2025年国家开放大学《商务统计学》期末考试参考题库及答案解析

2025年国家开放大学《商务统计学》期末考试参考题库及答案解析所属院校：________姓名：________考场号：________考生号：________一、选择题1.在商务统计中，用来描述数据集中趋势的指标是（）A.极差B.标准差C.均值D.方差答案：C解析：均值是数据集中趋势的主要指标，代表数据的平均水平。极差、标准差和方差则是用来衡量数据离散程度的指标。均值通过将所有数据加总后除以数据个数得到，能够反映数据的中心位置。2.抽样调查中，样本量的大小主要取决于（）A.总体标准差B.允许误差C.调查时间D.调查成本答案：B解析：样本量的大小与允许误差成正比关系，允许误差越小，所需样本量越大。总体标准差、调查时间和成本也会影响样本量，但允许误差是决定性因素，它直接反映了调查结果的精确度要求。3.商务统计中，用来衡量数据波动程度的指标是（）A.中位数B.四分位数C.标准差D.算术平均数答案：C解析：标准差是衡量数据波动程度的核心指标，它反映了数据点偏离均值的平均距离。中位数和四分位数主要用于描述数据分布的位置特征，算术平均数则是描述集中趋势的指标。4.在时间序列分析中，如果数据呈现稳定增长趋势，应选择的模型是（）A.指数模型B.线性模型C.季节模型D.趋势模型答案：B解析：线性模型适用于描述数据随时间呈现稳定增长或下降的情况。指数模型适用于增长率随时间加速的情况，季节模型用于描述周期性波动，趋势模型过于笼统，不能准确反映特定趋势类型。5.商务统计中，用来检验两个总体均值是否存在显著差异的方法是（）A.方差分析B.独立样本t检验C.配对样本t检验D.卡方检验答案：B解析：独立样本t检验专门用于比较两个独立总体均值是否存在显著差异。方差分析用于多个均值比较，配对样本t检验用于同一对象不同时间点的比较，卡方检验主要用于分类数据。6.在回归分析中，决定系数R²的取值范围是（）A.0到1之间B.-1到1之间C.0到无穷大之间D.-无穷大到无穷大之间答案：A解析：决定系数R²表示回归模型对变异的解释程度，取值范围在0到1之间。R²=1表示模型完美解释了所有变异，R²=0表示模型没有解释任何变异。7.商务统计中，用来描述数据分布偏斜程度的指标是（）A.均值B.标准差C.偏度系数D.变异系数答案：C解析：偏度系数是衡量数据分布对称性的指标，正值表示右偏，负值表示左偏。均值和标准差是描述集中趋势和离散程度的指标，变异系数是标准差与均值的比值，用于比较不同单位数据的离散程度。8.抽样调查中，抽样误差主要来源于（）A.调查人员失误B.抽样方法不当C.总体变异D.样本偏差答案：C解析：抽样误差是样本统计量与总体参数之间的差异，主要来源于总体本身的变异程度。调查人员失误属于非抽样误差，抽样方法不当和样本偏差也会影响结果，但总体变异是抽样误差的根本来源。9.在商务统计中，用来衡量数据离散程度的相对指标是（）A.极差B.标准差C.变异系数D.四分位差答案：C解析：变异系数是标准差与均值的比值，用于消除不同单位或量纲的影响，是衡量数据离散程度的相对指标。极差、标准差和四分位差都是绝对离散程度指标，需要与均值比较才有实际意义。10.商务统计中，用来分析两个分类变量之间关联性的方法是（）A.简单线性回归B.多元线性回归C.列联表分析D.相关分析答案：C解析：列联表分析（卡方检验）是分析两个或多个分类变量之间关联性的主要方法。简单和多元线性回归用于分析连续变量关系，相关分析用于衡量两个连续变量线性关系的强度。11.在商务统计中，用来描述数据分布集中趋势的指标是（）A.极差B.标准差C.均值D.方差答案：C解析：均值是数据集中趋势的主要指标，代表数据的平均水平。极差、标准差和方差则是用来衡量数据离散程度的指标。均值通过将所有数据加总后除以数据个数得到，能够反映数据的中心位置。12.抽样调查中，样本量的大小主要取决于（）A.总体标准差B.允许误差C.调查时间D.调查成本答案：B解析：样本量的大小与允许误差成正比关系，允许误差越小，所需样本量越大。总体标准差、调查时间和成本也会影响样本量，但允许误差是决定性因素，它直接反映了调查结果的精确度要求。13.商务统计中，用来衡量数据波动程度的指标是（）A.中位数B.四分位数C.标准差D.算术平均数答案：C解析：标准差是衡量数据波动程度的核心指标，它反映了数据点偏离均值的平均距离。中位数和四分位数主要用于描述数据分布的位置特征，算术平均数则是描述集中趋势的指标。14.在时间序列分析中，如果数据呈现稳定增长趋势，应选择的模型是（）A.指数模型B.线性模型C.季节模型D.趋势模型答案：B解析：线性模型适用于描述数据随时间呈现稳定增长或下降的情况。指数模型适用于增长率随时间加速的情况，季节模型用于描述周期性波动，趋势模型过于笼统，不能准确反映特定趋势类型。15.商务统计中，用来检验两个总体均值是否存在显著差异的方法是（）A.方差分析B.独立样本t检验C.配对样本t检验D.卡方检验答案：B解析：独立样本t检验专门用于比较两个独立总体均值是否存在显著差异。方差分析用于多个均值比较，配对样本t检验用于同一对象不同时间点的比较，卡方检验主要用于分类数据。16.在回归分析中，决定系数R²的取值范围是（）A.0到1之间B.-1到1之间C.0到无穷大之间D.-无穷大到无穷大之间答案：A解析：决定系数R²表示回归模型对变异的解释程度，取值范围在0到1之间。R²=1表示模型完美解释了所有变异，R²=0表示模型没有解释任何变异。17.商务统计中，用来描述数据分布偏斜程度的指标是（）A.均值B.标准差C.偏度系数D.变异系数答案：C解析：偏度系数是衡量数据分布对称性的指标，正值表示右偏，负值表示左偏。均值和标准差是描述集中趋势和离散程度的指标，变异系数是标准差与均值的比值，用于比较不同单位数据的离散程度。18.抽样调查中，抽样误差主要来源于（）A.调查人员失误B.抽样方法不当C.总体变异D.样本偏差答案：C解析：抽样误差是样本统计量与总体参数之间的差异，主要来源于总体本身的变异程度。调查人员失误属于非抽样误差，抽样方法不当和样本偏差也会影响结果，但总体变异是抽样误差的根本来源。19.在商务统计中，用来衡量数据离散程度的相对指标是（）A.极差B.标准差C.变异系数D.四分位差答案：C解析：变异系数是标准差与均值的比值，用于消除不同单位或量纲的影响，是衡量数据离散程度的相对指标。极差、标准差和四分位差都是绝对离散程度指标，需要与均值比较才有实际意义。20.商务统计中，用来分析两个分类变量之间关联性的方法是（）A.简单线性回归B.多元线性回归C.列联表分析D.相关分析答案：C解析：列联表分析（卡方检验）是分析两个或多个分类变量之间关联性的主要方法。简单和多元线性回归用于分析连续变量关系，相关分析用于衡量两个连续变量线性关系的强度。二、多选题1.在商务统计中，以下哪些指标可以用来描述数据的集中趋势？（）A.均值B.中位数C.众数D.标准差E.算术平均数答案：ABCE解析：描述数据集中趋势的指标主要有均值、中位数、众数和加权平均数。均值和算术平均数是同一概念，都是通过将所有数据加总后除以数据个数得到的平均值。中位数是将数据排序后位于中间位置的值，众数是出现频率最高的值。标准差是衡量数据离散程度的指标，不属于集中趋势指标。2.抽样调查中，影响抽样误差的因素有哪些？（）A.样本量大小B.总体标准差C.抽样方法D.调查时间E.总体变异程度答案：ABE解析：抽样误差主要受三个因素影响：样本量大小、总体标准差和总体变异程度。样本量越大，抽样误差越小；总体标准差越大，抽样误差越大；总体变异程度越高，抽样误差也越大。抽样方法和调查时间虽然会影响调查质量，但不是直接影响抽样误差的主要因素。3.商务统计中，常用的离散程度度量指标有哪些？（）A.极差B.方差C.标准差D.变异系数E.四分位差答案：ABCDE解析：衡量数据离散程度的指标有多种，包括极差（最大值与最小值之差）、方差（数据与均值差的平方和的平均值）、标准差（方差的平方根）、变异系数（标准差与均值的比值）和四分位差（上四分位数与下四分位数之差）。这些指标从不同角度反映了数据的波动程度。4.在时间序列分析中，常用的模型有哪些？（）A.线性模型B.指数模型C.季节模型D.趋势模型E.ARIMA模型答案：ABCDE解析：时间序列分析中常用的模型包括多种类型。线性模型适用于描述数据随时间呈现稳定增长或下降的情况；指数模型适用于增长率随时间加速的情况；季节模型用于描述具有明显周期性波动的数据；趋势模型是更广泛的概念，包括多种描述趋势变化的模型；ARIMA模型（自回归积分滑动平均模型）是处理具有自相关性的时间序列的常用高级模型。5.商务统计中，回归分析的主要用途有哪些？（）A.解释变量之间的关系B.预测变量值C.检验变量之间是否存在关系D.减少数据维度E.分类数据答案：ABC解析：回归分析的主要用途包括解释变量之间的关系（A）、预测变量值（B）以及检验变量之间是否存在显著关系（C）。减少数据维度通常使用主成分分析等方法，分类数据则更多使用卡方检验等非参数方法。6.抽样调查中，常用的抽样方法有哪些？（）A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样E.非概率抽样答案：ABCD解析：抽样调查中常用的抽样方法包括概率抽样和非概率抽样。概率抽样包括简单随机抽样（每个个体被抽中概率相等）、系统抽样（按固定间隔抽取）、分层抽样（将总体分层后按比例抽取）和整群抽样（抽取整群单位）。非概率抽样包括方便抽样、判断抽样和配额抽样等。题目中列出的前四种均为常用抽样方法。7.在商务统计中，描述数据分布特征的指标有哪些？（）A.集中趋势指标B.离散程度指标C.偏态指标D.峰态指标E.标准化指标答案：ABCD解析：描述数据分布特征的指标主要包括集中趋势指标（如均值、中位数、众数）、离散程度指标（如极差、方差、标准差、变异系数）、偏态指标（衡量分布对称性）和峰态指标（衡量分布尖峰或平缓程度）。8.商务统计中，常用的假设检验方法有哪些？（）A.t检验B.卡方检验C.F检验D.简单回归分析E.Z检验答案：ABCE解析：常用的假设检验方法包括t检验（用于比较样本均值与总体均值或两个样本均值）、卡方检验（用于分类数据拟合优度检验、独立性检验等）、F检验（用于方差分析、比较两个总体方差等）和Z检验（用于大样本情况下比较样本均值与总体均值或两个样本均值）。简单回归分析是预测方法，不是假设检验方法。9.抽样调查中，非抽样误差可能来源于哪些方面？（）A.抽样框误差B.无回答误差C.回答误差D.数据处理误差E.抽样方法选择答案：ABCD解析：非抽样误差是指除抽样方法本身导致的误差外，其他各种因素引起的误差。可能来源包括抽样框误差（抽样框与目标总体不匹配）、无回答误差（部分受访者未回答）、回答误差（受访者提供不准确信息）以及数据处理误差（数据录入、计算错误等）。抽样方法选择本身属于概率抽样范畴，正确选择会减少抽样误差，而非导致非抽样误差。10.商务统计中，数据可视化常用的图表有哪些？（）A.柱状图B.折线图C.散点图D.饼图E.箱线图答案：ABCDE解析：数据可视化常用的图表包括柱状图（比较不同类别数据）、折线图（展示数据随时间或顺序的变化趋势）、散点图（展示两个变量之间的关系）、饼图（展示部分与整体的比例关系）和箱线图（展示数据的分布特征，如中位数、四分位数和异常值）。这些图表能够直观地呈现数据特征和规律。11.在商务统计中，以下哪些指标可以用来描述数据的离散程度？（）A.均值B.中位数C.极差D.标准差E.变异系数答案：CD解析：描述数据离散程度的指标主要有极差（最大值与最小值之差）和标准差（衡量数据点偏离均值的平均距离）。变异系数是标准差与均值的比值，用于比较不同单位或量纲数据的离散程度，也属于离散程度度量，但均值、中位数是描述集中趋势的指标。12.抽样调查中，影响样本代表性大小的因素有哪些？（）A.样本量大小B.抽样方法是否科学C.总体同质性程度D.抽样框质量E.调查员个人偏好答案：ABD解析：样本代表性大小受样本量大小、抽样方法是否科学以及抽样框质量的影响。样本量越大，通常代表性越好；科学的抽样方法能确保每个个体有平等机会被抽中；抽样框如果覆盖不全或存在偏差，会严重影响样本代表性。调查员个人偏好主要影响调查过程，属于非抽样误差来源。13.商务统计中，常用的数据收集方法有哪些？（）A.观察法B.实验法C.抽样调查D.档案法E.第二手资料分析法答案：ABCD解析：数据收集方法主要包括观察法（直接观察记录）、实验法（控制条件下进行实验）、抽样调查（从总体中抽取样本进行调查）和档案法（收集利用现有记录资料）。第二手资料分析法是数据处理和分析阶段的工作，不是原始数据收集方法。14.在回归分析中，以下哪些情况会导致模型拟合效果变差？（）A.存在多重共线性B.模型设定错误（遗漏变量或包含无关变量）C.样本量过小D.数据存在异方差E.数据存在自相关答案：ABCD解析：回归模型拟合效果受多种因素影响。多重共线性（自变量之间高度相关）会使参数估计不稳定；模型设定错误（遗漏重要变量或包含无关变量）会导致模型解释力不足或产生偏误；样本量过小会使模型估计精度降低；异方差（残差方差非恒定）和自相关（残差之间存在序列相关）会使得模型估计的方差估计有偏，导致假设检验结果不可靠，这些都会降低模型拟合效果。15.商务统计中，时间序列分析的主要目的有哪些？（）A.描述数据随时间的变化模式B.分解时间序列的构成因素C.剔除时间序列中的随机波动D.预测未来数据趋势E.检验时间序列的平稳性答案：ABDE解析：时间序列分析的主要目的包括描述数据随时间的变化模式（A）、分解时间序列的构成因素（如趋势、季节、循环、随机成分）（B）、预测未来数据趋势（D）以及检验时间序列的平稳性（E），为后续建模和预测提供基础。剔除随机波动是模型的目标之一，但不是分析的最终目的，而是通过模型实现。16.抽样调查中，概率抽样的优点有哪些？（）A.排除主观偏见B.可以计算抽样误差C.结果可以推广到总体D.抽样过程复杂E.适用于任何规模总体答案：ABC解析：概率抽样是指每个总体单位都有已知非零的概率被抽中。其优点在于可以排除主观偏见（A），能够根据抽样设计计算抽样误差（B），并且只要抽样方法科学，其结果可以有效地推广到总体（C）。概率抽样不一定适用于所有规模总体（E），小规模总体可能采用配额抽样等非概率方法更经济；其抽样过程可以简单也可以复杂，取决于具体方法设计。17.在商务统计中，描述数据分布形态的指标有哪些？（）A.偏度系数B.峰度系数C.标准差D.箱线图E.矩答案：ABE解析：描述数据分布形态的指标主要有偏度系数（衡量对称性，正值右偏，负值左偏）、峰度系数（衡量尖峰或平缓程度，与正态分布比较）以及矩（如原点矩和中心矩，能描述分布的更细致特征）。标准差是衡量离散程度的指标。箱线图是一种数据可视化图表，用于展示分布特征，不是数学指标。18.商务统计中，常用的假设检验步骤有哪些？（）A.提出原假设和备择假设B.选择检验统计量C.确定显著性水平D.计算检验统计量的观测值E.做出统计决策答案：ABCDE解析：假设检验的标准步骤包括：首先提出原假设（H₀）和备择假设（H₁）（A）；然后根据研究问题和数据类型选择合适的检验统计量（B）；确定显著性水平α（C），这是犯第一类错误（拒绝H₀时实际为H₀成立）的概率上限；计算检验统计量的观测值（D）；最后根据观测值和临界值或P值与显著性水平比较，做出接受或拒绝原假设的统计决策（E）。19.抽样调查中，非抽样误差可能包括哪些类型？（）A.抽样框误差B.无回答误差C.回答误差D.数据录入错误E.抽样方法不当答案：ABCD解析：非抽样误差是指除抽样过程本身导致的误差外，其他各种因素引起的误差。主要包括：抽样框误差（抽样框与目标总体不匹配）、无回答误差（部分选定的样本未回答）、回答误差（受访者提供不准确信息，可能受访问员、问卷设计等影响）以及数据处理误差（数据录入、编码、计算错误等）。抽样方法不当会导致抽样误差，而非非抽样误差。20.商务统计中，数据整理的主要内容包括哪些方面？（）A.数据审核B.数据编码C.数据分类D.数据转换E.数据筛选答案：ABCD解析：数据整理是将收集到的原始数据转化为适合分析的格式的过程，主要内容包括数据审核（检查数据准确性、完整性）、数据编码（将文字信息转换为代码）、数据分类（根据研究需要将数据分组）、数据转换（如计算衍生变量、标准化等）以及数据清洗（处理缺失值、异常值等）。数据筛选虽然也是数据处理的一部分，但通常属于数据分析阶段，目的是选出符合特定条件的样本。三、判断题1.均值是衡量数据集中趋势的唯一指标。（）答案：错误解析：衡量数据集中趋势的指标不止均值一种，还包括中位数和众数。均值适用于数值型对称分布数据，但面对偏态分布或存在极端值的数据，中位数和众数可能更能代表数据的集中趋势。2.抽样调查的目的是通过样本的统计量来推断总体的参数。（）答案：正确解析：抽样调查的核心思想就是利用样本数据的信息来推断总体的特征，这是统计推断的基本原理。通过计算样本的均值、比例等统计量，并基于抽样理论对其进行解释，从而得到对总体参数的估计或检验。3.标准差是衡量数据离散程度的绝对指标，适用于比较不同数据集的离散程度。（）答案：错误解析：标准差确实是衡量数据离散程度的常用指标，但它属于绝对离散程度指标，其数值大小受数据本身的均值和单位影响。因此，它不适用于直接比较不同均值或不同单位的多个数据集的离散程度，这时应使用变异系数等相对离散程度指标。4.时间序列分析旨在消除所有类型的数据波动，使数据呈现完全平稳的状态。（）答案：错误解析：时间序列分析的目标是理解和分解数据中的各种波动成分（如趋势、季节性、周期性、随机性），以便更好地进行预测或理解数据行为，而不是简单地消除所有波动。事实上，完全消除所有波动（即达到严格平稳）在很多实际应用中既不现实也没必要，关键在于识别和建模重要的波动模式。5.回归分析中，自变量和因变量都必须是数值型变量。（）答案：错误解析：虽然最常见的回归分析是数值型因变量对数值型自变量的回归，但还存在其他类型。例如，可以分析数值型因变量对分类自变量的影响（如逻辑回归），或者分类因变量对数值自变量的影响（如序数回归）。6.抽样框就是目标总体，使用抽样框进行抽样就能保证样本完全代表总体。（）答案：错误解析：抽样框是抽取样本的名单或列表，它是对目标总体的一个代表，但两者并不完全等同。抽样框可能存在遗漏、重复或过时等问题，即抽样框误差，这会导致抽样框与目标总体存在差异，进而影响样本的代表性。7.根据中心极限定理，只要样本量足够大，样本均值的分布总是接近正态分布。（）答案：正确解析：中心极限定理是统计学中的一个重要定理，它指出对于任意分布的总体，只要样本量足够大（通常认为n≥30），样本均值的分布将趋近于正态分布，其均值等于总体均值，标准差（标准误差）等于总体标准差除以样本量的平方根。8.方差分析主要用于检验多个总体均值是否相等。（）答案：正确解析：方差分析（ANOVA）的核心目的是通过比较不同组数据的方差来推断这些组对应的总体均值是否存在显著差异。当只有一个分组变量时，称为单因素方差分析；当存在多个分组变量时，称为多因素方差分析。9.第二手资料分析法是收集原始数据的一种方法。（）答案：错误解析：第二手资料分析法是指利用已经存在的、由他人或其他机构收集和整理好的数据进行分析的方法。这些数据来源多样，如政府报告、行业数据库、公司记录、学术论文等。它不是收集原始数据的方法，而是利用现有数据进行分析。10.数据可视化只能使用图表形式展示数据。（）答案：错误解析：数据可视化是指将数据转化为图形或图像的过程，以便更直观地理解和分析数据。虽然图表（如柱状图、折线图、散点图等）是最常用的可视化形式，但数据可视化还包括其他形式，如图表组合、信息图（Infographics）、地图可视化、交互式仪表盘等。四、简答题1.简述商务统计中衡量数据离散程度的指标及其特点。答案：衡量数据离散程度的指标主要包括极差（最大值与最小值之差），反映数据散布的范围；方差（数据与均值差的平方和的平均值），反映数据点偏离均值的平均程度，但单位是平方的，不易直接解释；标准差（方差的平方根），与均值单位相同，是衡量数据波动性的常用指标；变异系数（标准差与均值的比值），是相对离散程度指标，用于比较不同单位或不同均值数据的离散程度；四分位差（上四分位数与下四分位数之差），反映中间50%数据的散布范围。这些指标各有特点，选择时需考虑数据类型、分布特征和研究目的。2.解释抽样调查中抽样