2025-2026学年山东师范大学附中高三上学期10月段考数学试题及答案

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题3.考试结束后，将答题卡交回.个选项是符合题目要求的.224.设函数f(x)=log2xi，若，b=f，C=f，则a，b，5.对于响应变量Y，通过观测得到的数据称为观测值，通过经验回归方程得到的称为预测值，观测值减去预测值称为残差.将某公司新产品自上市起的月份x与该月的对应销量y（单位：万件）整理成如下表x12345y0.5s1t建立y与x的线性回归方程为=0.21x+0.37，则6.若不等式(ax-1)(x-b)≥0对任意 A22B.4C.5.7.已知f(x)是定义在R上的函数，且f(2x-1)为偶函数，f(x-2)是奇函数，当x∈[0,1]时，x-1，则f(7)等于()A.-1B.C.D.18.若函数=lnx-ax2-2x在上存在单调递增区间，则实数a的取值范围为()9.下列函数中，在区间(-∞,2)上单调递减的是()10.下列说法正确的是()35的函数，记为y=f(x)，则下列结论正确的是()12.已知偶函数f(x)满足：当x>0时，f(x)=log2x+x2，则f(-4)=.13.现将A,B,C,D,E,5位民警派往甲，乙，丙，丁，戊5个学14.已知函数f(x)=2x-3，若关于x的方程f(x)2-2mf(x)+3=0有4个不同的实数根，则m的15.已知函数f=loga是定义在(-2,2)上的奇函数.（2）当a>1时，若f(x)满足f(t2-2)+f(3t-2)<0，求实数t的取值范围.（1）若函数f(x)为增函数，求实数a的取值范围；（2）若函数g(x)=f(x)-(2a+2)x，求函品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上（2）现从样本口罩中利用分层抽样的方法随机抽取8个口罩，再从h，求h的分布列及方差.题数大于或等于3，则取得胜利，并获得纪念品（恰好答对前三题时应继续答完第四题若两人合计答错两题则中止答题，已知，甲、乙答对每道题的概率分别为p,q，假设甲、乙两人每次答题相互独立，且互不影响.当p=q=时，设X为乙答题的道数，求X的分布列及期望；范围.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答3.考试结束后，将答题卡交回.个选项是符合题目要求的.22【答案】B【解析】【分析】由指数函数单调性及对数函数单调性解不等式，再由交集运算即可.2x【答案】C【解析】【详解】因为f(x)=0.1x在R上单调递减，0.1a<0.1b等价于f(a)<f(b)，所以a>b，即“0.1a因为g(x)=x3在R上单调递增，a3>b3等价于g(a)>g(b)，所以a>b，即“a3>b3”的充要条件是【答案】B【解析】xx004.设函数f(x)=log2x，若，b=f，C=f，则a，b，c的大小为【答案】A【解析】【分析】由题可得f(x)为偶函数，且在(0,+∞)上为增函数，由此可得a=f(log32)，然后利用对数函数和指数函数的性质比较log52,log32,e0.2的大小，从而可比较出a，b，c的大小【详解】解：因为f(-x)=log2-x=log2x=f(x)，所以f(x)为偶函数，320.20因为f(x)在(0,+∞)上为增函数，所以f(log52)<f(log32)<f(e0.2)，【点睛】此题考查对数函数和指数函数的性质，考查函数的奇偶性和单调性的应用，考查转化能力，属于基础题.5.对于响应变量Y，通过观测得到的数据称为观测值，通过经验回归方程得到的称为预测值，观测值减去预测值称为残差.将某公司新产品自上市起的月份x与该月的对应销量y（单位：万件）整理成如下表x12345ys1t【答案】C【解析】【详解】由题意可得故第2个月和第4个月的残差和为s-0.79+t-1.21=0.1.6.若不等式(ax-1)(x-b)≥0对任意 A.22B.4C.5【答案】B【解析】当a<0时，y=(ax-1)(x-b)开口向下，不满足2当x17.已知f(x)是定义在R上的函数，且f(2x-1)为偶函数，f(x-2)是奇函数，当x∈[0,1]时，x-1，则f(7)等于()A.-1B.-C.D.122【答案】A【解析】【分析】根据偶函数的性质得到f(x)=f(-x-2)，再由奇函数的性质得到f(x)=-f(x-2)，从而推【详解】因为f(2x-1)为偶函数，所以f(-2x-1)=f(2x-1)，即f(x-1)=f(-x-1)，所以f(x)=f(-x-2)，又f(x-2)是奇函数，所以f(-x-2)=-f(x-2)，即f(x)=-f(x-2)，所以f(x+2)=-f(x)，所以f(x)是以4为周期的周期函数，【点睛】关键点点睛：对于抽象函数的奇偶性，推导出函数的周期性，从而利用周期性求出函数值.8.若函数h(x)=lnx-ax2-2x在[1,4]上存在单调递增区间，则实数a的取值范围为()【答案】D【解析】xxxxx9.下列函数中，在区间(-∞,2)上单调递减的是()【答案】ABD【解析】案.故h(x)=e2-x=e-x+2在区间(-∞,2)上单10.下列说法正确的是()35【答案】ACD【解析】式进行求解；C选项，由正态分布的对称性进行求解；D选项，先再利用方差的性质进行计算.:n=4，=C(3x)4-r.1r=C34-rx4-r,:x3的系数为C33=108，A正确；对于选项B：设“第一次取得红球”为事件A，“第二次取得白球”为事件B，的函数，记为y=f(x)，则下列结论正确的是()【答案】ABD【解析】【分析】根据题意求出即可判断A选项；利用导数求出函数的单调性即可判断B选项；利用f(x故且f，故B正确；对于D，由f(x)的单调性可知，当k>e时，若f(x)=k的x+yx+yx-y2lnx-lny故x112.已知偶函数f(x)满足：当x>0时，f(x)=log2x+x2，则f(-4)=.【答案】18【解析】【分析】根据偶函数的性质，结合对数运算，可得答案.故答案为：18.13.现将A,B,C,D,E,5位民警派往甲，乙，丙，丁，戊5个学【答案】60【解析】【分析】利用间接法可求得不同的分派方法总数.则不同的分派方法共有120-24-48+12=60种.14.已知函数f(x)=2x-3，若关于x的方程f(x)2-2mf(x)+3=0有4个不同的实数根，则m的【解析】2x-3【分析】作出f(x2x-32x-32x-32x-32x-3.（2）当a>1时，若f(x)满足f(t2-2)+f(3t-2)<0，求实数t的取值范围.【解析】（2）判断函数f(x)的单调性，根据函数的奇偶性以及单调性，将原不等式转化为关于t的不等式，即可求解.即得，则16-4x2=16-b2x2，故b2=4，函数在上单调递减，由f(t2-2)+f(3t-2)<0可得f(t2-2)<-f(3t-2)，即f(t2-2)<f(-3t+2)，ìll3（1）若函数f(x)为增函数，求实数a的取值范围；（2）若函数g(x)=f(x)-(2a+2)x，求函【解析】2≥0,g(x)增区间为(-∞,+∞)，无减区间；所以g(x)增区间为(-∞,-1)和(a,+∞)，减区间为(-1,a)；所以g(x)增区间为(-∞,a)和(-1,+∞)，减区间(a,-1)；当a=-1时，g(x)增区间为(-∞,+当a<-1时，g(x)增区间为(-∞,a)和(-1,+∞)，减区间为(a,-1).品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉.我国h，求h的分布列及方差.【解析】个，h的可能取值为0,1,2，并得到相应的概率，得到分布列和方差.再从中抽取3个，记其中一级口罩个数为h，h的可能取值为0,1,2，h012P 题数大于或等于3，则取得胜利，并获得纪念品（恰好答对前三题时应继续答完第四题若两人合计答错两题则中止答题，已知，甲、乙答对每道题的概率分别为p,q，假设甲、乙两人每次答题相互独立，且互不影响.当p=q=时，设X为乙答题的道数，求X的分布列及期望；【解析】（2）求解出甲乙获得纪念品的概率表达式，对变形后得到p+qX的可能取值为0,1,2，概率为Cp(1-p).q=，22 X012P442 ①甲答对1题，乙答对2题，概率为Cp(1-p)q2=2p(1-p)q2；②甲答对2题，乙答对1题，概率为p2Cq(1-q)=2p2q(1-q)；③甲答对2题，乙答对2题，