《圆柱》名师教案

小学数学精选教案1/3《圆柱》名师教案教学内容：西师版小学数学六年级下册第23～27页。教学目标：知识技能1.认识圈柱，了解它的特征。2.能正确计算圆柱的侧面积和表面积。数学思考与问题解决能解决有关圆柱侧面积和表面积的实际问题，在解决问题过程中培养和发展学生初步的空间观念。情感态度在师生互动中不断增强合作意识，体会成功的乐趣，提高学生的学习兴趣。重点难点：重点：侧面积与表面积的计算方法。难点：解决与圆柱侧面积和表面积有关的实际问题。教具学具：多媒体课件、自制柱模型、剪刀等。教学设计一、创设情境，导入新课情境导入。师：同学们，“神舟9号”成功发射标志着我国航天技术走在世界前列。让我们一起来参观当时的图片展。同学们，请仔细观察，从这幅画面上，你看到了哪些立体图形？生：图中有长方体、圆柱，还有圆锥。师：你能指出画面上哪些物体是圆柱吗？学生上台指认。师：这节课我们一起来进一步认识圆柱。（板书课题：圆柱）二、探索交流，解决问题师：其实在生活中，圆柱和我们早就是朋友了（课件展示教材第24页圆柱实物图），图中的物品我们一定非常熟悉，它们都是什么形状的呢？生；都是圆柱。1.认识圆柱。师：对！尽管图中物品的粗细、长短各不相同，但它们都是圆柱。拿出一个形状是圆柱的物体，像下面这样观察。圆柱的上、下两个圆面叫做底面。圆柱周围的面叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。师：请同学们拿出自制的圆柱模型，四人一组仔细观察（可看、摸、比、量），寻找圆柱的特点，好吗？学生自主进行分组观察活动。教师巡视各小组，并适时加入其中的议论。指名学生讲述自己的发现。师：同学们的发现还真不少，并且还会用量直径、周长的方法知道圆柱上、下两个圆面一样大，真会动脑筋。老师有一个问题：这个圆柱可以画几条高呢？学生思考、回答。教师：（指着圆柱教具）既然这上、下两个底面之间的距离是相等的，那么在这两个底面之间就一定能画出无数条高。老师想让同学们猜一猜：这张彩色纸（指教具侧面）也就是圆柱的侧面展开后，会是什么形状？（板书：侧面积）学生讨论并交流自己的想法。2.圆柱侧面积公式的推导。沿易拉罐的一条高把它的商标纸剪开后再展开是什么形状？从上面的操作中，你发现了什么？（1）讨论。①你是怎样展开这张纸的？②这张长方形纸的长与圆柱的哪部分有关系？有什么关系？③这张长方形纸的宽与圆柱的哪部分有关系？有什么关系？（2）再次感知，推导公式。①推导圆柱侧面积公式。师：刚才同学们都经历了猜想和验证的过程，知道了圆柱的侧面展开后是一个长方形，那么怎样得到圆柱侧面积公式呢？生：圆柱侧面积＝底面周长×高教师板书：长方形面积＝长×宽正方形面积＝边长×边长圆柱侧面积＝底面周长×高教师：同学们，当圆柱的底面周长和高的长度不同时，我们沿高把侧面展开，可以得到长方形；当圆柱的底面周长和高的长度相同时，我们沿高把侧面展开就可以得到正方形。通过操作和观察，我们借助长方形、正方形面积公式以及圆柱侧面和长形、正方形的关系推导出了圆柱侧面积公式，真为同学们高兴。②应用公式。如果知道圆柱的底面半径和高，会求圆柱的侧面积吗？知道底面直径和高呢？圆柱侧面积＝底面周长×高＝2π×底面半径×高＝π×底面直径×高3.圆柱侧面积的计算。圆柱的底面周长是62.8cm，求它的侧面积。学生解答：圆柱侧面积＝底面周长×高＝62.8×22＝1381.6（cm2）4.圆柱的表面积。教师：圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积。比较圆柱的表面积和侧面积的区别与联系。圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面积是指圆柱侧面的面积；表面积包含着侧面积。5.教学例3。（课件出示例3）一个圆柱形油桶高6dm，底面直径4dm，做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？（接头损耗忽略不计）学生独立解答后，抽一名学生口述教师板书。侧面积：3.14×4×6＝75，36（dm2）底面积：3.14×（4÷2）2＝12，56（dm2）表面积：75.36＋12.56×2＝100.48（dm2）答：做这个油桶至少需要100.48平方分米的铁皮。三、巩固训练1.“神舟9号”载人飞船的轨道舱的外形为圆柱形，其长度为2.8米，底面周长为6.9米，请求出轨道舱的侧面积。2.（1）自己量出圆柱学具的底面直径和高，并记在作业本上。（2）算出圆柱学具的侧面积和表面积。3.教材练习七第4题。