专题03 函数的图像与图像变换(平移、伸缩与翻折)(解析版)备战2021年

专题03函数的图像与图像变换(平移、伸缩与翻折)(解析版)备战2021年

姓名：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、单选题(共10题)1.函数y=f(x)的图像向右平移a个单位，得到的函数图像对应的解析式为？()A.y=f(x-a)B.y=f(x+a)C.y=f(x-a^2)D.y=f(x+a^2)2.函数y=f(x)的图像沿x轴伸缩k倍，得到的函数图像对应的解析式为？()A.y=kf(x)B.y=f(kx)C.y=f(x/k)D.y=f(x^2)3.函数y=f(x)的图像沿y轴伸缩k倍，得到的函数图像对应的解析式为？()A.y=kf(x)B.y=f(kx)C.y=f(x/k)D.y=f(x^2)4.函数y=f(x)的图像关于x轴翻折，得到的函数图像对应的解析式为？()A.y=f(-x)B.y=-f(x)C.y=f(x^2)D.y=-f(-x)5.函数y=f(x)的图像关于y轴翻折，得到的函数图像对应的解析式为？()A.y=f(-x)B.y=-f(x)C.y=f(x^2)D.y=-f(-x)6.函数y=f(x)的图像先沿x轴伸缩k倍，再沿y轴伸缩k倍，得到的函数图像对应的解析式为？()A.y=kf(x)B.y=f(kx)C.y=f(x/k)D.y=f(x^2)7.函数y=f(x)的图像先向右平移a个单位，再沿x轴伸缩k倍，得到的函数图像对应的解析式为？()A.y=f(x-a)B.y=kf(x-a)C.y=f(x-ka)D.y=kf(x+a)8.函数y=f(x)的图像先沿y轴伸缩k倍，再向右平移a个单位，得到的函数图像对应的解析式为？()A.y=kf(x-a)B.y=kf(x+a)C.y=f(kx-a)D.y=f(kx+a)9.下列哪个变换不会改变函数图像的形状？()A.平移变换B.伸缩变换C.翻折变换D.旋转变换10.函数y=f(x)的图像经过一系列变换后，得到的函数图像对应的解析式为y=2f(3x-4)+5，下列哪个变换顺序是正确的？()A.先伸缩，再平移，最后翻折B.先平移，再伸缩，最后翻折C.先翻折，再平移，最后伸缩D.先翻折，再伸缩，最后平移11.函数y=f(x)的图像经过一系列变换后，得到的函数图像对应的解析式为y=f(-x+2)+3，下列哪个变换顺序是正确的？()A.先伸缩，再平移，最后翻折B.先平移，再伸缩，最后翻折C.先翻折，再平移，最后伸缩D.先翻折，再伸缩，最后平移二、多选题(共5题)12.下列哪些变换会导致函数图像的宽度缩小？()A.沿x轴的伸缩变换B.沿y轴的伸缩变换C.沿x轴的平移变换D.沿y轴的平移变换13.关于函数y=f(x)的图像变换，以下哪些说法是正确的？()A.向右平移a个单位，相当于将x替换为x-aB.向左平移a个单位，相当于将x替换为x+aC.沿x轴伸缩k倍，相当于将x替换为kxD.沿y轴伸缩k倍，相当于将y替换为ky14.函数y=f(x)的图像经过以下哪些变换后，其图像可能关于原点对称？()A.先关于x轴翻折，再关于y轴翻折B.先关于y轴翻折，再关于x轴翻折C.先向右平移a个单位，再关于x轴翻折D.先向左平移a个单位，再关于y轴翻折15.以下哪些函数图像变换会导致图像的面积变化？()A.沿x轴的伸缩变换B.沿y轴的伸缩变换C.沿x轴的翻折变换D.沿y轴的翻折变换16.函数y=f(x)的图像经过以下哪些变换后，其图像可能关于y=x对称？()A.先沿y=x翻折，再沿x轴翻折B.先沿x轴翻折，再沿y=x翻折C.先沿y=x翻折，再沿y轴翻折D.先沿y轴翻折，再沿x轴翻折三、填空题(共5题)17.函数y=f(x)的图像向右平移a个单位后，对应的函数解析式是y=f(x-______)。18.函数y=f(x)的图像沿x轴方向伸缩k倍后，对应的函数解析式是y=f(______)。19.函数y=f(x)的图像沿y轴方向伸缩k倍后，对应的函数解析式是y=______f(x)。20.函数y=f(x)的图像关于x轴翻折后，对应的函数解析式是y=______f(x)。21.函数y=f(x)的图像关于y轴翻折后，对应的函数解析式是y=f(______)。四、判断题(共5题)22.函数y=f(x)的图像沿x轴方向平移，不会改变函数的周期。()A.正确B.错误23.函数y=f(x)的图像沿y轴方向伸缩，会改变函数的值域。()A.正确B.错误24.函数y=f(x)的图像关于x轴翻折，相当于将自变量x变为-x。()A.正确B.错误25.函数y=f(x)的图像关于y轴翻折，会改变函数的奇偶性。()A.正确B.错误26.函数y=f(x)的图像向右平移，会使得函数图像的对称轴也向右平移。()A.正确B.错误五、简单题(共5题)27.请解释函数图像的平移变换对函数解析式的影响。28.函数图像的伸缩变换如何影响函数的图像和解析式？29.为什么说函数图像的翻折变换是对称变换的一种？30.如何通过变换将一个函数图像转换为另一个函数图像？31.函数图像的变换在实际应用中有什么意义？

专题03函数的图像与图像变换(平移、伸缩与翻折)(解析版)备战2021年一、单选题(共10题)1.【答案】A【解析】函数y=f(x)的图像向右平移a个单位，相当于将自变量x替换为x-a，因此解析式变为y=f(x-a)。2.【答案】A【解析】函数y=f(x)的图像沿x轴伸缩k倍，相当于将函数值乘以k，因此解析式变为y=kf(x)。3.【答案】A【解析】函数y=f(x)的图像沿y轴伸缩k倍，相当于将函数值乘以k，因此解析式变为y=kf(x)。4.【答案】B【解析】函数y=f(x)的图像关于x轴翻折，相当于将函数值取相反数，因此解析式变为y=-f(x)。5.【答案】A【解析】函数y=f(x)的图像关于y轴翻折，相当于将自变量x替换为-x，因此解析式变为y=f(-x)。6.【答案】B【解析】函数y=f(x)的图像先沿x轴伸缩k倍，再沿y轴伸缩k倍，相当于将自变量x替换为kx，因此解析式变为y=f(kx)。7.【答案】B【解析】函数y=f(x)的图像先向右平移a个单位，再沿x轴伸缩k倍，相当于先替换x为x-a，再将函数值乘以k，因此解析式变为y=kf(x-a)。8.【答案】A【解析】函数y=f(x)的图像先沿y轴伸缩k倍，再向右平移a个单位，相当于先替换x为kx，再将x替换为x-a，因此解析式变为y=kf(x-a)。9.【答案】A【解析】平移变换只会改变函数图像的位置，不会改变其形状。而伸缩变换、翻折变换和旋转变换都会改变函数图像的形状。10.【答案】B【解析】根据解析式y=2f(3x-4)+5，先伸缩，将x替换为3x，再平移，将x替换为x-4，最后翻折，将函数值乘以2，因此变换顺序为先伸缩，再平移，最后翻折。11.【答案】C【解析】根据解析式y=f(-x+2)+3，先翻折，将x替换为-x，再平移，将x替换为x+2，最后伸缩，将函数值加3，因此变换顺序为先翻折，再平移，最后伸缩。二、多选题(共5题)12.【答案】A【解析】沿x轴的伸缩变换会改变函数图像的宽度，而沿y轴的伸缩变换会改变高度。沿x轴或y轴的平移变换不会改变图像的宽度或高度。13.【答案】ABCD【解析】向右或向左平移变换都会改变x的值，而伸缩变换会改变x或y的值。14.【答案】AB【解析】关于原点对称的图像需要经过两次翻折变换，一次关于x轴，一次关于y轴，顺序可以是先关于x轴再关于y轴，或者先关于y轴再关于x轴。15.【答案】AB【解析】沿x轴或y轴的伸缩变换会改变图像的面积，因为伸缩变换会改变图像的尺寸。翻折变换不会改变图像的面积。16.【答案】AB【解析】关于y=x对称的图像需要经过两次翻折变换，一次关于x轴，一次关于y轴，顺序可以是先沿x轴翻折再沿y=x翻折，或者先沿y=x翻折再沿x轴翻折。三、填空题(共5题)17.【答案】a【解析】向右平移a个单位意味着在原函数的自变量x上减去平移的距离a，因此解析式变为y=f(x-a)。18.【答案】kx【解析】沿x轴方向伸缩k倍，意味着在原函数的自变量x上乘以伸缩系数k，因此解析式变为y=f(kx)。19.【答案】k【解析】沿y轴方向伸缩k倍，意味着在原函数的函数值y上乘以伸缩系数k，因此解析式变为y=kf(x)。20.【答案】-【解析】关于x轴翻折意味着函数值取相反数，因此解析式变为y=-f(x)。21.【答案】-x【解析】关于y轴翻折意味着自变量x取相反数，因此解析式变为y=f(-x)。四、判断题(共5题)22.【答案】正确【解析】沿x轴方向的平移只是改变了函数图像的位置，不会影响函数的周期性。23.【答案】正确【解析】沿y轴方向的伸缩会拉伸或压缩函数图像，从而改变函数的值域范围。24.【答案】正确【解析】关于x轴翻折确实是将函数图像沿x轴翻转，这相当于将自变量x替换为-x。25.【答案】正确【解析】关于y轴翻折会改变函数的奇偶性，偶函数翻折后仍为偶函数，奇函数翻折后仍为奇函数，但两者的图像关于y轴对称。26.【答案】正确【解析】函数图像的对称轴与函数的平移方向相同，向右平移对称轴也会向右移动。五、简答题(共5题)27.【答案】函数图像的平移变换主要影响函数的解析式中的自变量部分。向右平移a个单位，解析式中的自变量x需要减去a，即变为x-a；向左平移a个单位，解析式中的自变量x需要加上a，即变为x+a。向上平移b个单位，解析式中的函数值y需要加上b；向下平移b个单位，解析式中的函数值y需要减去b。【解析】平移变换改变了函数图像的位置，但不会改变函数的形状和周期。解析式的变化反映了这种位置移动。28.【答案】函数图像的伸缩变换会影响函数图像的大小和形状。沿x轴伸缩k倍，函数图像的宽度变为原来的k倍，解析式中的自变量x需要乘以k；沿y轴伸缩k倍，函数图像的高度变为原来的k倍，解析式中的函数值y需要乘以k。如果k为负数，则函数图像会沿相应的轴翻折。【解析】伸缩变换改变了函数图像的尺寸，影响了图像的宽度和高度。解析式的变化直接反映了这种尺寸变化。29.【答案】函数图像的翻折变换是对称变换的一种，因为它将函数图像沿某个轴（通常是x轴或y轴）翻转，使得图像的两侧关于这个轴对称。翻折变换包括关于x轴的翻折（y轴不变）和关于y轴的翻折（x轴不变），以及原点对称（关于原点对称）。【解析】对称变换是指将图像的一部分通过某种方式映射到另一部分，使得两部分关于某个轴或点对称。翻折变换满足这一条件，因此它是对称变换的一种。30.【答案】要将一个函数图像转换为另一个函数图像，可以通过以下步骤：首先确定目标图像的形状和位置，然后根据目标图像的形状和位置对原始图像进行平移、伸缩和翻折等变换。变换的顺序可以根据需要进行调整，但变