18米跨度钢结构课程设计

1设计资料

梯形屋架，建筑跨度为18m,端部高度为1.99m,跨中高度为2.89m,屋架坡度

i=1/10,屋架间距为6m,屋架两端支撑在钢筋混凝土柱上，上柱截面

400mmX400mm,混凝土采用。屋架上、下弦布置有水平支撑和竖向支撑(如

图1T所示)。

屋面采用1.5X6m预应力钢筋混凝土大型屋面板，120mm厚珍珠岩

(r=35O^//«3)的保温层，三毡四油铺绿豆沙防水层，20mm厚水泥砂浆找平

层，屋面雪荷载为0.30%N/〃J,钢材采用3号钢。

01-1歇支撵布翻

2荷载计算

2.1永久荷载

预应力钢筋混凝土大型屋面板：L2xl.4=1.68Ar2V/m2

三毡四油防水层及及找平层（20mm）：1.2x0.76=0.9l2kN/>

120mm厚泡沫混凝.土保温层：1.2x0.42=0.504^//AZ2

屋架自重和支撑自重按经验公式（跨度l=18ni）

R=1.2+1.1/=1.2+1.1x18弋32攵g/机21.2x0.32=O.384ZAW

2.2可变荷载

屋面雪荷载：1.4x().55=0.77^//H2

2.3荷载组合

永久荷载可变荷载为主要荷载组合，屋架上弦节点荷载为：

F=[（1.68+0.912+0.504+0.384）+0.77]x1.5x6=38.25^

3内力计算

桁架杆件的内力，在单位力作用下用图解法（图2T）求得表3-1。

表3-1

杆件轴线单位荷载内力F荷载内力（kN）

上B-①135700

C-③1508-6.223-238.030

弦D-④1507-6.223-238.030

E-⑥1508-8.996-344.097

杆

F-⑦1507-8.996-344.097

G-⑨1508-9.105-348.266

下②-02850+3.479+133.072

弦⑤-0300D+7.961+304.508

杆⑧-03000+9.270+354.578

①-②2530-6.502-248.702

斜②-③2613+4.586+175.415

④-⑤2864+3.381-129.323

⑤-⑥3124+1.884+72.063

杆

⑦-⑧3124-0.690-26.393

⑧-⑨3124-0.463-17.710

A-①1990-0.500-19.125

竖③-④2290-1.000-38.250

⑥-⑦2590-1.000-38.250

杆⑨-⑩2890+0.812+31.059

4截面选择

4.1上弦杆截面选择

上弦杆采用相同截面，以最大轴力G-⑨杆来选择：^max=-348.266^

在屋架平面内的计算长度lox=150.867??,屋架平面外的计算长度10y=301.5cm。

选用两个不等肢角钢2L100x80x6,长肢水平。

截面几何特性（长肢水平双角钢组成T形截面，节点板根据腹杆最大内力选用板

厚8mm）：

2

A=21.274（7??i..=2.40cvw,ZV=4.61c7〃

4Z=1^8=62&<1509、=0.7922

x2.40*

%=1508=654<150=0.778

.i.4.61、

截面验算：———=------------=210.4N/mm2<f=215N/mm2

0.778x2127.4

大型屋面板与上弦焊牢，起纵横向水平支撑作用，上弦杆其他节间的长细比和稳

定验算均未超过上述值。

4.2下弦杆截面选择

下弦杆也采用相同截面，以最大轴力⑧-（）杆来选择：NM=+354.578ZN

在屋架平面内的计算长度：鼠=300。〃，屋架平面外的计算长度：心=300c%

所需截面面积为：A.=d=更史四1649.4〃〃/

f215

选择两个不等肢角钢2/90x56x6,长肢水平。

截面几何特点：A=17.114cw2>16.494cw2

i=1.58c〃zi=4.42cml=-=[89.9<350/1.=—=67.9<350

xx•v'*1.58;4.42

另两个节点的下弦杆内力较小，但〃=600cm,故须验算其屋架平面外的长细比:

=%=135.7<350

・,4.42

4.3支座竖杆截面选择

杆轴力：N=-19.125kN

计算长度：&=心=199。〃，采用两个等肢角钢2/63x5,组成T型截面

截面儿何特性：A=12.28&wJ«=1.94cmi、=2.89c/«

199199

人=——=102<150,以=0.542——=68.9<150,2,=0.758

*1.94，2.89-

19125

截面验算:=28.720N/〃7〃/<f=2\5N/mm2

-0.542x1228-6

4.4支座斜杆截面选择

杆轴力：N=—248.70MN计算长度：lox=loy=253cm

采用两个不等肢角钢2/100x63x7,长肢相拼。

截面几何特性：2〃

A=22.222cmi“lx=3.20cziJv=2.58cm

253253

=—=79.1<150%=0.6934==98.1<150(p=0.567

3.22.58x

截面验算：—^―=一处"一二197.4<215N/""〃

(pm,nA0.567x2222.2

4.5斜杆②③截面选择

杆轴力：N=+175.415攵N计算长度：鼠=0.8/=0.8x261.3=209°〃?

=261.3cm

所需截面tA=—=""於=815.88C7?72

f215

选用两个等肢角钢2/50x5,组成T形截面

截面特性：4=9.606c/n2>8.1071cm?(=153cmz\.=2.38cm

=222=136.6<350人=^^=109.8<350

x1.53,2.38

4.6竖杆③④截面选择

杆轴力：N=-38.250kN

计算长度：lox=0.8/=0.8x229=183.2c、，〃4v=229cm

采用两个等肢角钢2/50x5,组成T形截面。

截面几何特性：A=9.606cm2/\=1.53cmz\,=2.38cm

ioaoooQ

4=—^119.7<150q=0.4382==96.2cm<150(px=0.580

-1.53—y2.38、

N38250

截面验算:=90.91<2\5N/mm2

0.438x960.6

4.7斜杆④⑤截面选择

杆轴力：N=—129.323ZN

计算长度：鼠=0.8/=0.8x286.4=229Acm鼠=2X6Acm

采用两个等肢角钢2N75x5,组成T形型截面

22

截面几何特性：A=9.606cm>3.352cmix=\.53cmiy=2.38c/z/

=229J=983<150=0566=85,2<150夕、.=0.652

*2.33'>3,36'

N129323

截面验算:=154.W//wm2<f=2\5NInvn2

0.566x1482.4

4.8斜杆⑤⑥截面选择

杆轴力：N=+72.063〃N

计算长度：晨=0.8/=0.8x286.4=229.lewlt)v=286Acm

所需截面：A=—=>e3=335.2/72/722

f215

采用两个等肢角钢2N50K5,组成T形型截面

2

截面几何特性：A=9.606c”/>3.352cmix=\.53cmiv=2.38cm

=229J=U97<350%==120.3<350

*1.53,2.38

4.9竖杆⑥⑦截面选择

杆轴力：N=-38250kN

计算长度：lox=0.8/=0.8x259=207.2cm7m.=259cm

采用两个等肢角钢2/50x5,组成T形截面

2

截面几何特性：A=9.606c/>3.352cmi=1.53cwiv=2.38cw

2072259

A=­-=135.4<150=0.364Z.=—=108.8<150见=0.501

x1.53'y2.38、

截面验算：—^―=—过色一=109.4^/ww2</=215/V/mm2

0.364x960.6

4.10斜杆⑦⑧截面选择

杆轴力：N=-26.393〃N

计算长度：lox=0.8/=0.8x312.4=249.9cm晨=312.4cm

采用两个等肢角钢2N63x5,组成T形截面

截面几何特性：A=]2.28&:加2。=194。〃i=2.89。”

94993P4

Z=^-^=128.8<150化=0.3932=^-^=108.1<150(px=0.504

x1.94)2.89"

N26393

截面验算:=54.77V/mm2<f=2\5N/fmn2

0.393x1228.6

4.11斜杆⑧⑨截面选择

杆轴力：N=-\7.7\0kN

计算长度：*=0.8/=0.8x312.4=249.9c〃?312Acm

采用两个等肢角钢2/63x5,组成T形截面

截面几何特性：A=\2.28&疗i,=l.94cmi1=2.89cm

24993124

人=--=128.8<150°、=0.393A=--=108.1<150a=0.504

*1.94*-2.89v

截面验算：—^―=—巴W——=36.1N/nun2<f=2\5N/mm2

(p,ninA0.393x1228.6

4.12竖杆⑨⑩截面选择

杆轴力：N=+3L059KN

计算长度：鼠=0.8/=0.8x289=231.2cm晨=289cm

采用两个等肢角钢2/63x5,组成T形截面

2

截面几何特性：A=12.286C/Hix=1.94c/wi、,=2.89cm

7Qi79RQ

4=119.2<3504=—=100<350

'1.94)V2.89

截面验算：—=业里=25.37V/mm2<f=2\5N/mm2

A1228.6

各杆件截面选择结果列表如卜.表47

容

长

稳

杆件计算内截截面面计算长转半应力

细

许

定

力(kN)积度(cm)径(cm)N/mm2

面比

系

名编长

规

数

称号细

(cm2)

格比

5节点设计

各节点的节点板厚一律取8nmi，各杆内力如图5-1所示。

5.1下弦节点i设计(如图6-2所示)

首先，计算腹杆与节点板连接焊缝尺寸，然后按比例绘出节点板形状和尺寸，最

后验算下弦与节点板的连接焊缝。已知焊缝的抗拉、抗压和抗剪的强度设计值：

w

ff=160N/〃?m2

设杆②③的肢背和肢尖焊缝分别是的J=6〃〃九和九1=5〃"〃,则所需焊缝长度为：

肢督T

S7X175415=%研〃取110mm

2x0.7x6x160

叶小0.7N0.7x1754154八八日9

肢尖：Illt'=-----=-------------=50.0mm取80mm

”Ihef；2x0.7x5x160

设杆④⑤的肢背和肢尖焊缝分别是h(=6mm和爪=5mm,则所需焊缝长度为

吐n匕.70.7N0.7x129323“)m皿、

肢力：l—-----=-------------=67.4〃〃%取100mm

”w2hef；2x0.7x6x160

吐小0.7N0.7x129323

肢尖：r=-----=-------------=34.6〃〃〃取8O0Amm

"2hef；2x0.7x5x160

设杆③④的肢背和肢尖焊缝均为为=5mm,则所需焊缝长度为

U.7N

肢背：《=67x38250=23.9mm取165mm

2hef；2x0.7x5x160

6.7N07X38250

肢尖：《==10,2z^取165nm

2x0.7x5x160

根据上述腹杆焊缝长度，并考虑杆件之间应留有间隙，按比例绘出节点大洋图

5-1,从而确定节点板尺寸为385x275x8〃????。

下弦与节点板连接的焊缝长度为385mm,hf=5mm,焊缝所受的力为左右两卜.弦

杆内力差AV=304.508-133.072=171.43^所受较大的肢背处焊缝应力为：

0.75AN0.7x171436

=45.7N/nun1</；'=160N/mm2

2helw2x0.7x5x(385-10)

5.2下弦节点j的设计（图5-2）

设节点所有焊缝为勺=5〃"〃，所需焊缝长度如下:

杆⑤-⑥N=+72.063ZN

0.7N0.7x72063=45.o〃〃〃

肢背：

Iheff2x0.7x5x160

0.3N空3—=]9.3〃〃〃

肢尖：4=

2hef；,2x0.7x5x160

杆⑥-⑦N=-38.25(欣N

0.7N

肢背：0.7x38250=239M

2hef；,2x0.7x5x160

肢尖：《=出丝03X38250

=10.2z^

2hef；'2x0.7x5x160

杆⑦-⑧N=-26.393ZN

0.7N

肢背：S7X26393二^^

2heff2x0.7x5x160

肢尖：：2州0.3x26393

=l.\mm

2所2x0.7x5x160

所有焊缝均按构造（节点板尺寸）确定，焊缝长度均需大于60皿%

下弦与节点板连接的焊缝长度为320mm,hf=5nun,焊缝所受的力为左右两下弦

杆内力差AV=354.578-304.508=50.07ZN所受较大的肢背处焊缝应力为:

0.75AA^0.7x50070

=173NInun?<//=160N/〃削？

2helw2x0.7x5x(320-10)

焊缝强度满足要求。

5.3下弦节点k的设计

下弦杆一般都采用同号角钢进行拼接，为使拼接角钢与弦杆之间能够密合，并便

于施焊，需将拼接角钢的尖角削除，且截去垂直肢的一部分宽度（一般

=/+勺+5〃〃〃），拼接角钢这部分削弱，可以靠节点板来补偿。接头一边的焊

缝长度按弦杆内力计算（如图5-3）

设焊缝勺=6〃〃〃，则所需一条焊缝计算长度为：

354578

=131.9"?〃?

W-4x0.7x6x160

拼接角钢的长度取400mm>131.9X2=263.8mm

屋架分成两个运输单元，设置工地焊缝长度拼接，左半边的弦杆和腹杆与节点板

连接用工厂焊缝，而右半边的弦杆与腹杆与节点板连接用工地焊缝。中间竖杆跟

左半边在工厂焊牢再出厂，为便于工地拼接，在拼接的角钢与右半边斜杆上，设

置螺栓孔621.5。作为安装施焊前的定位之用。下弦杆与节点板之间用储=5〃如

焊缝满焊。

斜杆⑧-⑨和竖杆⑨-⑩的内力均很小，肢背与肢尖焊缝〃,二5〃〃〃，施焊长度均

可按构造采用，至少60nun,采用390X290X8mm,所有焊缝均满焊，焊缝长度均

大于所需长度。

5.4支座节点h设计

为了便于施焊，下弦焊与支座底板的距离取130则，在节点中心设置加劲肋，加

劲肋高度与节点板高度相等。

5.4.支座底板计算

支座反力：R=6F=6x38.25=229.5kN

支座底板的平面尺寸取401x280=112280〃疗,如仅考虑有加劲肋部分的底板承

受支座反力，则实承面积为：280x110=30800〃〃/

验算柱顶混凝土的抗压强度：2=经®_=7.45%/〃〃/<fe=}0N/mnr

At130800°

式中f(.——钢筋混凝土轴心抗压强度的设计值。

底板的厚度按屋架反力作用下的弯矩计算，节点权和加劲肋将底板分成4块。每

块板是两相邻为固定支承而另两相邻边自由的板，每块板的单位宽度最大弯矩

为：M-pqa\

式中q一—底板所受的均布反力，4=2=举亚=7.45义/〃加2

4”30800

名——两支承之间的对角线长度，％="(146—5/+8(产=162/7〃%

P——系数，由伍杳课本表5-6确定，々为两支承边的相交点到对角线四的

垂线距离，由相似三角形的关系得：4=80x=69.6帆

162

=69.6/162=0.43查表5-5得〃=0.047

M==O.(M7x7.45x!622=9189/V/nvn

底板厚度：t=/6M/j=46x9189/215=16mm取20mm

5.4.2加劲肋与节点板的连接焊缝计算

加劲肋与节点板的链接焊缝计算与牛腿焊缝相似，假定一个加劲肋的受力为屋架

支座反力的四分之一，即：-x229.500=57.375^

4

焊缝受剪力V=57.375ZN,弯矩：M=57.375x40=2295ZN•〃？，设焊缝

hf=5mm,焊缝计算长度lw=391-10=381/wn

焊缝应力为：r=-^-6M

vp=1.22

2hdwf

573756x2295000℃

Tn%---------------------r=13.0

~2x0.7x5x381-,2x0.7x5x3812

222

生）2+r2=J（能）2+21.5=7124.3+462.3=24.22N//7i/n</；,=160Af/iwn

,yP（V1.22

5.4.3节点板，加劲肋与底板的连接焊缝计算

设焊缝传递全部支座反力R=229.5kN,其中每块加

劲肋各传-R=-x229.5=57.375ZN,节点板传4/?=’x229.5=114.75ZN

4422

节点板与底板的连接焊缝=2x(280-10)=540抽〃，所需焊脚尺寸为

h=__-114750

=1.90mm采用hf=5mm

0.74,0.7x540x160

每块加劲肋与底板的连接焊缝长度为：“,,=(80-20-10)x2=100时〃，所需焊

由口-u、j,R/457375_由,/

脚尺寸为〃=--------=------------=5.12mm取6「=6〃"〃

’0.7”*0.7x100x160

5.4.4下弦杆与支座斜杆和竖杆焊缝计算

下弦杆N=+133.072AN肢背和肢尖焊缝均为勺=6〃〃〃，则所需焊缝长度为:

肢背：小埼0.75x133072

=74.3/72777

2x0.7x5x160

肢尖量0.25x133072

=24.8m/?/

-2x0.7x5x160

支座斜杆N=-248.70〃N股背焊缝长度为〃/=6/加，肢尖焊缝长度为

hf=5mm,则所需焊绛长度为:

肢年•g舞0.75x133072

=74.3〃"〃

2x0.7x6x160

_0.25N_0.25x133072

肢尖:=24.8〃〃〃

=W；-2x0.7x5x160

支座竖杆N=-19.125ZN肢背和肢尖焊缝均为勺=5〃〃〃，则所需焊缝长度为:

0.7N0.7x19125

肢背:=11.95/77/27

W2啮-2x0.7x5x160

肢尖：：=£赵0.3x19125

=5A2mm

2hef；'2x0.7x5x160

根据节点板尺寸所确定的焊缝长度均大于所需焊缝长度，全部焊缝满焊。

5.4.5上弦节点b设计

为了便于在上弦搁置屋面板，节点板的上边缘可缩进上弦肢背8mm,用塞焊缝把

上弦角钢和节点板连接起来。槽钢作为两条焊缝计算，这时，强度设计值应乘以

0.8的折减系数。计算时可略去屋架上弦坡度的影响，且假定集中荷载F与上弦

垂直(图)

上弦肢背槽钢焊缝的％=4〃〃〃，节点板的长度为435mm,其应力为:

派(乂-快)『+(0")2

2hel]

V[o.75X238036]2+(0.5x38250)2

=75.44<0.8/；=128N/，〃"z

2x0.7x4x(435-10)

上弦肢间角焊缝的应力为:

Jk2（M-N2）『+（（）.5尸，

V[0.25x238036]2+(0.5x38250)2

=26.26<160N/mm

2x0.7x4x(435-10)

腹杆与节点板连接焊缝已在下弦节点中计算，可不必再计算，节点板尺寸就是根

据腹杆焊缝长度按比例绘制确定。上弦为了便于搁置屋面板，在角钢再肢间设置

肋板。

5.4.6上弦节点d、f的设计

两个节点的弦杆内力差值较小，腹杆与节点板的焊缝连接已在下弦节点计算中解

决，根据腹杆焊缝长度决定节点板尺寸（图），假定节点荷载由槽钢焊缝承受，

可不必计算，仅验算肢尖焊缝。

d节点：乂—N?=344.097—238.030=106.067kN

N「$106067

=48.10^/W

2x0.7442x0.7x5x(325-10)

M_6(N]-生此_6x106067x60