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8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精练）一、单选题1．已知平面，直线、，若，则“”是“”的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．在正方体中，直线l（与直线不重合）平面，则有（

）A． B． C．与l异面 D．与l相交3．在四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，，，，点E为棱PC的中点，则点E到PB的距离为（

）A． B． C． D．4．如图，是底面为正六边形的直棱柱，则下列直线与直线不垂直的是（

）A．AE B． C． D．5．如图，在四棱锥中，底面是边长为a的正方形，平面．若，则直线与平面所成的角的大小为（

）A． B． C． D．6．已知在四棱锥中，底面于点，且，和均是边长为2的等边三角形，则底面的面积的取值范围是（

）A． B． C． D．7．已知四面体的棱平面，且，其余的棱长均为2，有一束平行光线垂直于平面，若四面体绕所在直线旋转，且始终在平面的上方，则它在平面内影子面积的最小值为（

）A． B． C． D．8．已知菱形中，，AC与BD相交于点E，将沿BD折起，使顶点A至点M，在折起的过程中，对于下面两个命题：①存在一个位置，使为等边三角形；②DM与BC不可能垂直，成立的是（

）A．①为假命题，②为真命题； B．①为真命题，②为假命题；C．①②均为真命题； D．①②均为假命题二、多选题9．如图，在直三棱柱中，，若，则D可能为（

）A．的中点 B．AC的中点C．的中点 D．的重心10．如图，在边长为2的正方形中，点分别是的中点，将分别沿折起，使三点重合于点，下列说法正确的是（

）A．B．三棱锥的体积为C．点在平面的投影是的内心D．设与平面所成角分别为，则三、填空题11．如图，在长方体中，，与所成的角为，则与平面所成角的正弦值为________12．如图，已知、是球的球面上两点，，过作互相垂直的两个平面截球得到圆和圆，若，则球的表面积为______.四、解答题13．如图，平面，四边形为矩形，，，点是的中点，点在边上移动.(1)求三棱锥的体积；(2)证明：.14．如图，在四棱锥中，是正方形，平面，，分别是的中点．(1)求证：；(2)求证：平面平面．15．如图，在底面是矩形的四棱锥中，底面，，分别是，的中点.(1)若，求四棱锥的体积；(2)求证：平面.B能力提升16．如图，已知三棱柱的高为2，底面ABC是边长为2的正三角形．(1)求四棱锥的体积；(2)若，求证：侧面为矩形．17．如图，四棱锥中，，平面平面．(1)求证：；(2)设，点N在棱上，，求多面体的体积．C综合素养18．如图，平面，四边形为矩形，，，点是的中点，点在边上移动．(1)求三棱锥的体积；(2)证明：无论点在边的何处，都有．19．如图平面，是矩形，，，点是的中点，点

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