浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年八年级数学下学期期末教学质量调测试卷（含解析）

2022学年第二学期八年级期末教学质量调测

数学试题卷

温馨提示：本试卷分试题卷和答题卷两部分.试题卷每小题做出答案后，把答案正确地填写在答题卷的

相应位置上，不要答在试题卷上.

全卷共12页，其中试题卷6页，答题卷6页.满分100分，考试时间90分钟.

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不

选、多选、错选，均不给分.）

1.显义丛=（）

A.75B.>/6C.2GD.3&

2.已知关于工的一元二次方程阳=0的一个根为1，则〃?的值为（）

A.2B.-2C.4D.-4

3.反比例函数,的比例系数为（）

A.——B.-3C.-5D.—

33

4.某校对八年级各班进行卫生大评比，10个班的成绩汇总统计后制成如下表格:

平均数众数中位数方差

9.39.29.40.2

学校规定该年级卫生评比要求：去掉一个最高分，去掉一个最低分后进行统计评比.则去掉最高和最低的两个分数后,

表中相关的数据一定不发生变化的是（）

A.平均数B.众数C.中位数D.方差

5.如图，在.A8CD中，点E,尸分别在边8C,4。上，连接AE,CF,AC,EF,添加下列条件后不能使四边形

4成万成为平行四边形的是（）

<fD

/W

BEC

A.BE=DFB.AECFC.OE=OFD.AF=AE

6.下表记录了甲、乙、丙、丁四名学生参加班级女子立定跳远选拔赛成绩的平均数与方差一.根据表中数据，要从中

选一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比寒，最合适的人选是（）

甲乙丙T

平均数（cm）195193195194

s2(cnf)5512.515

A.甲B.乙C.丙D.T

7.在,.ABC中，点。是边AC的中点，连结B。并延长到日使DE=DB,连结AE,CE.则下列说法不正确的是（）

A.四边形A8CE是平行四边形B.当NA8C=90。时，四边形A8CE是矩形

C.当=B。时，四边形A8CE是菱形D.当4B=8C=。时，四边形A8CE是正方形

8.如图，在菱形A5CQ中，/8=60。，点。为对称中心，点E从点A出发沿4B向点8移动，移动到点8停止，连接E。

并延长交边。。于点尸，连接EC,AF.则四边形AEb形状的变化依次为（）

A.平行四边形一矩形一正方形一菱形

B.平行四边形T矩形T平行四边形一菱形

C.平行四边形T正方形T菱形T矩形

D.平行四边形一菱形一平行四边形一菱形

9.已知。（4>1）是关于X的方程V一质+〃_〃=（）的实数根.下列说法：①此方程有两个不相等的实数根；②当a=rH

时，一定有〃=一］；③方是此方程的根；④此方程有两个相等的实数根.上述说法中，正确的有（）

A.®®B.②③C.®®D.③④

4

10.如图，一次函数kT+〃与反比例函数y=—（x>0）的图像相交于A、8两点，与x轴，y轴分别相交于C、。两点,

x

连接OA、OB.过点A作4E_Lx轴于点£,交08于点F.设点A的横坐标为，〃.若打a尸+S四边形片*=4,则〃，的值

二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分.请将本题答案用签字笔或钢笔写在答题卡对应答

题区域内）

11.二次根式K与中字母x的取值范围是.

12.如瓯在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,已知NAOD=120。，AB=2.5,则AC的长为

AD

BC

13.某工厂第一车间有15名工人，每人日均加工螺杆数统计如图.则该车间工人日均生产螺杆数的中位数是个,

众数是个.

第一车间口均生产螺杆能力的统计图

人数

8

7

66

5

444

3

2

—

Oa日均加工

O1012o14n16螺杆数（个）

14.某网络学习平台2020年底的新注册用户数为100万，到2022年底的新注册用户数达到169万，设新注册用户数

的年平均增长率为x,则可列出关于x的方程为

已知A8C。的面积为52。/,则A/WE的面积为cm.

16.如图，由菱形通过添加一个合适的条件得到正方形.你所添加的一个条件是

添加条件：（

17.如图，在平面直角坐标系中，等腰RtAABC的两直角边分别与坐标轴平行，直角顶点。的坐标为（M）,AB=342,

若该三角形的顶点在反比例函数），=一的图象上.则£=

18.如图，在ABC中，ZACB=90°,点。为边A6的中点，点E在边AC上，=8。=2,将.BCE沿8E折叠至4BCE,

当CE〃C。时，则BE=

减少2元设每天安排工人生产乙产品.

⑴根据信息填表:

产品种类每天工人数(人)每天产量(件)每件产品可获利润(元)

甲15

AX

乙—

(2)若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润.

24.如图，已知正方形A8CO的边长为2,点E是边CO上的一动点，AF平分NBAE交边BC于点F.

⑴①当点尸恰好是边BC的中点时，求线段。石长；②当点E恰好是边CO的中点时，求线段跖长.

(2)猜想线段AE,DE,斯之间的数最关系，并说明理由.

(3)直接写ADE与AAB/面积和的最大值.

四、思维拓展题：(本题有4小题，共10分.成绩计入总分，但全卷满分不超过100分.)

25.如图，在边长为0的正八边形/WC/JEFG”中，已知/,J,K,L分别是边A”，BC,DE,R7上的动点，且满足

IA=JC=KE=LG,则四边形〃AZ曲枳的最大值为()

A.4+2拒B.2+2&C.4+V2D.2+40

26.已知实数居y满足(7+4%+6乂9k-6y+5)=8,则/的值为()

A.-9B.1C.9D.--

99

27.如图，在菱形A3CQ中，AB=6,E为8边上的三等分点，ZD=60°,将-AQE沿AE翻折得到△人/花，宜线石尸

交BC丁点产，则尸C=

28.若质数a,b满足/一9〃-4=0，则数据a,b,2,3的中位数是

答案

1.B

解析：解：=

故答案为艮

2.A

解析：解：把x=l代入方程方程/一3.什，〃=0可得，

I2-3x1+〃?=0,

解得加=2.

故选A.

3.A

解析：解：反比例函数y=-£■的比例系数是一。

343

故选：A.

4.C

解析：解：如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是中位数,

故选：C.

5.D

解析•：解：•・•四边形A8CQ为平行四边形，故AO=8C,AD^BC,/EFA=/FEC,

A.添力n3E=OF,则八。一。/=8C-8E,gpAF=EC,

又丁AD〃BC,

・・・四边形AECV是平行四边形，

故添加该选项的条件能使四边形A£C”成为平行四边形；

B.添加AE|CF,则又・.・AD〃CC,

・•・四边形4比户是平行四边形，

故添加该选项的条件能使四边形AEC尸成为平行四边形；

C.添加。E=O产，WIJZEM=ZFEC,OE=OF,ZAOF=ZEOC,

/.AOF^^COE

・•・AF=EC,

又：AD〃BC,

・•・四边形A反尸是平行四边形，

故添加该选项的条件能使四边形AEC尸成为平行四边形；

D.添加A/^HAE,无法证明四边形AEC77是平行四边形，

故添加该选项的条件不能使四边形AEC尸成为平行四边形；

故选：D.

6.A

解析•：解：根据方差知道，甲和乙的成绩较为程定，其中甲的平均成绩要比乙的平均成绩好,

所以最合适人选为甲，

故选:A.

7.D

解析：解：如图，

VAD=CD,DE=DB,

・•・四边形A8CE是平行四边形，A正确，故不符合要求；

当NA8C=90。时，四边形A3CE是矩形，B正确，故不符合要求；

当=时，四边形ABCE是菱形，C正确，故不符合要求；

当A8=8C=C4时，四边形A8CE是菱形，D错误，故符合要求：

故选：D.

8.B

解析：：四边形A8CZ）的菱形，点。为对称中心，

/.AB=CDtABCD

•・•点E从点A出发沿A3向点5移动，移动到点8停止，连接E。并延长交边8于点产，

:・AE=CF,AE||CF,

・•・四边形AEb是平行四边形，如图1,

当时，平行四边形AEb是矩形，如图2,

•・•点E继续向点8运动（没有与点8重合）.

,AE=CF,AE\CF,

・•・四边形A反尸是平行四边形，如图3,

当点E与点“重合时，四边形AECF是菱形，

・•・四边形AECT先是平行四边形，当对角线相等时是矩形，然后又是平行四边形，最后点£与点4重合时是菱形,

故选：B.

图3

9.C

解析：解：是关于K的方程/-/*+/2-〃=0的实数根，

a2—cib-^-b-a—0

整理得，(。一1),一»=0

：•4-1>09

a-b=0,即。=a：

©A=/?2-4xlx(/?-6f)=«2-4xlx(«-tl)=£72>1,

・•・此方程有两个不相等的实数根，故①说法正确；

②，：b=a,

，当。=1+1时，一定有。=什1,故②说法错误；

③・・・〃(〃>1)是关于x的方程f-法+方一。=0的实数根.且

:.b也是关于x的方程f—公+〃—〃=。的实数根.故③说法正确;

④此方桂有两个小相等的实数根，故④说法错误；

所以，正确的结论是①③，

故选：C.

10.B

作8G_Lx轴于G点，

44

设A（/〃，一），B（，i,一）,

tnn

由产_X+方知，直线A8与x轴夹角为4S。，

・•・NBCG=45。

・•・ZCBG=45°

4

:・GB=CB=一

n

•・・4E_Li轴，

OE=mt

4

・1A、4两点都在.》=一上，

x

由女的儿何意义可知

S^A0E=SJ30G=1x4=2,

•・•S^OAF+SmEFBC=4,

即S^OAE-S^OEF+SAOBG-S^OEF+S^BCG=4,

2-2SAOEF+2+SABCG=4,

「SdSCG=2SaOEF,

由4E_LI轴，8G_Lx轴，

AE//BG,

:.AOEFSAOGB,

.OEEF

••,

OGBG

mEF

，G二三，

n

:.EFM,

n~

/.LxGCxBG=2xLxOExE尸,

22

.444m

.•一•一二2•"z•,

nntr

得ni2=2»

m=±V2，

Vm>0,

••tn=>/2，

故选B.

11.x>3

解析：解：根据题意得：A-3>0,

即x23,

故答案为：x>3.

12.5

解析：VZAOD=I20°

，ZAOB=60°

•••ABCD为矩形

AOA=OB

/.△AOB为等边三角形

AAO=2.5

则AC=2AO=5.

13.1412

解析：某工厂第一车间有15个工人，按照顺序排列第8个工人日均加工螺杆数是14,所以中位数为14.

15个工人中有6个工人日加工螺杆数的是12个，出现次数最多，所以众数是12.

故答案为：14；12

14.100(1+x)2=169

解析•：解：由题意可得，100(1+疗=169,

故答案为：100(1+1)2=169.

15.26

解析：根据图形可得：△ABE的面积为平行四边形的面积的一半，

XVOABCD的面积为52cm2,

•・.△ABE的面积为26cm2.

故答案为26.

16.有一个内角为90度或对角线相等，答案不唯一

解析：解：有一个角是直角的菱形是正方形：对角线相等的菱形是正方形，

故答案为：有一个内角为90度或对角线相等，答案不唯一.

17.1或4

解析：解：•・•等腰RtZX/WC中，AB=3&，点C为直角顶点，

，AC=BC=—AB=3,

2

•・•等腰RIZXABC的两直角边分别与坐标轴平行，直角顶点C的坐标为。,1),

A4(1,4),8(4,1)：

当反比例.函数y=&经过C(l/)时，则4=1x1=1；

X

当反比例函数尸人经过4(1,4)时，则〃=£4=4；

X

当反比例函数y=A经过6(4,1)时，则&=1x4=4；

•X,

综上所述，%的值为1或4,

故答案为：1或4.

18.过@##2屈

33

解析：解：过点。作。H_L8C于点”，交砥于点F,设的与C。交于点M,如图所示:

：.DH//AC,

•・•点D为AB中点,

:.吧=尤=1,CD'AB,

ADEF2

・•・点尸是WT的中点,

;AE=BC=2,

DF=-AE=\,

2

由折叠的性质可得：/CEB=/CEB,

VCE//CD,

JZCEB=ZCME=ZCEM,

:・CE=CM,

*：DH//AC,

・•・ZDFM=NCEM=NCME=4DMF,

・•・DM=DF=1,

设CE=CM=x,则有CO=l+x,AB=2+2x,4c=2+x,

在RIA4C8中，由勾股定理得:(2+2工『=4+(2+%『，

2

解得：x=§(负根舍去)，

即CE=g,

3

JBE=y/CE2+BC2=^^~.

3

故答案为：巫.

3

19.(1)3

(2)4=一；

解析：(1)解：原式=10-15+8

=3；

⑵解「•点A(2,l),巩-4”)在反比例函数)，」(a0)的图象上,

k=1x2=-4«,

4=一；.

(1\—2+>/10—2—x/lO

20.(1)X=-------------,方=--------

2-2

(2)5^1—5,5X2—5,5Xj—5,5%-5的平均数是20

解析：(1)解：2丁+4.1—3=0,

2x2+4x=3，

，c3

x-+2x=-,

2

(x+l『=步，

.-2+Vio-2-Vio

・X]=，X-y=•

2-2

(2)解：•・•数据怎，&，不，孔的平均数是5,

/.X]+x2+%,+x4=4x5=20,

(5内-5)+(5/-5)+(5不-5)+(544-5)

・・・数据5占一5,5X2-5,5±—5,5%-5的平均数为

4

5(x)+X-,+Xj+七)—5—5-5—5

5x205555

4

=20.

21.(1)50：40

⑵平均数是7.7,众数是8,中位数是8

(3)600人

解析：(1)依题意得：本次接受调查的学生人数为：5+15+20+10=50,

84的学生人数所占百分比为：^xl(X)%=40%,故〃?的值为40,

故答案为：50,40；

(2)观察条形统计图可得，

6x5+7x15+8x20+9x10「

•x=■=7.7,

5+15+20+10

・•・这组数据的平均数是7.7.

•・•在这组数据中，8出现了20次，出现的次数最多，

・•・这组数据的众数为8.

O1O

•・•将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是8,有一1二8,

2

・•・这组数据的中位数为8.

(3)VlOOOx20+10=600,

50

・•・估算全校学生平均睡眠时间不低于8h的大约有600人.

22.⑴见解析

⑵4万=13

解析：(1).泗边形A8CD平行四边形,

/.AD=BC,AF//EC.

•・•BE=DF,

：.AF=EC.

二•四边形AEC”是平行四边形.

(2)四边形AECF是平行四边形，

AF//EC,

ZFAC=ZACE.

・.・4C平分NE4F,

.".ZE4C=ZMC=ZACE,

AE=CE,

••・四边形4ECF是菱形.

设AF=AE=EC=%，

在RtZ\ABE中，ZABC=90°,A4=12,BC=18,

•••AB1+BE2=AE2，则12?+(18—xf

.,.x=13.

:.AF=\3.

23.(l)65-x,130-2x,130-2x；(2)每件乙产品可获得的利润是110元.

解析：解:。)由已知，每天安排x人生产乙产品时，生产甲产品的有(65-力人，共生产甲产品

2(65-x)=130-2.i件.在乙每件120元获利的基础上，增加工人，利润减少2x元每件，则乙产品的每件利润为

120-2(A-5)=130-2X.

故答案为:65-x;130-2x;130-2x

(2)由题意

15x2(65-x)=/(130-2小550

/.X2-8O,v+7OO=O

解得内=10,马=70(不合题意，舍去)

.•.130-2”110(元)

答:每件乙产品可获得的利润是110元

24.⑴3尸=石一1

(2)AE=DE+BF.理由见解析

(3)当点E与点。重合时，AE最大为2及，面积和最大值为2忘

解析：(1)①如图，延长AF,DC交于点G.

A2D

G

在正方形ABC。中，

:.CG〃AB,

・•・ZI=ZG,

又・・・/3=/4,BF=CF,

•••,AB&GCF,

・•・CG=AB=2.

设。E=则EC=2x,

/.EG=4-x,

•・,Z1=Z2,

・•・Z2=ZG,

・•・E4=EG=4-x,

在RlZXADE中，由22+』=(4-X)2,解得％=|.

・•・DE=~.

2

②设CG=x,

VDE=CE=],由①可知AE=EG=x+l,

在Rl^ADE中，由22+/=。+力2,

解得：X=y/5-\.

ACG=V5-1.

如图，连结8G,

A2D

设BF=v,由S八收=S.w+S.GBF可得:

|x2y+|x(x/5-l)y=1x2x2,

解得：y=加-\，

ABF=在7.

(2)AE=DE+BF.

理由如下:

如图，延长CO到点尸，使DF'=BF,连结4尸

在正方形A8CD中,

；・AB=AD,/3=/。=90°,

AlADF^^ABF,

AZ1=Z4,Z5=ZF\

•・•Z1=Z2,

/./2=/4,

AD//RCt

:.Z5=N2+N3=N4+N3=,

/.EA=EF'=ED+DF=ED+BF.

(3)S,，DE+SABF=SAEF,=3EFAD=；-EAAD,

•・・4。=2不变，

:.当4E最大时面积最大，

・•・当点E与点。重合时，AE最大为2a，面积和最大值为2五.

25.A

解析：解：连接W/L,

•・•正八边形，IA=JC=KE=LG,

AIJ=JK=KL=LI,IK=JL

・•・四边形为正方形，

・•・四边形〃KL的面积为〃一当〃最大时，四边形〃KL的面积最大,

・•・〃=AC即为正八边形的对角线时，四边形〃KG的面枳最大，

如图，连接AECG交于点。，连接。B,交AC于点例，则：40C为等腰直角三角形，0为正八边形的中心,

：.OC=OB=OA,OB垂直平分AC,

・•・OM=AM=—OA,

2

设OM=AM=x,则：OC=OB=OA=4ix，

**«BM-\tlx-x，

在RtZ\AM8中，AB2=BM2+AM2t即（&了=V+（后—J,

解得：户也.+4（负值不合题意，舍去）；

2

：•AC=2AM=q26+4,

・••四边形〃KL的最大面积为AC?=4+2&;

故选A.

26.C

解析：•••卜2+4工+6乂9、2—6y+5)=8

即(丁+4x+4+2)(9)J-6)，+1+4)=8

:.[(x4-2)2+2][(3y-l)2+4]=8

V(X+2)2+2>2,(3>,-1)2+4>4

:.[(x+2『+2][(3y-1『+小8

要使[(x+2)2+2][(3y-l『+4]=8,则必须

x+2=0

3y-l=0

故选：C

cr3T6

27.3或不

解析：解：•••四边形ABC。为菱形，AB=6,ZD=60°,

CD=AD=BC=AB=6»

分两种情况讨论：

①如下医，当£)E=gco=2时，CE=CD-DE=4,

设直线FE交A。于点。，DQ=x,Q£=y,则AQ=6-工,

•・•DQ//CP,

:・NEPC=/EQD,NECP=NEDQ,

：.^EPC^EQD,

•_C_P_