课堂教学设计3-2 导数及其应用_第1页
课堂教学设计3-2 导数及其应用_第2页
课堂教学设计3-2 导数及其应用_第3页
课堂教学设计3-2 导数及其应用_第4页
课堂教学设计3-2 导数及其应用_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

课堂教学设计教师姓名课程名称授课时数2累计课时授课日期星期\节次授课班级课题单元3导数及其应用（3-2）知识目标掌握应用导数的定义求基本初等函数的导数；熟练掌握初等函数的求导公式技能目标会求曲线的切线方程与法线方程，会应用导数的定义求基本初等函数的导数态度目标培养学生的计算能力、逻辑思维能力和自我学习能力，为学习专业课程打下良好的基础，并能用导数知识解决实际问题教学重点初等函数的求导公式教学难点应用导数的定义求基本初等函数的导数教学资源参考书《高等数学》——同济四版作业【同步训练3-1】教学过程设计教学环节教学内容教学方法时间课堂引入明确教学目标、教学重点难点，熟悉教学方法讲授法5’知识疏理3.1应用导数的定义求基本初等函数的导数3.2基本初等函数的求导公式启发式教学法70’实例精讲【实例3-1】求曲线的切线方程与法线方程【实例3-2】探析函数的连续性与可导性【实例3-3】探析函数可导性的应用【实例3-4】应用导数的定义求基本初等函数的导数启发式教学法同步训练【同步训练3-1】练习法10’课堂小结对教学内容进行小结，对教学情况进行点评归纳点评5’课后小记课堂教学讲稿单元3导数及其应用（3-2）【知识疏理】3.1应用导数的定义求基本初等函数的导数①求函数值的改变增量，即②计算两个改变量的比值，即③求极限，即．【示例3.5】:已知函数，求其在点处的导数．解：①求增量：②算比值：③求极限：=．【示例3.6】：求（c是常数）的导数．解：①求增量：在中，不论取何值，其函数值总为．②算比值：③求极限：，即．3.2基本初等函数的求导公式基本初等函数的导数公式总结如下：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）（14）（15）（16）（17）（18）（19）（20）（21）（22）【实例精讲】【实例3-1】求曲线的切线方程与法线方程【问题描述】求曲线在点处的切线方程与法线方程．【问题求解】解：由于，所以在处的切线方程为：当时，法线方程为：当时，法线方程为：x=．【实例3-2】探析函数的连续性与可导性【问题描述】讨论函数在点处是否连续？是否可导？【问题求解】解：（1）判断连续性因为于是所以在点处连续．（2）判断可导性由于，所以故极限不存在，所以函数在点处不可导，如图3-14．图3-14函数的图形【实例3-3】探析函数可导性的应用【问题描述】求常数a、b的值，使得f(x)=在点可导．【问题求解】解：若使在点可导，必使之连续，故又若使在点可导，必使之左右导数存在且相等，由函数知，左右导数是存在的，且，所以若有，则，此时在点可导，所以所求常数为．【实例3-4】应用导数的定义求基本初等函数的导数【问题描述】（1）求的导数．（2）求的导数．（3）求的导数．（4）求的导数．【问题求解】（1）①求增量：．②算比值：．③求极限：．即．本实例的结果，可推广到任意正整数幂的情况，即．由此可见，，．（2）===

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论