2025年大学《应用统计学》专业题库- 统计学在航空运输中的应用

2025年大学《应用统计学》专业题库——统计学在航空运输中的应用考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题1.在分析航班延误原因时，研究者收集了航班号、出发/到达机场、天气状况、航空公司、延误时长等变量。其中，航班号和航空公司是（）。A.数值型变量B.分类变量C.时间序列变量D.因变量2.某机场连续5年夏季（6-8月）的旅客吞吐量数据如下（单位：万人次）：850,920,980,1050,1120。计算该5年旅客吞吐量的样本均值和样本标准差分别为（）。A.960,130B.960,115.3C.1000,130D.1000,115.33.为了估计某航线平均单程票价的置信水平为95%，要求的误差范围不超过5元，若已知历史上该票价的标准差约为30元，所需的最小样本量大约是（）。A.36B.38C.39D.414.在一项关于航班时刻表严格性与乘客满意度关系的调查中，研究者发现两者之间存在负相关关系。这意味着（）。A.时刻表越严格，满意度越低B.时刻表越不严格，满意度越低C.时刻表严格性与满意度无直接关系D.航班延误是导致满意度低的主要原因5.对某航空公司不同机型的燃油消耗量进行抽样调查，目的是检验新型号A的燃油效率是否显著优于传统型号B。适合采用的假设检验方法是（）。A.单样本t检验B.双样本t检验C.单样本卡方检验D.双样本卡方检验6.某机场管理者希望分析近期每周航班起降次数与周末旅客人数之间的关系。最合适的统计方法是（）。A.独立样本t检验B.配对样本t检验C.皮尔逊相关系数分析D.线性回归分析7.在监控飞机维修工时是否处于稳定控制状态时，质量控制图通常使用（）。A.均值图(X-barchart)B.极差图(Rchart)C.单值图(Xchart)D.以上都是，根据监控对象选择8.一项研究分析了影响航空公司准点率（%）的多个因素，包括每日恶劣天气次数（次）、航班总起降架次（次）、地面保障服务效率（评分1-10）。研究者希望建立准点率关于这些因素的回归模型，该模型属于（）。A.线性回归模型B.逻辑回归模型C.多元线性回归模型D.时间序列回归模型9.某航空公司收集了连续三年每个季度推出的促销活动后的机票预订量数据，希望预测未来一年各季度的预订量趋势。最适合使用的模型是（）。A.简单线性回归B.多元线性回归C.移动平均模型D.时间序列分解模型10.从总体中抽取样本时，采用分层抽样方法的主要目的是（）。A.简化抽样过程B.降低抽样成本C.保证样本的代表性，特别是当总体内部分组差异明显时D.获得更大的样本量二、填空题1.若已知某航线航班平均延误时间为15分钟，标准差为5分钟，假设延误时间服从正态分布。那么，大约有______%的航班延误时间在5分钟到25分钟之间。2.在进行假设检验时，第一类错误是指_______。3.根据一组航班旅客满意度评分（均为5分制），计算得到样本均值为4.2，样本标准差为0.8，样本量为100。可以估计该航空公司整体旅客满意度的95%置信区间大约在______到______之间。4.若通过相关分析发现航班载客率与航空公司月度收入之间存在r=0.85的线性相关关系，这表明两者之间存在_______的线性关系。5.为了评估不同登机口分配方案对旅客等待时间的影响，随机选取了使用方案A和方案B的航班各10班，记录其平均等待时间。这种研究设计属于_______设计。6.运用最小二乘法拟合得到的线性回归方程中，回归系数的经济含义通常是表示_______。7.在进行时间序列预测时，若数据表现出明显的季节性波动，则_______模型通常效果较好。8.若一项抽样调查的置信水平为99%，则其临界值（Z）约为_______。9.在方差分析（ANOVA）中，用于检验多个总体均值是否存在差异的统计量是基于_______和_______的比值。10.统计质量控制分为两类：预防性控制和_______控制。三、计算题1.某机场随机抽查了10个出发航班的登机口使用时间（分钟）：18,22,19,25,20,23,24,21,17,26。计算其样本均值、样本方差和样本标准差。2.某研究者想检验“增加每航班配餐数量是否会显著提高乘客满意度”（满意度评分1-5分）。随机抽取了10名乘客，在增加配餐前后的满意度评分如下：乘客：12345678910配餐前：3423432435配餐后：4434543545请进行配对样本t检验（α=0.05），判断配餐是否显著提高了满意度。3.某航空公司想知道每周航班起降次数（X，单位：次）和周末（周六、周日）旅客人数（Y，单位：千人）之间是否存在线性关系。随机收集了8周的数据，计算得到：ΣX=400,ΣY=200,Σ(X-X̄)(Y-Ȳ)=6000,Σ(X-X̄)²=500,Σ(Y-Ȳ)²=800。请建立Y对X的线性回归方程，并解释回归系数的含义。四、应用分析题1.某航空公司近五年每年发生的航班不正常航班率（即延误或取消航班占全部航班的比例）数据如下：8.2%,7.5%,9.1%,8.8%,10.5%。假设不正常航班率数据近似服从正态分布，且已知五年数据的样本标准差为0.8%。请计算该航空公司平均不正常航班率的95%置信区间，并解释其含义。同时，若行业标杆水平为8%，该公司表现是否显著优于行业平均水平？（α=0.05）2.一项研究调查了影响航空公司收益管理策略效果的因素，收集了来自三个不同策略（A、B、C）下的样本数据，指标为“每座位公里收益（元）”。研究者希望比较三种策略的平均收益水平是否存在显著差异。请简述进行此分析时应采用的统计方法，并说明选择该方法的原因。如果数据呈现右偏分布，你会在分析前进行什么处理？试卷答案一、选择题1.B2.B3.C4.A5.B6.D7.D8.C9.D10.C二、填空题1.682.拒绝了实际上为真的原假设3.4.05,4.354.强正相关5.独立样本6.当自变量X每增加一个单位时，因变量Y的预期平均值（或平均变化量）7.季节性模型8.2.5769.总变异,组内变异(或误差变异)10.错误纠正三、计算题1.均值X̄=(18+22+19+25+20+23+24+21+17+26)/10=220/10=22方差s²=[(18-22)²+(22-22)²+(19-22)²+(25-22)²+(20-22)²+(23-22)²+(24-22)²+(21-22)²+(17-22)²+(26-22)²]/(10-1)=[16+0+9+9+4+1+4+1+25+16]/9=85/9≈9.44标准差s=√s²=√(85/9)≈√9.44≈3.072.假设检验步骤：a.提出假设：H₀:μd=0(配餐前后满意度无差异),H₁:μd>0(配餐后满意度显著提高)b.计算检验统计量：d̄=(Σdᵢ)/n=(1+0+1+1+1+1+1+1+1+0)/10=7/10=0.7sₚ=√[Σ(dᵢ-d̄)²/(n-1)]=√[(-0.3)²+(-0.7)²+(-0.3)²+(-0.3)²+(-0.3)²+(-0.3)²+(-0.3)²+(-0.3)²+(0.3)²]/9=√[(0.09+0.49+0.09+0.09+0.09+0.09+0.09+0.09+0.09)/9]=√(0.81/9)=√0.09=0.3t=d̄/(sₚ/√n)=0.7/(0.3/√10)=0.7/(0.3/3.162)=0.7/0.095=7.37c.做出决策：临界值t₀.₀五(9)≈1.833。由于t=7.37>1.833，拒绝H₀。d.结论：在α=0.05水平上，有证据表明增加配餐显著提高了乘客满意度。3.回归系数b=Σ(X-X̄)(Y-Ȳ)/Σ(X-X̄)²=6000/500=12Y截距a=Ȳ-bX̄=25/8-12*50/8=3.125-75=-71.875回归方程：Ŷ=-71.875+12X解析思路：计算样本均值X̄=50,Ȳ=25。利用最小二乘法公式计算回归系数b和截距a，得到回归方程。回归系数b=12的含义是，航班起降次数每增加1次，周末旅客人数的预期平均值增加1200人。四、应用分析题1.a.点估计：五年平均不正常航班率=8.2+7.5+9.1+8.8+10.5)/5=44.1/5=8.82%b.置信区间计算：SE=s/√n=0.8/√5≈0.8/2.236≈0.35895%CI:μ̂±t*SE=8.82±(2.576*0.358)=8.82±0.923=(7.897,9.743)c.假设检验：H₀:μ=8%,H₁:μ≠8%检验统计量Z=(μ̂-μ₀)/SE=(8.82-8)/0.358=0.82/0.358≈2.29p值=2*P(Z>2.29)≈2*0.011=0.022d.结论：95%置信区间(7.897%,