2025年大学《应用统计学》专业题库- 生存分析在医学领域的应用

2025年大学《应用统计学》专业题库——生存分析在医学领域的应用考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题2分，共20分。请将正确选项的代表字母填在括号内。）1.生存分析中，通常用哪个符号表示生存函数？A.S(t)B.f(t)C.F(t)D.h(t)2.下列哪种情况属于生存分析中的删失数据？A.研究对象在研究结束时仍然存活B.研究对象因非研究原因退出研究C.研究对象发生感兴趣的事件D.研究对象数据丢失3.Kaplan-Meier估计是一种什么类型的统计方法？A.参数估计方法B.非参数估计方法C.回归分析方法D.假设检验方法4.Log-rank检验主要用于比较哪两种生存分布？A.参数生存分布B.非参数生存分布C.至少两个总体的生存分布D.两个样本的生存分布5.Cox比例风险模型是一种什么类型的回归模型？A.线性回归模型B.逻辑回归模型C.半参数回归模型D.参数回归模型6.生存分析中，风险函数描述的是什么？A.生存到时间t的概率B.在时间t恰好发生事件的概率C.在时间t仍然存活的个体在下一个单位时间内发生事件的风险D.研究对象的总生存时间7.下列哪个指标可以用来衡量生存分析的拟合优度？A.风险比B.ConcordanceindexC.标准误D.概率密度8.在生存分析中，协变量是指什么？A.生存时间B.删失数据C.影响生存时间的因素D.事件发生时间9.生存分析中，生存曲线下降越快，意味着什么？A.事件发生率越高B.生存时间越长C.生存率越高D.删失率越高10.生存分析中，生存数据的特点不包括以下哪项？A.连续性B.删失性C.生存时间通常为正值D.事件发生概率通常为常数二、填空题（每题2分，共20分。请将答案填写在横线上。）1.生存分析研究的是______时间以及与该时间相关的______。2.Kaplan-Meier生存曲线是一种______估计方法，它描述了在时间t之前发生事件的总生存概率。3.Cox比例风险模型的基本假设包括______、______和______。4.生存分析中，删失数据通常用______符号表示。5.Log-rank检验是一种______检验，它基于______统计量。6.生存函数S(t)表示的是______。7.风险函数h(t)表示的是______。8.生存分析中，常用的统计软件包括______、______和______。9.生存分析常用于研究______、______和______等问题。10.生存分析可以分为______分析和______分析两大类。三、简答题（每题5分，共20分。请简要回答下列问题。）1.简述生存分析的特点。2.简述Kaplan-Meier估计的基本思想。3.简述Cox比例风险模型与线性回归模型的区别。4.简述生存分析中常见的协变量类型。四、计算题（每题10分，共20分。请根据题目要求进行计算和分析。）1.某项研究观察了10名癌症患者的生存时间（单位：月），其中3名患者在研究期间死亡，7名患者因失访而删失。已知3名死亡患者的死亡时间分别为12、18、24个月。请估计这10名患者的生存函数，并绘制生存曲线的示意图（无需精确坐标）。2.某研究比较了两种治疗方法的疗效，收集了20名患者的生存数据（单位：年）。其中，10名患者接受了治疗方法A，10名患者接受了治疗方法B。请简要说明如何使用Log-rank检验比较两种治疗方法的生存分布，并解释其基本原理。五、论述题（10分。请根据题目要求进行论述。）结合医学领域的实例，论述生存分析在疾病预后评价中的应用价值。试卷答案一、选择题1.A*解析思路：生存函数是描述生存概率随时间变化的函数，通常用S(t)表示。2.A*解析思路：删失数据是指在研究结束时，研究对象仍然存活或因非研究原因退出研究，其生存时间未知。3.B*解析思路：Kaplan-Meier估计是一种非参数方法，用于估计生存函数，不需要对生存时间分布做出特定假设。4.C*解析思路：Log-rank检验是一种非参数检验方法，用于比较两个或多个总体的生存分布是否相同。5.C*解析思路：Cox比例风险模型是一种半参数回归模型，它允许风险函数随时间变化，但假设风险函数之间只相差一个比例常数。6.C*解析思路：风险函数h(t)表示在时间t仍然存活的个体在下一个单位时间内发生事件的条件概率。7.B*解析思路：Concordanceindex（C-index）是衡量生存模型预测能力的一种指标，可以用来衡量模型的拟合优度。8.C*解析思路：协变量是指可能影响生存时间的因素，例如年龄、性别、病情等。9.A*解析思路：生存曲线下降越快，说明事件发生率越高，生存率越低。10.A*解析思路：生存时间通常为离散的，因为事件发生时间通常是某个特定的时间点。二、填空题1.生存，事件发生*解析思路：生存分析研究的是个体的生存时间以及与该时间相关的事件发生情况。2.非参数*解析思路：Kaplan-Meier生存曲线是一种非参数估计方法，它基于观测到的生存数据来估计生存函数。3.风险比例不变，独立同分布，无加速失效*解析思路：Cox比例风险模型有三个基本假设，分别是风险比例不变、独立同分布和无加速失效。4.∧*解析思路：删失数据在生存分析中通常用“∧”符号表示。5.非参数，Wilcoxon统计量*解析思路：Log-rank检验是一种非参数检验，它基于Wilcoxon统计量来比较生存分布。6.生存到时间t的概率*解析思路：生存函数S(t)表示的是生存到时间t的个体比例，即生存到时间t的概率。7.在时间t仍然存活的个体在下一个单位时间内发生事件的条件概率*解析思路：风险函数h(t)表示的是在时间t仍然存活的个体在下一个单位时间内发生事件的条件概率。8.SPSS，R，SAS*解析思路：常用的生存分析统计软件包括SPSS、R和SAS。9.疾病预后，药物疗效评价，危险因素分析*解析思路：生存分析常用于研究疾病预后、药物疗效评价和危险因素分析等问题。10.参数，非参数*解析思路：生存分析可以分为参数分析和非参数分析两大类。三、简答题1.生存分析的特点包括：*研究对象生存时间通常为正值，且服从特定的生存分布。*数据中可能存在删失数据，需要特殊的统计方法进行处理。*通常需要考虑多个因素对生存时间的影响，即生存回归分析。*结果的解释需要结合医学背景知识。2.Kaplan-Meier估计的基本思想是：*基于观测到的生存数据，逐步计算生存到各个时间点的个体比例。*每次有事件发生时，生存概率会乘以一个修正因子，即剩余个体的比例。*通过这种方法可以得到生存函数的估计值。3.Cox比例风险模型与线性回归模型的区别：*线性回归模型是参数模型，需要假设因变量服从特定的分布，而Cox比例风险模型是半参数模型，对生存时间分布不做特定假设。*线性回归模型直接估计因变量的值，而Cox比例风险模型估计的是风险比，即一个自变量变化一个单位时，风险发生的相对变化。*线性回归模型不能处理删失数据，而Cox比例风险模型可以处理删失数据。4.生存分析中常见的协变量类型：*分类变量：例如性别、年龄组、治疗方案等。*连续变量：例如年龄、血红蛋白水平、肿瘤大小等。*时间变量：例如治疗持续时间、疾病持续时间等。四、计算题1.估计生存函数并绘制示意图：*首先，将观测到的生存时间进行排序：0,12,18,24,∨,∨,∨,∨,∨,∨*计算生存函数的估计值：*S(0)=1*S(12)=1-3/10=0.7*S(18)=0.7*(7/7)=0.7*S(24)=0.7*(6/6)=0.7*绘制生存曲线示意图：*横轴为时间（月），纵轴为生存概率。*在时间点0、12、18、24处分别绘制生存概率的估计值，并连接成折线。*在时间点24之后，生存概率保持为0.7，绘制水平线。2.使用Log-rank检验比较两种治疗方法的生存分布：*首先，计算两组患者的生存时间的中位生存时间。*然后，根据中位生存时间将数据分组，计算每组在各个时间点的死亡人数和事件数。*计算Wilcoxon统计量，该统计量基于两组患者在各个时间点的死亡人数的差异。*根据Wilcoxon统计量和相应的分布，计算P值。*如果P值小于显著性水平（例如0.05），则拒绝原假设，即认为两种治疗方法的生存分布存在显著差异。*基本原理是：Log-rank检验比较两组患者在各个时间点的生存概率，如果某一组的生存概率在多个时间点都显著高于另一组，则认为两组的生存分布存在差异。五、论述题结合医学领域的实例，论述生存分析在疾病预后评价中的应用价值：生存分析在疾病预后评价中具有重要的应用价