浙教版数学八年级上册第4章 图形与坐标 单元检测提升卷

浙教版数学八年级上册第4章图形与坐标单元检测提升卷一、选择题（每题3分，共10题，共30分）1．（3分）下列判断正确的是（）A．若点P(a,b)关于xB．夜晚，小明走向一盏路灯，他在地面上的影长由短变长C．4的平方根是2D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2．（3分）如果把电影票上3排6座记为(3，6A．5排6座 B．5排5座 C．6排5座 D．6排6座3．（3分）在平面直角坐标系中，点P的横坐标是−3，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标是()A．(−3,5)或(−3,−5) B．(5,−3)或(−5,−3)C．(−3,5) D．(−3,−5)4．（3分）如果甲图形上的点P(−2,4)经平移变换后是Q(3,A．(5,3) B．(−4,4) C．5．（3分）平面直角坐标系中，线段AB经过平移得到线段A'B'，若点A(−1,2)的对应点A．(m+2,n−3) B．(m−2,6．（3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是(−1,2)，作点A关于y轴的对称点，得到点A'，再将点AA．(−1,−2) B．(1,2) C．7．（3分）在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于y轴对称的点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，如果点M的位置用(3,2)表示，点N的位置用(0,A．点A B．点B C．点C D．点D9．（3分）点P(a,b)在第二象限，且到x轴的距离是7个单位长度，到y轴的距离是4个单位长度，则点A．(−7,4) B．(7,−4) C．10．（3分）已知a=5，b=2，且a<b，则A．3或7 B．−3或−7 C．−3 D．−7二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）在平面直角坐标系中，将点P1,6先向下平移2个单位长度，在向右平移1个单位长度，得到的点P1的坐标是12．（3分）在平面直角坐标系中，点M在第二象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为13．（3分）点A(5，-3)向左平移3个单位，再向下平移2个单位后的坐标是14．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点−1，1，第2次接着运动到点−2，0，第3次接着运动到点−3，2，……，按这样的运动规律，经过第15．（3分）如图，已知直线l1：y=2x−5与l2：y=kx+b都经过x轴上的点A，分别与y轴交于C，B两点，且B，C两点关于原点对称，则直线l216．（3分）如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2个单位长度到达点A1(−2，0)；再向正北方向走4个单位长度到达点A2(−2，4)；再向正东方向走6个单位长度到达点A3(4，4)；再向正南方向走8个单位长度到达点A4三、解答题（共8题，共72分）17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(0，-1)，B(1，-3)，C(3，-2)，过点(-1，0)作x轴的垂线l.（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B（2）作出△A1B1C18．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(4，a-2)，请完成下列问题.（1）若点P位于第四象限，则a的取值范围为；（2）无论a为何值，点P不可能落在第象限；（3）若点P在x轴上时，则a=；（4）点P到x轴的距离为2，则a的值为；（5）点P关于x轴对称的点的坐标为，点P关于y轴对称的点的坐标为，点P关于原点对称的点的坐标为；（6）将点P先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后点P'的坐标为，将点P'绕原点旋转180°，旋转后点P"的坐标为；（7）点Q是y轴上一点，且PQ∥x轴，则点Q的坐标为，P，Q两点之间的距离为.19．如图，在平面直角坐标系中，A1,2，B3,1，（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A（2）写出点A1，B1，（3）求△A20．在如图所示的6×6的网格中，△ABC的三个顶点A、B、C均在格点上．（1）探究一：如图1，作出△ABC关于直线m对称的△A（2）探究二：如图2，在直线m上作一点P，使△ACP的周长最小．（不写作法步骤，仅用无刻度直尺作图，保留作图痕迹）；（3）探究三：如图3，请尝试运用构造全等三角形法，作出格点△ABC边AC上的高BE．（不写作法步骤，仅用无刻度直尺作图，保留作图痕迹）21．【阅读理解】点P在平面直角坐标系中，记点P到x轴的距离为d1，到y轴的距离为d2，给出以下定义：若d1≤d2，则称d1为点P的“微距值”；若d1>d2，则称d2为点P的“微距值”；特别地，若点P在坐标轴上，则点P的“微距值”为0．例如，点P−3,5到【知识应用】（1）点A2,−3的“微距值”为（2）若点Ba,3（3）若点C在直线y=−3x+6上，且点C的“微距值”为2，求点C的坐标．22．在直角坐标系中，点P的坐标为(a−7，3−2a)，将点P先向上平移4个单位，再向右平移5个单位后得到点Q，点Q（1）求a的取值范围.（2）若a为整数，求出P，Q两点的坐标.23．小明家和学校所在地的简单地图如图所示，已知OA=2cm，OB=2.（1）图中距小明家距离相同的是哪些地方?（2）写出学校、商场、公园、停车场相对于小明家的方位角，哪两个地方的方位角是相同的?（3）若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米?24．在平面直角坐标系中，已知点A(2，4)，（1）填空：点C的坐标为，线段AB平移到CD扫过的面积为；（2）若点P是y轴上的动点，连接PD．①如图（1），当点P在y轴正半轴时，线段PD与线段AC相交于点E，用等式表示三角形PEC的面积与三角形ECD的面积之间的关系，并说明理由；②当PD将四边形ACDB的面积分成2：3两部分时，求点P的坐标．

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】(2,4)12．【答案】−4,613．【答案】（2，-5）14．【答案】−202515．【答案】y=−2x+516．【答案】（2024，2024）17．【答案】（1）解：如解图，△A1B1C1即为所求作，

A1(0，1)，B1(1，3)，C1(3，2)；（2）解：如解图，△A2B2C2即为所求作，

A2(-2，1)，B2(-3，3)，C2(-5，2).18．【答案】（1）a＜2（2）二、三（3）2（4）4或0（5）（4，2-a）；（-4，a-2）；（-4，2-a）（6）（7，a）；（-7，-a）（7）（0，a-2）；419．【答案】（1）解：如图所示，△A（2）A1(1,−2)，B（3）解：△A1B20．【答案】（1）解：根据题意以及网格的特点直接作出△ABC关于直线m对称的△A（2）解：作点A关于直线m对称点A″，连接A″C，交m则△ACP的周长=AC+CP+PA=AC+PC+P∴点P即为所求；（3）解：延长AC交BF于点E，则BE即为所求，如图所示：∵∠ADC=∠BGF=90∘．AD=BG=3，∴△ACD≌△BFG(SAS)，∴∠CAD=∠FBG，∵∠BCE=∠ACD，∴∠BEC=∠ADC=90∴BE⊥AC．BE即为所求△ABC边上的高21．【答案】（1）2（2）解：点Ba,3到x轴的距离d∵点B的“微距值”为2，且3>2，∴点B到y轴的距离d2∴a=2或a=−2．（3）解：设点C的坐标为x,y，∵点C在直线y=−3x+6上，∴y=−3x+6．情况一：当d1≤d2时此时当y=2时，代入y=−3x+6，得2=−3x+6，移项可得3x=6−2，即3x=4，解得x=4此时d2∵2>4∴不满足d1当y=−2时，代入y=−3x+6，得−2=−3x+6，移项可得3x=6+2，即3x=8，解得x=8此时d2=x=83∴点C坐标为83情况二：当d1>d2时此时当x=2时，代入y=−3x+6，得y=−3×2+6=0，此时d1∵0<2，不满足d1∴舍去．当x=−2时，代入y=−3x+6，得y=−3×−2+6=12，此时∵12>2，满足d1∴点C坐标为−2,12．综上，点C的坐标为83,−2或22．【答案】（1）解：∵点P的坐标为（a-7，3-2a），

∴将点P向上平移4个单位，再向右平移5个单位后得到点Q（a-2，7-2a），

且点Q位于第一象限，∴a−2>07−2a>0，

解得：2<a<3（2）解：∵a为整数，且2<a<3∴a=3，∴P，Q两点的坐标分别为P(-4，-3)，Q(1，1).23．【答案】（1）解：∵C为OP的中点，∴OC=1∵OA=2cm.∴图中距小明家距离相同的是学校和公园；（2）解：学校在小明家的北偏东45°方向，商场在小明家的北偏西30°方向，公园在小明家的南偏东60°方向，停车场在小明家的南偏东60°方向；公园和停车扬的方位角相同.（3）解：图上1cm表示400÷2=200(∴商场距离小明家2.24．【答案】（1）(2，-1)；20（2）解：①如图1，过P点作PF⊥AC于F，由平移知，AC∥y轴，∵A（2，4），∴PF＝2，由平移知，CD＝AB＝4，∴S△PEC＝12CE•PF＝1S△ECD＝12CE•CD＝1∴S△ECD＝2S△PEC，即：S△PEC＝12S△②如图2，当PD交线段AC于E，且PD将四边形ACDB分成面积为2：3两部分时，连接PC，延长DC交y轴于点M，则M（0，-1），∴OM＝1，连接AD，则S△ACD＝12S长方形∵PD将四边形ACDB的面积分成2：3两部分，∴S△CDE＝25S矩形ABDC＝2由①知，S△PEC＝12S△ECD＝1∴S△PCD＝S△PEC+S△ECD＝4+8＝12，∵S△PCD＝12CD•PM＝1∴PM＝6，∴PO＝PM-OM＝6-1＝5，∴P（0，5）．如图3，当PD交AB于点E，PD将四边形ACDB分成面积为2：3两部分时，连接PB，延长BA交y轴于点G，则G（0，4），∴OG＝4，