浙江省台州市玉环市2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷（含答案）

浙江省台州市玉环市2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1.-2024的相反数是（）

1

A.-2024B.2024D.

c・嬴2024

2.在下列四个数中，最大的数是（）

2

A.-4B.0C.D.

3

3.浙教版数学七年级上册总字数是225000,数据225000用科学记数法表示为（)

A.2.254B.22.5x104C.2.25x104D.2.25x105

4.一种巧克力的质量标识为"100±0.5克"，则下列质量合格的是（)

A.95克B.99.8克C.100.6克D.101克

5.下列运算正确的是（）

A.V9=3B.V9=-3C.V9=±3D.V9=3

6.在数轴上表示a,b的点的位置如图所示,则下列各式中，正数的是()

a0h

A.Q+bB.b-aC.axbD.Q+b

7.估计g-1的值在()

A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间

8.如图，做一个试管架，在以cm长为木条上钻4个圆孔，每个孔直径为1cm,则％=()

—Zf4-X->一1—<-X—►

Aa+8PQ—16「a-4nQ—8

A.—^—cmD.——cmC.—cmD.—g—cm

9.一根1m长的绳子,第一次剪去绳子的金第二次剪去剩下绳子的多如此剪下去，第10次剪完后剩下绳

子的长度是（）

,ol0

A.(1)9mB.9mC.(1)mD.(1)m

KJ

10.如图所示，按大拇指T食指T中指T无名指T小指T无名指T中指T食指T大拇指T食指的顺序,

依次数正整数1,2,3,4,5,…以此类推，当第2024次数到中指时，这个数是（）

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A.8093B.8094C.8095D.8096

二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）

11.-8的立方根是.

12.月四舍五入法把0.7345精确到百分位是。

13.”“与b的2倍的和”用代数式表示为.

14.有一个数值转换器，原理如图.当输入x的值为25时，输出y的值是.

15.在数轴上，点A表示3,那么与点A相距遍个单位长度的点所表示的数是.

16.如图，在正五边形中，己知a,h,c,d,e为正整数，且每条边上三个数的和都等于-3,则/+一

b—d-e=

三、解答题（本大题8小题，共72分）

17.把下列各数的序号分别填写在相应的横线上.

①②一等③0，@-3.14,⑤6,⑥0.808008...（两个8之间依次多一个0）.

属于整数的有：___________________________________________

属于负数的有：_________________________________________________

属于无理数的有：__________________________________________________

18.计算

（1）-11+12-9

⑵（1+»（）+（-6）

（3）—12024一口7+2

19.在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序进行排列，用“V”连接：-加，4,-1.5,V2.

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-4-3-2-1012345

20.当工=-3,、=2时，求下列代数式的值.

(1)2x-3y；

⑵x2-^

21.教材上有这样一个合作学习活动：如图1,依次连结2x2方格四条边的中点4,B,C,D,得到一个阴

影正方形，设每一小方格的边长为1,得到阴影正方形面积为2：

图3

（1）发现图1这个阴影正方形的边长就是小方格的对角线长，则小方格对角线长是,由此我们得

到一种在数轴上找到无理数的方法;

（2）如图2,以1个单位长度为边长画一个正方形，以数字1所在的点为圆心，正方形的对角线为半径画

弧,与数轴交于M,N两点，则点M表示的数为

（3）如图3,3x3网格是由9个边长为1的小方格组成，画出面积是5的正方形，使它的顶点在网格的格点

上.

22.对于任意实数a,b,定义一种新运算㊉:a㊉匕=（a+1）2+（b+1）2,例如：1㊉2=（1+1/+

(2+1产=13.

(1)(-2)㊉3=

(2)求2©[(-1)㊉(-3)]的平方根.

（3）我们知道，实数的加法运算和乘法运算都满足交换律，式问实数a,b的这种新运算㊉是否也满足交

换律？请说明理由.

23.某工厂原料仓库周一到周五的原料进出记录情况（运进用正数表示，运出用负数表示.单位：吨）:

时间周一同一周三周四周五

进出数量3a-12b

进出次数21332

（1）列代数式表示这五天仓库原料的变化情况

（2）当。=2/=-5时，这五天仓库的原料比原来增加或减少了多少吨?

（3）根据实际情况，现有两种方案:

方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元;

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答案解析部分

1.【答案】B

【解析】【解答】解：0-(-2024)=2024

故答案为：B.

【分析】互为相反数的两个数之和为0.

2.【答案】D

【解析】【解答】解：易知4>0>-1>-4,即为最大的数.

故选：D.

【分析】直接根据有理数的大小进行比较即可.

3.【答案】D

【解析】【解答】225000=2.25X100000=2.25X105.

故答案为：D.

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中l<|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成

a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的

绝对值VI时，n是负数，据此判断即可.

4.【答案】B

【解析】【解答】解：巧克力的质量在(100-0.5)克到(100+0.5)克的范围内即99.5克~100.5克之间，

四个选项中只有B选项符合，

故答案为：B.

【分析】计算巧克力的质量标识的范围：在100-0.5和100+0.5之间,即：从99.5至IJ100.5之间.

5.【答案】A

【解析】【解答】解：A,V9=3,计算正确，故选项A符合题意；

B、圾=3,计算错误，故选项B不符合题意；

C、炳=3,计算错误，故选项C不符合题意；

D、因3?=27,则海工3,计算错误，故选项D不符合题意.

故答案为：A.

【分析】根据平方根和立方根的运算法则逐项判断即可.

6.【答案】B

【解析】【解答】解：由数轴可知:a<0<b,\a\>|d|,

a4-b<0,b—a>0,axb<Q+bvO,

故答案为：B.

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【分析】由数轴可知：a<O<b,\a\>\b\,据此再根据有理数的加、减、乘、除运算法则，逐项分析判断

即可.

7.【答案】A

【解析】【解答】解：・♦・9<13<16,

，2<\肉一1V3,

1的值在2和3之间，

故答案为：A.

【分析】先估算出旧的大小，再估算出旧-1的值即可.

8.【答案】C

【解析】【解答】解：根据题意得：5x+4=a,

•u—4

•=-p-C7H>

c

故答案为：C.

【分析】根据木条的长ac/n等于4个圆孔的直径加x的5倍，可得5x+4=a,据此即可求得工的长.

9.【答案】C

【解析】【解答】解：•・•第一次剪去绳子的卷还剩。

第二次剪去剩下绳子的靠还剩找x1=1x（1多=G）2,

OO«DOOOO

第三次再剪去剩下绳子的壬还剩（茅春（T唱jx。-1）=（茅，

・••第十次剪去剩下绳子的孑后，剩下绳子的长度为Gj°,

故答案为：C.

【分析】分别计算第一次，第二次，第三次剪完后剩下的绳长，最后根据有理数的乘方的定义解答即可.

10.【答案】C

【解析】【解答】解：按大拇指一食指一中指一无名指一小指一无名指一中指一食指一大拇指一食指T中指一>

无名指一小指T无名指T中指一食指一>大拇指一食指，从大拇指一►食指T中指一无名指一>小指一无名指

一中指一食指，从1开始，每8个数为一个循环组依次循环，且每次循环中，中指数2次，

・•・当第2024次数到中指时，有1012次循环，且第1012次循环少/1个数，

，这个数为:1012x8-1=8095,

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故答案为：C.

【分析】先探究规律，发现规律为从1开始，每8个数为一个循环组依次循环，且每次循环中，中指数2

次，再利用规律即可解决问题.

11.【答案】-2

【解析】【解答】解：一8的立方根是一2.

故答案为：一2.

【分析】根据（-2）可得-8的立方根.

12.【答案】0.73

【解析】【解答】解:百分位为3,而千分位数字为4,根据四舍五入得0.7345=0.73.

故填:0.73.

【分析】直接由四舍五入的原则对数字进行估算即可.

13.【答案】a+2b

【解析】【解答】解：・・・b的2倍为2b

・・・a与b的2倍的和为a+2b

故答案为：a+2b.

【分析】根据题意中的运算顺序可得结果.

14.【答案】V5

【解析】【解答】解：当无=25时，侬=5，

5不是无理数，回到开始位置继续运算，

当％=5时・，则y=V5,是无理数，则输出.

故答案为：遍.

【分析】将％=25代入求出y的值可知y的值是有理数，由此再将％=5代入可求出y的值，为无理数，即可

输出y的值.

15.【答案】3±V5

【解析】【解答】解：当点A相距述个单位长度的点在点A的左边时，为3-遍：

当点A相距遍个单位长度的点在点A的右边时，为3-V5.

・•・与点A相距通个单位长度的点表示的数是3土V5.

故答案为：3±

【分析】根据题意，与点A相距遍个单位长度的点有可能在点A的左边，也有可能在点A的右边，据此求

解即可.

16.【答案】17

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【解析】【解答】解：根据图形可得：每条边.上三个数的和都等于-3,

a+b-7=—3»b+c-11=—3>c+d—10=-3,d+e-9=-3>a+e-8=-3>

/.a+b=4»b+c=8,c+d=7,d+e=6,a+e=5,

Va,b,c,d,e为正整数，

・・・0<a<4,且为正整数，

当a=l时，贝Ub=3,c=5,d=2,e=4,

•*•c2+a2-b—d—e=52+l2—3—2—4=17;

当a=2时，贝昉=2,c=6,d=1,e=5,a=0,不符合题意，

当a=3时，b=1,c=7,d=0,不符合题意，

•:/+a2一办—d—e=17,

故答案为：17.

【分析】根据题意，得到每相邻两个字母的和，再根据a,b,c,d,e为正整数，可得0va<4,再分别计

算a=l,2,3时其他字母的值，逐一验证，即可得到结果.

17.【答案】③⑤，②④，①⑥

【解析】【解答】解：属于整数的有：③⑤，

属于负数的有：②④，

属于无理数的有：①⑥，

故答案为：③⑤，②⑷，①⑥.

【分析】有理数和无理数统称实数，据此进行分类即可.

18.【答案】(1)解：-114-12-9

=1-9

=1+(-9)

=—8；

(2)解：(|+A1)x(-36)

215

二5Dx(—36)+7x(—36)4—yOx(—36)

=-24+(-9)-(-30)

=-24+(-9)+30

=—3；

(3)解：一l"24-g7+2

=-1-(-3)-7-2

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3

1

-2

=-14--3

2

1

2

【解析】【分析】（1）根据有理数加减运算法则计算即可;

(2)根据乘法分配律以及乘法的运算法则计算即可k

(3)先根据有理数的乘方、立方根、有理数的除法运算法则计算，再根据有理数的减法法则计算即可.

(1)解：-11+12-9

=1-9

=1+(-9)

(2)解：(|+|-|)x(-36)

215

x(—36)+7x(—36)—nx(—36)

=34O

=-24+(-9)-(-30)

=-24+(-9)+30

(3)解：一12024_7^272

=-1-(-3)-e-2

3

——14--3

2

1

=2-

19.【答案】解：把各数据在数轴上表示如卜.:

-LO2

••—7T<-1.5<\2V4»

【解析】【分析】先估算无理数的大小，并在数轴上表示，再根据从左往右数轴上的数依次增大求解即可.

20•【答案】（1）解：当％=—3,丫=2时,

2x-3y=2x(-3)-3x2=-6-6=-12.

(2)解:当％=-3,y=2时,

%2_?=(_3)2_2=9+2=2

x%(*-3v+33,

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【解析】【分析】（1）将工=-3,y=2代入代数式求值，即可求解；

（2）将x=-3,y=2代入代数式求值，即可求解；

（1）解：当％=-3/=2时，

2%-3y=2x（-3）-3x2=-6-6=-12

（2）解：当％=-3/=2时，

X2_Z=（_3）2_-?_=94--=—

x（，-333

21.【答案】（1）V2

⑵1-V2

（3）解：•・,大正方形的面积是5,

・••大正方形的边长为遥，

可得小长方形的对角线长为正，

作图如下：

・・・阴影部分即为面积是5的正方形.

【解析】【解答】（1）解：•・•阴影正方形的边长就是小方格的对角线长，

・•・小方格对角线长等于遮，

故答案为:6

（2）解：如图，小正方形的对角线长为企，

・•・原点与M之间的距离为鱼-1,

・••点M表示的数为1一企，

故答案为：1—鱼；

【分析】（1）根据小正方形的对角线长等于大正方形的面积的算术平方根，可得小正方形的对角线长;

（2）由小正方形对角线长为次可得，原点与M之间的距离为迎-1,从而可得到点M表示的数；

（3）根据大正方形的面积为5,作边长为门的正方形即可.

（1）解：•・•阴影正方形的边长就是小方格的对角线长，

・•・小方格对角线长等于我，

故答案为：V2;

（2）解：如图，小正方形的对角线长为企，

，原点与M之间的距离为遮-1,

・••点M表示的数为1一企，

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故答案为：1—x/2:

(3)解：•・•大正方形的面积足5,

・•・小长方形的对角线长为正，

作图如下：

・・・阴影部分即为面积是5的正方形.

22•【答案】(1)17

(2)解:2©[(-1)©(-3)]

=2㊉[(-1+I)2+(-3+I)2]

=2㊉(0+4)

=(2+I)2+(4+I)2

=9+25

=34

34的平方根为土府.

(3)解：满足交换律，

■:a㊉/?=(Q+1)2+(8+1)2,b6a=Q+1)2+(a+I)2,

Q㊉b=匕㊉Q,

・•・实数a,b的这种新运算㊉满足交换律.

【解析】【解答】(1)解：・・・Q㊉b=(a+l)2+(b+l)2,

，(-2)©3=(-2+I)2+(3+1尸=1+16=17,

故答案为：17；

【分析】(1)运用运算公式a㊉匕=(a+l)2+(匕+计算即可；

(2)先求得2㊉[(一1)㊉(-3)]=34,再计算平方根，即可求解；

(3)利用公式Q㊉b=(a+1)2+(b+分别计算。㊉b和b㊉a的结果，再利用乘法交换律和加法交换律看

看是否相等.

⑴解:Va®/?=(a+l)2+(b+l)2,

・・・(-2)©3=(-2+I)2+(3+1尸=1+16=17,

故答案为：17：

(2)解：2©[(-1)©(-3)]

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=2㊉[(-1+l)2+(-3+l)2]

二2㊉(0+4)

=(24-I)24-(4+l)2

=9+25

=34

34的平方根为土旧

(3)解：满足交换律

Va®d=(a+I)2+(d+I)2,

力㊉a=(b+1)2+(a+l)2,

；・Q㊉/)=匕㊉Q,

・•・实数a,b的这种新运算㊉满足交换律.

23.【答案】(1)解：3x2+axl+(-l)x3+2x3+2b=(a+2b+9)(吨).

(2)解：当Q=2,b=-5时，a+2b+9=2+2x(-5)+9=1(吨).

答：这五天仓库的原料比原来增加1吨.

(3)解：选用方案二较合适.理由如下：

方案一的运费为5x(3x2+2xl+2x