2025-2026学年湖北省武汉市江岸区七年级上学期第一次月考数学试卷

page12026学年湖北省武汉市江岸区七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题

1.在数轴上到原点距离等于3的数是(

)A.3 B.−3 C.3或−3 D.不知道

2.已知|a|=3，|b|=4，且A.1或7 B.1或−7 C.±1 D.±7

3.有理数0，−1，−2，3中，绝对值最小的数是（A.0 B.−1 C.−2 D.3

4.早晨气温是−3​∘C，到中午时气温上升了7A.10 B.−10 C.4 D.−4

5.写成省略加号和的形式后为−8−4A.(−8)−(+4)−(−5)+(+6) B.−(+8)−(−4)−(+5)−(+6

6.设a是最小的自然数，b是相反数等于它本身的数，c是到原点的距离等于2的负数，则20192020(aA.−1 B.0 C.1 D.2

7.若a=|a|，则表示数aA.原点的左边 B.原点的右边

C.原点或原点左边 D.原点或原点右边

8.若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（

）A.+0.8 B.−3.5 C.−0.7 D.+2.1

9.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（

）A.a>b B.|a|=|b| C.|a|>|b

10.已知abc<0，a+b+c>A.0 B.0或1 C.0或−2或1 D.0或1或−6二、填空题

11.成都冬季里某天最低气温为−1​∘C，最高气温为

12.绝对值小于11的所有整数的和为________________．

13.设x、y互为相反数，且xy≠0．m的绝对值为8，则

14.比较大小：−56

15.代数式|x−1|+|x+a

16.设有理数a，b，c满足a>b>c，这里ac<0．且三、解答题

17.计算（1）4（2）(−

18.将下列各有理数按照分类填入下面对应的大括号内：

−2.25，+16，−14，−4，3.14，0，227，π4，−59．

有理数数集合：{}

整数集合：{}

19.已知|x|=2，y2=

20.某天上午出租司机小李在东西走向的大街上营运，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行驶里程（单位：km）如下：−2，+5，−1，+1，（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.06L/（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.2元．问小李这天上午共得车费多少元？

21.已知|a|=(1)若ab(2)若|a

22.已知：(a−1)2（1）求a，b，c，d的值：（2）试求代数式8b

23.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产量+−−+−+−（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车_____辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车_____辆；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第(3

24.在数轴上，点A，B分别表示数a，b，且a+6+(1)求(2)如图，点P，Q分别从点A，B；两点同时出发，都沿数轴向右运动，点P的速度是每秒4个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，点C从原点出发沿数轴向右运动，速度是每秒3个单位长度，运动时间为①请用含t的式子分别写出点P、点Q、点C所表示的数；②当t的值是多少时，点C到点P，Q的距离相等？

25.观察下面三行数：−1、2、−4、8、−16、320、3、−3、9、−15、33、1、−5、7、−17、31、−65（1）第①行的第8个数是___________，设第①行第n个数为x，则第②行第n个数为_______，第③行第n个数为_______（2）取第①、②、③行的第10个数分别记为a、b、c，求a−（3）取每行数的第n个数，这三个数中任意两数之差的最大值为6146，求n的值．

参考答案与试题解析2025-2026学年湖北省武汉市江岸区七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】在数轴上表示实数两点间的距离【解析】根据数轴上到原点距离等于3的数为绝对值是3的数即可求解．【解答】绝对值为3的数有3−3．故答案为2.【答案】D【考点】绝对值的意义化简绝对值【解析】根据绝对值的意义，结合ab<0，求出a、【解答】解：∵|a|=3∴a=±3∵ab∴a=3，b=−4∴a或a−∴a故选：D．3.【答案】A【考点】求一个数的绝对值有理数大小比较【解析】先求出各数的绝对值，再分别比较．【解答】解：四个数的绝对值分别是0，1，2，3，∴四个有理数0，−1，−2，3中，绝对值最小的数是故选：A．4.【答案】C【考点】有理数加法在生活中的应用【解析】温度上升用加法，温度下降用减法，通过加减运算，计算出最后的气温．【解答】解：−故选：C．5.【答案】D【考点】有理数加减混合运算的应用【解析】根据有理数的减法法则依次计算各项即可解答．【解答】选项A，(−8选项B，−(+8选项C，(−8选项D，(−故选D6.【答案】C【考点】相反数的意义已知式子的值，求代数式的值【解析】由自然数的定义，相反数及绝对值定义等分别求出a、b、c的值，代入原式即可得到答案．本题主要考查绝对值，相反数，掌握绝对值和相反数的性质是解题的关键．【解答】解：因为a是最小的自然数，b是相反数等于它本身的数，c是到原点的距离等于2的负数；所以a=0，b=所以20192020故选：C．7.【答案】D【考点】根据点在数轴的位置判断式子的正负绝对值非负性的应用【解析】根据绝对值的性质可得a≥【解答】解：因为a=|所以a≥所以表示数a的点在数轴上的位置是原点或原点右边，故选：D．8.【答案】C【考点】正负数的实际应用【解析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【解答】∵|+0.8|=0.8，|−3.5|=0.7<∴从轻重的角度看，最接近标准的是−0.7故选C．9.【答案】A【考点】利用数轴比较有理数的大小根据点在数轴的位置判断式子的正负【解析】观察数轴得：b<【解答】解：观察数轴得：b<0<a,|b|>|a|故选：A10.【答案】A【考点】化简绝对值两个有理数的乘法运算有理数的除法【解析】由abc<0，a+b+c>0，可得a、b、c三个数中有一个负因数，且正因数绝对值的和大于负因数的绝对值，由此可得a、b、c的符号有三种情况(a<0，b>0，c>0或【解答】∵abc<0，a+b+c>0，

∴a、b、c三个数中有一个负因数，且正因数绝对值的和大于负因数的绝对值，

∴a<0，b>0，c>0或a>0，b<0，c>0或a>0，b>0，c<0，

当a<0，b>0，c>0时，ab<0，ac<0，bc>0，

∴x=a|a|+b|b|+c|c|+ab|ab|+ac|ac|+bc|bc|

=二、填空题11.【答案】8【考点】有理数减法的实际应用【解析】本题主要考查了有理数的减法，根据温差=高温−低温，列出算式进行计算即可．【解答】解：由题意得：7−(−1)

=7+1

=8，

∴12.【答案】0【考点】绝对值的意义有理数的加法【解析】此题考查了有理数的加法和绝对值的意义，确定绝对值小于11的所有整数是解本题的关键，熟练掌握互为相反数的两个数为0．找出绝对值小于11的所有整数，求和即可．【解答】解：因为绝对值小于11的所有整数是0,±1,±2,±3,±4,±13.【答案】8或−8/−【考点】相反数的意义绝对值的意义整式的加减——化简求值【解析】本题考查了相反数、绝对值的意义，整式的加减，根据相反数和绝对值的意义得xy=−1【解答】解：∵x、y互为相反数，且xy≠0，m的绝对值为8，

∴xy=−1,yx=−1,x+y=0，m=±8，

∴yx(x−m)+xy(y−m14.【答案】>【考点】有理数大小比较【解析】本题考查了有理数的大小比较，两个负数比较，绝对值大的反而小，据此先比较两个数的绝对值，再根据法则进行比较即可；【解答】解：|−67|=∵3542∴−5故答案为：>；15.【答案】2或−【考点】绝对值非负性【解析】根据代数式的最小值，得到关于a的方程，求出a的值即可．【解答】解：|x−1|+|x∴|x故|a+1|=3故答案为：2或-16.【答案】2a【考点】整式的加减【解析】根据ac<0可知a，c异号，再根据a>b>c，以及|c【解答】解：∵ac∴a，c∵a∴a>0又∵|c∴−a又∵|x−a当x在b+c即|x−a+b即2a+故答案为：2a+三、解答题17.【答案】（1）−（2）6【考点】含乘方的有理数混合运算【解析】（1）先算乘方，在算乘除，最后算加减计算即可；（2）先算乘方，在算乘除，最后算加减计算即可；【解答】解：（1）原式＝4＝4＝−（2）原式＝−＝−＝618.【答案】见解析【考点】有理数的分类【解析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的分类对各数进行判断即可得出答案，熟练掌握有理数的分类是解此题的关键．【解答】解：有理数数集合：{−2.25, +16, −14, 19.【答案】16或4【考点】有理数乘方逆运算【解析】本题考查了绝对值，乘方运算的逆运算，求解代数式的值，熟练掌握是解题的关键．根据|x|=2，y2=25，得出x=±2，y=±5，再根据x+【解答】解：∵|x∴x∵y∴y∵x∴x=2，y=−5∴当x=2，3x−当x=−2，3x−综上：3x−2y的值为20.【答案】（1）小李在出发点向西1千米处（2）1.02L（3）54元【考点】有理数加法在生活中的应用有理数乘法的实际应用【解析】（1）计算出六次行车里程的和，看其结果的正负即可判断其位置；（2）求出所记录的六次行车里程的绝对值的和，再计算耗油即可；（3）分别计算每位乘客的车费求和即可．【解答】（1）解：∵−2+5+(−1（2）(2+5+（3）∵(5−3)×1.2=2.4元

(6−3)×1.2=3.621.【答案】2−2或【考点】化简绝对值有理数的混合运算【解析】(1)根据绝对值的意义确定a和b的值，结合有理数的除法运算法则确定符合条件的a和(2)根据绝对值的意义并结合有理数减法运算法则确定符合条件的a和【解答】(1)解：∵|a∴a=±2∵a∴a，b∴a=2，b=−4当a=2，b=−当a=−2，b=即a+b的值为(2∴a∴a∴a=−2，b=4当a=−2，b=当a=2，b=即a−b的值为−222.【答案】（1）a=1（2）−【考点】有理数的概念绝对值非负性列代数式求值【解析】（1）根据非负数的性质及有理数相关概念求出a、b、c、（2）将求出的a、b、c、【解答】（1）解：∵(a−1)2+b+12=0，

∴（2）解：∵a=1,b=−12，c=0,d=−23.【答案】（1）213（2）1409（3）该厂工人这一周的工资总额是84550元（4）按周计件制的一周工资较高，理由见解析【考点】有理数混合运算的应用【解析】（1）根据绝对值的意义可进行求解；（2）根据题意可把所给数据相加，然后再加上平均数量即可求解；（3）由(2（4）由(3【解答】（1）解：∵超产记为正、减产记为负，∴星期四生产自行车200+故答案为213；（2）解：该厂本周实际生产自行车数量为200×故答案为：1409；（3）解：200×1409×答：该厂工人这一周的工资总额是84550元；（4）解：实行每周计件工资制的工资为1409×所以按周计件制的一周工资较高．24.【答案】AB①点P所表示的数为−6+4t，点Q所表示的数为10+t，点C所表示的数为【考点】数轴上两点之间的距离绝对值方程一次函数的实际应用——行程问题一元一次方程的应用——路程问题二元一次方程组的应用——行程问题一元二次方程的应用——行程问题【解析】(1)先根据绝对值的非负性求出(2)①根据“路程=速度②根据PC=(解：∵a∴a解得a=−∴AB(解：①由题意，点P所表示的数为−6点Q所表示的数为10+点C所表示的数为3t；②PC=−6由PC=QC得：即−6+t解得t=163故当t=163或t=4【解答】此题暂无解答25.【答案】128；x+1（2）−（3）【考点】规律型：数字的变化类【解析】（1）根据第①行数的排列规律及三行数之间的关系求解；（2）根据上面得到的各行数的排列规律可以得解；（3）设第①行数的第n个数为y，则由(1)可以写出第②③行的第n个数，由题意列出方程，解方程后再根据第①行每个数的特征可以求得【解答】解：（1）通过观察可以发现：第①行数的排列规律是：从第2个数开始，每个数等于它前面的数乘以−2∴根据第①行的第7