黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学2025~2026学年高二上册9月数学试卷

黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学2025-2026学年高二上学期9月质量检测数学试题注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．选择题用铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚．4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交．5．本卷主要考查内容：必修第二册第九章，第十章，选择性必修第三册第六章．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.某大学食堂备有4种荤菜､8种素菜､2种汤，现要配成一荤一素一汤的套餐，则可以配成不同套餐的种数为（）A.14 B.64 C.72 D.802.已知随机事件和互斥，和对立，且，则（）A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.53.下列叙述中，错误的是（）A.数据的标准差比较小时，数据比较分散B.样本数据的中位数可能不受少数几个极端值的影响C.数据的极差反映了数据的集中程度D.任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变4.2022年月以来我国南方遭受严重洪灾，为了弘扬“一方有难，八方支援”的中国精神，某校举行募捐活动，下表是某班名同学捐款的频数分布表，若第分位数为，第分位数为，则（）捐款金额元频数A. B. C. D.5.袋子中有一些大小质地完全相同的红球、白球和黑球，从中任意摸出一球，摸出的球是红球或白球的概率为，摸出的球是红球或黑球的概率为，则摸出的球是红球的概率为（）A. B. C. D.6.二项式的展开式中常数项为（）A. B.540 C.15 D.7.已知，若，，，的中位数为2，则（）A. B. C.2 D.18.已知数据1，2，3，5，m（m为整数）的平均数是极差的倍，从这5个数中任取2个不同的数，则这2个数之和不小于7的概率为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.从装有2双一次性筷子和2双正常筷子的口袋中任取2双，那么互斥而不对立的两个事件是（）A.恰有1双一次性筷子与恰有2双一次性筷子B.至少有1双正常筷子与都是一次性筷子C恰有2双一次性筷子与恰有2双正常筷子D.至少有1双一次性筷子与至少有1双正常筷子10.在展开式中，下列结论正确的是（）A.展开式共有6项 B.常数项为240C.没有含项 D.二项式系数最大的项是11.为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”、“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则下列说法正确的是（）A.某学生从中选2门课程学习，共有15种选法B.课程“乐”“射”排在相邻的两周，共有240种排法C.课程“御”“书”“数”排在不相邻的三周，共有144种排法D.课程“礼”不排在第一周，课程“数”不排在最后一周，共有480种排法三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知男、女生共有200人，其中女生有80人，按性别采用分层随机抽样的方法从这200人中抽取25人，则这25人中男生有___________人．13.某高中学校经过推荐和选拔，挑选6名同学（4名男生、2名女生）参加奥林匹克生物竞赛，并进行合影留念．若女生必须相邻，则有___________种不同的排法．（用数字作答）14.被9除的余数是___________.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．15.甲、乙两个篮球运动员互不影响的在同一位置各投球10次，其中甲投进5个，乙投进个．注：用此次投进球的频率去估计概率．（1）若乙投球2次均未命中概率为，求；（2）若，甲、乙两人各投球2次，求两人共命中2次的概率．16.小张、小胡两位小朋友玩游戏，两人轮流从装有编号为1，2，3，4，5的5个球的口袋中有放回的摸出一个小球，规定两人谁摸出的球的数字大，谁就获胜，数字相同则为平局．（1）求两人平局的概率；（2）玩了几局游戏后，小胡提出“从袋中有放回地随机摸出一个小球，若他们这次摸出的数字之和为偶数，则小胡获胜，否则小张获胜．”，请问：这个规则是否对小胡有利？17.（1）6名学生站成一排照相留念，其中男生4人，女生2人，2名女生必须相邻而站，且女生不站两端，有多少种不同的站法？（2）某传统文化学习小组有10名同学，其中男生5名，女生5名，现要从中选取4人参加学校举行的汇报展示活动，男生甲与女生乙至少有1人参加，有多少种选法？（3）从0，2，4，6中任取2个数字，从1，3，5中任取2个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的四位数？18.今年是国家安全法颁布十周年，4月15日迎来了第十个全民国家安全教育日．某大学团委组织开展了2025年全民国家安全教育知识竞答活动，旨在践行总体国家安全观，增强全民国家安全意识和素养．该活动共有200名学生参加，现将所有答案卷面成绩统计分成五段，分别为，并作出如图所示的频率分布直方图．（1）求频率分布直方图中x的值；（2）根据频率分布直方图，求这200名学生成绩的中位数和平均数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；（3）已知学生成绩落在的平均数是77，方差是5；落在的平均数是