山西能源学院《线性规划》2024-2025学年第一学期期末试卷_第1页
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山西能源学院《线性规划》2024-2025学年第一学期期末试卷_第3页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页山西能源学院《线性规划》2024-2025学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的单调递增区间是什么？（）A.B.C.D.不存在单调递增区间2、设函数，则等于（）A.B.C.D.3、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.4、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/35、已知函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.6、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在7、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)8、设函数f(x,y)在点(0,0)处连续，且当(x,y)→(0,0)时，lim[(x²y²)/(x²+y²)]=0。那么函数f(x,y)在点(0,0)处是否可微？（）A.可微B.不可微C.无法确定9、已知函数，求函数在区间上的定积分值。（）A.B.C.D.10、判断级数∑(n=1到无穷)n²/(n³+1)的敛散性。（）A.收敛B.发散二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的导数为______________。2、已知函数，则的最大值为____。3、求函数的单调递减区间为____。4、求极限的值为____。5、求函数的垂直渐近线为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的导数。2、（本题10分）求定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在上连续，在内可导，且

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