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2024-2025学年度安徽省六安市裕安区高三期中数学试题与解析考试时间：______分钟总分：______分姓名：______1.选择题（1）已知函数f(x)=x^2-2x+1，其图像的对称轴为A.x=1B.x=2C.y=0D.y=1（2）若等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an等于A.29B.31C.33D.35（3）在直角坐标系中，点A(2,3)，点B在直线y=x上，且AB的长度为5，则点B的坐标为A.(1,4)B.(3,2)C.(4,1)D.(1,1)（4）已知数列{an}的通项公式为an=n^2-n+1，则数列的前10项之和S10等于A.55B.56C.57D.58（5）若事件A与事件B相互独立，且P(A)=0.4，P(B)=0.6，则P(A∩B)等于A.0.24B.0.36C.0.48D.0.602.填空题（1）若等比数列{an}的首项为2，公比为1/2，则第5项a5等于______。（2）已知函数f(x)=ax^2+bx+c，若f(1)=2，f(2)=4，f(3)=6，则a=______，b=______，c=______。（3）在直角坐标系中，点P(1,2)关于直线y=x的对称点为______。（4）数列{an}的前n项和为Sn=2n^2-3n+2，则数列的第5项a5等于______。（5）若事件A与事件B相互独立，且P(A)=0.3，P(B)=0.7，则P(A∪B)等于______。3.解答题（1）已知函数f(x)=x^3-3x，求f(x)的极值。（2）已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，求前10项的和。（3）在直角坐标系中，直线y=kx+1与圆x^2+y^2=1相交，求k的取值范围。（4）已知数列{an}的通项公式为an=n(n+1)，求该数列的前n项和。（5）已知事件A与事件B相互独立，且P(A)=0.5，P(B)=0.4，求P(A∩B)和P(A∪B)。试卷答案1.选择题（1）A（2）B（3）B（4）D（5）A2.填空题（1）1/16（2）a=1,b=-6,c=5（3）(2,1)（4）10（5）0.343.解答题（1）极值点为x=1，极小值为f(1)=-2，极大值为f(-1)=2。（2）前10项和为S10=3+5+...+19=10(3+19)/2=110。（3）将直线方程代入圆的方程，得到k^2x^2+(2k-1)x+1=0，解得k的取值范围为-√2<k<√2。（4）前n项和为Sn=n(n+1)(n+2)/3。（5）P(A∩B)=P(A)P(B)=0.5*

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