物理（沪科版）新课堂选修3-4学业分层测评第5章53奇特的相对论效应54走近广义相对论55无穷的宇宙

学业分层测评第5章5.3奇特的相对论效应5.4走近广义相对论5.5无穷的宇宙(建议用时：45分钟)[学业达标]1.下列问题需要用相对论来进行解释的是()A.嫦娥一号的运行轨迹的计算B.喷气式飞机的空中运行C.人造太阳的反应过程D.红矮星的演变过程E.星球引起的引力红移【解析】C选项中的过程属于微观的情况，D选项中的过程属于高速的情况，E项中属于广义相对论的结论.【答案】CDE2.爱因斯坦提出了质能方程，关于质能方程，下列说法正确的是()A.质量和能量可以相互转化B.当物体向外释放能量时，其质量必定减小，且减小的质量Δm与释放的能量ΔE满足ΔE＝Δmc2C.如果物体的能量增加了ΔE，那么它的质量相应增加Δm，并且ΔE＝Δmc2D.质能方程揭示了质量和能量的不可分割性E.mc2是物体能够放出能量的总和【答案】BCD3.下列说法中正确的是()A.由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星B.强引力作用可使光谱线向紫端偏移C.引力场越强的位置，时间进程越慢D.由于物质的存在，实际的空间是弯曲的E.引力不会对空间产生影响【解析】由广义相对论我们知道：物质的引力使光线弯曲，因此选项A、D是正确的.在引力场中时间进程变慢，而且引力越强，时间进程越慢，因此我们能观察到引力红移现象，所以选项C正确.【答案】ACD4.下列说法正确的是()A.哈勃发现的“红移”现象说明远处的星系正急速的远离我们B.哈勃发现的“红移”现象说明地球是宇宙的中心C.“新星”和“超新星”是刚刚产生的恒星D.“超新星”和“新星”的产生说明恒星正在不断灭亡E.“超新星”爆发后少数可能形成黑洞【解析】哈勃发现的“红移”现象说明远处的星系在远离我们，但不能说明我们就处于宇宙的中心，只能说明我们与远处的星系存在相对运动.故A对，B错；“新星”和“超新星”是恒星消亡时的一种现象，故C错，D对；“超新星”爆发后少数可能形成黑洞，E正确.【答案】ADE5.如图5­3­1所示，a、b、c为三个完全相同的时钟，a放在水平地面上，b、c分别放在以速度vb、vc向同一方向飞行的两火箭上，且vb＜vc，则地面上的观察者认为走得最慢的钟为________.图5­3­1【解析】根据公式Δt＝eq\f(Δt′,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2)))可知，相对于观察者的速度v越大，其上的时间进程越慢，由vc＞vb＞va＝0知c钟走得最慢.【答案】c6.一张正方形的宣传画，正贴在铁路旁的墙上，一高速列车驶过时，在车上的司机看到这张宣传画变成了什么样子？【解析】取列车为惯性系，宣传画相对于列车高速运动，根据尺缩效应，宣传画在运动方向上将变窄，但在垂直于运动方向上没有发生变化.【答案】宣传画变成了长方形，此画的高度不变，宽度变窄了7.已知电子的静止能量为0.511MeV，若电子的动能为0.25MeV，则它所增加的质量Δm与静止质量m0的比值近似为多少？【解析】由题意E＝m0c2即m0c2＝0.511×106×1.6×10－19J ①ΔE＝Δmc2即Δmc2＝0.25×106×1.6×10－19J ②由eq\f(②,①)得eq\f(Δm,m0)＝eq\f(0.25,0.511)≈0.5.【答案】0.5[能力提升]8.关于公式m＝eq\f(m0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2)))，下列说法中正确的是()A.式中的m是物体以速度v运动时的质量B.式中的m0是物体以速度v运动时的质量C.当物体运动速度v＞0时，物体的质量m＞m0，即物体的质量改变了，故经典力学不适用D.当物体以较小的速度运动时，质量变化十分微小，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动E.通常由于物体的速度太小，质量的变化引不起我们的感觉，在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量变化【解析】公式中的m0是物体的静质量；在运动速度v远小于光速时，经典力学依然成立，故选项B、C错而A、D、E对.【答案】ADE9.有一太空船以0.8c的速度飞越“月球太空站”.一科学家在月球上量得运动中的太空船长度为200m，此太空船最后在月球上登陆，此科学家再度测量静止的太空船的长度，他测量的结果如何？【解析】在月球上测得运动的飞船的长度为l，静止飞船的长度为l0，依据狭义相对论的长度收缩效应关系式，有l＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2))所以l0＝eq\f(lc,\r(c2－v2))＝eq\f(200c,\r(c2－0.82c2))m≈333m.【答案】333m10.电子的静止质量m0＝9.11×10－31kg.(1)试用焦耳和电子伏为单位表示电子的静质能.(2)静止电子经过106V电压加速后，其质量和速率各是多少？【导学号：】【解析】(1)由质能方程得：E＝m0c2＝9.11×10－31×(3×108)2J＝8.2×10－14J＝eq\f(8.2×10－14,1.6×10－19)eV＝5.1×105eV.(2)由能量关系得：eU＝(m－m0)c2，解得：m＝eq\f(eU,c2)＋m0＝eq\f(1.6×10－19×106,3×1082)kg＋9.11×10－31kg＝2.69×10－30kg由质量和速度的关系得：m＝eq\f(m0,\r(1－\f(v2,c2)))，解得：v＝ceq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(m0,m)))\s\up12(2))＝3×108×eq\r(1－\b\lc\(