人教版七年级上册数学《整式的加减》单元作业设计

人教版七年级上册数学《整式的加减》单元作业设计

一、设计背景

基于学生的核心素养发展，在“双减”政策逐步推进落实下，

入了教研体系.如何布置分层、灵活、个性化作业是教研工作重心之一.作业是教育

教学工作中的一个重要环节，是学生巩固所学知识的一个重要手段.借助于作业，学:

生可以及时巩固所学知识，体察自己的学习状况，了解自己的学习水平，纠正错误,

改进方法.于教师而言，作业是教学的有效组成部分，是获取教学反馈信息的重要手

段，借助布置作业和批改学生的作业，教师可以及时了解学生对知识的掌握水平，发

现学生学习过程中的问题并给予及时的指导.从而多层次多角度立体的设计作业，并

赋予作业以趣味性和创新性，已经成为广大一线教师的共同关注的目标.

二、单元内容及教材分析

学科年级学期教材版本单元名称

基本信息数学七年级第一学期人教版整式的加减

单元

组织方式EJ自然单元口重组单元

序号课时名称对应教材内容

1整式第2.1(P54-61)

课时信息2整式的加减笫2.2(P62-71)

3数学活动数学活动(P7-73)

4复习与小结小结(P74)

5单元质量评估复习题二(P74-76)

本章是上一章有理数等知识的延伸，本单元主要内容有：单项式、多项式、整式

等有关概念，合并同类项、去括号、整式的加减运算.这些内容既是对有理数的概括

与抽象，又是后继学习整式的乘除、分式和根式的运算、方程、函数等知识的基础，

也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的工具.

课本首先通过实例列式表示数量关系，介绍了单项式、多项式以及整式等有关概

念，然后通过对具体问题的解决，类比有理数的运算律，明确了同类项可以合并的道

理，掌握整式加减的法则以及合并同类项和去活号法则.这些内容也是对前一章内容

的进一步认识.

本单元在呈现形式上突出了单项式产生的实际背景，使学生经历实际问题“符号

化”的过程，发展符号感，为探索有关运算法则没置了归纳、类比等活动，力求学生

对算理的理解和法则的掌握.利用学生所熟悉的数的运算来学习式的运算，充分利用

类比的思想方法，体现“数式通性”，促使学生的学习形成正迁移.

整式的加减实际上是对整式施行两种重要的恒等变形：一种是合并同类顶，另一

种是去括号.合并同类项是本章的重点，也是一个难点.合并同类项是整式加减的基

础，整式的加减主要是通过合并同类项把整式进行化简.去括号是另一个难点，要根

据去括号法则进行.掌握法则的关键是将括号与括号前面的符号看成统一体，不能拆

开，这一点学生不容易理解，要结合例题进行分析.

本章是初中阶段要求学生重点掌握的内容之一，是中考必考内容.主要考查数学

运算、数学抽象、数学建模、逻箱推理.比如,积累性作业有基础知识型，扩展阅读

型，生活素材型，不断积累，形成技能.

三、单元学习目标

【知识与技能】

1、在具体情境中了解整式、单项式、多项式的概念，掌握单项式的系数与次数、

多项式的次数、项的概念，明确它们之间的联系和区别.

2、理解同类项的暇念，会判断同类项，并能熟练的合并同类项.

3、掌握去括号法则，能正确地去括号.

4、经历探索整式加减运算法则的过程，理解整式加减运算的算理，进一步发展

观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力.能熟练地进行

整式的加减运算.

【过程与方法】

1、在运用整式的加减解决数学及现实问题的过程中，体验数学符号既是解决数

学问题又是描述现实世界的有力工具.

2、认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验作业中数

学活动的探索性与创造性.

【情感态度与价他观】

通过将数的运算推广到符号运算，在符号运算中又不断地运用数的运算，使学生

感受到认识事物是一个由特殊到一般，再由一般到特殊的辩证过程，培养并发展符号

意识.

四、单元作业目标

在学习整式概念之前，学生已经会通过文字语言列式子，因此对于式子中所包含

的单项式、多项式的形成已有较深的印象，为进一步学习单项式、多项式的概念奠定

了初步的知识基础，也为概念学习提供了感性认识，为此在学习单项式、多项式的这

些概念时.有较高的积极性.

整式的加减运算的主要知识点为合并同类项、去括号法则及整式加减的运算.在

这之前，学生除在本章掌握了单项式、多项式的概念外，在上一节还学习了有理数的

运算，这对于判别同类项及合并同类项提供了知识前提.通过数学知识的联系性，可

以调动学生的学习积极性，但也有些学生因对整式的概念和有理数的运算掌握不牢而

产生厌学情绪，对此，要多注意及时矫正.

五、单元作业整体设计思路

作业是教学过程中一个重要组成部分，依据课程标准，以核心素养为导向，本次

作业的设计既顾及到作业的•般性作用与功能(知识与技能)，更注重情感态度与价

值观方面的发展.具体体现在：

(1)紧贴生活，形式多样：丰富多彩而又贴近生活实际的作业是数学作业中必不

可少的，因为数学来源于生活，服务于生活，所以，将作业内容放到具体的生活情境

中去，让学生去应用数学知识解决问题，体验数学与生活场景的密切联系，发展应用

意识.同时，作业的设计不局限于自己解决问题这个狭小的空间，鼓励学生与他人协

同合作，培养学生的合作意识.

(2)情境新颖，注重创新：根据学生年龄特点及生活经验，作业的设计具有趣味

性和创意性，以激发学习兴趣，使学生积极主动地学习并多角度思考问题，大胆表达

出自己的创意与想法.如作业以“数学日记”打开本章第一课时作业，然后通过游历

古城明信局，芜湖方特欢乐世界等，进行数学智力大闯关，再进入密室，在闯对军题

2

中获得密码逃脱密室.在一个个趣味情境中完成课时作业，使学生的思维得刻彳良好的

发展.作业中有目的引入数学史、芜湖地方特色风土人情，让学生感受历史文化变迁，1

增进家国情怀.

⑶分层实施，发展素养：关注学生个性差异，因材施教，对作业进行分层设置，

同时关注学生情感需要，不能使作业成为一种任务.在作业中训练学生的运算能力，

逻辑思维能力，全面提升学生的核心素养.

(4)评价多元，方式多样：学生作业是反馈学生学习情况的重要依据，及时掌握

学情对后续教法、学法有指导意义.作业评价不仅要评价学生知识层面的学习情况，

而旦对学生的作业态度，学习方法，解题过程中遇到的问题等进行多元评价，指导学

生进行反思，对存在的问题寻找解决的途径，最大的发挥作业的课堂延伸教育功能.

在一个个趣味情境中完成课时作业，并努力获得★,通过累积★获得*,用于

在难题中使用，保护学生的自尊心，增强作业的实效性，鼓励学生积极探究完成.

六、作业评价与改进

作业设计考验着教师的专业素养和功底，设计的作业能够为学生的自主表现提

供机会，激发学生的创新意识，提高学生的学习兴趣，让学生成为作业的主人.于是

作业设计的种类多样，有积累性作业，拓展性作业，合作性作业，实践性作业和分层

性作业.作业的评价标准也不再是“优，良，中，差”等级形式，而是促进学生多思

多想多得★,考虑到学生的个体差异，为鼓励学生完成作业以★换，用换

立,用我去置换答题，保护学生的自尊心，让学生安心、用心去完成作业.

今天的作业得到_________★.

作业情况引导性评语学生反思自评

□态度端正，作业干净□书写工整，格式规作业速度

整洁，正确率高，解题范，请继续.口较快口适中□慢

格式规范口你的解题方法很作业完成情况

口正确率高，书写格式有创意，老师特别欣口困难口一般口轻松

有待改进营1还有■哪些困惑：

口正确率一般，书写随□其他

意，有待提局

作业评价增加作业情况反馈和学生反思自评，鼓励和引导学生对自己的作业进行

反思，完善知识结构，实现学习策略的正迁移，有效的梳理学科知识.本章是建立在

数的加减运算基础之上，强调运用数的运第定律.应注重知识的内在联系，强化“转

化”思想，通过观察、思考、探究、发现、归纳，进而总结规律，并用规律解决问题，

主动学习是学好本章知识的最佳途径.

、Li积累性作业■基础

■拓展性作业■拓展

。合作性作业■创新

J■实践性作业应用

/■分层性作业

■开放

3

作业得到3颗星，那么到了第1()天一共可以得到一颗生休验如何用字母

星.老师说星星还有特殊属性，每10个★可以换一个，，来表示数量之间的

每2个月亮可以换一个,中的技能就是当有一天关系，在素材市发

我遇见绞尽脑汁也不会写的题目，但是很想完成这一题，现问题、解决问题，

就可以贴上中，于是我就可以得到一个山，这是不是再次体会用字母表

很酷！示数的优越性.

发

展

素

养今天的学习我还有些想法，

11开放性问答，引导

题1学生进行反思，使

学生的知识体系更

加完整，使新知识

作业分析：的形成水到渠成.

14,3/7-1»m-\,〃?+6,100c+10/?+^.55

今天的作业得到★.

作业情况引导性评语学生反思自评

口态度端正，作业干□书写工整，作业速度

净整洁，正确率高，格式规范，请口较快口适中口慢

学生提交作业

解题格式规范继续.作业完成情况

口正确率高，书写格口你的解题方口困难口一般口轻松

式有待改进法很有创意，还有哪些困惑：

口正确率一般，书写老师特别欣

随意，有待提身赏！

口其他

作业评价与改进

本节课是用含字母的式子表示数量关系，教材中不仅重视数学与实际的联系，

而且重视数学知识中蕴含的建模和化归等数学思想方法的渗透，培养学生分析问题

及解决问题的能力、实践意识.

针对七年级学生学习热情高，好奇心重，采用数学口记形式完成课后作业，激

发学生的学习兴趣，同时引导学生将实际问题转化为数学问题，渗透数学建模思想，

感悟从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，寻求规律并推

广到一般情况.用字母表示实际问题中的数量美系是本节课的难点，作业中化繁为

简，引导学生思考、体会用字母表示数的意义，发展学生的数感和符号感，进一步

体会学习数学的价值.最后留一个反思激发学生参与的主动性，为每一位学生的发

展创造机会.

评价标准也不再是“优，良，中，差”等级形式，而是促进学生多思多想多得

★,考虑到学生的个体差异，为鼓励学生完成作业以*换，用换瓶

用"去置换答题，保护学生的自尊心，让学生安心、用心去完成作业.

5

2.1.2单项式

本节从实际情境中抽象出数学概念，通过分析式子中的共同特点i

给出单项式的概念、单项式的系数和次数的概念等，初步培养学生的

观察、分析、归纳、概括的能力，在经历用字母表示数量关系的过程’

教材分析

中，发展学生的符号感，积累活动经验.为了进一步巩固概念，教科

书安排了例题要求用单项式解决问题，为学习下一章列方程打下基

础.

知识与技能：1.理解单项式及单项式系数、次数的概念.

2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.

学习目标过程与方法：通过情境引入，经过观察，分析能从生活实际中列式表

示数量关系.

情感态度与价值观：由实际情境引入，激发学生学习兴趣，引导学生

主动探究.

从实例中列式表示数量关系，掌握单项式及单项式的系数、次数的概

作业目标

念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.

题型解答，填空与设计.

共（5）大题，其中基础性作业（31大题，拓展性作业（1）大题，

题量

开放性作业（1）大题.

总时长（25）分钟，其中基础性作业（10）分钟，拓展性作业（7）

时长

分钟，开放性作业（8）分钟.

题号作业内容设计意图

1、偶遇明信片：（4颗山）

你去过芜湖古城吗？走进由芜湖古城明

古城明信局，你会看见多姿多信局的明信片

彩的明信片.引入，感受家

乡历史文化变

（1）右图的明信片是长方形，迁，增进家国

如果长为宽为"你会求情怀.再通过

实

夯面积吗？这个式子是单项研究明信片的

基

础式吗？如果是求它的系数和形状，得出相

13

次数；如果不是，请说明理关联的表达

题由.式，进而复习

（2）若a==3.6,b=2,这个单项式的构成

长方形的面积是多少？要素.数学教

（3）若明信片设计成半径为r的半圆形，你会表示它的面学要紧密联系

积吗？这个式子是单项式吗？如果是求它的系数和学生的生活实

次数；如果不是，请说明理由.际，作业也是

（4）对单项式，我们可以这样解释：明信片一张x元，如此，这是新

某人买了5张，共付款元.请你对“51‘再给出另一课程标准所赋

个生活实际方面的合理解释：予的任务.

6

作业分析：⑴ab,是单项式，系数为1,次数为2.

（2）ab=1.2（3）-nP,是，系数是次数是2

（4）5x,解释不唯一，合理即可.

对单项式基础

明信片上还有数学题，一起来看一下吧：（2颗★）概念的考查，

已知单项式&V与「衣”+2的次数相同，求_6m+2的值.培养学生观

察、分析的能

2

力，为进一步

作业分析：由题意可知：〃计2+2=2+4学习同类项打

:"I=2:_6/n+2=_10.下坚实的基

础.

培养学生对图

填空（1颗★）：观察下列图形：第1个图形中一共有4个形规律探究感

小圆圈，第2个图形中一共有10个小圆圈，第3个图形中兴趣，初步形

一共有18个小同圈…，按此规律排列，则第〃个图形中小成逻辑推理，

圆圈的个数是初步养成勇于

3探索、追求新

知、实事求是

作业分析：的科学精神和

tv+3〃动手动脑能

力.

4、观察下列单项式：/,3£,_5/，7?,&_37x,9,

39£°,....回答下列问题：（4颗*）

（1）这组单项式的系数的规律是什么？

设置问题串，

（2）这组单项式的次数的规律是什么？

由浅入深启发

（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第“（〃为正整数）个

提升诱导，让学生

单项式是什么吗？

能力做深层次的思

（4）根据你的猜想，请写出第2021和2022个单项式.

（1考与判断，以

题）逐步培养学生

作业分析：

的思维品质，

（1）这组单项式的系数的符号规律是（」）'，系数的绝对值选择正确、科

规律是2〃_1.（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的学的方法解决

连续自然数.（3）第〃（〃是正整数）个单项式是问题.

（」）"（2/?_l）x.（4）第2021个单项式是_4041f°2L第2022

个单项式是4043—22.

设计明信片是

发展一种创造性的

素养思维活动，它

5、明信片上的画像真好看，可以是摄影，可以是画画，

（1极大的激发学

也可以是设计……请你尝试设计一张明信片，并求出它的面

题）生学习的积极

积，它一定是单项式吗？如果是，请写出它的系数和次数.

性和主动性，

满足学生的表

现欲和探究

7

欲隙生学

，

得轻

快，

充分

S作业

的开

•

.

理即可

，合

唯一

案不

业，答

性作

开放

到★

业得

的作

今天

自评

反思

学生

语

性评

引导

情况

作业

速度

作业

格

整，

写工

□书

作业干

端正，

口态度

率高，

，正确

净整洁

口慢

适中

快口

口较

.

请继续

范，

式规

作业

提交

学生

成情况

作业完

式规范

解题格

法

题方

的解

□你

师

，老

创意

很有

松