运动图像和追及相遇问题（高效培优讲义）-2026年高考物理一轮复习原卷版

第03讲运动图像和追及相遇问题

目录

考情探究................................................................

知识梳理................................................................

探究核心考点............................................................

考点、-x-t图像的应用...................................................................

考点二v-t图像的应用...................................................................

考点三a-t图像的应用....................................................................

考点=非常规图像的应用..................................................................

考点五道及相遇问题......................................................................

三阶突破训练............................................................

基础过关....................................................................................

能力提升....................................................................................

真题感知....................................................................................

＞考情探究＜

要求：21-25年考情探究

一、5年真题考点分布

5年考情

考题示例考点分析关联考点

2021年辽宁卷，第3题

匀变速直线运动

2023年全国甲卷，第3题x-t图像的应用

V—t图像的应用

2024年新课标卷，第1题

2023年江苏卷，第1题

2024年河北卷，第3题v-t图像的应用匀变速直线运动

2025年海南卷，第3题

2023年湖北卷，第8题a-t图像的应用

2025年湖南卷，第2题匀变速直线运动

非常规图像

2023年全国甲卷，第10题运动的合成与分解

2024年全国中卷，笫11题匀变速直线运动

2021年广东卷，第8题追及相遇问题x-t图像的应用

2021年湖南卷，第10题V-t图像的应用

二、命题规律及备考策略

【命题规律】本讲内容是新高考卷的常考内容，设题稳定，难度居中。

【备考策略】1.理解、掌握直线运动常规图像，能够相互转化。

2.会分析非常规图像。

3.具备数形结合的思想意识。

4.会用多种方法灵活解决追及相遇问题。

【命题预测】本节内容是新高考卷的必考内容，•般以选择题或者实验题形式出现。

＞知识梳理＜

一、常规运动学图像

1.对基本图像的理解

项目X-/图像v-t图像4一/图像

各点切线的斜率，表示该各点切线的斜率，表示

斜率加速度随时间的变化率

时亥IJ的__________该时刻的__________

纵截距，=0时，物体的位置坐标—起始时刻的加速度劭

面积无意义——

交占表示相遇速度相同加速度相同

2.对。一/图像的理解

⑴图线①表示物体做加速度逐渐增大的直线运动，图线③表示物体做加速度逐渐减小的直线运动，图线②

表示物体做匀变速直线运动。交点④表示加速度相等。

(2)由可知a-t图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量。

3.三点说明

(l)x-r图像与v~t图像都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹。

(2)分析图像要充分利用图像与其所对应的物理量的函数关系。

(3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点。

二、“数学思维”分析非常规图像问题

对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面积

的含义。

图像种类示例分析思路

由4=研)/+呼产得

图像

%拚图像的斜率上为品，

Ot

截距为初速度如

h

由—况=2ar得_______图

2

v-x图像r

2像的斜率左为2“，截距为宿

0,r

J由得_________

,图像的斜率k为&),截距为

1

7下

a

1,,、妨方一砧

■2

X由V比一2“x得ax—2

a-x图像c

薮面积表示__________________

cX

四、图像中的追及相遇问题

1.工一/图像、。一/图像中的追及相遇问题：

（I）利用图像中斜率、面积、交点的含义进行定性分析或定量计算。

（2）有时将运动图像还原成物体的实际运动情况更便于理解。

2.利用。一，图像分析追及相遇问题：在有些追及相遇情景中可根据两个物体的运动状态作出。一/图像，

再通过图像分析计算得出结果，这样更直观、简捷。

3.若为x-f图像，注意交点的意义，图像相交即代表两物体;若为。一，图像，可转化为。一f图

像进行分析。

＞探究核心考点＜

考点一X—t图像的应用

典例1.（2025•广西南宁市•三模）一篮球从离地面4处静止释放，与地面碰撞后竖直向上运动至最大高

度九处，九＜九），空气阻力不计，忽略篮球和地面的碰撞时间，则全过程篮球的位移x随时间/变化的图像

典例2.（2025♦河南省郑州市登封市•一模）（多选）甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运

动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的工一/图像如图所示，则下列说法正确的是（）

A.。时刻两车相距最远

B.乙时刻两车的速度刚好相等

C.乙时刻乙车从后面追.上甲车

D.0到乙时间内，乙车的平均速度等于甲车的平均速度

跟踪训练L（2025•陕西省宝鸡市•二模）一小车沿直线运动，从/=（）开始由静止匀加速至/二八时刻，此后

做匀减速运动，到/=介时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间/的关系曲线中，可能正确的是（）

跟踪训练2.（2025•山西省孝义市•一•模）甲、乙两物体沿同一直线运动，其位移x随时间/变化的图像如图

所示，两条曲线都是抛物线，已知倾斜虚线的斜率为2,通过图像中所给的已知信息，判断下列说法正确的

A.〜3。时间内某时刻，甲、乙的速度相同为A

B.3fo时刻中的速度大于乙的速度

C.甲、乙两物体同地不同时出发

D.2/。时刻甲、乙速度不相等

考点二V-t图像的应用

典例1.（2025•山西、陕西、宁夏、青海四省区•二模）一机器狗（如图甲所示，视为质点）沿平直地面运动

的速度一时间关系图像如图乙所示，机器狗整个运动过程中加速度的大小始终为。。下列说法正确的是（）

甲乙

A.2小时，机器狗的速度大小为wq

B.机器狗在1.5。时的运动方向与在2.5Z。时的运动方向相反

C.在2%〜5fo内，机器狗通过的路程与其位移大小相等

D.从开始运动到停止，机器狗的平均速度为0

典例2.（2025•北京市东城区•一模）甲、乙两辆汽车同时同地向同一方向开始运动，速度n随时间/变化的

图像如图所示。在。时刻甲图线的切线斜率等于乙图线的斜率。下列说法正确的是（）

A.0~弓过程中，甲的加速度始终比乙的大

B.，2时刻，乙追上甲

C.I?之后的某个时刻，乙追上甲

D.乙追上甲之前，乙时刻两车相距最远

跟踪训练1.（2025•安徽省AI0联盟•高考原创夺冠卷）图甲为国产智能扫地机器人，图乙是该机器人在

甲乙

A.0.1s时加速大小为6.0m/s?

B.。〜0.2s和0.2〜0.7s内的加速度大小之比为5:2

C.。〜0.7s内的位移大小为1.155m

D.。〜0.7s内的平均速度大小为1.65m/s

跟踪训练2.（2025•吉林省白城市实验高级中学•一模）M、N两辆小汽车在平直公路上同向行驶，其速度随

时间变化的关系如图所示，时，”车在前，N车在后，两车间的距离为4m,则M、N两车（）

]W（m・s"）乂

Ml

O8t/s

A.会相遇2次B.会相遇I次

C.不会相遇D.无法判断是否会相遇

考点三a-t图像的应用

典例1.（2025・湖北省•一模）在一次无人机飞行表演中，初始时刻两无人机从空中同一地点以相同的初速度

%=30m/s由西向东水平飞行。无人机甲安装有加速度传感器，无人机乙安装有速度传感器，选取向东为

正方向，两无人机各自传感器读数与时间的关系图像如图所示。下列说法正确的是（）

A.3~9s内，甲向东£行，乙向西匕行B.3~9s内，甲的加速度与乙的加速度相同

C.9s末甲乙相距45mD.0~9s内甲的平均速度为0

典例2.（2025•河南省H20高中联盟4月联考）甲、乙两物体同时同地从静止出发做直线运动，物体的加速

度与时间关系如图所示。关于两个物体的运动，下列判断正确的是（）

A.物体甲做加速度减小的变加速在线运动，物体乙做初速度为。的匀加速直线运动

B.Is末，两物体速度相同，均为2.5m/s

C.2s末，两物体的位移相同

D.若物体甲在，=0时速度为2m/s,其加速度与速度同方向，则2s末的速度大小为7m/s

跟踪训练1.（2025•陕西省西安中学•一模）甲、乙两物体分别在水平面上做直线运动，取向右为正方向,

它们运动的相关图像分别如图甲、乙所示.己知乙的初速度为0,下列说法正确的是（）

A.甲物体2s时的加速度方向发生变化

B.乙物体2s时的运动方向没有发生变化

C.甲物体0〜2s内的平均速度与24s内的平均速度相同

D.乙物体4s时的位置与0时刻的位置相同

跟踪训练2.（2025•安徽省•一模）甲、乙两车同时从同一地点沿向一直线由静止开始运动，旦两年处于不同

的车道，如图为二者在o~2ro时间内的加速度随时间变化的图像，图中4和均为已知量。对于该过程,

下列说法正确的是（）

A.甲车平均速度等于乙车平均速度

B.两车在21时刻仍然并排行驶

C.在2。时刻，甲车的速度大小为

D.在24）时刻，甲、乙两车速度相等

考点四非常规图像的应用

典例1.（2025.东北三省四市教研联合体.二模）某中学物理兴趣小组研究某物体做匀变速直线运动的万一/图

像，M是平均速度，如图所示，下列说法正确的是（）

b

A.物体的初速度大小为从加速度大小为广

B.阴影部分的面积表示物体在o~4•时间内通过的位移

2

C.物体在。时刻回到出发点

D.物体在时刻速度方向发生改变

典例2.（2025•贵州省•三模）宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车和电梯的设计等多种工作都用到急

动度的概念，急动度,是描述加速度。随时间，变化快慢的物理量，即/=竺，它可以用来反映乘客乘坐交

通工具时的舒适程度，当交通工具的急动度为零时乘客感觉最舒适。如图所示为某新能源汽车从静止开始

启动的一小段时间内的急动度/随时间，变化的规律。则有（）

A.0~5.0s时间内汽车的加速度增加得越来越慢

B.5.0~10.0s时间内汽车匀加速运动

C.12.0s时刻汽车的加速度为零

D.10.0012.0s时间内汽车加速度的增加量大小为0.8m/s2

跟踪训练1.（2025•山东省德州市•三模）目前机器人研究迅猛发展。在某次测试中，机器人A、B（均可

视为质点）同时从原点沿相同方向做直线运动，它们的速度的平方（d）随位移（X）变化的图像如图所

示。下列判断正确的是（）

A.机器人A的加速度大小为4nVs2

B.相遇前机器人A、B最大距离为12m

C.经过，=8s,机器人A、B相遇

D.机器人A、B分别经过x=16m处的时间差是Is

跟踪训练2.（2025•辽宁省锦州市•一模）截至2024年11月,我国新能源汽车年度产量首次突破1000万辆,

新能源汽车自重较大，对刹车性能提出了更高的要求。某国产新能源汽车刹车性能测试时，汽车以I8m/s

的速度匀速行驻，踩下刹不后汽*做匀减速直线运动，汽不的位移”与速度u变化的图像如图所示，下列说

法正确的是（）

A.汽车的刹车时间为2.5s

B.汽车的刹车时间为3s

C.汽车刹车时的加速度大小为5m/s2

D.汽车刹车过程的最后1s内位移大小为2.5m

考点五追及相遇问题

典例1.（2025・湖北省・4月调研）某次实验中，甲、乙小车上安装有蓝牙设备，该设备的有效通讯距离为d

=10m。甲车在前、乙车在后沿一条直线同向运动，初始距离为玉=5m。甲车由静止开始做加速度4=Im/s?

的匀加速直线运动，乙车同时开始做初速度为%=lm/s,加速度为。2=0-5m/s2的匀加速直线运动，甲、

乙两车大小可忽略。求：

（1）甲、乙两车间的最小距离Ax；

（2）甲、乙两车维持蓝牙通讯的时长加。

典例2.（2025•安徽省芜湖市•二模）在足够长的斜面上，使A、B两个相同小物块分别从不同位置沿斜面方

向同时出发，选择沿斜面向上为正方向，它们运动的口一，图像如图所示。在f=4s时，A、B两物块恰好在

斜面上某一位置相遇，据图可知卜列说法正确的是（）

B.f=2s时,A、B两物块相距最远

C.A、B两物块在斜面上出发时相距50m

D.，=4s时，A、B两物块相对于出发点的位移大小相等

跟踪训练1.（2025•吉林省白城市实验高级中学•一模）小明同学准备乘公交车去上学，当他距公交车站还有

L=lkm时刚好有一辆公交车从他身边经过，11•匕时开始计时，小明立即从静止开始以加速度m=2m/s2加速向

公交车站跑去，他的速度达到|『4m/s后开始匀速直线运动。公交车经/=l25s进站，然后在站台停留时间

ro=2miiio

（1）小明跑到公交车站运动过程中，在其匀加速阶段的时间力和位移处是多少？

（2）通过计算判断小明能否赶上这辆公交车？

跟踪训练2.（2025•新疆维吾尔自治区.二模）（多选）如图所示，甲、乙两车在平直公路上沿各自车道向

同一方向运动，U0时刻乙车在甲车前5m的位置,它们的v-f图像如图所示，下列说法正确的是（）

B./=4s时，甲、乙两车并排行驶

C.全程甲、乙两车两次并排行驶

D.全程甲、乙两车三次并排行驶

A三阶突破训练＜

基础过关

1.（2025•陕西省安康市•二模）如图所示为某质点运动的速度随时间变化的图像，该图像为正弦式图像的一

部分，关于质点在0〜2s内的运动,下列说法正确的是（）

A.质点的加速度先减小后增大B,质点的速度一直减小

C.第1s内的位移为ImD.前2s内的位移为零

2.（2025•黑龙江省哈尔滨市第三中学校•三模）我国复兴号智能动车组最高运行时速可达充Okm/h,若复

兴号制动过程可视为匀减速直线运动，关于位移X、时间八速度V、加速度。之间的关系图像中，能正确描

述该运动过程的是（）

3.（2025•山西省太原市•二模）某款智能电动汽车进行自动驾驶测试，在沿直线行驶的一段过程中，若

汽车在中间时刻的动能与在中间位置的动能相等，则其可能的运动是（）

A.汽车做匀加速直线运动

B.汽车做加速度减小的加速直线运动

C.汽车做加速度增大的减速直线运动

D.汽车先做加速度减小的减速直线运动，紧接着乂做加速度增大的加速直线运动

4.（2025•河南省名校•三模）人工智能的应用越来越广泛，萝卜快跑无人驾驶出租车已经在很多城市开始运

营，汽车自动控制反应时间（从发现障碍物到开始制动的时间）小于人的反应时间。如图I、2所示分别是

在遇到障碍物时驾驶员操作下的修图像和自动控制下的图像，数据图中已标出，下列说法正确的是

A.驾驶员操作下从发现障碍物到停I卜的位移大小是45m

B.驾驶员操作下从发现障碍物到停止的平均速度大小是15m/s

C.自动控制下从发现障碍物到停上的时间是3.3s

D.自动控制下从发现障碍物到停止的平均速度大小是18m/s

5.（2025•河南省郑州市•三模）电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，不适感的程度可用“急

动度”/二包来描述，急动度越小，乘客感觉越舒适。右图为某汽车直线加速过程的急动度,随时间，的变

Ar

化图像，则该过程中汽车加速度“随时间，的变化图像为（）

能力提升

I.（2025•东北地区高考名校名师联席命制•信息卷）甲、乙两新能源汽车在同一条平直公路上进行测试，

，=0时两车均静止。测试过程中两车的加速度一时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示，下列说法正确

的是（）

A.乙时刻两车的运动方向相反

B.两车在乙时刻一定相遇

C.两车的加速度大小均先增大后减小

D.4时刻甲车的速度大于乙车的速度

2.（2025•福建省芾田市•三模）一物体由静止开始运动，先做加速直线运动后做减速直线运动，运动200m

后又静止，其运动的加速度-位移（。子）图像如图所示。求：

（1）物体做加速运动的末速度大小；

（2）物体做减速运动的最大加速度的大小。

3.（2025•广西桂林市•二模）（多选）若火箭竖直向上发射的初级阶段做如下假设：重力加速g不变，空

气阻力忽略不计，火箭的质量〃，保持不变，加速度〃与速度倒数」的关系图像如图所示。已知图像的横轴

v

截距为仇斜率为女，下列说法正确的是（）

A.火箭的加速度恒定

B.火箭的最大速度为:

b

C.火箭以恒定的功率，成启动

D.图像的纵轴截距为一2g

4.（2025•山东省淄博市•一模）2024年9月11日，朱雀三号火箭可重复使用垂直起降回收试验圆满完成。

试验中朱雀三号经历了“加速.上升-＞关闭发动机无动力滑行一发动机空中二次起动一软着陆“过程，其

图像如图所示（取竖直向上为正方向），下列说法正确的是（）

B.时间内，朱雀三号减速下降

C.时间内，朱雀三号减速下降且加速度逐渐减小

D.、时间内，朱雀三号处于超重状态

5.（2025•河北省博野中学•信息联考卷）（多选）一公交车（可视为质点）在，=0时刻从静止开始在平直的

公路上做匀加速直线运动，其速度的平方讲与位移x变化关系如图所示，关于公交车的运动，下列说法正

确的是（）

A.公交车做匀加速直线运动的加速度大小为1m/s2

B.公交车在f=8s时的速度大小为16mzs

C.公交车在0~40.5m内的平均速度大小为4.5m/s

D.公交车在0〜40.5m内所用的时间为18s

6.（2025•河北省沧州市沧衡八县联考•一模）中国“黑豹2.0”于2025年1月13日正式发布，速度可达10m/s,

成为全球跑得最快的四足机器人。一次测试中，高速运动的四足机器人先做匀减速直线运动直到停止，一

小段时间后，机器人又继续沿原方向做匀加速直线运动，直到重新达到原来的速度。下列能正确反映该过

程中机器人速度随位移变化关系的图像是（）

7.（2025•四川省乐山市•三模）如图1所示是泰州科技馆一件名为“最速降线''的展品，选取其中的两条轨道

简化模型如图2。已知两条轨道均光滑，且起点、终点均相同，其中轨道2末端与水平面相切。现将两个完

全相同的小球甲、乙同时从起点由静止释放，小球甲沿轨道1、小球乙沿轨道2运动至终点的过程中，下列

说法正确的是（）

图1

A.两个小球同时释放且能同时到达终点

B.小球甲到达终点时的速度大于小球乙

C.小球乙下滑过程中重力的功率一直增大

D.此运动过程中小球甲的平均速度小于小球乙

8.（2025•甘肃省白银市•三模）（多选）1=0时刻起，A、B两物体从同一位置同时向同一方向运动，其

速度与位移变化的关系图像如图所示,物体A的图线为平行于横轴的直线，物体B的图线为顶点在原点0、

开口向右的抛物线。下列说法正确的是（）

A.物体A做匀减速直线运动

B.物体B做匀加速直线运动

C./=4s时两物体速度相同

D.f=4s时两物体相遇

9.（2025•陕西省商洛市•二模）（多选）小王将甲、乙两球从不同高度处由静止释放（先释放下方的甲球）,

以乙球释放的时刻为计时起点，测得两球间的高度差d随时间/变化的关系如图所示，图线的斜率为匕图

线在纵轴上的截距为do。重力加速度大小为g,两球均视为质点，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

O

k

A.两球释放的时间差为一

g

B.两球释放的时间差为与

k

C.甲球释放时，两球间高度差为4）

k2

D.甲球释放时，两球间的高度差为4-丁

2g

10.（2025•浙江省金丽衢十二校•二模）如图所示，将一小物块A轻轻放在长4.0m以％=4m/s顺时

针匀速转动的传送带左端M处，右端N与放在光滑水平桌面上的长木板C上表面平齐。长木板长为

7

%=2.5m,C的右端带有挡板，在C上放有小物块B,开始时B和C静止，B到挡板的距离为4二7m。

小物块A与传送带间的动摩擦因数4=0.25,A、C之间及B、C之间的动摩擦因数均为〃2=。-2,最大

静摩擦力等于滑动摩擦力。A、B、C的质量均为〃?=lkg,重力加速度为g=10m/s2,所有碰撞均为弹性

正碰。下列说法正确的是（）

A.小物块A由M运动到N用时L6s

B.A滑上C但未与B相碰前，B的加速度为2m/S?

C.A滑上C后，经1.2s小物块B与挡板相碰

D,由于运送物块传送带多消耗能量为16J

真题感知

1.（2023年全国甲卷第3题）一小车沿直线运动，从/=0开始由静止匀加速至■二人时刻，此后做匀减速

运动，至h=打时刻速度降为零。仁下列小车位移,，与时间，的关系曲线中，可能正确的是（）

2.（2023年湖北卷第8题）（多选），=0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度。随时间，

按图示的正弦曲线变化，周期为力。。在（）~3。时间内，下列说法正确的是（）

B.，=2%时-，户的运动速度最小

D.，二；乙时，尸的运动速度与，='f（）时相同

C.f=时，P到原点的距离最远

22

3.（2023年江苏卷第1题）电梯上升过程中,某同学用智能手机记录/电梯速度随时间变化的关系，如图

/S(

)IU

尊

时间(s)

A.从20.0s到30.0sB.从30.0sflj40.0s

C.从40.0s到50.0sD.从50.0$至I]60.0s

4.（2024年河北卷第3题）篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的

弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的口一，图像，如图所示。图像中。、b、c、d四点中Xj应篮

球位置最高的是（）

，m・-

A.a点B.b点C.c点D.d点

5.（2024年新课标卷第1题）一质点做直线运动，下列描述