第2章《直线与圆的位置关系》（学生版）

2023-2024学年浙教版数学九年级下册易错题真题汇编（提高版）第2章《直线与圆的位置关系》考试时间：120分钟试卷满分：100分难度系数：0.51姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2023•瓯海区四模）如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD、CD、OA，若∠ADC＝30°，则∠ABO的度数为（）A．25° B．20° C．30° D．35°2．（2分）（2022•拱墅区模拟）如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别是P、C、D．若AB＝10，AC＝6，则BD的长是（）A．3 B．4 C．5 D．63．（2分）（2023•西湖区校级二模）如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D．若⊙O的半径为2，则BD的长为（）​A．2 B．4 C． D．4．（2分）（2021春•永嘉县校级期末）如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD，CD，OA，若∠ADC＝28°，则∠ABO的大小（）A．28° B．34° C．56° D．62°5．（2分）（2023•杭州一模）如图，过⊙O外一点A作⊙O的切线AD，点D是切点，连结OA交⊙O于点B，点C是⊙O上不与点B，D重合的点．若∠A＝α°，则∠C的度数为（）A． B． C．2α° D．6．（2分）（2023•西湖区校级二模）如图，点O为△ABC的内心，∠B＝60°，BM≠BN，点M，N分别为AB，BC上的点，且OM＝ON．甲、乙两人有如下判断：甲：∠MON＝120°：乙：当MN⊥BC时，△MON的周长有最小值．则下列说法正确的是（）​A．只有甲正确 B．只有乙正确 C．甲、乙都正确 D．甲、乙都错误7．（2分）（2023•鹿城区校级模拟）如图，在△ABC中，D是AC上一点，以AD为直径的半圆O恰好切CB于点B．连接BD，若∠CBD＝21°，则∠C的度数为（）A．42° B．45° C．46° D．48°8．（2分）（2023•瑞安市校级开学）如图，E为Rt△ABC的直角边BC上一点，以CE为半径的半圆与斜边AB相切于点D．已知AD＝6，BD＝4，则⊙E的半径的长为（）A．3.5 B．3 C．2.5 D．29．（2分）（2022•海曙区校级三模）如图，在矩形ABCD中AB＝10，BC＝8，以CD为直径作⊙O．将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形A1B1C1D1的边A1B1与⊙O相切于点E，则BB1的长为（）A． B．2 C． D．10．（2分）（2020•江北区模拟）如图，Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，半径为1的⊙O与AC，BC相切，当⊙O沿边CB平移至与AB相切时，则⊙O平移的距离为（）A．3 B．4 C．5 D．6评卷人得分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2023•西湖区校级三模）如图，PA，PB分别与半径为3的⊙O相切于点A，B，直线CD分别交PA，PB于点C，D，并切⊙O于点E，当PO＝6时，△PCD的周长为．12．（2分）（2023•杭州二模）如图，PA，PB与⊙O分别相切于点A，B，PA＝2，∠P＝60°，则AB＝．13．（2分）（2023•宁波模拟）如图，以AB为直径的⊙O与BC相切于点B，交AC于点D．若∠CBD＝30°，则∠CAB的度数为．14．（2分）（2023•宁波模拟）如图，射线AB与⊙O相切于点B，经过圆心O的射线AC与⊙O相交于点D、C，连接BC，若∠A＝30°，圆的半径为6，P是线段AC上的动点，当△ABP是直角三角形时，则AP的长为．15．（2分）（2023•乐清市模拟）如图1是我国明末《割圆八线表》中所绘的割圆八线图，如图2，将图1中的丙、戊、乙、庚、辛、丁点分别表示A，B，C，D，E，O，扇形AOD的圆心角为90°，半径为，DE，AB分别切于D点，A点，若BC＝AC，则CE的长为．16．（2分）（2023•余杭区模拟）如图，在△ABC中，AB，BC分别为⊙O的切线，点E和点C为切点，线段AC经过圆心O且与⊙O相交于点D，若，AD＝，则OB的长为．17．（2分）（2023•西湖区校级二模）如图，⊙C与正方形ABCD相切点D，点F在⊙O上，点E是CA的中点，连结FC、FE、FA，设∠AFE＝β，∠CFE＝α，当FE∥CD时，则α与β的关系为．18．（2分）（2023•永嘉县二模）如图，AB为直径的⊙O与CD相切于点B，连接AC，AD，分别交⊙O于点E，F．连接OE，BF，若OE∥BF，∠CAD＝63°，则∠D的度数为度．19．（2分）（2022•宁波模拟）如图，边长为4的正方形ABCD中，顶点A落在矩形DEFG的边EF上，EF＝5，而矩形的顶点G恰好落在BC边上．点O是AB边上一动点（不与A，B重合），以O为圆心，OA长为半径作圆，当⊙O与矩形DEFG的边相切时，AO的长为．20．（2分）（2022•长兴县开学）如图，已知AB为⊙O的直径，BC，CD是⊙O的切线，切点分别为点B，D，点E为AB上的一个动点，连结CE，DE．若AB＝2，BC＝2，则CE+DE的最小值是．评卷人得分三．解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）（2023•金华）如图，点A在第一象限内，⊙A与x轴相切于点B，与y轴相交于点C，D，连结AB，过点A作AH⊥CD于点H．（1）求证：四边形ABOH为矩形．（2）已知⊙A的半径为4，OB＝，求弦CD的长．22．（6分）（2023•长兴县一模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O是AB上一点，以OB为半径，⊙O与AB相交于点E，与AC相切于点D，连结BD．（1）求证：BD平分∠ABC；（2）已知cos∠ABC＝，AB＝6，求⊙O的半径r．​23．（8分）（2023•瑞安市开学）如图，D为Rt△ABC的直角边BC上一点以CD为直径的半圆O与斜边AB相切于点E，BF∥AC，交CE的延长线于点F．已知AC：BF＝3：4．（1）求sin∠ABC的值．（2）若BE＝6，求⊙O的半径的长．24．（8分）（2023•新昌县模拟）如图，直线AC与⊙O相切于点C，射线AO与⊙O交于点D，E，连结CD．连结CE．（1）求证：∠ACD＝∠AEC；（2）若AC＝，AD＝1，求弧CD的长．25．（8分）（2023•萧山区二模）如图①，⊙O是△ABC的外接圆，点O在AB上，延长AB至点D，使得∠DCB＝∠CAB．​（1）求证：DC为⊙O的切线；（2）若∠ACB的角平分线CE交线段AB于点F，交于点E，连接BE，如图②，其中CD＝4，tan∠CEB＝，求CF•CE．26．（8分）（2023•绍兴）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线CD，交AB的延长线于点D，过点A作AE⊥CD于点E．（1）若∠EAC＝25°，求∠ACD的度数；（2）若OB＝2，BD＝1，求CE的长．27．（8分）（2021•温州模拟）如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，△ADC与△ABC关于直线AC对称，AD交⊙O于点E．（1）求证：CD是⊙O的切线．（2）连结CE，若cosD＝，AB＝6，求CE的长．28．（8分）（2021•永嘉