2025年国家开放大学（电大）《社会统计学》期末考试复习试题及答案解析

2025年国家开放大学（电大）《社会统计学》期末考试复习试题及答案解析所属院校：________姓名：________考场号：________考生号：________一、选择题1.社会统计学的研究对象是（）A.自然现象的数量特征B.社会现象的数量特征C.抽象概念的数量关系D.数学原理的应用答案：B解析：社会统计学是统计学在社会现象研究中的应用，其核心在于研究社会现象的数量特征和规律。自然现象的数量特征属于自然统计学的范畴，抽象概念的数量关系和数学原理的应用则不是社会统计学的主要研究对象。2.在社会统计调查中，调查单位和标志的关系是（）A.调查单位是标志的承担者B.标志是调查单位的内容C.调查单位和标志没有直接关系D.标志是调查单位的外部表现答案：A解析：调查单位是所要调查的现象总体中的个体，是统计标志的承担者；标志是调查单位的某种特征或属性。在统计调查中，需要通过调查单位来收集标志的具体表现，因此调查单位是标志的承担者。3.某地区对100户居民的家庭收入进行调查，这100户居民是（）A.调查对象B.调查单位C.标志值D.总体单位答案：B解析：调查对象是所要调查的总体，100户居民是调查对象中的个体，即调查单位。标志值是调查单位所具有的标志的具体表现，总体单位是调查对象中的每一个基本单位。4.以下哪种方法不属于统计调查方法？（）A.普查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查答案：A解析：统计调查方法主要包括抽样调查、重点调查和典型调查。普查是一种专门组织的一次性调查，用以调查一定时点或时期内的现象总量，不属于经常性的统计调查方法。5.某学校对学生的身高进行调查，测量得到的一系列数据属于（）A.分类数据B.数值型数据C.定序数据D.定距数据答案：B解析：数值型数据是使用数值表示的变量，学生的身高用具体的数值测量得到，属于数值型数据。分类数据是将事物划分为不同的类别，定序数据是在分类数据基础上具有顺序关系，定距数据是具有相等间隔的测量数据。6.统计分组的关键在于（）A.分组的范围B.分组的标志C.分组的方法D.分组的结果答案：B解析：统计分组是根据研究目的和对象特征，按照一定的标志将总体划分为不同组别的过程。分组的标志是划分组别的依据，是统计分组的关键。分组的范围、方法和结果都是围绕分组标志展开的。7.在直方图中，每个矩形的宽度表示（）A.频数B.频率C.组距D.变量值答案：C解析：直方图是用矩形的宽度和高度来表示频数分布的图形。每个矩形的宽度表示组距，即每个组的区间范围；矩形的高度表示该组距内的频数或频率。8.算术平均数的主要缺点是（）A.易受极端值影响B.计算复杂C.不适用于分类数据D.无法反映数据分布答案：A解析：算术平均数是总体各单位标志值之和除以总体单位数，它易受极端值（过大或过小的数值）的影响，导致平均数不能真实反映大多数单位的标志值水平。9.标准差的主要作用是（）A.反映数据的集中趋势B.反映数据的离散程度C.反映数据的偏态程度D.反映数据的峰态程度答案：B解析：标准差是方差的平方根，是衡量数据离散程度的重要指标。标准差越大，说明数据分布越分散；标准差越小，说明数据分布越集中。10.相关系数的主要用途是（）A.反映变量的集中趋势B.反映变量的离散程度C.衡量两个变量之间的相关关系D.衡量变量的偏态程度答案：C解析：相关系数是衡量两个变量之间线性相关程度的统计指标，其取值范围在-1到1之间。相关系数的绝对值越大，说明两个变量的线性相关关系越强；相关系数为0，说明两个变量之间没有线性相关关系。11.在对社会经济现象进行分组时，选择分组标志应考虑的主要原则是（）A.分组要体现现象的同类性B.分组要便于计算C.分组要能反映现象的主要特征D.分组要界限分明答案：C解析：统计分组的核心在于揭示现象的内在联系和规律性。选择分组标志应能反映现象的主要特征，才能通过分组深化对现象的认识。虽然分组要体现同类性、便于计算和界限分明，但这些都不是首要原则。首要原则是分组能反映现象的主要特征，抓住问题的关键。12.在分组数列中，频数密度是指（）A.频数与组距的比值B.频数与总体单位的比值C.组距与频数的比值D.总体单位与组数的比值答案：A解析：频数密度是用来消除组距大小影响，使不同组别的频数具有可比性的指标。它等于频数除以组距，即频数密度=频数/组距。计算频数密度可以绘制等距直方图，便于比较不同组别的频数分布状况。13.下面哪个指标不属于描述数据集中趋势的指标？（）A.算术平均数B.中位数C.众数D.标准差答案：D解析：描述数据集中趋势的指标主要有算术平均数、中位数和众数。它们都反映了数据向中心值靠拢的程度。标准差是衡量数据离散程度的指标，它反映了数据围绕中心值的散布状况，不属于描述数据集中趋势的指标。14.对于开口组数列计算平均数时，通常采用的方法是（）A.直接使用组中值B.按组距推算组中值C.无法计算D.以上都不对答案：B解析：开口组数列是指分组中有一端或两端没有明确的组距，如“40岁以下”、“100万元以上”等。在计算平均数时，需要先确定开口组的组中值，通常根据相邻组的组距来推算。例如，“40岁以下”可以假设组距与相邻组相同，则其组中值=下限+组距/2=40+（假设的相邻组组距）/2。然后才能使用组中值进行平均数计算。15.变异系数的主要作用是（）A.反映数据的集中趋势B.反映数据的离散程度C.比较不同变量间离散程度的大小D.反映数据的偏态程度答案：C解析：变异系数是标准差与平均数之比，是一个相对数。它的主要作用在于消除不同变量或不同组别平均水平高低的影响，从而能够比较不同变量或不同组别之间离散程度的大小。标准差本身只能反映一个变量或一个组别的离散程度。16.下面哪个指标受极端值的影响最小？（）A.算术平均数B.中位数C.众数D.极差答案：B解析：算术平均数易受极端值（过大或过小的数值）的影响，因为它是所有数据之和除以数据个数。中位数是将数据排序后处于中间位置的数值，不受极端值影响。众数是数据中出现次数最多的数值，也不受极端值影响。极差是最大值与最小值之差，易受极端值影响。17.两个变量之间相关关系的强度和方向可以用哪个指标来衡量？（）A.均值B.标准差C.相关系数D.变异系数答案：C解析：相关系数是衡量两个变量之间线性相关关系强度和方向的统计指标。其取值范围在-1到1之间，绝对值越接近1，说明线性相关关系越强；正负号表示相关关系的方向，正值表示正相关，负值表示负相关；值为0表示没有线性相关关系。18.抽样调查的主要目的是（）A.了解总体所有单位的标志表现B.对总体进行全面调查C.用样本的统计量推断总体的参数D.了解样本的标志表现答案：C解析：抽样调查是从总体中随机抽取一部分单位（样本）进行调查，然后根据样本的统计量（如样本平均数、样本成数等）来推断总体的参数（如总体平均数、总体成数等）。其主要目的是实现从部分到总体的推断，节约人力物力，提高效率。19.在参数估计中，置信区间表示（）A.参数的准确值B.参数的可能范围C.参数的抽样误差D.参数的抽样平均误差答案：B解析：置信区间是根据样本数据估计总体参数时，以一定置信水平（如95%）保证参数落在的区间范围。它表示对总体参数估计的不确定性程度，给出了一个参数可能的范围。置信区间的宽度反映了估计的精确度，宽度越窄精确度越高。20.当总体单位数较少时，宜采用哪种抽样方法？（）A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样答案：B解析：分层抽样是将总体按主要标志划分成若干层，然后在各层内随机抽取样本。当总体单位数较少时，采用分层抽样可以保证每个层都有代表性，提高样本的代表性。简单随机抽样适用于总体单位数较多且均匀分布的情况。整群抽样适用于总体单位分散的情况。系统抽样适用于总体单位排列有序的情况。二、多选题1.社会统计研究的对象具有哪些特点？（）A.数量性B.社会性C.总体性D.变异性E.具体性答案：ABCD解析：社会统计研究的对象是社会现象的数量方面，具有数量性、社会性、总体性和变异性的特点。数量性是指研究社会现象的数量特征和数量关系；社会性是指研究的对象是社会现象，具有社会属性；总体性是指研究的是社会现象总体的数量特征；变异性是指总体各单位在标志上存在差异。具体性是指统计研究的是具体的社会现象，而非抽象概念。2.统计调查按组织方式不同可以分为哪些类型？（）A.普查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查E.非全面调查答案：CDE解析：统计调查按组织方式不同，可以分为全面调查和非全面调查。非全面调查包括抽样调查、重点调查和典型调查。普查是一种特殊的全面调查，按调查时间是否连续可以分为经常性调查和一次性调查。因此，抽样调查、重点调查和典型调查属于非全面调查。3.下列哪些属于数值型数据？（）A.年龄B.身高C.收入D.职称E.消费支出答案：ABCE解析：数值型数据是使用数值表示的变量，包括离散变量和连续变量。年龄、身高、收入和消费支出都可以用数值表示，属于数值型数据。职称通常是用文字表示的类别，属于分类数据或定序数据，不属于数值型数据。4.统计分组的作用主要体现在哪些方面？（）A.划分现象类型B.揭示现象内部结构C.反映现象之间的依存关系D.简化数据复杂程度E.揭示现象的主要特征答案：ABCE解析：统计分组的作用主要体现在划分现象类型、揭示现象内部结构、反映现象之间的依存关系和揭示现象的主要特征。通过分组可以将复杂的现象体简化为若干个具有不同特征的组别，从而更深入地认识现象。5.描述数据离散程度的指标有哪些？（）A.算术平均数B.标准差C.中位数D.极差E.变异系数答案：BDE解析：描述数据离散程度的指标主要有极差（最大值与最小值之差）、方差（标准差的平方）、标准差、变异系数等。算术平均数和中位数是描述数据集中趋势的指标。6.计算和应用算术平均数需要满足哪些条件？（）A.同质性B.可加性C.变异性D.代表性E.离散性答案：ABD解析：计算和应用算术平均数需要满足同质性（总体各单位具有相同的标志）、可加性（各单位的标志值可以相加）和代表性（算术平均数能代表总体的一般水平）的条件。变异性是数据分布的特征，离散性是描述数据散布状况的指标，不是计算算术平均数的条件。7.相关系数的主要特点有哪些？（）A.取值范围在0到1之间B.反映两个变量之间线性相关关系的强度和方向C.不受变量单位的影响D.可用于定类数据和定序数据E.绝对值越大，相关关系越强答案：BCE解析：相关系数的主要特点包括：反映两个变量之间线性相关关系的强度和方向（B正确）；取值范围在-1到1之间，绝对值越大，相关关系越强（E正确）；是一个相对数，不受变量单位的影响（C正确）。相关系数主要适用于定距或定比数据，不适用于定类数据和定序数据（D错误）。相关系数的取值范围是-1到1，不是0到1（A错误）。8.抽样估计中，影响抽样误差的因素有哪些？（）A.总体标志变异程度B.样本单位数C.抽样方法D.抽样组织方式E.抽样框的完整程度答案：ABCD解析：抽样误差是指由于抽样导致样本统计量与总体参数之间的差异。影响抽样误差的因素主要包括：总体标志变异程度（总体方差越大，抽样误差越大）；样本单位数（样本量越大，抽样误差越小）；抽样方法（不同的抽样方法，抽样误差不同）；抽样组织方式（不同的抽样组织方式，抽样误差不同）。抽样框的完整程度会影响抽样代表性，进而可能影响抽样误差，但不是主要因素。9.参数估计的优良标准有哪些？（）A.无偏性B.一致性C.最小方差性D.最大似然性E.代表性答案：ABC解析：参数估计的优良标准通常包括无偏性（估计量的期望值等于被估计的参数）、一致性（样本量增大时，估计量收敛于被估计的参数）和最小方差性（在所有无偏估计量中，方差最小）。最大似然性是估计方法的一种，代表性不是参数估计的优良标准。10.假设检验的基本步骤有哪些？（）A.提出原假设和备择假设B.确定检验统计量C.计算检验统计量的值D.做出拒绝或接受原假设的决策E.计算P值答案：ABCD解析：假设检验的基本步骤包括：首先提出原假设（H0）和备择假设（H1）；然后根据研究问题选择合适的检验统计量；接着根据样本数据计算检验统计量的值；最后根据检验统计量的分布和给定的显著性水平做出拒绝或接受原假设的决策。计算P值是做出决策的一种方法，但不是基本步骤本身。11.统计整理的主要内容包括哪些方面？（）A.对原始数据进行审核B.对数据进行分组C.计算各组的频数和频率D.编制统计表E.绘制统计图答案：ABCD解析：统计整理是统计工作的第三个阶段，在数据收集之后进行。其主要内容包括对原始数据进行审核（检查数据的准确性、完整性和一致性），对数据进行分组（根据研究目的和对象特征，将总体划分为不同组别），计算各组的频数和频率（统计各组内的单位数和所占比例），编制统计表（将整理好的数据以表格形式呈现），以及绘制统计图（将数据图形化展示）。绘制统计图属于统计描述的内容，但常在整理过程中或整理完成后进行。12.下列哪些指标属于时点指标？（）A.年末人口数B.月末商品库存额C.年平均工资D.月工业总产值E.季度末银行存款余额答案：ABE解析：时点指标是反映现象在某一瞬间（时点）状态总量的指标。它具有两个特点：①数值不具有可加性（不同时点的指标数值相加没有实际意义）；②数值的大小与时间间隔长短无关。年末人口数、月末商品库存额和季度末银行存款余额都反映了某个特定时间点上的状态，属于时点指标。年平均工资是时期指标的平均数，月工业总产值是时期指标，都属于时期指标。13.中位数的主要优点有哪些？（）A.不受极端值影响B.意义明确C.易于理解D.计算简便E.反映总体的一般水平答案：ABCE解析：中位数是按数据排序后处于中间位置的数值。它的主要优点包括：①不受极端值（过大或过小的数值）影响，因为排序后的中间值不受两端数值的剧烈变动影响；②意义明确，代表总体中等水平的位置；③易于理解，概念简单；④反映总体的一般水平，特别是在数据分布偏斜或存在异常值时，中位数能更好地代表总体的一般水平。计算简便也是其优点之一。虽然计算简便，但相比算术平均数，其计算过程稍复杂一些。14.标准差的主要作用是（）A.反映数据的集中趋势B.反映数据的离散程度C.反映数据的分布形态D.反映数据的变异程度E.反映数据的平均水平答案：BD解析：标准差是方差的平方根，是衡量数据离散程度或变异程度的重要指标。它表示数据围绕均值的散布状况。标准差越大，说明数据分布越分散；标准差越小，说明数据分布越集中。标准差主要反映数据的变异程度（D正确）和离散程度（B正确）。反映数据的集中趋势是算术平均数等指标的作用（A、E错误）。反映数据的分布形态通常用偏态系数、峰态系数等指标（C错误）。15.抽样调查与普查相比，有哪些优点？（）A.调查范围小，节省人力物力B.调查及时性强C.可以调查一些无法进行普查的现象D.可以提高调查的准确性E.可以获得更详细的信息答案：ABC解析：抽样调查与普查相比，具有以下优点：①调查范围小，样本量远小于总体单位数，因此可以节省大量的人力、物力和时间（A正确）；②调查及时性强，由于工作量小，可以更快地完成调查并取得结果（B正确）；③可以调查一些无法进行普查的现象，例如破坏性调查或调查成本过高的现象（C正确）；④由于样本量相对较小，可以采用更科学的调查方法，提高调查的组织实施水平，从而可能提高调查的准确性（D错误，但相比普查，组织实施难度降低）；⑤虽然可以推断总体，但通常只能获得总体参数的估计值，无法获得总体中每个单位的详细信息（E错误）。16.参数估计方法有哪些？（）A.点估计B.区间估计C.最大似然估计D.矩估计E.抽样估计答案：ABCD解析：参数估计是利用样本统计量来推断总体参数的方法。主要有两种估计方法：点估计和区间估计。点估计是用样本统计量的某个具体数值作为总体参数的估计值；区间估计是根据样本统计量构造一个区间，以一定的置信水平包含总体参数。常见的点估计方法包括最大似然估计（C正确）和矩估计（D正确）。抽样估计（E）是一个更广泛的概念，是指通过各种抽样方法获取样本，并基于样本进行推断，点估计和区间估计都是抽样估计的具体形式。选项A和B是参数估计的两种主要方法。17.假设检验中，犯第一类错误的概率是多少？（）A.0B.1C.αD.βE.1-α答案：C解析：在假设检验中，犯第一类错误是指原假设（H0）实际上是真的，但根据样本数据却错误地拒绝了原假设。犯第一类错误的概率用α表示，也称为显著性水平。研究者通常预先设定一个α的值，例如0.05或0.01。因此，犯第一类错误的概率是α。18.下列哪些情况适合采用分层抽样？（）A.总体各单位差异较大B.总体各单位差异较小C.需要保证各层的代表性D.对某些特殊层需要重点调查E.简单随机抽样的误差较大答案：ACD解析：分层抽样适用于以下情况：①总体各单位差异较大，通过分层可以将总体划分为内部差异较小的层，提高样本的代表性（A正确）；②需要保证各层的代表性，特别是当某些层在总体中占比较小，但非常重要时（C正确）；③对某些特殊层需要重点调查，可以通过调整各层抽样比例来达到目的（D正确）。当总体各单位差异较小时，采用简单随机抽样可能已经足够有效，不一定需要分层（B错误）。简单随机抽样的误差较大（E正确）是采用分层抽样的一个原因，但并非所有误差都适合用分层抽样来降低，关键在于是否可以通过分层来提高代表性或达到特定调查目的。19.时间序列分析的主要目的有哪些？（）A.描述现象发展变化的过程B.分析现象发展变化的趋势C.预测现象未来的发展趋势D.分析现象发展变化的速度E.分析现象发展变化的原因答案：ABC解析：时间序列分析是统计分析中的一种重要方法，它是研究现象在不同时间上发展变化的过程、趋势和规律性。其主要目的包括：①描述现象发展变化的过程，即观察现象随时间推移的数值变化（A正确）；②分析现象发展变化的趋势，即判断现象是呈上升、下降还是平稳趋势（B正确）；③预测现象未来的发展趋势，即根据历史数据预测未来的数值（C正确）；④分析现象发展变化的速度，即计算现象在不同时期增长或减少的幅度，如增长率和增长量（D正确）。分析现象发展变化的原因通常需要结合定性分析和其他统计方法，不是时间序列分析本身的主要目的（E错误）。20.统计指数有哪些分类？（）A.按反映的对象范围不同分类B.按比较基期的不同分类C.按指数化指标的性质不同分类D.按指数形式不同分类E.按编制方法不同分类答案：ACDE解析：统计指数可以从不同角度进行分类：①按反映的对象范围不同，可以分为个体指数和总指数。个体指数反映个别现象变动程度，总指数反映总体现象平均变动程度（A正确）；②按比较基期的不同，可以分为环比指数和定基指数。环比指数是以前期为基期计算的指数，定基指数是固定某一时期为基期计算的指数（B正确）；③按指数化指标的性质不同，可以分为数量指标指数和质量指标指数。数量指标指数反映现象总量的变动，质量指标指数反映现象平均水平的变动（C正确）；④按编制方法不同，可以分为综合指数和平均指数。综合指数是先综合后对比，平均指数是先对比后平均（E正确）。按指数形式不同（如时间序列指数和空间序列指数）也是一种分类方法，但不如按对象范围、基期、指标性质和编制方法常用（D错误）。三、判断题1.统计学是一门研究社会现象数量方面特征的科学。（）答案：正确解析：统计学是研究现象数量方面的科学，其研究内容包括现象的数量特征、数量关系和数量规律。社会学统计学是统计学在社会现象研究中的应用，因此，统计学是一门研究社会现象数量方面特征的科学。2.普查是一种非全面调查。（）答案：错误解析：普查是一种专门组织的一次性调查，其目的是要收集总体中所有单位（或足够多的单位）的资料。因此，普查是一种全面调查，而非非全面调查。非全面调查包括抽样调查、重点调查和典型调查。3.分类数据也称为定序数据。（）答案：错误解析：分类数据是将事物或现象划分为不同的类别，这些类别之间没有等级或顺序关系。定序数据是比分类数据更高级的数据类型，它不仅可以将事物划分为不同的类别，而且这些类别之间具有等级或顺序关系。例如，教育程度（小学、中学、大学）就是一种定序数据，而性别（男、女）就是一种分类数据。4.算术平均数是总体各单位标志值之和除以总体单位数。（）答案：正确解析：算术平均数是统计学中最基本、最常用的集中趋势指标之一。其计算公式为：算术平均数=总体各单位标志值之和/总体单位数。这个定义适用于数值型数据，对于分类数据，通常计算众数或比例、百分比等指标来描述集中趋势。5.标准差是衡量数据离散程度的指标，其值越大，说明数据越集中。（）答案：错误解析：标准差是衡量数据离散程度的重要指标。标准差的计算公式是方差的平方根。其值越大，说明数据分布越分散，即数据点相对于均值的距离越远；反之，标准差越小，说明数据越集中，即数据点相对于均值的距离越近。6.抽样调查只能获得总体的估计值，无法获得总体的真实值。（）答案：正确解析：抽样调查是从总体中随机抽取一部分单位（样本）进行调查，并根据样本的信息来推断总体的特征。由于抽样存在随机性，样本只是总体的一部分，因此抽样调查得到的结果通常是总体的估计值或推断值，而不是总体的真实值。总体的真实值通常是未知的，需要通过调查或实验来获取。7.参数估计中的置信区间越宽，说明估计的精度越高。（）答案：错误解析：置信区间是参数估计中用来反映估计不确定性的一个区间。置信区间的宽度反映了估计的精度。置信区间越宽，说明估计的不确定性越大，即估计的精度越低；反之，置信区间越窄，说明估计的不确定性越小，即估计的精度越高。8.假设检验中，犯第二类错误的概率用α表示。（）答案：错误解析：在假设检验中，犯第一类错误（也称为“弃真错误”）是指原假设（H0）实际上是真的，但根据样本数据却错误地拒绝了原假设。犯第一类错误的概率用α表示，也称为显著性水平。犯第二类错误（也称为“取伪错误”）是指原假设（H0）实际上是假的，但根据样本数据却错误地接受了原假设。犯第二类错误的概率用β表示。9.相关系数的取值范围是0到1。（）答案：错误解析：相关系数是用来衡量两个变量之间线性相关关系强度和方向的统计指标。其取值范围在-1到1之间。当相关系数为1时，表示两个变量之间存在完全正线性相关关系；当相关系数为-1时，表示两个变量之间存在完全负线性相关关系；当相关系数为0时，表示两个变量之间不存在线性相关关系。10.统计分组的关键在于正确选择分组标志和划分组限。（）答案：正确解析：统计分组是统计整理的核心环节，其目的是将总体按照一定的标志划分为若干个组别，以便揭示总体的内部结构和特征。正确选择分组标志是统计分组的关键，因为分组标志的选择直接影响到分组的