山东省济南市历城区济南稼轩学校2025-2026学年七年级上学期11月期中考试数学试题（含解析）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页山东省济南市历城区济南稼轩学校2025-2026学年七年级上学期11月期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．的绝对值是（

）A．2025 B． C． D．2．文化和旅游部月日公布年“五一”假期文化和旅游市场情况．经文化和旅游部数据中心测算，假期天，全国国内出游约人次，数据用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（

）A． B． C． D．4．如果与是同类项，那么、的值分别为（

）A．， B．， C．， D．，5．如图，用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．有理数在数轴上所对应的点的位置如图所示，则（

）A． B． C． D．7．当时钟指针指向3点40分时，分针与时针的夹角是（

）度．A．120 B．130 C．140 D．1508．下列说法正确的个数是（

）①单项式的次数是7；②的系数是；③多项式是三次四项式；④的最高次项是；A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．已知，，且，，则的值为（

）A． B．4 C．10或4 D．或－410．将正奇数按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行1357第2行1513119第3行17192123………2725若2025在第m行第n列，则（

）A．254 B．255 C．258 D．259二、填空题11．生活中，我们经常发现，工人师傅砌墙时，会在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，工人师傅这样做的数学原理是．12．如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为和7，则刻度尺上对应数轴上的点表示的数是．13．已知，则的值为．14．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度，如此进行了2025次，蚂蚁在数轴上的位置所对应的数是．15．如图，点O，E分别是长方形纸片边上的点，沿翻折，点A落在点处，点落在点处．若，，则的度数为．三、解答题16．在数轴上表示下列各数，．并用“＜”把这些数连接起来．17．计算题(1)；(2)；(3)；(4)．18．图中的几何体是用10个棱长均为的小正方体搭成的，其从左面看到的图形如下图所示．(1)请在方格纸中用实线画出该几何体从正面和从上面看到的图形；(2)如果保持这个几何体从上面看和从左面看到的图形不变，那么最多可以添加______个小正方体，最多可以拿掉______个小正方体；(3)如果将这个立体图形表面涂上红色（底面不涂），求出需要涂的表面积为多少？19．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）0(1)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？(2)已知汽油车每行驶需用汽油5.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？20．已知，．(1)化简：；(2)若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．21．某小区的两块紧挨在一起的长方形空地的平面图如图所示（图中的长度单位：米），现该小区管理者要在此空地上修建一个半圆形花圃，其余部分进行硬化．(1)求硬化部分的面积（用含的代数式表示，结果保留）；(2)当时，求硬化部分的面积（取）；若小区硬化这块地平均每平方米花费元，则小区管理者硬化这块地一共要花费多少资金？22．如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后取其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再取其中的一个小正方形再剪成四个小正方形，如此循环进行下去．(1)填表：剪的次数1234…n得到正方形的个数________________________…______(2)请你推断，能不能按上述操作过程，将原来的正方形剪成个小正方形？为什么？(3)若原正方形的面积为，设表示第次所剪出的小正方形的面积．①______；______；②根据以上信息，则______．23．阅读下列内容，并完成相关问题：小明说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算．”然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：；；；；；．小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的※（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？(1)归纳※（加乘）运算的运算法则：两数进行※（加乘）运算时，．特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算，．(2)计算：（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）(3)我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用吗？请分别给出你的判断，并举例验证．（每个运算律举一个例子即可）24．如图甲，已知线段，，线段在线段上运动，，分别是，的中点．(1)若，则______．(2)当线段在线段上运动时，试判断的长度是否发生变化？如果不变，请求出的长度，如果变化，请说明理由；(3)对于角，也有和线段类似的规律．如图乙，已知在内部转动，，分别平分和．①若，，求；②请你猜想，和会有怎样的数量关系，直接写出你的结论．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《山东省济南市历城区济南稼轩学校2025-2026学年七年级上学期11月期中考试数学试题》参考答案题号12345678910答案ADDACDBCAC1．A【分析】本题考查绝对值．负数的绝对值等于它的相反数，据此即可求得答案．【详解】解：的绝对值是2025，故选：A．2．D【分析】本题考查了科学记数法，根据科学记数法：（，为整数），先确定的值，再根据小数点移动的数位确定的值即可，根据科学记数法确定和的值是解题的关键．【详解】解：，故选：．3．D【分析】本题主要考查了点线面体，掌握面动成体是解题的关键．根据面动成体分别判断各选项是否可得到图中所示的立体图形即可．【详解】解：A、绕轴旋转一周可得到圆柱，故此选项不合题意；B、绕轴旋转一周，可得到球体，故此选项不合题意；C、绕轴旋转一周，可得到一个中间空心的几何体，故此选项不合题意；D、绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形，故此选项符合题意．故选：D．4．A【分析】本题考查了同类项的概念及求解，根据同类项的定义：所含字母相同且相同字母指数也相同的项，据此进行求解即可．【详解】解：与是同类项，则，，所以．故选：A5．C【分析】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．根据圆锥、圆柱、四棱柱的形状特点逐项判断即可得．【详解】解：沿着与四棱柱、圆柱底面垂直的方向可以截出长方形；圆锥中不可能截出长方形；∴其截面可能是长方形的有3个，故选：C．6．D【分析】本题考查了数轴与有理数，理解数轴的特点，掌握数轴上有理数符号的确定是解题的关键．根据数轴的特点可得，，由此进行判定即可求解．【详解】解：根据数轴的特点可得，，∴A、，故原选项错误，不符合题意；B、，故原选项错误，不符合题意；C、，故原选项错误，不符合题意；D、，故原选项正确，符合题意；故选：D．7．B【分析】本题主要考查了钟面角、绝对值、角的和差等知识点，确定时针和分针在3点40分时的角度位置是解题的关键．先确定时针和分针在3点40分时的角度位置，求其差值的绝对值，并取小于180度的角即可解答．【详解】解：∵时针每分钟移动度，分针每分钟移动6度，∴在3点40分时，时针角度度，分针角度度．∴两针夹角度．故选B．8．C【分析】本题主要考查了单项式、多项式等知识点，掌握单项式、多项式的相关定义是解题的关键．根据单项式、多项式的次数、系数、名称、最高次项逐个判断即可．【详解】解：①中单项式的次数是字母指数和，不是7，故①错误；②中的系数是数字部分，故②正确；∵③中多项式的最高次项次数为3，且项数为4，即为三次四项式，故③正确；④中的最高次项是（次数为3），故④错误．综上，②③正确，共2个．故选C．9．A【分析】本题主要考查了绝对值、有理数乘法、有理数加法、代数式求值等知识点，确定是解题的关键．由绝对值得，结合知x、y异号，再确定，然后代入计算即可．【详解】解：∵，，∴．∵，∴x、y异号，∵，∴，∴．故选A．10．C【分析】本题主要考查数字规律．根据题意可得奇数行为从小到大排列，偶数行为从大到小排列，每行4个数，再由观察第二、三、四列的数的排列规律，可得第行第三列的数为，从而得到2025所在行和列数，再求解即可．【详解】解：根据题意得：奇数行为从小到大排列，偶数行为从大到小排列，每行4个数，观察第二、三、四列的数的排列规律，得出第三列数：3，11，19，27，…，∴第行第三列的数为，，∴2025应该在第254行第4列，，故选：C．11．两点确定一条直线【分析】本题主要考查了直线的性质，根据直线的性质，两点确定一条直线解答．【详解】根据题意可知，工人师傅做法的依据是经过两点有且只有一条直线，简称：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．12．【分析】本题考查数轴的概念．由数轴的概念即可求解．【详解】解：∵0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为和7，∴数轴的单位长度是，∴原点对应的刻度，∴数轴上与刻度对齐的点表示的数是，故答案为：．13．【分析】本题主要考查了代数式求值，掌握整体代入思想是解题的关键．由可得，再所求代数式变形，然后整体代入求值即可．【详解】解：∵，∴，∴．故答案为：．14．1013【分析】本题考查了数轴上点的运动规律及有理数的加减混合运算，解题的关键是找出蚂蚁爬行次数（奇数次、偶数次）与对应位置的规律，或通过分组计算每两次爬行的位置变化来简化运算．先分析前几次爬行的位置：第一次右爬1个单位（位置1），第二次左爬2个单位（位置），第三次右爬3个单位（位置），第四次左爬4个单位（位置），发现“每两次为一组（右爬+左爬），每组位置变化为-1；奇数次爬行结束时，位置为组数+1”；再判断2025次包含1012组（2024次）及1次剩余爬行（2025次，右爬），最后计算总位置．【详解】解：记录蚂蚁每次爬行后的位置：第1次爬行后：；第2次爬行后：；第3次爬行后：；第4次爬行后：；第5次爬行后：；……规律：①偶数次爬行后，位置为；②奇数次爬行后，位置为．因2025是奇数次，设，解得，则位置为．故答案为：1013．15．/度【分析】本题考查了折叠的性质、角的和差，熟练掌握折叠的性质是解题关键．先根据折叠的性质可得，再根据求解即可得．【详解】解：由折叠的性质得：，∵，∴，∴，故答案为：．16．数轴见解析，【分析】将各数标记在数轴上，利用“在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数”即可找出各数间的大小关系．【详解】解：如图所示：故．【点睛】本题考查了有理数大小比较以及数轴，牢记“在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数”是解题的关键．17．(1)(2)(3)(4)3【详解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式．【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．18．(1)见解析(2)4，1(3)【分析】本题考查了从不同方向看几何体，正确地找出图形是解此题的关键．（1）根据从正面看得到的图形，从上面看得到的图形，画出图形即可；（2）根据这个几何体从上面看和从左面看到的图形不变即可得出结论（3）根据几何体从正面、从左面和从上面看到的图形进行解答即可．【详解】（1）解：几何体从正面和从上面看到的图形如图所示：（2）解：保持这个几何体从上面看和从左面看到的图形不变，那么最多可以添加个小正方体，最多可以拿掉个小正方体，故答案为：4，1（3）由题意可得，，即需要涂的表面积为．19．(1)小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400千米(2)估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省元【分析】本题考查有理数运算的实际应用，正确的列出算式，是解题的关键；（1）用标准乘以天数，再加上表格中的数据之和，进行求解即可；（2）求出油车和电车所需的费用，作差即可．【详解】（1）解：；答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400千米；（2）（元）；答：估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省元．20．(1)(2)【分析】（1）先化简，再把A、B的值代入计算即可；（2）根据“式子的值与a的取值无关”得到关于b的等式，求解即可．【详解】（1）解：；将，，代入上式，得．（2）原式．若（1）中式子的值与a的取值无关，则，∴．【点睛】本题考查了整式的加减－－无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程求解．21．(1)(2)平方米，元【分析】本题考查列代数式、求代数式的值、整式的加减，根据图形正确列出代数式是解答的关键．（1）根据图形，阴影部分的面积是两个长方形的面积和减去半圆面积，进而化简可求解；（2）将代入（1）中代数式求解面积，再乘以每平方米花费求出费用即可．【详解】（1）解：由图可知，阴影部分面积为；（2）解：当时，阴影部分的面积为．（元）22．(1)4，7，10，13，(2)不能，理由见解析(3)①；；②【分析】本题考查剪纸问题，规律型：图形变化类，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．（1）探究规律求解即可；（2）把问题转化为方程有没有整数解可得结论；（3）观察