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文档简介
8.1基本立体图形(第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征)(精练)一、单选题1.如图是某几何体的展开图,该几何体是(
)A.长方体 B.圆柱 C.圆锥 D.三棱柱2.已知某圆锥的底面圆半径为,它的高与母线长的和为,则该圆锥的侧面积为(
)A. B. C. D.3.下列说法正确的是(
)A.通过圆台侧面上一点,有无数条母线B.圆锥截去一个小圆锥后剩余的部分是圆台C.圆锥、圆台的底面都是圆,母线都与底面垂直D.位于上方的面是棱台的上底面,位于下方的面是棱台的下底面4.下面空间图形的截面一定是圆面的是(
)A.圆台 B.球 C.圆柱 D.圆锥5.如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥而得到的几何体,现用一个竖直的平面去截这个几何体,则截面图形可能是(
)A.(2)(5) B.(1)(3) C.(2)(4) D.(1)(5)6.边长为5cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面,则从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是(
)A.10cm B.5cmC.5cm D.cm7.已知圆锥的底面半径为1,侧面展开图的圆心角为,则该圆锥的高为(
)A. B. C. D.48.已知是面积为的等边三角形,且其顶点都在球的球面上,若球的表面积为,则球心到平面的距离为(
)A. B.3 C.2 D.二、多选题9.已知圆锥底面半径为,母线长为2,则(
)A.圆锥侧面积为B.圆锥的侧面展开图中,扇形的圆心角为C.圆锥的体积为D.过顶点的截面三角形的面积最大值为10.下列说法正确的是(
)A.用一个平面截一个球,得到的截面是一个圆面B.圆台的任意两条母线延长后一定交于一点C.有一个面为多边形,其余各面都是三角形的几何体叫作棱锥D.若棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则该棱锥不可能是正六棱锥三、填空题11.如图,已知圆柱体底面圆的半径为,高为,,分别是两底面的直径,,是母线.若一只小虫从点出发,从侧面爬行到点,则小虫爬行的最短路线的长度是__________(结果保留根式).12.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3.圆心角为的扇形,则该圆锥的高是________.四、解答题13.用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得的两个几何体分别为一个小圆锥和一个圆台,若小圆锥的母线与圆台的母线之比为3:1,圆台的上底面半径为3cm,求圆台的下底面面积.14.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,轴截面的面积等于392cm2,母线与轴的夹角是45°,求这个圆台的高、母线长和两底面半径.15.一个圆台的母线长为,两底面面积分别为和.(1)求圆台的高;(2)求截得此圆台的圆锥的母线长.B能力提升16.已知圆柱的底面半径为2,高为4.(1)求从下底面出发环绕圆柱侧面一周到达上底面的最短路径长;(2)若平行于轴的截面ABCD将底面圆周截去四分之一,求截面面积;(3)在(2)的条件下,设截面将圆柱分成的两部分中较小部分为Ⅰ,较大部分为Ⅱ,求体积之比.C综合素养17.如图,已知各顶点均在球
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