浙教版八年级上册专项复习：坐标平面内图形的轴对称和平移

・43坐标平面内图形的轴对称和平移

❾讲解目录/

【知识点1】坐标与图形变化对称.......................................................1

【知识点2】坐标与图形性质............................................................1

【知识点3】利用轴对称设计图案.......................................................2

【知识点4】关于x轴、y轴对称的点的坐标.............................................3

【知识点5】作图轴对称变换............................................................3

【题型1】根据点的对称求字母的值.....................................................3

【题型2】坐标系中图形的平移..........................................................5

【题型3】写出点平移后的坐标..........................................................8

【题型4】根据对称点的坐标确定对称轴................................................10

【题型5】根据平移前后的坐标写出平移的路线.........................................11

【题型6】坐标与图形变换轴对称......................................................13

【题型7】点的平移规律问题...........................................................16

【题型8】写出点关于x轴或y轴对称的点的坐标.......................................23

--------------------£1知识讲解/--------------------------

【知识点1】坐标与图形变化对称

(1)关于X轴对称

横坐标相等，纵坐标互为相反数.

(2)关于y轴对称

纵坐标相等，横坐标互为相反数.

(3)关于直线对称

①关于直线x二m对称，P(a,b)=P(2ma,b)

②关于直线y二n对称，P(a,b)=>P(a,2nb)

【知识点2】坐标与图形性质

1、点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面：①到x轴的距离与纵坐

标有关，到y轴的距离与横坐标有关；②距离者「是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求

坐标时，需要加上恰当的符号.

2、有图形中一些点的坐标求面积时，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的我段长，是

解决这类问题的基本方法和规律.

3、若坐标系内的四边形是非规则四边形，通常用平行于坐标轴的辅助线用“割、补”法去解

决问题.

1.(2024春・韶关期末)在平面直角坐标系中，点A(3,4),点B是x轴上任意一点，则

线段AB的最小值是()

A.5B.4C.3D.2

【答案】B

【分析】过点A作AB_Lx轴，此时AB的长度最小，即可得出答案.

【解答】解：如图所示，

过点A作AB_Lx轴，此时AB的长度最小，

即AB的最小值为4.

yn

.A

故选：B.

2.(2024秋・历城区校级月考)已知点A(m+1,2)和点B(3,ml),若直线AB〃x轴，则

m的值为()

A.2B.4C.1D.3

【答案】C

【分析】根据直线AB〃x轴，即可得到A、B的纵坐标相同，由此求解即可.

【解答】解：・・,点A(m+1,2),点B(3,ml),

.*.m1=2,

解得m=1,

故选：C.

【知识点3】利用轴对称设计图案

利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换

对称轴来得到不同的图案.

【知识点4】关于x轴、y轴对称的点的坐标

(1)关于x轴的对称点的坐标特点：

横坐标不变，纵坐标互为相反数.

即点P(x,y)关于x轴的对称点P'的坐标是(x,y).

(2)关于y轴的对称点的坐标特点：

横坐标互为相反数，纵坐标不变.

即点P(x,y)关于y轴的对称点P'的坐标是(x,y).

【知识点5】作图轴对称变换

几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊

的对称点开始的，一般的方法是：

①由已知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足；

②直线的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，得

到线段的另一端点，即为对称点；

③连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形.

④作出的垂线为最短路径.

-------------------------@题型专练/---------------------

【题型1】根据点的对称求字母的值

【典型例题】已点巴(a-1.5)和P?(3.b)关于x轴对称.则a+b的值为()

A.3B.OC.-1D.1

【答案】C

【解析】•・•点(a-1,5)和P2(3,b)关于x轴对称，

.*.a-1=3,b=-5,

/.a=4,

/.a+b=4-5=-1.

故选：C.

Q-b

【举一反三1】已知点P(a,3)、Q(-2,b)关于y轴对称，则------=()

a+b

11

A.-5B.5C.--D.-

55

解得m=-7,n=-2,

m+n=-1-2=-9.

故答案为：-9.

【举一反三6】在直角坐标系中，若点A(m,2)与点B(3,n)关于y轴对称，则m+n=.

【答案】1

【解析】,・♦点A(m,2)与点B(3,n)关于y轴对称，

.*.m=-3,n=2,

m+n=-3+2=-1.

故答案为：

【题型2】坐标系中图形的平移

【典型例题】如图，把ABC经过一定的变换得到4A'B'C',如果4ABC上点P的坐标为(x,

y),那么这个点在AA'B'C'中的对应点P'的坐标为()

A.(-x,y-2)B.(-x,y+2)C.(-x+2,-y)D.(-x+2,y+2)

【答案】B

【解析】•・•把4ABC向上平移2个单位，再关于y轴对称可得到aA'B'C',

・••点P(x,y)的对应点P'的坐标为(-x,y+2).

故选：B.

【举一反三1】已知AABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将AABC先向下平移5个单

位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是()

4>'

A.(5,-2)B.(1,-2)C.(2,-1)D.(2,-2)

【答案】B

【解析】图中C点坐标为(3,3),根据平移时点的变化规律，平移后C点坐标为(3-2,3

-5),即C(1,-2).

故选：B.

【举一反三2】如图，在平面直角坐标系中，点A(1,1),点B(3,0).现将线段AB平

移，使点A,B分别平移到点A：,B',其中点A'(1,4),则四边形AA'B'B的面积为.

【答案】6

【解析】如图，过点B'作B'E±AAZ于点E,延长A'A交0B于点F.

由题意得，AB=A，B',AB〃A'B',

•・•点A(1,1),点B(3,0),点A'(1,4),

.\AA,=BB'=3,

VB,E±AAZ,

・・・四边形B'EFB是长方形,

・・・AA'=EF=3,

・・・西边形AA'B'B的面积=四边形B'EFB的面积=3X2=6,

故答案为：6.

【举一反三3】如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(4,4),(6,1),将

线段AB先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应线段A'B'；

(1)写出A',B，两点的坐标：A,(,),B,(,);

故答案为：2,1,4,-2；

(2)如图：

Ill

三角形A'OB"的面积为4X3一打2X1一打2X3《x4X2=4.

乙乙乙

【题型3】写出点平移后的坐标

【典型例题】点P(5,6)向左平移2个单位，再向上平移3个单位后的坐标是()

A.(7,9)B.(7,3)C.(3,9)D.(3,3)

【答案】C

【解析】根据题意，平移后点P的坐标的横坐标为：5-2=3;纵坐标为6+3=9;

即(3,9).

故选：C.

【举一反三1】在平面直角坐标系中，把点A(-1,-3)向下平移3个单位，所得点的坐标

是()

A.(2,-3)B.(-4,-3)C.(-1,0)D.(-1,-6)

【答案】D

【解析】平移后点A的坐标为(-1,-3-3),即A(-1,-6),

故选：D.

【举一反三2】把点A(2,-3)向左平移3个单位，所得的点的坐标为()

A.(1,-3)B.(-3,-1)C.(-1,-3)D.(-3,1)

【答案】C

【解析】把点A(2,-3)向左平移3个单位，所得的点的坐标为(2-3,-3),即(-1,

-3).

故选：C.

【举一反三3】在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-2,3)的对

应点为C(2,5),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为()

A.(-8,-3)B.(4,2)C.(0,1)D.(1,8)

【答案】C

【解析】点A(-2,3)的对应点为C(2,5),可知横坐标由-2变为2,向右移动了4个

单位，3变为5,表示向上移动了2个单位，

于是B(-4,-1)的对应点D的横坐标为-4+4=0,点、D的纵坐标为-1+2=1,

故D(0,1).

故选：C.

【举一反三4】在平面直角坐标系中，A(-3,4)向左平移4个单位后所得的点的坐标

是()

A.(1,4)B.(-7,4)C.(-3,0)D.(-3,8)

【答案】B

【解析】将点A(-3,4)向左平移4个单位长度得到的点坐标为(-7,4),

故选：B.

【举一反三5】将点K(-1,1)向右平移2个单位所得的对应点的坐标为.

【答案】(1,1)

【解析】将点K(-1,1)向右平移2个单位，

即横坐标加2,纵坐标不变.

・••对应点的坐标为(1,1).

故答案为：(1,1).

【举一反三6】将点P(-2,-3)向右平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点

Q,则点Q的坐标是.

【答案】(1,-1)

【解析】点P(-2,-3)向右平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点Q,则点

Q的坐标是(-2+3,-3+2),即(1,-1).

故答案为：(1,-1).

【举一反三7】在平面直角坐标系中，将点A(-3,4)向左平移3个单位后所得的点的坐标

是.

【答案】(-6,4)

【解析】将点A(-3,4)向左平移3个单位后所得的点的坐标(-6,4),

故答案为：(-6,4).

【举一反三8】将点(1,2)向上平移3个单位，向左平移2个单位，平移后所得的点的生

标为.

【答案】(-1,5)

【解析】由题意可得，平移后点的横坐标为1-2=-1,纵坐标为2+3=5,

，所得的点的坐标为(-1,5).

故答案为：(-1,5).

【题型4】根据对称点的坐标确定对称轴

【典型例题】将平面直角坐标系内某图形上各个点的纵坐标都乘-1,横坐标不变，所得图形

与原图形的关系是()

C.沿x轴向左平移1个D.沿y轴向下平移1个

A.关于y轴对称B.关7x轴对称

单位长度单位长度

【答案】B

【解析】将平面直角坐标系内某图形上各个点的纵坐标都乘-1,横坐标不变，所得图形与原

图形的关系是关于x轴对称，

故选：B.

【举一反三1】平面内点A(-1,2)和点B(1,2)的对称轴是()

A.x轴B.y轴C.直线y=4D.直线x=-1

【答案】B

【解析】根据题意，可得平面内点A和点B的横坐标相反而纵坐标相等，故点A和点B关于

V轴对称.

故选：B.

【举一反三2】在平面直角坐标系内，点P(1,2),点Q(1,-2),那么点P与点Q的对

称轴是.

【答案】x轴

【解析】・・,点P(1,2),点Q(1,-2),

・••点P与点Q的对称轴是：x轴.

故答案为：x轴.

【举一反三3】已知(如图所示)A(3,2),B(3,4),C(-4,-2),D(2,-2),

(1)A与B是对称点吗？如果是对称点，对称轴是什么？画出对称轴；

(2)C与D是对称点吗？如果是对徐点，对称轴是什么？画出对称轴；

(3)已知点M(-1,-3),写出它关于x=2对称的对称点N的坐标和它关于直线y=1对

称的对称点Q的坐标.

-4-

【答案】解：如图所示，

(1)A与B是对称点，对称轴是直线y=3;

(2)C与D是对称点，对称轴是直线x=-1;

(3)点M(-1,-3)关于x=2对称的对称点N的坐标(5,-3),关于直线y=1对称的

对称点Q的坐标(-1,5).

【题型5】根据平移前后的坐标写出平移的路线

【典型例题】在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的口ABCD,点A的坐标是(0,

2).现将这张胶片平移，使点A落在点A'(5,-1)处，则此平移可以是()

O

A.先向右平移5个单位，再向下平移1个单位

B.先向右平移5个单位，再向下平移3个单位

C.先向右平移4个单位，再向下平移1个单位

D.先向右平移4个单位，再向下平移3个单位

【答案】B

【解析】根据A的坐标是(0,2),点A'(5,-1),

横坐标加5,纵坐标减3得出，故先向右平移5个单位，再向下平移3个单位，

故选：B.

【举一反三1】点(a-2,b+2)经过平移变换得到点(a,b),则这个平移变换是()

A.先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度

B.先向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度

C.先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度

D.先向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度

【答案】C

【解析】点(a-2,b+2)向右平移2个单位、向下平移2各单位后坐标为(a-2+2,b+2-2),

即经过平移变换得到点(a,b),

故选：C.

【举一反三2】在直角坐标平面内，点P(-5,0)向平移m(m>0)个单位后落在

第三象限.(填“上”或“下”或“左”或“右”)

【答案】下

【解析】VP(-5,0)在x轴的负半轴上，

，点P向下平移落在第三象限，

故答案为下.

【举一反三3】在如图所示的平面直角坐标系中，点A、B、C、D、E、F、G都在网格的交叉

点上，已知点A的坐标是(0,3).回答下列问题：

(1)B点的坐标是,D点的坐标是;

(2)这些点中到x轴的距离是5的点有;

(3)将点E怎样平移可以和点F重合？

【答案】解：(1)B(1,-3),D(-3,-5).

故答案为：(1,-3)(-3,-5);

(2)这些点中到x轴的距离是5的点有C、D、E.

故答案为：C、D、E：

(3)点E向上平移1个单位，再向右平移2个单位可以和点F重合;

【题型6】坐标与图形变换轴对称

【典型例题】已知点P(2,-3)与点Q(2,3)关于关条直线对称，则这条直线是()

C.过点(2,0)且垂直D.过点(0,-3)且平

A.x轴B.y轴

于x轴的直线行于x轴的直线

【答案】A

【解析】,・,点P(2,-3),点Q(2,3),

・・・PQ〃y轴,

设PQ的中点为M,

r

则M点坐标为(2,9),即(2,0),

・••点P(2,-3)与点Q(2,3)关于经过点(2,0)且垂直于y轴的直线对称,

即点P(2,-3)与点Q(2,3)关于x轴对称，故A正确.

故选：A.

【举一反三1】点P(-2,-4)与点Q(6,-4)的位置关系是()

A.关于直线x=2对称B.关于直线y=2对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称

【答案】A

【解析】点P(-2,-4)与点Q(6,-4)的位置关系是关于直线x=2对称，

故选：A.

【举一反三2】如图，将点A(-1,2)关于x轴作轴对称变换，则变换后点的坐标是()

।1-

I

I

-2<O1

-1-

-2*L

A.(1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(-2,-1)

【答案】C

【解析】•・•将点A(-1,2)关于x轴作轴对称变换，

・・・变换后点的坐标是(-1,-2),

故选：C.

【举一反三3】在平面直角坐标系中，点A(3,0)关于直线y=x对称的点A'的坐标

为.

【答案】(0,3)

【解析】如图，A,A'关于直线y=x对称,

yA

4-

・・,直线y=x是第一、三象限的平分线，点A(3,0),

.*.AZ在y轴上,0A'=0A=3,

:・A'的坐标为(0,3).

故答案为：(0,3).

【举一反三4】如图，点A(2,4)与点B关于过点(3,0)且平行于y轴的直线I对称，则

点B的坐标是.

yA

6-

5-

4-A.

3-

2.

1-

I1II

-2-101234567x

-1-

-2-

一

【答案】(4,4)

【解析】过点(3,0)且平行于y轴的直线I为：x=3,

・・•点A与点B关于直线x=3对称，且A(2,4),

・••点B的纵坐标为4,

设点B的横坐标为x,

x+2

则------=3,解得：x=4,

2

・・・B点的坐标为(4,4),

故答案为：(4,4).

【举一反三5】如图，在平面直角坐标系中，直线I过点A且平行于x轴，交y轴于点D(0,

1),已知AD=5,Z^ABC关于直线I对称.

(1)求点A的坐标；

(2)若点C的坐标为(-2,-2),判断4ABC的形状，并说明理由.

【答案】解：(1)・・,直线I过点A且平行于x轴，交y轴于点D(0,1),AD=5,

・••点A的坐标为(-5,1)：

(2)ZSABC为等腰直角三角形，

理由：如图，设直线I与BC交于点E,

VAABC关于直线I对称，

.\BC±AD,BE=CE,AB=AC,

・・,点C的坐标为(-2,-2),

・••点E的坐标为(-2,1),

/.AE=CE=3,

.,.ZCAE=ZC=45°,

.,.ZBAC=90°,

/.△ABC为等腰直角三角形.

【题型7】点的平移规律问题

【典型例题】如图，在平面直角坐标系中，点0(0,0)第1次向右跳动1个单位至点巳(1,

0),紧接着第2次向上跳动1个单位至点P2(1,1),第3次向左跳动2个单位至点P3(-

1,1),第4次向上跳动1个单位至点P,,第5次又向右跳动3个单位至点P5,第6次向上

跳动1个单位至点P6，…照此规律，P2026的坐标是()

4

Pi3P.

Ps

+Pi

R।।一

-3-2-1O234x

A.(-506,1012)B.(507,1012)C.(507,1013)D.(506,1C13)

【答案】C

【解析】设第n次跳动至点Pn，观察发现：P|(1,0),P2(1,1),P3(-1,1),P4(-

1,2),P5(2,2),P6(2,3),P7(-2,3),P8(-2,4),P9(3,4),...

AP4n(-n,2n),P4n+1(n+1,2n),P4n+2(n+1,2n+1),P4n+3(-n-1,2n+1),(n为自

然数)，

•・・2026=506X4+2,

.-.P2026(506+1,506X2+1),即(507,1013).

故选：C.

【举一反三1】如图，在平面直角坐标系上有个点A(-1,0),点A第1次向上跳动一个单

位至点儿(-1,1),紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2(1,1),第3次向上跳动1

个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，

依此规律跳动下去，点A第2024次跳动至点A2024的坐标是（）

6-

A.(-506,1012)B.(-507,1012)C.(507,1012)D.(506,1C13)

【答案】B

【解析】设第n次跳动至点A”,

观察，发现：A(-1,0),%(-1,1),A2(1,1),A3(1,2),A4(-2,2),A5(-

2,3),A6(2,3),A7(2,4),A8(-3,4),A9(-3,5)

.'.A4n(-n-1,2n),A4n+1C-n-1,2n+1),A4n+2(n+1,2n+1),A4n+3(n+1,2n+2)(n

为自然教)，

V2024=506X4,

.,.A2024(-506-1,506X2),即(-507,1012).

故选：B.

【举一反三2】在平面直角坐标系中，小张玩走棋游戏，其走法：棋子从点(1,0)位置出

发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右

走1个单位…，以此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n

能被3除时，余数为1时，则向右走1个单位；当n能被3除时，余数为2时，则向右走2

个单位，当走完2023步时，棋子所处的位置坐标是()

A.(2023,674)B.(2023,675)C.(2024,674)D.(2024,675)

【答案】C

【解析】设走完第n步时，核子所处的位置为点匕(n为自然数)，

观察，发现规律：P1(2,0),P2(4,0),P3(4,1),P4(5,1),

；下3卅(3n+2,n),P3n+2(3n+4,n),P3n+3(3n+4,n+1),

72023=3X674+1,

・••当n=674时，

.,.P2023(2024,674).

故选：C.

【举一反三3】如图，将•点片(1,1)向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2;

将点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3；将点A?向上平移4个单位，再

向右平移8个单位，得到点A,…按这个规律平移得到点A”，则点A2024的横坐标为()

O'x

A.22024B,22024-1C,22023-1D.22003+1

【答案】B

【解析】点A］的横坐标为1=21-1,

点A2的横坐为标1+2=3=22-1,

点A?的横坐标为1+2+4=7=2，-1,

点A4的横坐标为1+2+4+8=15=2Jl,

••••••9

・••点A。的横坐标为2-1,

・••点A2024的横坐标为22°24-1,

故选：B.

【举一反三4】如图，在平面方前坐标系中，动点A从(1,0)出发，向上运动1个单位长

度到达点B(1,1),分裂为两个点，分别沿BC,BD向左、右分别运动到点C(0,2)、点

D(2,2),此时称动点A完成第一次跳跃，再分别从C、D点出发，每个点重复上边的运动，

到达点G(-1,4)、H(1,4)、I(3,4),此时称动点A完成第二次跳跃，依此规律跳

跃下去，动点A完成第2024次跳跃时，从左往右数的第二个点的坐标是()

A.(-2023,4048)B.(-2024,4048)C.(-2024,4046)D.(-2021,4048)

【答案】D

【解析】由题意可得：每完成一次跳跃，到达点的纵坐标增加2,到达最左边的点的横坐标

减少1,

则动点A完成第2024次跳跃时，所有到达点的纵坐标为2024X2=4048,左边第一个点横坐

标为：1-2024=-2023,

所以从左往右数的第二个点的坐标是(-2021,4048).

故选:D.

【举一反三5】如图，在平面直角坐标系中，设一动点P自Po(2,0)处向下运动1个单位

长度至巳(2,-1)处，然后向左运动2个单位长度至P2(0,-1)处，再向上运动2个单

位长度至P3(0,1)处，再向左运动2个单位长度至巳(-2,1)处，再向下运动2个单位

长度至P5（-2,-1）处，…，如此继续运动下去，设Pn（xn,yn）（n=1,2,3,…），

则P2023的坐标是

【答案】（-2025,1）

【解析】根据点P的运动方式可知,

点匕的坐标为（2,-1）：

点P2的坐标为（0,-1）:

点P3的坐标为（0,1）；

点P4的坐标为（-2,1）;

点P5的坐标为（-2,-1）；

点P6的坐标为（-4,-1）;

点P7的坐标为（-4,1）；

点P8的坐标为（-6,1）;

点P9的坐标为（-6,-1）:

由此可见，点P4»3的横坐标为-4n+6,纵坐标为-1.

当n=506时，

4n-3=4X506-3=2021,

-4n+6=-4X506+1=-2023,

所以点P2021的坐标为（-2023,-1）,

所以点P2023的坐标为(-2025,1).

故答案为：(-2025,1).

【举一反三6】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(-6,-3),点A向右平移一个单

位得到4,再向上平移一个单位得到A2;点A2向右平移2个单位得到A3,再向上平移2个单

位得到川；点A4向右平移3个单位得到A5,再向上平移3个单位得到A6；…；按这个规律平

移，则A2024的横坐标为.

【答案】

【解析】•・•点A向右平移一个单位得到再向上平移一个单位得到A2;点A2向右平移2个

单位得到A3,再向上平移2个单位得到A4；点A,向右平移3个单位得到A5,再向上平移3个

单位得到A6；…，

・・・从点A开始，第偶数个点A2n的横坐标为：

n(n+1)

—6+1+2+3+n=----------6，

纵坐标为：-3+1+2+3+…+n=JD-3；

当第2024个点A2024时,2n=2024,

解得：n=1012,

▲…….1012x(1012+1)

•'•A2024的横坐标为：----------------------6=512572-

故答案为：.

【举一反三7】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(-6,-3),点A向右平移一个单

位得到儿,再向上平移一个单位得到A2;点A2向右平移2个单位得到A3,再向上平移2个单

位得到Av点A,向右平移3个单位得到A5,再向上平移3个单位得到A6；…：按这个规律平

移，则A2024的横坐标为.

【答案】

【解析】•・•点A向右平移一个单位得到％,再向上平移一个单位得到A2;点A2向右平移2个

单位得到A3,再向上平移2个单位得到A《；点A’向右平移3个单位得到A5,再向上平移3个

单位得到A6；…,

・•・从点A开始，第偶数个点A2n的横坐标为：

n(n4-1)

—6+1+2+3+n=----5-----6，

纵坐标为：-3+1+2+3+…+71=必写二^一3；

当第2024个点A2024时,2n=2024,

解得：n=1012,

1012x(1012+1)

.22024的横坐标为:-6=512572-

2

故答案为：.

【举一反三8】如图，点A(0,0),向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到点4:

点儿向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2;点A2向

上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3：点A3向上平移4个单位，再向右平移8

个单位，得到点A6……按这个规律平移得到点An，则点An的横坐标为

4

A

~0%

【答案】2n-1

【解析】点A1的横坐标为1=2、1,点A2的横坐为标3=22-1,点A3：的横坐标为7=23-

1,点A4的横坐标为15=24-1,

按这个规律平