高考集合选择真题及答案

高考集合选择真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.集合A={x|x^2-3x+2=0}与集合B={1,2}的关系是A.A⊂BB.A⊃BC.A=BD.A∩B=∅答案：C2.若集合M={x|x>1}，N={x|x<2}，则M∪N等于A.{x|x>1}B.{x|x<2}C.{x|1<x<2}D.R（实数集）答案：D3.集合P={x|x^2-5x+6=0}与集合Q={x|x^2-4x+3=0}的并集是A.{2,3}B.{1,2,3}C.{1,3}D.{2}答案：B4.若集合A={x|x^2-1=0}，B={x|x^2+2x+1=0}，则A∩B等于A.{-1,1}B.{-1}C.{1}D.∅答案：C5.集合C={x|0<x<1}与集合D={x|x>0}的关系是A.C⊂DB.C⊃DC.C=DD.C∩D=∅答案：A6.若集合E={x|1≤x≤3}，F={x|2≤x≤4}，则E∩F等于A.{x|1≤x≤3}B.{x|2≤x≤4}C.{x|1≤x≤4}D.{x|2≤x≤3}答案：D7.集合G={x|x^2-4x+3=0}与集合H={x|x^2-3x+2=0}的关系是A.G⊂HB.G⊃HC.G=HD.G∩H=∅答案：C8.若集合I={x|x>0}，J={x|x<0}，则I∪J等于A.{x|x>0}B.{x|x<0}C.{x|x≠0}D.R（实数集）答案：D9.集合K={x|x^2=1}与集合L={x|x^2=-1}的并集是A.{-1,1}B.{0}C.∅D.{-1}答案：C10.若集合M={x|x^2-9=0}，N={x|x^2-6x+9=0}，则M∩N等于A.{-3,3}B.{-3}C.{3}D.∅答案：D二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列哪个集合是空集A.{x|x>5且x<3}B.{x|x^2=4}C.{x|x=0}D.{x|x>0且x<0}答案：AD2.集合A={x|x^2-1=0}与集合B={x|x^2+2x+1=0}的交集是A.{-1,1}B.{-1}C.{1}D.∅答案：BC3.集合C={x|0<x<2}与集合D={x|1<x<3}的并集是A.{x|0<x<2}B.{x|1<x<3}C.{x|0<x<3}D.{x|1<x<2}答案：BC4.集合E={x|x^2-4x+3=0}与集合F={x|x^2-3x+2=0}的并集是A.{1,2,3}B.{1,3}C.{2}D.∅答案：AB5.集合G={x|1≤x≤3}与集合H={x|2≤x≤4}的交集是A.{x|1≤x≤3}B.{x|2≤x≤4}C.{x|1≤x≤4}D.{x|2≤x≤3}答案：AD6.集合I={x|x>0}与集合J={x|x<0}的并集是A.{x|x>0}B.{x|x<0}C.{x|x≠0}D.R（实数集）答案：CD7.集合K={x|x^2=1}与集合L={x|x^2=-1}的交集是A.{-1,1}B.{0}C.∅D.{-1}答案：C8.集合M={x|x^2-9=0}与集合N={x|x^2-6x+9=0}的并集是A.{-3,3}B.{-3}C.{3}D.∅答案：AB9.集合P={x|x>1}与集合Q={x|x<2}的交集是A.{x|x>1}B.{x|x<2}C.{x|1<x<2}D.R（实数集）答案：C10.集合R={x|x^2-1=0}与集合S={x|x^2+2x+1=0}的交集是A.{-1,1}B.{-1}C.{1}D.∅答案：BC三、判断题（每题2分，共10题）1.集合A={x|x^2-4x+3=0}与集合B={x|x^2-3x+2=0}相等。答案：正确2.集合C={x|0<x<1}是集合D={x|x>0}的子集。答案：正确3.集合E={x|1≤x≤3}与集合F={x|2≤x≤4}的交集是{x|2≤x≤3}。答案：正确4.集合G={x|x^2=1}与集合H={x|x^2=-1}的并集是空集。答案：正确5.集合I={x|x>0}与集合J={x|x<0}的交集是空集。答案：正确6.集合K={x|x^2-9=0}与集合L={x|x^2-6x+9=0}的交集是{3}。答案：错误7.集合M={x|x^2-1=0}与集合N={x|x^2+2x+1=0}的并集是{-1,1}。答案：正确8.集合P={x|x>1}与集合Q={x|x<2}的并集是R（实数集）。答案：错误9.集合R={x|x^2-4x+3=0}与集合S={x|x^2-3x+2=0}的交集是{1,3}。答案：错误10.集合T={x|x>0}与集合U={x|x<0}的并集是{0}。答案：错误四、简答题（每题5分，共4题）1.解释集合A={x|x^2-4x+3=0}与集合B={x|x^2-3x+2=0}的包含关系。答案：集合A和B分别由方程x^2-4x+3=0和x^2-3x+2=0的解组成。解这两个方程得到A={1,3}和B={1,2}。因此，A和B的交集是{1}，A包含于B，但A不等于B。2.集合C={x|0<x<1}与集合D={x|1<x<2}的并集是什么？答案：集合C和D的并集是{x|0<x<2}，即所有大于0且小于2的实数。3.集合E={x|x^2-1=0}与集合F={x|x^2+2x+1=0}的交集是什么？答案：集合E由方程x^2-1=0的解组成，即E={-1,1}。集合F由方程x^2+2x+1=0的解组成，即F={-1}。因此，E和F的交集是{-1}。4.集合G={x|1≤x≤3}与集合H={x|2≤x≤4}的交集是什么？答案：集合G和H的交集是{x|2≤x≤3}，即所有大于等于2且小于等于3的实数。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论集合I={x|x>0}与集合J={x|x<0}的并集和交集。答案：集合I和J的并集是所有实数，即R（实数集），因为I包含了所有正数，J包含了所有负数。集合I和J的交集是空集，因为没有任何实数同时大于0且小于0。2.讨论集合K={x|x^2=1}与集合L={x|x^2=-1}的并集和交集。答案：集合K由方程x^2=1的解组成，即K={-1,1}。集合L没有实数解，因为没有任何实数的平方等于-1。因此，K和L的并集是{-1,1}，交集是空集。3.讨论集合M={x|x^2-9=0}与集合N={x|x^2-6x+9=0}的并集和交集。答案：集合M由方程x^2-9=0的解组成，即M={-3,3}。集合N由方程x^2-6x+9=0的解组成，即N={3}。因此，M和N的