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文档简介

第三章圆3.7

切线长定理（第9课时）1.切线长是指

.2.如图，已知⊙O和⊙O外一点P，作出过点P且与⊙O相切的两条切线.过圆外一点画圆的切线，这点和切点之间的线段长图略典例精析例1如图，在△ABC中，BC=14cm,AC=9cm,AB=13cm，它的内切圆分别和BC，AC，AB切于点D，E，F，求AF，BD和CE的长.解：例2如图①，等腰三角形ABC的边长AB=AC=5，BC=6.求它的内切圆的半径及点B到圆心的距离.

基础性作业1．如图，PA，PB是⊙O的两条切线，PA=3，则PB=

，若∠1=35°，则∠2=

．2．如图，在两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C是切点.求证：C是AB的中点.335°证明：∵AB是小圆的切线，∴OC⊥AB（切线的性质）.又∵AB是大圆的弦，∴AC=BC（垂径定理）.∴C是AB的中点.3.如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA，PB，切点分别是点A，B，OP交⊙O于点C，点D是优弧AB上不与点A，B重合的一个动点，连接AD，CD，若∠APB=76°,则∠ADC的度数为（

）.A.26° B.20°C.16° D.30°答案：A4.如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC＝CD，∠ACD=120°.(1)求证：CD是⊙O的切线；∵AC=CD,∠ACD=120°,∴∠CAD=∠D=30°.∵OA=OC,∴∠OCA=∠OAC=30°,∴∠OCD=∠ACD-∠OCA=120°-30°=90°,∴CD是⊙O的切线.（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.

提升性作业5．已知等腰梯形各边都与⊙O相切，⊙O的直径为6cm,等腰梯形的腰等于8cm，求梯形的面积.

6．已知：六边形ABCDEF的各边都和⊙O相切，求证：AB+CD+EF=BC+DE+FA.如图，设六边形ABCDEF与⊙O相切于点A1,B1,C1,D1,E1,F1,根据切线长定理知：AA1=AF1，BA1=BB1，CC1=CB1，DC1=DD1，EE1=ED1，FE1=FF1.∴AA1+A1B+CC1+C1D+EE1+E1F=AF1+F1F+BB1+B1C+DD1+D1E，即AB+CD+EF=AF+BC+DE.

(2)求一次函数的表达式；

(3)根据图象,当y1

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