2025年国家开放大学《商业统计学》期末考试参考题库及答案解析

2025年国家开放大学《商业统计学》期末考试参考题库及答案解析所属院校：________姓名：________考场号：________考生号：________一、选择题1.在商业统计中，用来描述数据集中趋势的指标是（）A.极差B.方差C.均值D.标准差答案：C解析：均值是商业统计中常用的描述数据集中趋势的指标，它反映了数据的平均水平。极差、方差和标准差则是用来描述数据离散程度的指标。2.抽样调查中，样本量的大小主要取决于（）A.总体规模B.允许误差C.抽样方法D.调查时间答案：B解析：样本量的大小主要取决于允许误差的大小，允许误差越小，所需的样本量越大。总体规模、抽样方法和调查时间也会对样本量有一定影响，但不是主要因素。3.以下哪种图表适合展示不同类别数据的比例关系（）A.折线图B.散点图C.饼图D.柱状图答案：C解析：饼图适合展示不同类别数据的比例关系，每个扇形的大小表示相应类别的数据占比。折线图适合展示数据随时间的变化趋势，散点图适合展示两个变量之间的关系，柱状图适合比较不同类别的数据大小。4.在回归分析中，自变量的系数表示（）A.因变量的平均值B.自变量每变化一个单位，因变量变化的平均数C.自变量的标准差D.因变量的标准差答案：B解析：在回归分析中，自变量的系数表示自变量每变化一个单位，因变量变化的平均数。这是回归方程中非常重要的参数，反映了自变量对因变量的影响程度。5.商业统计中，用来衡量数据变异程度的指标是（）A.均值B.中位数C.标准差D.简单平均数答案：C解析：标准差是商业统计中常用的衡量数据变异程度的指标，它反映了数据相对于均值的分散程度。均值、中位数和简单平均数主要用于描述数据的集中趋势。6.以下哪种抽样方法属于非概率抽样（）A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.判断抽样答案：D解析：判断抽样属于非概率抽样，调查人员根据经验和知识主观地选择样本，而简单随机抽样、分层抽样和系统抽样都属于概率抽样，每个样本都有被抽中的等可能性。7.在时间序列分析中，如果数据呈现长期上升或下降趋势，适合使用的模型是（）A.指数模型B.移动平均模型C.季节性模型D.趋势模型答案：D解析：趋势模型适合描述数据呈现长期上升或下降趋势的情况，它反映了数据随时间变化的根本趋势。指数模型通常用于描述数据快速增长的情况，移动平均模型用于平滑短期波动，季节性模型用于描述数据的季节性变化。8.商业统计中，用来描述数据分布形态的指标是（）A.偏度B.峰度C.矩D.协方差答案：A解析：偏度是描述数据分布形态的指标，它反映了数据分布的对称程度。峰度也是描述数据分布形态的指标，反映了数据分布的尖锐程度。矩是描述数据分布的更一般性的指标，协方差是描述两个变量之间线性关系的指标。9.在假设检验中，第一类错误是指（）A.统计结论正确，但实际假设成立B.统计结论错误，但实际假设成立C.统计结论正确，但实际假设不成立D.统计结论错误，但实际假设不成立答案：B解析：在假设检验中，第一类错误是指统计结论错误，但实际假设成立，也就是错误地拒绝了原假设。第二类错误是指统计结论正确，但实际假设不成立，也就是错误地接受了原假设。10.商业统计中，用来衡量两个变量之间线性相关程度的指标是（）A.相关系数B.协方差C.均值D.方差答案：A解析：相关系数是商业统计中常用的衡量两个变量之间线性相关程度的指标，它的取值范围在-1到1之间，绝对值越大表示线性相关程度越强。协方差也是衡量两个变量之间相关性的指标，但它没有像相关系数那样标准化的取值范围。11.商业统计中，计算加权平均数时，权重的作用是（）A.简化计算过程B.忽略极端值影响C.反映不同数据的重要性D.使结果更接近中位数答案：C解析：加权平均数中，每个数据点的权重反映了其在总体中的重要程度，权重越大，该数据点对加权平均数的影响越大。这有助于更准确地反映实际情况，特别是当不同数据来源或不同数据点的可靠性不同时。12.在整理数据时，将数据按照一定的顺序排列，目的是（）A.方便计算极差B.发现数据分布特征C.提高数据记录效率D.减少数据存储空间答案：B解析：将数据按照一定顺序排列，可以直观地观察数据的分布情况，例如发现数据的集中趋势、离散程度以及是否存在异常值等特征。这对于后续的统计分析和解释数据都非常重要。13.抽样调查中，抽样误差是指（）A.样本值与总体值之间的差异B.测量工具造成的误差C.调查人员主观造成的误差D.随机抽样产生的误差答案：A解析：抽样误差是指样本统计量（如样本均值或样本比例）与总体参数（如总体均值或总体比例）之间存在的差异。这种差异是由于样本只是总体的一部分，无法完全代表总体而产生的。测量工具误差和调查人员主观误差属于非抽样误差。14.以下哪种图表适合展示时间序列数据的变化趋势（）A.饼图B.散点图C.折线图D.柱状图答案：C解析：折线图是一种常用的展示时间序列数据变化趋势的图表。它通过连接数据点，清晰地显示出数据随时间变化的趋势和波动情况。饼图主要用于展示部分与整体的关系，散点图用于展示两个变量之间的关系，柱状图用于比较不同类别的数据。15.在相关分析中，相关系数的取值范围是（）A.0到1B.-1到1C.1到10D.无穷大答案：B解析：相关系数是用来衡量两个变量之间线性相关程度的指标，其取值范围在-1到1之间。当相关系数为1时，表示两个变量之间存在完全正线性相关关系；当相关系数为-1时，表示两个变量之间存在完全负线性相关关系；当相关系数为0时，表示两个变量之间不存在线性相关关系。16.商业统计中，众数是指（）A.数据的平均值B.数据的中位数C.数据中出现次数最多的值D.数据的标准差答案：C解析：众数是一组数据中出现次数最多的数值，它代表了数据集中的集中趋势。与众数不同，平均值是所有数据加总后再除以数据个数得到的，中位数是将数据排序后位于中间位置的数值，标准差是衡量数据离散程度的指标。17.在假设检验中，通常将假设分为（）A.真假设和伪假设B.原假设和备择假设C.简单假设和复合假设D.左侧假设和右侧假设答案：B解析：在假设检验中，通常将假设分为原假设（NullHypothesis）和备择假设（AlternativeHypothesis）。原假设通常表示没有效应或没有差异的状态，而备择假设则表示存在效应或差异的状态。检验的目的就是根据样本数据来判断是否有足够的证据拒绝原假设。18.在方差分析中，用于检验多个总体均值是否相等的方法是（）A.t检验B.z检验C.F检验D.χ²检验答案：C解析：方差分析（ANOVA）是一种用于检验多个总体均值是否存在显著差异的统计方法。在方差分析中，F检验是常用的统计检验方法，用于比较不同组的方差是否有显著差异，从而推断多个总体均值是否相等。19.商业统计中，置信区间是指（）A.总体参数的可能取值范围B.样本统计量的可能取值范围C.抽样误差的大小D.研究结果的可靠性程度答案：A解析：置信区间是指在一定的置信水平下，用来估计总体参数的一个区间。它表示我们相信总体参数落在该区间内的概率。例如，95%置信区间表示我们有95%的信心认为总体参数落在该区间内。置信区间提供了对总体参数估计的不确定性的度量。20.在收集数据时，如果数据收集方法不当，可能会导致（）A.数据量不足B.数据质量不高C.抽样误差增大D.数据类型错误答案：B解析：数据收集方法是确保数据质量的关键环节。如果数据收集方法不当，例如问卷设计不合理、调查执行不规范、数据录入错误等，都可能导致数据质量不高，进而影响后续的统计分析和结果解释。数据量不足、抽样误差增大和数据类型错误也可能是数据收集过程中遇到的问题，但数据质量问题通常是更直接和更普遍的影响。二、多选题1.商业统计中，常用的描述数据集中趋势的指标有（）A.均值B.中位数C.众数D.极差E.方差答案：ABC解析：均值、中位数和众数是商业统计中常用的描述数据集中趋势的指标。均值反映了数据的平均水平，中位数反映了数据的中间水平，众数反映了数据中出现次数最多的值。极差和方差是描述数据离散程度的指标。2.抽样调查的抽样方法根据抽选是否按随机原则分为（）A.简单随机抽样B.分层抽样C.非概率抽样D.系统抽样E.判断抽样答案：AC解析：抽样调查的抽样方法根据抽选是否按随机原则分为概率抽样和非概率抽样。概率抽样包括简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等，每个元素都有被抽中的非零概率。非概率抽样包括方便抽样、判断抽样、配额抽样等，抽选元素时不遵循随机原则。3.下列哪些图表可以用来展示不同类别数据的数量比较（）A.折线图B.散点图C.饼图D.柱状图E.茎叶图答案：CD解析：饼图和柱状图都可以用来展示不同类别数据的数量比较。饼图通过扇形的角度来表示各部分占整体的比例，柱状图通过柱子的高度来表示各部分的数值大小。折线图主要用于展示数据随时间的变化趋势，散点图用于展示两个变量之间的关系，茎叶图则是一种结合了排序和分类的图表，用于展示数据的分布情况。4.回归分析中，根据自变量的个数可以分为（）A.一元回归分析B.多元回归分析C.线性回归分析D.非线性回归分析E.相关分析答案：AB解析：回归分析根据自变量的个数可以分为一元回归分析和多元回归分析。一元回归分析只有一个自变量，而多元回归分析有两个或两个以上的自变量。线性回归分析和非线性回归分析是根据回归模型的形式进行的分类，相关分析则是研究变量之间相关关系的统计方法。5.在商业统计中，常用的描述数据离散程度的指标有（）A.极差B.方差C.标准差D.变异系数E.均值答案：ABCD解析：极差、方差、标准差和变异系数都是常用的描述数据离散程度的指标。极差是数据最大值与最小值之差，方差是各数据与均值差的平方和的平均数，标准差是方差的平方根，变异系数是标准差与均值的比值，用于比较不同数据集的离散程度。均值是描述数据集中趋势的指标。6.时间序列分析中，常用的模型有（）A.移动平均模型B.指数模型C.趋势模型D.季节性模型E.回归模型答案：ABCD解析：时间序列分析中，常用的模型包括移动平均模型、指数模型、趋势模型和季节性模型。移动平均模型用于平滑短期波动，指数模型通常用于描述数据快速增长或衰减的情况，趋势模型用于描述数据呈现长期上升或下降趋势的情况，季节性模型用于描述数据的季节性变化。回归模型虽然也可以用于时间序列分析，但它更常用于研究变量之间的关系。7.假设检验中，根据检验问题的性质可以分为（）A.左侧检验B.右侧检验C.双侧检验D.单侧检验E.无侧检验答案：ABCD解析：假设检验中，根据检验问题的性质可以分为左侧检验、右侧检验和双侧检验（或称为单侧检验）。左侧检验是检验总体参数是否小于某个特定值，右侧检验是检验总体参数是否大于某个特定值，双侧检验是检验总体参数是否等于或远不等于某个特定值。不存在无侧检验这种说法。8.在收集和整理数据时，需要考虑的因素有（）A.数据的准确性B.数据的完整性C.数据的及时性D.数据的代表性E.数据的安全性答案：ABCDE解析：在收集和整理数据时，需要考虑多个因素以确保数据的质量和可用性。数据的准确性是指数据反映客观事实的真实程度，数据的完整性是指数据是否齐全没有缺失，数据的及时性是指数据是否能够反映最新的情况，数据的代表性是指样本是否能够代表总体，数据的安全性是指数据在收集、存储和传输过程中是否受到保护不被泄露或篡改。9.商业统计中，相关分析的主要内容包括（）A.判断变量之间是否存在相关关系B.判断相关关系的方向C.判断相关关系的强度D.建立变量之间的函数关系E.预测变量的未来值答案：ABC解析：相关分析的主要目的是研究变量之间是否存在相关关系，以及相关关系的方向（正相关或负相关）和强度（相关系数的大小）。建立变量之间的函数关系属于回归分析的内容，预测变量的未来值是时间序列分析或回归分析的应用目标。相关分析本身不直接建立函数关系或进行预测。10.抽样调查的优点有（）A.节省时间B.节省费用C.提高数据准确性D.可以调查所有总体单位E.可以获得更深入的信息答案：AB解析：抽样调查的优点主要体现在节省时间和节省费用上。相比于全面调查，抽样调查只需要调查总体中的一部分单位，因此可以显著减少工作量和成本。提高数据准确性是相对的，如果抽样方法得当，抽样调查可以得到比全面调查更准确的结果。抽样调查无法调查所有总体单位，这是其局限性。获得更深入的信息通常需要结合其他研究方法，如访谈等。11.商业统计中，常用的描述数据分布形态的指标有（）A.偏度B.峰度C.矩D.协方差E.标准差答案：AB解析：偏度和峰度是商业统计中常用的描述数据分布形态的指标。偏度反映了数据分布的对称程度，正偏度表示数据右偏，负偏度表示数据左偏，零偏度表示数据对称。峰度反映了数据分布的尖锐程度，高峭峰表示数据更集中，平阔峰表示数据更分散。矩是描述数据分布的更一般性的指标，协方差是描述两个变量之间线性关系的指标，标准差是衡量数据离散程度的指标。12.抽样调查中，影响抽样误差大小的因素有（）A.总体变异程度B.样本量大小C.抽样方法D.调查时间长短E.调查人员水平答案：AB解析：抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异。影响抽样误差大小的因素主要有总体变异程度和样本量大小。总体变异程度越大，抽样误差越大；样本量越大，抽样误差越小。抽样方法是影响抽样误差的另一个因素，不同的抽样方法有不同的抽样误差。调查时间长短和调查人员水平主要影响数据收集的质量，而不是直接决定抽样误差的大小。13.下列哪些图表可以用来展示时间序列数据（）A.折线图B.散点图C.柱状图D.饼图E.茎叶图答案：AC解析：折线图和柱状图都可以用来展示时间序列数据。折线图通过连接数据点，清晰地显示出数据随时间变化的趋势和波动情况。柱状图可以通过柱子的高度来表示不同时间点上数据的数值大小，便于比较不同时间点之间的差异。散点图主要用于展示两个变量之间的关系，饼图用于展示部分与整体的关系，茎叶图则是一种结合了排序和分类的图表，用于展示数据的分布情况。14.回归分析中，模型参数估计的方法主要有（）A.最小二乘法B.最大似然法C.矩估计法D.似然比检验E.假设检验答案：ABC解析：回归分析中，模型参数估计的方法主要有最小二乘法、最大似然法和矩估计法。最小二乘法是线性回归分析中最常用的参数估计方法，它通过最小化残差平方和来估计参数。最大似然法是一种通用的参数估计方法，适用于各种类型的回归模型。矩估计法是基于样本矩和总体矩相等的原则来估计参数的方法。似然比检验和假设检验是回归分析中用于检验模型假设或模型拟合优度的统计方法，不是参数估计方法。15.在商业统计中，数据收集的方法主要有（）A.观察法B.实验法C.报告法D.访谈法E.邮寄法答案：ABCDE解析：在商业统计中，数据收集的方法多种多样，主要包括观察法、实验法、报告法、访谈法和邮寄法等。观察法是通过直接观察被调查对象来收集数据，实验法是通过控制实验条件来收集数据，报告法是通过收集被调查者填写的报告来收集数据，访谈法是通过与被调查者进行面对面或电话交流来收集数据，邮寄法是通过邮寄问卷给被调查者来收集数据。16.假设检验中，第一类错误和第二类错误的定义分别是（）A.犯假设检验的统计错误B.拒绝了实际上成立的原假设C.接受了实际上不成立的原假设D.没有犯假设检验的统计错误E.原假设的真实情况未知答案：BC解析：在假设检验中，第一类错误（α错误）是指拒绝了实际上成立的原假设，也称为“弃真错误”。第二类错误（β错误）是指接受了实际上不成立的原假设，也称为“取伪错误”。选项A指的是犯假设检验的统计错误，没有具体说明错误的类型。选项D指的是没有犯假设检验的统计错误，即正确地做出了判断。选项E指的是原假设的真实情况未知，这不是错误的定义。17.在方差分析中，根据因素个数的不同，可以分为（）A.单因素方差分析B.双因素方差分析C.三因素方差分析D.多因素方差分析E.单变量方差分析答案：ABCD解析：方差分析根据因素个数的不同，可以分为单因素方差分析、双因素方差分析、三因素方差分析和多因素方差分析。单因素方差分析是研究一个因素的不同水平对结果的影响，双因素方差分析是研究两个因素及其交互作用对结果的影响，三因素方差分析是研究三个因素及其交互作用对结果的影响，多因素方差分析是研究两个或两个以上因素及其交互作用对结果的影响。单变量方差分析不是按照因素个数分类的方差分析类型。18.商业统计中，常用的统计软件有（）A.SPSSB.ExcelC.SASD.RE.Stata答案：ABCDE解析：在商业统计中，常用的统计软件包括SPSS、Excel、SAS、R和Stata等。SPSS是一种专业的统计分析软件，功能强大，易于使用。Excel是一种常用的电子表格软件，也具有强大的数据处理和统计分析功能。SAS是一种大型统计分析系统，广泛应用于生物统计、医药统计等领域。R是一种开源的统计分析软件，具有强大的数据处理和图形绘制功能。Stata是一种专业的统计分析软件，特别擅长处理面板数据和因果推断。19.抽样调查中，概率抽样的方法有（）A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样E.判断抽样答案：ABCD解析：抽样调查中，概率抽样是指按照随机原则抽选样本，每个元素都有被抽中的非零概率。常用的概率抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样、系统抽样和整群抽样。简单随机抽样是指从总体中随机抽取样本，分层抽样是指先将总体划分为若干层，再从每层中随机抽取样本，系统抽样是指按照一定的规则从总体中抽取样本，整群抽样是指将总体划分为若干群，再随机抽取部分群，并对抽中的群中的所有元素进行调查。判断抽样属于非概率抽样方法。20.商业统计中，统计推断的主要内容包括（）A.参数估计B.假设检验C.相关分析D.回归分析E.时间序列分析答案：AB解析：商业统计中，统计推断的主要目的是利用样本信息来推断总体特征。统计推断的主要内容包括参数估计和假设检验。参数估计是指利用样本统计量来估计总体参数，例如用样本均值来估计总体均值，用样本方差来估计总体方差。假设检验是指利用样本信息来检验关于总体参数的假设是否成立，例如检验总体均值是否等于某个特定值。相关分析、回归分析和时间序列分析是描述统计的内容，用于分析数据之间的关系和变化趋势，不属于统计推断的范畴。三、判断题1.均值是描述数据集中趋势的唯一指标。（）答案：错误解析：均值是描述数据集中趋势的常用指标之一，但不是唯一指标。中位数和众数也是常用的描述数据集中趋势的指标。均值适用于数值型数据，且受极端值影响较大；中位数适用于有序数据，不受极端值影响；众数适用于所有类型数据，特别是分类数据，表示出现次数最多的值。2.抽样调查比全面调查更能反映总体情况。（）答案：错误解析：抽样调查和全面调查各有优缺点。全面调查可以获取总体全部数据，结果最准确，但成本高、耗时长。抽样调查只调查总体的一部分，成本较低、效率较高，但结果存在抽样误差，准确性不如全面调查。抽样调查只有在无法或不宜进行全面调查时才使用，其目的是在保证一定准确性的前提下，更经济、高效地了解总体情况。不能绝对地说抽样调查比全面调查更能反映总体情况，这取决于具体的研究目的、资源和条件。3.相关系数的取值范围是-1到1之间。（）答案：正确解析：相关系数是用来衡量两个变量之间线性相关程度的指标，其取值范围在-1到1之间。当相关系数为1时，表示两个变量之间存在完全正线性相关关系；当相关系数为-1时，表示两个变量之间存在完全负线性相关关系；当相关系数为0时，表示两个变量之间不存在线性相关关系。4.回归分析就是相关分析。（）答案：错误解析：回归分析和相关分析是两种不同的统计方法。相关分析是研究变量之间相关关系的方向和强度，不建立变量之间的函数关系。回归分析是建立变量之间的函数关系，用以解释一个变量如何依赖于另一个或多个变量。相关分析的结果（相关系数）可以用来判断是否需要进行回归分析，但两者不等同。5.中位数是受极端值影响最大的集中趋势指标。（）答案：错误解析：众数是受极端值影响最大的集中趋势指标。中位数是根据数据排序后位于中间位置的数值，只受排序位置的影响，不受极端值的影响。均值是所有数据加总后再除以数据个数得到的，受极端值影响较大。极差和方差是衡量数据离散程度的指标。6.抽样误差是可以通过改进抽样方法来完全消除的。（）答案：错误解析：抽样误差是样本统计量与总体参数之间存在的差异，它是由于样本只是总体的一部分而产生的随机误差。抽样误差是不可避免的，但可以通过增大样本量或改进抽样方法（如采用更有效的概率抽样设计）来减小抽样误差的大小。7.任何数据都可以计算均值、中位数和众数。（）答案：错误解析：均值适用于数值型数据，不适用于分类数据。中位数适用于有序数据，包括数值型和分类型数据。众数适用于所有类型数据，包括数值型、有序数据和分类数据。分类数据无法计算均值和中位数。8.如果两个变量的相关系数为0，则说明这两个变量之间没有任何关系。（）答案：错误解析：如果两个变量的相关系数为0，只能说明这两个变量之间不存在线性相关关系。但这并不意味着这两个变量之间没有任何关系，它们之间可能存在非线性相关关系，或者不存在任何关系。9.方差分析是检验多个总体均值是否相等的统计方法。（）答案：正确解析：方差分析（ANOVA）是一种用于检验多个总体均值是否存在显著差异的统计方法。它通过比较不同组的方差来判断多个总体均值是否相等。如果多个总体的均值相等，那么各组的方差应该比较接近；如果多个总体的均值不等，那么各组之间的方差差异可能会比较大。10.时间序列分析旨在预测未来的值，因此它总是准确的。（）答案：错误解析：时间序列分析旨在根据过去的数据预测未来的值，但由于未来的不确定性，预测结果总是存在误差，因此时间序列分析的结果并不总是准确的。预测的准确性取决于多种因素，如数据的质量、模型的选择、外生变量的影响等。四、简答题1.简述商业统计中收集数据的主要方法及其特点。答案：商业统计中收集数据的主要方法包括观察法、实验法、报告法、访谈法和邮寄法等。观察法是通过直接观察被调查对象来收集数据，优点是直接、客观，但可能受观察者主观影响，且成本较高。实验法是通过控制实验条件来收集数据，优点是能够控制变量，研究因果关系，但实施复杂，成本高。报告法是通过收集被调查者填写的报告来收集数据，优点是方便快捷，成本较低，但数据质量依赖于被调查者的配合度和准确性。访谈法是通过与被调查者进行交流来收集数据，优点是互动性强，可以深入了解情况，缺点是耗时耗力，可能受访谈者主观影响。邮寄法是通过邮寄问卷给被调查者来收集数据，优点是覆盖面广，成本相对较低，缺点是回收率低，耗时较长。2.解释什么是抽样误差，并说明影响抽样误差大小的因素。答案：抽样误差是指样