说法正确，不符合题意.

故选:A.

根据棱柱和圆锥的特征求解即可.

本题考查了认识立体图形征，掌握立体图形的特征是关键.

12.【答案】B

【解析】【分析】

考查了认识立体图形，应注意棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧

面是四边形.根据柱体，锥体的定义及组成作答.

【解答】

解：①柱体包括圆柱、棱柱；柱体的两个底面一样大；故此选项正确，

②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确：

③棱柱的底面可以为任意多边形，故错误；

④长方体符合柱体的条件，一定是柱体，正确；

⑤只有直棱柱的侧面才一定是长方形，故错误；

共有3个正确.

故选B.

13.【答案】60

【解析】棱柱有7个面，除了上下底面还有5个面为侧面，所以是五棱柱，然后按照棱柱的侧面积公式计算

即可.

【详解】解：由题意得：该棱柱是五棱柱，

•••侧面积的和为：4x5x3=60(c?n2),

故答案为：60.

14.【答案】9：13

【解析】【分析】

本题考查认识立体图形.

由几何体从正面和上面看到的几何体的形状图可知，该几何体第一列3个正方形中每个正方形所在位置最

多均可有2个小立方块，最少一个正方形所在位置有2个小立方块，其余2个所在位置各有1个小立方块；第

二列2个小正方形中，每个小正方形所在位置最多均可有3个小立方体，最少一个正方形所在位置有3个小

立方块，另1个所在位置有1个小立方块：第三列1个小正方形所在位置只能有1个小立方块.

【解答】

解：搭这样的几何体最少需要6+2+1=9个小立方体，

最多需要6+5+2=13个小立方体；

产

从上面面I

故答案为：9,13.

15.【答案】线动成面

【解析】略

16.【答案】4

【解析】略

17.【答案】分两种情况：①绕所在直线旋转：V=7Tx42x3=48TT；②绕8。所在直线旋转：，=

7Tx32x4=367r

【解析】略

18.【答案】【小题1】

小红

【小题2】

22

甲的体积：7rx3x6-|TTx3x(6-3)=547r-9TT=457r(c/),

乙的体积：7Tx32x3+x32x(6—3)=277r+94=367r(c7n3),

J

所以457r；36TT=5：4.

【解析】1.解：甲立体图形的体积=[TTx3?x6—[xyrx3?x(6—3)]=54笈-97r=45TT,

22

乙立体图形的体积=[7rx3x3+1x7Fx3x(6—3)]=277T-9TI=36TT,

所以小红说的对.

故答案为：小红；

2.详细解答和解析过程见【答案】

19.【答案】180〃刖3或150?rcm3.

【解析】解：以宽所在的直线为旋转轴旋转后得到的圆柱的体积为九x62x5=180^(cm3),

4x52x6=1507r(cm3)；

答：几何体的体积是1807rcm3或150;rsn3.

分别计算以宽所在的直线为旋转轴，长所在的直线为旋转轴旋转后的圆柱的体积即可求解.

本题考查了旋转体的识别，圆柱的体积，能得到旋转后得到是圆柱是解题的关键.

20.【答案】(1)3；

(2)以48为轴：

|x3x82x4

=ix3x64x4;

=256(cm3)

以BC为轴：

ix3x42x8

=1x3x16x8Q

=128(cm3)

答：以4B为轴得到的圆锥的体积是256立方厘米，以BC为轴得到的圆锥的体积是128立方厘米。

【解析】解：(1)将直角三角形纸板4BC绕三角形的三条边所在的直线旋转一周，能得到3种大小不同的几

何体。

(2)见答案。

【分析】

(1)将直角三角形纸板绕三角形的三条边所在的直线旋转一周，能得到3种大小不同的几何体.

(2)如果以A8所在的直线旋转一周得到的圆锥的底面半径是8厘米，高是4厘米；如果以8C所在的直线旋转

一周得到的圆锥的底面半径是4厘米，高是8厘米，根据圆锥的体积公式：v=\nr2h,把数据代入公式解

答。

此题考查了点、线、面、体，关键是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥体积公式的灵活运用。

21.【答案】解：(1)图①是由6个面组成的，这些面都是平的；

(2)图②是由2个面组成的，1个半的囿和1个曲的曲：

(3)图①中共有12条线，这些线都是直的，图②中有1条线，是曲线；

(4)图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点.

【解析1(1)根据长方体的面的特点解答；

(2)根据圆锥的面的特点解答；

(3)根据长方体和圆锥体线的特点解答：

(4)根据长方体和圆锥体线的顶点解答.

本题考查了认识立体图形，熟练掌握长方体和圆锥体的特点是解题的关键.

22.【答案】【小题1】

5

22

【小题2】

如图所示.

E

主视图左视图

【解析】1.略

2.略

23.【答案】圆柱，面动成体；

1447isn3或96兀刖3

【解析】(1)将长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周得到的凡何体是圆柱，这个现象用数学知识解释

为面动成体，

故答案为：圆柱，面动成体；

(2)若绕48所在直线旋转一周，可得到底面半径为6cm,高为4sl的圆柱体，

•••11柱体积V=7Tx62x4=144n(cm3)；

若绕8c所在直线旋转一周，可得到底面半径为4cm,高为6cm的圆柱体，

圆柱体枳P=7Tx42x6=967r(皿3).

综上所述，所形成的几何体的体积是144冗即3或96冗。7九3.