圆周运动-高考三轮复习突破训练（原卷版）

专题06圆周运动

目录

专题06圆周运动................................................................................1

考向一水平面内的圆周运动......................................................................I

考向二竖直平面内的圆周运动...................................................................3

【题型演练】....................................................................................5

考向一水平面内的圆周运动

1.解决圆周运动问题的“四步骤”

2.水平面内圆周运动的临界问题

(I)水平面内做圆周运动的物体其向心力可能由弹力、摩擦力等力提供，常涉及绳的张紧与松弛、接触

面分离等临界状态.

(2)常见临界条件：①绳的临界：张力FT=0；②接触面滑动的临界：F=f；③接触面分离的临界：FN

=0.

【典例1］如图所示，足够大的水平圆台中央固定一光滑醛直细杆,原长为/.的轻质弹簧套在竖直杆上，质

量均为机的光滑小球A、B用长为L的轻杆及光滑钱链相连，小球A穿过竖直杆置于弹簧上。让小球B以

不同的角速度切绕竖直杆匀速转动，当转动的角速度为颂)时，小球B刚好离开台面；弹簧始终在弹性限度

内，劲度系数为M重力加速度为小则下列判断正确的是()

A.小球均静止时，弹簧的长度为L学

k

B.角速度①=硒时，小球A对弹簧的压力为mg

D.角速度从①o继续增大的过程中，弹簧的形变量增大

【典例2】天花板下悬挂的轻质光滑小圆环〃可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转.一根轻绳穿过P,两端

分别连接质量为如和〃?2的小球A、设两球同时做如图6所示的圆锥摆运动，且在任意时刻两球

均在同一水平面内，则（）

A.两球运动的周期相等

B.两球的向心加速度大小相等

C.球A、8到P的距离之比等于，吸：孙

D.球4、8到P的距离之比等于如：〃?2

【典例3］如图所示，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心。的竖直轴线以角速

度/匀速转动.质量不同的小物块A、3随容器转动且相对器壁静止，A、3和球心。点连线与竖直方向的夹

角分别为a和4，a>£,则（）

A.A的质量•定小于B的质量

B.A、B受到的摩擦力可能同时为零

C.若4不受摩擦力，则8受沿容器壁向上的摩擦力

D.若①增大，A、8受到的摩擦力可能都增大

【典例4】在修筑铁路时，弯道史的外轨会略高于内轨。如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、

外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为V,重力加速度为g,两轨所在面的倾角为仇则（）

A.该弯道的半径一=品

B.当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变

C.当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压

D.当火车速率小于I，时，外轨将受到轮缘的挤压

【典例5】如图所示，两个质量均为〃，的小木块。和伏可视为质点）放在水平圆盘上，。与转轮0。的距离

为【，〃与转轴的距离为2/,木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的A倍，重力加速度大小为g。若

圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用/表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）

°：°b

otl

A.b一定比a先开始滑动B.a、b所受的摩擦力始终相等

A.细绳对小球的拉力可能为零

B.细绳和金属圆环对小球的作用力大小可能相等

C.细绳对小球拉力与小球的重力大小不可能相等

考向二竖直平面内的圆周运动

竖直平面内圆周运动常考的两种临界模型

最高点无支撑最高点有支撑

图示

重力〃8，弹力尸舛向下、向上或等

最高点受力重力"1g,弹力产弹向下或等于零

于零

【题型演练】

1、如图所示，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心。的竖直轴线以角速度“匀

速转动.质量不同的小物块A、8随容器转动且相对器壁静止，A、8和球心0点连线与竖直方向的夹角分

别为〃和彼，公力.则（）

A.A的质量一定小于8的质量

B.A、4受到的摩擦力可能同时为零

C.若A不受摩擦力，则8受沿变器壁向上的摩擦力

D.若①增大，小8受到的摩擦力可能都增大

2、如图所示，A、8两小球用一根轻绳连接，轻绳跨过圆锥筒顶点处的光滑小定滑轮，圆锥筒的侧面光滑。

当圆锥筒绕竖直对称轴0。匀速转动时，两球都位于筒侧面上，且与筒保持相对静止，小球A到顶点。的

距离大于小球B到顶点O的距离，则下列判断正确的是（）

0

A.A球的质量大B.8球的质量大

C.4球对圆锥筒侧面的压力大D.8球对圆锥筒侧面的压力大

3、如图所示，转动轴垂直于光滑水平面，交点。的上方点）处固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一

质最为机的小球8,绳长/大于/?,转动轴带动小球在光滑水平面上做圆周运动。当转动的角速度/逐渐增

大时，下列说法正确的是（）

A.小球始终受三个力的作用

B.细绳上的拉力始终保持不变

C.要使球不离开水平面，角速度的最大值为、器

D.若小球飞离了水平面，则角速度可能为'尸

4、（多选）质量为小的小球由轻绳。和〃分别系于一轻质细杆的A点和8点，如图所示，绳。与水平方向成

。角，绳在水平方向且长为/,当轻杆绕轴A8以角速度/匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，

则下列说法正确的是（）

A.。绳的张力不可能为零

B.。绳的张力随角速度的增大而增大

C.当角速度平时,〃绳将出现弹力

D.若b绳突然被剪断，则“绳的弹力一定发生变化

5、如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶

上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则（）

A.绳的张力可能为零

B.桶对物块的弹力不可能为零

C.随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变

D.随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大

6、如图所示，两段长均为L的轻绳共同系住一质量为〃?的小球，另一端固定在等高的两点。门02,两点

的距离也为3在最低点给小球一个水平向里的初速度明，小球恰能在竖直面内做圆周运动，重力加速度为

g,则（）

4Lg

7、固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道ABCD,其A点与圆心等高，。点为轨道的最高点，为竖直线，

AC为水平线，AE为水平面，如图所示，今使小球自A点正上方某处由静止释放，且从A点进入圆弧轨道

运动，只要适当调节释放点的高度，总能使球通过最高点。，则小球通过D点后（）

A.可能做圆周运动B.一定做平抛运动

C.一定会落到水平面AE上D.可能会再次落到圆弧轨道上

8、如图所示，足够长的光滑水平轨道与竖直固定的光滑半圆形机道相切于〃点，一质量为m的物块（可视

为质点），以大小为v的速度水平向右运动，重力加速度为g,不计空气阻力.当半圆形轨道半径取适当值R

时，物块从半圆形轨道最高点。飞出后，在水平轨道的落点与。点间距离最大，最大距离为4则（）

B-F

D•公布

9、如图所示，可视为质点的、质量为机的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做11周运动，下

列有关说法中正确的是（）

A.小球能够到达最高点时的最小速度为。

B.小球能够通过最高点时的最小速度为病

C.如果小球在最低点时的速度大小为屈，则小球通过最低点时对管道的外壁的作用力为6〃吆

D.如果小球在最高点时的速度大小为2而，则此时小球对管道的内壁的作用力为3〃?g

10、（多选）如图所示，置于竖直面内的光滑金属圆环半径为「，质量为〃7的带孔小球穿于环上，同时有一长

为「的细绳一端系于圆环最高点，另一端系