2025年广东省中考数学学业水平训练（三）（人教版广东专用）

2025年广东省中考数学学业水平训练（三）（人教版，广东专用）一、单选题(★)1.如果地下一层的停车场可以表示为层，那么地上三层的美食城可以表示为（）

A．层B．层C．层D．层(★★)2.下列几何图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.新春期间，广东文旅市场再次收获一张漂亮的成绩单．主要景区、公园、博物馆、街区、夜间文化旅游消费聚集区接待市民游客达8011.8万人次，同比增长．数据“8011.8万”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．(★★)4.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．(★)5.如图，直线和相交于点，，若，则的大小为（）

A．B．C．D．(★)6.为了培养学生的阅读兴趣和提升文学素养，某市举行了一场中学生文学知识竞赛．经过激烈角逐，决赛成绩揭晓，以下是决赛成绩的分布情况：

成绩/分人数则本次文学知识竞赛决赛成绩的中位数和众数分别是（）

A．，B．，C．，D．，(★★)7.如下图所示，一次函数的图象与二次函数的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为-1，点B的横坐标为3．则时，与的大小关系为（）

A．B．C．D．无法判断(★★★)8.如图，AB是的直径，C，D是上的两点，连接AC，CD，AD，若，则的度数是（）

A．15°B．25°C．30°D．75°(★★★)9.分别以等边的三个顶点为圆心，边长为半径画弧得到的曲边三角形叫莱洛三角形．如图，等边的边长为2，则图中阴影部分的面积为（）

A．B．C．D．(★★★)10.如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点，将正比例函数的图象向上平移n个单位长度后，得到的直线与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点，连接，则四边形的面积为（）

A．5B．C．D．3二、填空题(★)11.5的平方根是___________．(★★)12.一个多边形的内角和为，这个多边形的边数是________．(★)13.方程的解为______．(★★)14.机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度是载重后总质量的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量时，它的最快移动速度；当其载重后总质量时，它的最快移动速度______．(★★★★)15.如图，是内的一点，，．若，，则的值为______．三、解答题(★★★)16.先化简，再求值：，其中．(★★)17.如图，在中，．(1)实践与操作：请用尺规作图法作边的垂直平分线，与，分别相交于点D，E；（不要求写作法，但要保留作图痕迹）(2)应用与计算：在（1）的条件下，连接．若，，求的度数．(★★★)18.抛物线的部分图象如图所示．(1)求b、c的值；(2)已知点，点，线段与抛物线有交点吗？为什么？(★★)19.某校组织全校学生参加了“解放思想、创新求变，向海图强、开放发展”主题知识竞赛，为了解竞赛成绩，随机抽样调查了七、八年级各10名学生的成绩（单位：分），过程如下：【收集数据】八年级10名学生竞赛成绩：75，84，88，98，88，92，88，92，95，100．七年级10名学生竞赛成绩在范围的是：88，87，87．【整理数据】

年级八年级11m23七年级12313【分析数据】

年级平均数众数中位数方差八年级909047七年级908750.2根据以上信息，解答下列问题．(1)填空：______，______，______．(2)该校七年级学生有800人，八年级学生有1000人，假设七、八年级学生全部参加此次竞赛，请估计两个年级成绩不少于90分的学生总人数．(3)根据以上信息，你认为该校七、八年级哪个年级的学生知识竞赛成绩更好？请说明理由．(★★★)20.为迎接暑期旅游旺季的到来，某景区商店计划采购一批太阳帽和太阳伞进行售卖，以便游客购买．已知采购4顶太阳帽和3把太阳伞共需要100元，采购6顶太阳帽和4把太阳伞共需要140元．(1)求每顶太阳帽和每把太阳伞的进价．(2)若该景区商店将太阳帽的售价定为15元/顶，太阳伞的售价定为30元/把，计划购进太阳帽和太阳伞共600顶（把），且购进太阳帽的数量不少于太阳伞数量的2倍，则该景区商店如何设计进货方案，可使销售所获利润最大？最大利润为多少？(★★★)21.综合与实践素材一：某款遮阳棚（图1），图2、图3是它的侧面示意图，点为墙壁上的固定点，摇臂绕点旋转过程中长度保持不变，遮阳棚可自由伸缩，棚面始终保持平整．米．素材二：该地区某天不同时刻太阳光线与地面的夹角的正切值：

时刻（时）12131415角的正切值52.51.251【问题解决】(1)如图2，当时，这天12时在点位置摆放的绿萝刚好不被阳光照射到，求绿萝摆放位置与墙壁的距离；(2)如图3，旋转摇臂，使得点离墙壁距离为1.2米，为使绿萝在这天12时时都不被阳光照射到，则绿萝摆放位置与墙壁的最远距离是多少？(★★★)22.如图，正方形的边长为3，E、F分别是边上的点，连接．(1)如图1，若，当时，求的值；(2)如图2，若，与的延长线交于点G，E为的中点，求的值；(3)如图3，若，，求的长．(★★★★★)23.综合与探究如图，，点在的平分线上，于点．(1)【操作判断】如图1，过点作于点，根据题意，在图1中画出，并直接写出的度数：______________