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高级中学名校试卷PAGEPAGE1安徽省天一大联考2025-2026学年高一上学期阶段联考数学试题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则（）A. B. C. D.2.命题p：，的否定为（）A.， B.，C.， D.，3.已知集合，，则集合的子集个数为（）A.4 B.8 C.10 D.164.已知实数，，，满足，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.5.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知集合或，，且，则的取值范围是（）A. B.C. D.或7.为了增强公司的凝聚力，某公司举行羽毛球、乒乓球、网球三项比赛，共有名员工参赛，其中参加羽毛球比赛的有名，参加乒乓球比赛的有名，参加网球比赛的有名，同时参加羽毛球、乒乓球比赛的有名，同时参加乒乓球、网球比赛的有名，同时参加羽毛球、网球比赛的有名，则这三项比赛都参加的员工人数是（）A. B. C. D.8.已知实数，则（）A.有最小值2 B.有最大值2C.有最小值6 D.无最小值二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列结论中正确的是（）A. B.C. D.10.下列结论正确的是（）A.当时， B.当时，C.的最小值为2 D.的最小值为211.已知有限数集中的元素均为实数，且对任意，都有，则下列结论正确的是（）A.中最大的元素不超过1B.中最小的元素可以小于C.若集合中只有一个元素，则或D.若集合中有两个元素，则三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若，则M与N的大小关系为__________.13.如图，坐标系中矩形及其内部的点构成的集合可表示为__________.14.若，则__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文宇说明､证明过程或演算步骤.15.已知集合，.（1）求；（2）求.16.已知集合，．（1）若成立的一个必要条件是，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围．17.已知，，；，使得.（1）若是真命题，求的最大值；（2）若p，q一个为真命题，一个为假命题，求的取值范围.18.为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形，如图）上设计四个等高的宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为.为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm（宣传栏中相邻两个三角形板块间在水平方向上的留空宽度也都是10cm），设.（1）当时，求海报纸（矩形）的周长；（2）为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形的面积最小）？19.问题：已知、、均为正实数，且，求证：.证明：，当且仅当时，等号成立.学习上述解法并

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