专题01丰富的图形世界（期中知识清单）（原卷版）

专题01丰富的图形世界【清单01】常见几何体的分类几何体类别具体类型核心特征柱体棱柱①两底面是相同的________；②侧面是________；③侧棱长都相等圆柱以矩形一边所在的直线为旋转轴，其余各边围绕它旋转而形成锥体棱锥①底面是________；②侧面是有一个公共顶点的________圆锥以直角三角形一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边围绕它旋转而形成球体球半圆以它的直径为旋转轴，旋转而成的曲面所围成的几何体【清单02】棱柱与棱锥的顶点、棱、面数量关系n棱柱：有（________）个面，________个顶点，________条棱n棱锥：有（________）个面，（________）个顶点，________条棱【清单03】点、线、面、体的关系几何图形的基本组成：________、________、________、________动态转化关系：点动成________，线动成________，面动成________【清单04】从不同方向看几何体从________看的图形、从左面看的图形、从________看的图形绘制原则：长对正，宽相等，高平齐【清单05】正方体的展开图展开图类型（共11种）：类型简称数量核心特点141型6种中间________连方，两侧各________个132型3种中间________连方，两侧各一、二个222型1种中间二连方，两侧各________个33型1种上下共两排，每排共三个【清单06】常见几何体的展开图几何体类别展开图组成柱体圆柱：1个________+2个圆；n棱柱：2个n边形+________个长方形锥体圆锥：1个________+1个圆；n棱锥：1个n边形+________个三角形【清单07】几何体的截面（1）正方体的截面：三角形：锐角三角形、等边三角形、等腰三角形四边形：正方形、平行四边形、矩形、菱形、梯形多边形：五边形、六边形（正方体截面最多是________边形）（2）常见几何体的截面：棱柱：截面可以是三角形、多边形，多边形的边数最多与棱柱的________相关旋转体（圆柱、圆锥）：与曲面相截，既可以得到________，也可以得到直线【题型一】立体图形的特征及分类例1．观察如图所示的8个几何体．(1)按序号写出各自几何体的名称：；；

；；(2)在以上几何体中，是柱体的有；含曲面的有（填序号）．变式11．下列几何体中，面的个数最少的是（

）变式12．若一个棱柱有条棱，则它的底面一定是（

）A．四边形 B．六边形 C．八边形 D．十二边形(1)这个五棱柱有多少个侧面？侧面形状分别是什么？(2)这个五棱柱的所有侧面的面积之和是多少？【题型二】从不同方向看立体图例2．从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的图形是（

）A． B． C． D．变式21．下图是由一个长方体截去了一部分得到的几何体，则从上面看该几何体得到的平面图形是（

）变式22．用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，从正面、上面和左面看到的这个几何体的形状图如图所示，则这个几何体是（

）变式23．如图所示是一个三棱柱从不同方向看到的图形，其从上面看到的图形为三边相等的三角形，则其侧面积为．【题型三】组合立方体的个数问题例3．一些完全相同的小立方块搭成一个几何体，这个几何体从正面和从上面看所得的形状图均如图所示，小立方体的排列方式可能有种．变式31．珍珍观察一个用小正方体搭成的几何体，从不同方向看到的图形如图所示，这个几何体至少需要个小正方体．(1)一共有个小正方体；(2)在图②中画出这个几何体从正面、左面与上面看到的形状图，并求这个几何体的表面积；变式33．如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体从上面看和从前面看得到的平面图形．(1)请画出一种从左面看这个几何体得到的平面图形；(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请写出n的所有可能值．（不必说理由）【题型四】判断正方体的展开图例4．下面的平面图中，（

）能折成正方体．变式41．如图，个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则拼接方法有（）A．种 B．种 C．种 D．种变式42．如图，图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一个位置，则所组成的图形不能围成正方体的是（）A．① B．② C．③ D．④变式43．在如图的7个正方形中减去一个正方形，使剩下的正方形折叠后成为一个正方体，应减去的正方形的标记为（

）A．“弘”或“扬”或“精” B．“扬”或“精”或“二”C．“弘”或“精”或“神” D．“弘”或“建”或“神”【题型五】正方体的相对面问题例5．如图是一个正方体的平面展开图，与“低”相对的面是．变式51．如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体可能是（

）A． B． C． D．变式52．如图形状的方格式纸片是一个正方体的表面展开图，此表面展开图所折成的正方体是（

）A． B． C． D．变式53．如图，是同一个正方体（每个面上标有数字）的两种表面展开图，根据图1，在图2中填出另外3个面上的数．【题型六】几何体的截面问题例6．在一个正方体的玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是（

）变式61．如图所示，用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能是（）A． B．C． D．变式62．下列几何体的截面分别是什么形状？变式63．如图，图①至图③都是将正方体截去一部分后得到的多面体．(1)根据要求填写表格：图号面数（f）顶点数（v）棱数（e）图①_________________________________图②_________________________________图③_________________________________(2)猜想f，v，e之间的数量关系．(3)根据（2）中的猜想，若一个多面体的顶点数为2024，棱数为4043，试求出它的面数．【题型一】混淆点与棱、面的从属关系例1．一个直棱柱有10个顶点，则这个棱柱的侧面个数为（

）A．5个 B．7个 C．9个 D．10个变式12．一个棱柱共有24条棱，那么这个棱柱共有面，它是棱柱．变式13．一个正n棱柱，它有5个面，该棱柱是棱柱，它有条棱、个顶点．【题型二】根据从不同方向看到的图形确定小立方体的个数易忽略隐藏立方体例1．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体从正面看和从左面看的形状图，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是（

）A．4个 B．5个 C．6个 D