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文档简介

单元3导数及其应用(3-5)教学内容索引【知识疏理】3.8中值定理3.9应用洛必达法则求权限【实例精讲】【实例3-10】应用洛必达法则求函数的极限【课堂引入】知识目标（1）理解并会用罗尔中值定理、拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理;（2）掌握洛必达法则，并会求未定型的极限技能目标会应用洛必达法则求函数的极限态度目标培养学生的计算能力、逻辑思维能力和自我学习能力，为学习专业课程打下良好的基础，并能用导数知识解决实际问题教学重点洛必达法则，求未定型的极限教学难点求未定型的极限【知识疏理】3.8中值定理3.8.1罗尔中值定理

绘制一条闭区间上连续、相应开区间内光滑、且两端点连线水平的曲线，

从其图像可以看出：至少有一个最高点或一个最低点，且在最高点或最低点处有一条水平切线，如图3-4所示，这就是下面要介绍的罗尔中值定理的几何解释．图3-4罗尔中值定理的几何解释3.8.2拉格朗日中值定理图3-5拉格朗日中值定理的几何解释【定理3.7】：拉格朗日（Lagrange）中值定理罗尔中值定理是拉格朗日中值定理的特殊情况（增加条件f(a)=f(b)即可），而拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广．拉格朗日中值定理是研究函数曲线性态的理论依据．作为拉格朗日中值定理的一个应用，推导出从下两个重要的推论：3.8.3柯西中值定理【问题求解】3.9应用洛必达法则求权限【定理3.9】：洛必达法则1【定理3.10】：洛必达法则23.9.3其它未定式的极限求法【实例精讲】

【实例3-10】应用洛必达法则求函数的极限【问题描述】应用洛必达法则求以下各个函数的极限．【问题求解】【实例精讲】

【实例3-10】应用洛必达法则求函数的极限【问题描述】应用洛必达法则求以下各个函数的极限．【问题求解】

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