重庆市六校联考2025-2026学年七年级上学期入学学情诊断调查数学试题【附答案】

2025年学情调查B

时间：60分钟总分：100分

一、计算题，只要我仔细，都能算得对.

1.合理灵活地计算下面各题.

(l)(5.r+2)!—=-：1

'八71259

(2)2x+3x0,9=5.7

,八x-60%x

(3)-------=---------

38.6+40%

(4)8.9x10+99x89

(5)156+52+25x8

(6)1.5X(3.2-8.4-3)

（2）计算下图面积

CJ

两个半圆的周长都是128.5m

二、填空题.

34

3.有一块长方形钢化玻璃，长是宽是5m.它的周长是（）dm,面积是（）

n?.

4.在一个钟面上，它的时针长2dm,分针长3dm.从3时到6时，时针扫过的面积是（）

dm2,分针针尖走过的路程是（）dm.

5.今年甲、乙、丙、丁四人的年龄之和是68岁，甲的年龄是乙的3倍，丙的年龄是丁的3

倍，乂已知6年前甲的年玲是乙的7倍，那么今年丙的年龄是（）岁.

6.大渡口某图书馆有科技书和文艺书共。本，其中科技书与文艺书的数量比为5:8,四书

试卷第1页，共4页

馆的科技书比文艺书少（）本.

7.按下面的规律用小棒拼平面图形.

△夕AAA7V…

拼6个图形需要用（）根小棒，拼〃个图形需要用（）根小棒：拼（）个图形需

要用49根小棒；第13个图形是（）（选填①三角形、②平行四边形、③梯形）.

8.7时20分=（）时8.03千克=（）克3.05km=（）km

（）m

9.在学校运动会上，I号、2号、3号、4号运动员取得了800米赛跑的前四名.小记者来

采访他们各自的名次，3号说：“2号第一个冲过终点，”另一名运动员说：“1号不是笫四

名，“小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同.”根据以上信息，可以确定第1名是

（）号，第4名是（）号.

10.有两桶水，第一柚倒出10%,就与第二桶同样多.巳知第一桶水重81千克，第二桶水

重（）千克；如果第二桶水重81千克，那么第一桶水重（）千克.

11.如图所示，把底面周长是18.84cm、高是8cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长

方体，表面积增加了（）cm2,这个近似长方体的体积是（）cm3.

三、选择题，请你把正确的番号填在括号里.

12.把50炫：0.5t化成最简单的整数比是（）

A.100:1B.10:1C.1:10D.1:100

13.杨叔叔种植的苹果，2023年的产量是20000千克，2024年的产量是25000千克,2024

年比2023年增产（）

A.一成B.一成五C.两成D.两成五

14.”图书室有科技书640本，文艺书比科技书多根据题意640x11+口是求（）

A.文艺书有多少本？B.文艺书和科技书一共多少本？

C.文艺书比科技书多多少本？D.科技书是文艺书的几分之几？

15.找规律：一12,-7,2,19,52,a,b,……，则。+6=（）

A.363B.194C.246D.98

试卷第2页，共4页

16.玲玲用72厘米的竹条拼成了一个长、宽、高的比是3：2：1的长方体框架.这个长方体框

架所占空间的大小是（）cn?.

A.162B.198C.384D.1296

17.废水处理厂用0.2g的药剂和1kg水配制了一种溶液，若现在有2.5t水，需要加入（）kg

的药剂.

A.1250B.500C.1.25D.（）.5

18.玲玲家在学校的东偏南30。方向上，则学校在玲玲家的（）方向上.

A.东偏南60。B.南偏东30。C.西偏北30。D.北偏西60。

19.人在正常情况下每分钟眨眼约24次，与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数的比是12:5.玩

电脑游戏时每分钟眨眼（）次.

A.9B.12C.17D.10

20.某地区今年5月份的天气有4种情况（睛天，多云,阴天，雨天），5月份至少有（）

天是同一种天气.

A.6B.7C.8D.9

21.在下列图形中，对称铀最多的是（）

A.正方形B.长方形C.I员ID.正三角形

22.如图是梯形转化成三角形的过程，如果梯形的面积是27cm2,高是9cm,那么转化后的

四、解决问题，看谁的方法好.

23.大渡口某室内游乐场的地面是一个长为72米、宽为63米的长方形，如果全部用正方形

地毯铺地，那么这间屋子的地面至少需要多少块这样的地毯？

2

24.某工厂需要加工200个零件，8天加工了全部零件的不，剩下的零件还需要加工多少

天？

25.国庆期间，某用品超市开展“买四赠一”的促销活动.体育汪老师为学校购买了原价为80

元的足球120个，问：汪老师实际付款多少元？相当于打了几折？

26.【药品名称】通用名称：84消毒液；【规格型号】500mL；【用法用量】1.一般物品（家

试卷第3页，共4页

1.⑴G

(2)x=1.5

(3)x=0.9

(4)8900

(5)203

（6）0.6

【分析】本题主要考查百分数的应用，解方程以及整数和小数的四则混合运算，熟练掌握运

算法则是解答本题的关键.

（1）根据比例的性质解方程即可；

（2）方程先计算3x0.9,再根据等式的性质求解即可；

（3）先把百分数化为小数，再根据比例的性质解方程即可;

（4）原式运用乘法分配律进行简算即口J；

（5）原式先计算除法和乘法，最后计算加法即可；

（6）原式先计算括号内的除法和减法，最后计算乘法即可.

54I

【详解】（1）解：（5x+2j限=二,

如+2)=那,

*5x+2)=g,

1(5x+2)x9=lx9,

5x+2=3,

5x=l,

1

X=5；

(2)解：2入+3x0.9=56,

2x+2.7=5.7,

2x+2.7-2.7=5.7-2.7,

2x=3

x=1.5；

x-60%_x

(3)

解:-8.6+40%

答案第1页，共11页

x-0.6_x

3-8.6+0。'

x-0.6x

3-9,

9(x-0.6)=3x,

9.r-5.4=3x,

9x=3x+5.4,

6x=5.4,

x=0.9；

(4)解：8.9x10+99x89

=89x1+89x99

=89x(1+99)

=89x100

=8900；

(5)解：156+52+25x8

=3+200

=203；

(6)解：1.5x(3.2-8.4+3)

=1.5x(3.2-2.8)

=1.5x0.4

=0.6.

32

2.(1)502.4m；(2)1962.5m

【分析】本题主要考查圆柱和圆，熟练掌握相关运算公式是解答本题的关键.

<1)根据圆柱体积计算公式*=S〃进行计算即可;

(2)根据128.5+(3.14+2)先求出半圆的半径，再根据5求出圆的面积即可.

【详解】解：(1)8+2=4(m),

23

3.14x4xl0=502.4(m):

(2)128.5-5-(3.14+2)=25(m),

答案第2页，共11页

3.14x252=1962.5（nr）.

3.2

33

【分析】本题考查长方形的周长和面积，有理数混合运算的实际应用，单位换算.

将已知数据代入长方形的周长和面积公式计算即可.

34

【详解】解:x2

23

=3+号

3

17/\

=y（m）

17

-m=

3

34

—X—=2（m?）

23

它的周长是f170而?，面积是2n?.

170

故答案为：——>2.

4.3.1456.52

【分析】本题主要考查圆的面积和周长，从3时到6时，时针扫过的图形是:圆，代入数据

可得结论，从3时到6时，分针转动3圈，求出一圈的长度再乘以3即可.

【详解】解：从3时至U6时，时针扫过的图形面积为：；X3.14X22

4

=—x3.14x4

4

=3.14（dm2）；

从3时倒6时，分针针尖走过的路程是3x2x3.14x3

=6x3.14x3

18.84x3

=56.52（dm）,

故答案为:3.14；56.52.

5.24

【分析】本题主要考查了方程的应用-年龄问题,

先设现在乙的年龄是x岁，则甲的年龄是3x岁，根据6年前甲的年龄是乙的7倍列出方程,

答案第3页，共11页

求出解.，可知甲和乙的年玲，再设现在丁的年龄是y岁，则丙的年龄是3»,然后根据年龄

总和列出方程求出解即可.

【详解】解：设现在乙的年龄是x岁，则甲的年龄是3x岁，得

3x-6=7(x-6),

解得x=9,则3x=27.

所以乙的年龄是9岁，甲的年龄是27岁.

设现在丁的年龄是y岁，则丙的年龄是3P岁，得

y+3y+9+27=68,

解得y=8,则3y=24.

所以今年丙的年龄是24岁.

故答案为：24.

6.鼠州也

1313

【分析】本题考查了比的应用，解题关键是正确列出算式.

根据科技书与文艺书的数量比为5:8列出算式即可.

【详解】解：因为大渡口某图书馆有科技书和文艺书共。本，其中科技书与文艺书的数量比

为5:8,

QC1

所以图书馆的科技书比文艺书少一白aC本)，

5+85+813

3

故答案为：—.

7.132〃+124③或梯形

【分析】本题主要考查了数字变化规律图形类问题，用代数式表示，

先确定前4个图形中小棒的个数，及从第3个图开始图形的形状，可得规律，进而得出答案.

【详解】解：第1个图形中有3个小棒；

笫2个图形中有3+2=5个小棒：

第3个图形中有3+2+2=7个小棒，是梯形；

第4个图形中有3+3x2=9个小棒，是平行四边形；

第5个图形中有3+4x2=11个小棒，是梯形；

第6个图形中有3+5x2=13个小棒，是平行四边形；

第n个图形中有3+(〃-l)x2=2r+l个小棒.

答案第4页，共11页

2n+l=49,

解得〃=24.

第13个图形是梯形.

故答案为：13；2/7+1：24：梯形或③.

8.7-8030350

3

【分析】本题主要考查时间单位、长度单位、质量单位的换算，根据1小时=60分，1分=60

秒，1千克=1000克，1千米=1000米,解答此题即可.

【详解】解：7时20分=72=7：时；

603

8.03千克=8030克;

3.05km=3km50m.

故答案为：；8030；3；50.

9.23

【分析】本题主要考查了推理能力，根据2号是第1名，1号可能是2名或3名，再讨论可

得答案.

【详解】解：根据题意，所有信息均为真实的。由3号所说可知，第1名是2号运动员。

由小裁判所说可知，运动员的号码与名次均不相同，即1号不是第1名，2号不是第2名,

3号不是第3名，4号不是第4名“由另一名运动员所说可知，1号不是第4名.结合以

上信息进行推理：第1名是2号。对于第4名：1号不是第4名，2号是第1名，4号的

号码与名次不同，所以4号不是第4名。排除1、2、4号后，可知第4名是3号。故第1

名是2号，第4名是3号.

故答案为:2；3.

10.72.990

【分析】本题主要考查百分数的应用，对丁第一空可根据“第一桶倒出10%,就与第二桶同

样多''这一条件，利用乘法求出第一桶倒出的水量，进而得到第二桶水的重晟，属于简单的

百分数应用问题.对于第二空：已知第二桶水重81千克，旦第一桶倒出10%就与第二桶同

样多，说明第二桶水的重量是第•桶水重量的（1-1。％）,可通过除法求出第•桶水的重量,

属于百分数应用中的已知部分求整体的问题.

【详解】解：81xl0%=81（千克），

答案第5页，共11页

81-8.1=72.9（千克）；

81-（1-10%）

=814-0.9

=90（千克）.

故答案为：72.9：90.

11.48226.08

【分析】本题考查了圆柱体和表面积.根据图意可知，增加的面积是宽等于底面圆形的半径,

长等于圆柱高的2个长方形面积之和，长方体的体积等于圆柱的体积，再根据体积=底面积

x高计算即可.

【详解】解：圆柱的底面半径：18.84+3.14+2=6+2=3（cm）

增加的表面积：8x3x2=24x2=48（cnr）

3.14x32x8

=3.14x9x8

=28.26x8

=226.08（cm3）

BP：表面积增加了48平方厘米，体积是282.06立方厘米.

故答案为：48；226.08.

12.C

【分析】本题主要考查了比的化简，根据it=io（）o〃g化简，可得答案.

【详解】解：因为lt=IOCO"g,

所以50kg:0.5t=50kg:0.5x1000他=50kg:500kg=1:10,

故选：C.

13.D

【分析】本题主要考查成数，先用减法计算2024年比2023年增产的千克数，再除以2023

年苹果产量，即可计算出2024年比2023年增产几成.

【详解】解：（25000-20000）+20000

=5000-20000

=25%,

答案第6页，共11页

25%=二成五，

即:2024年比2023年增产二成五.

故选：D.

14.A

【分析】本题主要考查了分数四则混合运算的应用，根据题意列出算式，是解题的关键.根

据图书室有科技书640木，文艺书比科技书多;，得出64限(1+()是求文艺书有多少木.

【详解】解：•••图书室有科技书640本，文艺书比科技书多：，

O

・•.640x(l+£|是求文艺书有多少本.

故选：A.

15.A

【分析】本题主要考杳数字规律，先计算出这列数相邻两数后面与前面的数的差值,再计算

相邻差值的差值，可求出52与下一个相邻的差值为33+16x2=65,可得。=52+65=117,

同理可求出力=246,从而可求出。+方=363.

【详解】解：由-12,-7,2,19,52可得:

-7-(-12)=5,2-(-7)=9,19-2=17,52-19=33,

又9-5=4,17-9=8=4x2,33-17=16=8x2o

可以得出后一组差值的差值等于前一组前差值的2倍，

所以，«=52+(52-19)+16x2=52+33+32=117；

所以：/)=117+65+32x2=117+65+64=246；

••.4+8=117+246=363.

故选：A.

16.A

【分析】本题主要考查长方体的棱长总和与体积公式，首先用棱长总和除以4求出长、宽、

高的和，已知长、宽、高的比是3：2：1,利用按比例分配的方法求出长、宽、高，然后根据长

方体的体积公式，把数据代入公式解答.

【详解】解：2+1+3=6,

72-4=18(厘米)，

答案第7页，共11页

2

18x-=6（厘米），

6

18x1=3（厘米），

6

3

18X-=9（厘米）,

6

6x3x9

=18x9

=162（立方厘米）,

故选：A.

17.D

【分析】本题主要考查比例的应用，先统一单位，根据药剂与水的比例关系列出方程求解即

可.

【详解】解：0.2g=0.0002kgt2.5t=2500kg,

设需要加入xkg的药剂，根据题意得，

0.0002_X

-i"2500,

x=0.0002x2500=0.5,

即现在有2.51水,需要加入0.5kg的药剂.

故选：D.

18.C

【分析】本题考查方向角.

根据位置的相对性即可求解.

【详解】解：•••玲玲家在学校的东偏南30。方向上，

二学校在玲玲家的西偏北30。方向上.

故选：C.

19.D

【分析】本题考查比的应用.先求出每份数，再乘以玩电脑游戏时每分钟眨眼次数对应的份

数，计算即可.

【详解】解：24+12x5

=2x5

=10（次）

答案第8页，共11页

玩电脑游戏时每分钟取眼1（）次.

故选：D.

20.C

【分析】本题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，把四种天气情况看作4个抽屉,

把31天看作31个元素，然后根据抽屉原理解答即可.

【详解】解：31+4=7（天）……3（天），

7+1=8（天），

所以，至少有8天是同一种天气.

故选：C.

21.C

【分析】本题考查轴对称图形的对称轴.

分别写出各选项对应图形的对称轴的条数，选出对称轴最多的即可.

【详解】解：因为正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，正三角

形有3三条对称轴，

所以在这些图形中，对称釉最多的是圆.

故选：C.

22.C

【分析】本题主要考查三角形的面积，由题意可知，梯形与三角形是面积相等，高相等，要

求转化后三角形的底是多少厘米，根据三角形的底=面积x2+高，解答即可.

【详解】解:27x2+9

=54+9

=6（cm）

即，转化后三角形的底是6。〃?.

故选：C.

23.56块

【分析】本题考查公因数的计算及应用，求出72和63的最大公因数，用长和宽分别除以最

大公因数，再将商相乘，即可解答.

【详解】解：72=2x2x2x3x3,