2025年浙江省中考数学押题冲刺卷

2025年浙江省中考数学押题冲刺卷一、单选题(★★)1.用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最远的是（）

A．B．C．1D．3(★)2.在如图所示的几何体中，俯视图和左视图相同的是（）

A．B．C．D．(★)3.在2023年杭州亚运会的赛场上不仅有运动健儿们拼搏的英姿，更有37600多名志愿者四处奔波的动人身影，他们就像一朵朵热情洋溢的小花，在各自岗位上展现开放，阳光向上的风采．将37600用科学记数法表示应为（）

A．B．C．D．(★★)4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．(★★★)5.如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，则的度数为（）

A．B．C．D．(★★)6.某车间每天需生产个零件，才能在规定时间内完成一批任务，实际上该车间每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产个零件，若设该车间要完成的零件任务为个，则可列方程（）

A．B．C．D．(★★★)7.如图，在平面直角坐标系中，与是以为位似中心的位似图形，若，，，则点的坐标是（）

A．B．C．D．(★★)8.若，，为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如图，某城市公园的雕塑是由3个直径为的圆两两相垒立在水平的地面上，则雕塑的最高点到地面的距离为（）．

A．B．C．D．(★★★★★)10.如图，E是正方形的边上一动点（不与C，D重合），连结，以为边作正方形，点M是的中点，连结．给出下列结论：①；②点B，M，D三点共线，则下列判断正确的是（）

A．①，②都对B．①，②都错C．①对，②错D．①错，②对二、填空题(★)11.因式分解：=_____．(★★)12.课桌上有五张不透明看上去无差别的卡片，正面分别写着，0，，，1的卡片上，背面朝上混合后随机抽取一张，取出的卡片面的数字是有理数的概率是__________．(★★)13.方程的解为________．(★★)14.如图，圆锥体的高，底面圆半径，则该圆锥体的侧面展开图的圆心角的度数是______．(★★★)15.如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E．若DE＝4，CE＝5，则矩形的对角线AC的长为__．(★★★)16.当时，若二次函数的最大值为2，则n的值为_________________．三、解答题(★★)17.计算：．(★)18.解不等式组(★★★)19.我们把端点都在格点上的线段叫做格点线段，如图，在的方格纸中，有一格点线段，请按要求画图．(1)在图1中画格点线段，且（点，不与点或重合）．(2)在图2中画格点，连结，，使得为等腰三角形，且其重心也落在格点上．(★★)20.“科技改变生活”，小王是一名摄影爱好者，新入手一台无人机用于航拍．在一次航拍时，数据显示，从无人机A看建筑物顶部B的仰角为，看底部C的俯角为，无人机A到该建筑物的水平距离为10米，求该建筑物的高度．（结果精确到米；参考数据：，）(★★★)21.某区教育局为了了解某年级学生对科学知识的掌握情况，在全区范围内随机抽取若干名学生进行科学知识测试，按照测试成绩分优秀、良好、合格与不合格四个等级，并绘制了如下两幅不完整统计图．(1)参与本次测试的学生人数为______，______．(2)请补全条形统计图．(3)若全区该年级共有5000名学生，请估计该年级对科学知识掌握情况较好（测试成绩能达到良好及以上等级）的学生人数．(★★★)22.某快递公司需将一批总重为吨的物品从仓库运往配送中心．现有下表所示两种类型货车可供调配：

类型甲型乙型满载（吨）价格（元）(1)若公司一次性派出两种货车共辆，恰好运完所有物品，且公司要求每辆货车必须满载运输，求甲、乙两种货车各派出多少辆？(2)若快递公司派出甲型、乙型货车共辆，其中甲型货车不少于辆，要求预算运输费用不超过元，请设计一种运输方案使总费用最低，并计算最低费用．(★★★)23.已知二次函数（为常数）(1)求证：不论取何值，该二次函数图象与轴总有两个公共点．(2)若函数图象在时，总有随着的增大而先减小后增大，求的取值范围．(3)若函数图象经过，，，，求的值（用含有的代数式表示）．(★★★★)24.已知，是的内接三角形，，与关于直线对称，与交于点E．探究一：如图1，连接并延长交于点M，交于点N．请判断下列结论是否正确．（在相应括号中，正确的打“√”，错误的打“×”）①（）；②（）；③是的切线（）．