甘肃省张掖市肃南裕固族自治县祁丰学校2025-2026学年上学期期中考试七年级数学试卷（含解析）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页甘肃省张掖市肃南裕固族自治县祁丰学校2025-2026学年上学期期中考试七年级数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，数轴上M，N点表示的数互为相反数，则点N表示的数为（

）

A． B．0 C．9 D．无法确定2．下列代数式书写规范的是（

）A． B． C．吨 D．3．在有理数，0，3，中，最小的数是（

）A． B． C．0 D．34．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．5．党的二十大报告中指出：国内生产总值从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元，我国经济总量占世界经济的比重达百分之十八点五，提高七点二个百分点，稳居世界第二位.数据万亿元用科学记数法表示为（）

A．元 B．元C．元 D．元6．若与是同类项，则、值分别为()A．， B．， C．， D．，7．下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（）A．0.720精确到百分位 B．2.90精确到0.01C．3.6万精确到十分位 D．精确到千分位8．某市出租车收费标准是：起步价8元，当路程超过2km时，每1km收费1.8元，如果某出租车行驶x（x＞2km），则司机应收费（单位：元）（）A．8+1.8（x﹣2） B．8+1.8x C．8﹣1.8x D．8﹣1.8（x﹣2）9．若，则的取值不可能是（）A．0 B．1 C．2 D．10．数学活动课上，老师做了一个有趣的游戏：开始时东东、亮亮，乐乐三位同学手中均有a张扑克牌（假定a足够大），然后依次完成以下三个步骤：第一步，东东拿出2张扑克牌给亮亮；第二步，乐乐拿出3张扑克牌给亮亮；第三步，东东手中此时有多少张扑克牌，亮亮就拿出多少张扑克牌给东东．游戏过程中，亮亮手中扑克牌张数的变化情况正确的是（）A． B．C． D．二、填空题11．中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作“元”，那么亏损30元，记作元．12．列式表示：买一支中性笔需要a元，买一本笔记本需要b元，那么买m支中性笔和n本笔记本共需要元．13．将式子写成省略加号的和的形式，并交换加数的位置，使正负号相同的加数结合在一起．14．按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是．15．我们平常的数都是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十进制的数要用10个数码(也叫数字)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子数字计算机中用二进制只要两个数码0和1．如二进制数101=1×22+0×21+1=5，故二进制的101等于十进制的数5，10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1=23，故二进制的1011等于十进制的数23，那么二进制的101011等于十进制的数．三、解答题16．画出数轴，用数轴上的点表示下列各数：，并用“<”把它们连接起来．17．计算：(1)；(2)；(3)；(4)．18．先化简，再求值：，其中，．19．已知：．(1)若,求的值；(2)若,求的值；20．已知多项式，按要求解答下列问题：(1)指出该多项式的项；(2)该多项式的次数是______，三次项的系数是______，常数项是______．(3)按x的降幂排列为：______．(4)若，求该多项式的值．21．已知多项式，．（1）若，化简；（2）若的结果中不含有项以及项，求的值．22．小明把自家的冬枣产品放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值(1)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤；(2)本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由；(3)若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣需要小明支付的平均运费是3元，那么小明本周销售冬枣实际共得多少元？23．某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售．这样每天可销售200套．如果每套比原销售价降低10元销售．则每天可多销售100套．该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论．（1）按原销售价销售，每天可获利润_________元；（2）若每套降低10元销售，每天可获利润______元；（3）若每套销售价降低10元，则每天就多销售100套，每套销售价降低20元，则每天就多销售200套，按这种方式，若每套降低元（，x为正整数），请列出每天所获利润的代数式________﹔（4）计算和时，该商场每天获利润多少元?（5）根据以上的测算，如果你是该商场的经理，你将如何确定商场的销售方案?答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《甘肃省张掖市肃南裕固族自治县祁丰学校2025-2026学年上学期期中考试七年级数学试卷》参考答案题号12345678910答案CABBBBBABD1．C【分析】根据相反数的定义进行解答即可．【详解】解：∵数轴上M，N点表示的数互为相反数，点M表示的数为，∴点N表示的数为9，故选：C．【点睛】本题主要考查了数轴，相反数的定义，解题的关键是熟练掌握只有符号不同的两个数，互为相反数．2．A【分析】本题考查代数式，解答本题的关键是明确代数式的写法．根据各个选项中的式子，可以判断是否书写规范，从而可以判断哪个选项符合题意．【详解】解：书写规范，故A符合题意；，故选项B不符合题意；吨，故选项C不符合题意；，故选项D不符合题意；故选：A．3．B【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数直接进行比较大小，再找出最小的数．【详解】解：∵，，又∵，∴，∴，∴最小的是．故选：B．【点睛】此题主要考查了有理数的比较大小，根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小的原则解答．4．B【分析】根据有理数的加减法，乘除法则分别计算即可判断．【详解】解：A、，故错误，不合题意；B、，故正确，符合题意；C、，故错误，不合题意；D、，故错误，不合题意；故选：B．【点睛】本题考查有理数的四则运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．5．B【分析】根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，把原数变成时，小数点移动多少位的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：∵万亿；故选：.【点睛】本题考查了科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，确定的值和的值是解题的关键．6．B【分析】根据同类项的概念求解．【详解】∵与是同类项，∴a−1=1，2b=2，解得：a=2，b=1.故选:B.【点睛】考查同类项的概念，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项.7．B【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【详解】解：A．0.720精确到千分位，故A错误；B．2.90精确到0.01，故B正确；C．3.6万精确到千位，故C错误；D．精确到十位，故D错误．故选：B．【点睛】本题考查了近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．8．A【分析】由x大于2，得到路程超过2公里，分为两部分收费，前2公里收费为8元，超过2公里的部分为（x-2）公里，每公里1.8元，表示出超过2公里的费用，即可得到司机应收的费用．【详解】根据题意知，司机应收费8+1.8（x-2）元，故选：A．【点睛】本题考查了列代数式，弄清题意是解题的关键．9．B【分析】本题考查了绝对值的性质，有理数的乘法，有理数的除法．根据、的正负性，讨论当、同号，当、异号时，去掉绝对值符号以后，计算，得到所有可能结果，选出答案．【详解】解：由题意，得，，当、同号时，，，；，，；当、异号时，，，；，，；综上，的取值不可能是1，故选：B．10．D【分析】根据题意列出算式，进行计算即可解答．【详解】解：第一步东东学拿出2张牌给亮亮，则亮亮手中有张牌，东东剩余张牌；第二步乐乐拿出3张扑克牌给亮亮，则亮亮手中有张牌，第三步，东东手中此时有多少张扑克牌，亮亮就拿出多少张扑克牌给东东，则亮亮手中有张牌，故选：D．【点睛】本题考查了整式的加减计算的应用，根据题目的已知找出相应的数量关系是解题的关键．11．【分析】本题考查的是相反意义的量的表示，理解盈利50元，记作“元”，从而可得亏损的表示方法．【详解】解：盈利50元，记作“元”，那么亏损30元，记作“元”，故答案为：．12．【分析】本题考查了列代数式，根据总价＝单价×数量，即可求解．【详解】解：买支中性笔需要元，买本笔记本需要元，∴共需要：元，故答案为：13．（或）【分析】本题考查了有理数的加减．减去一个数，等于加上这个数的相反数．理解法则、熟记相关结论即可．【详解】解：，∴若使正负号相同的加数结合在一起，可写成：或故答案为：（或）14．21【分析】将代入程序流程图中进行计算，判断结果与10的大小，满足要求后即可输出结果，得出答案.【详解】把代入程序流程图中进行计算得：，∵，∴将重新代入程序计算得：，∵，∴输出结果为21，所以答案为21.【点睛】本题主要考查了代数式在不同程序流程图下的求值，熟练掌握相关方法是解题关键.15．43【分析】根据题目的规定代入计算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．【详解】解：由题意知，101011＝1×25＋0×24＋1×23＋0×22＋1×2＋1＝43，则二进制的101011等于十进制的数43，故答案是：43．【点睛】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是正确按照题目的规定代入计算即可．注意乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．16．数轴表示见解析；【分析】本题考查了数轴、绝对值，熟练掌握数轴的画法和定义是解题关键．先化简绝对值，再将它们表示在数轴上，然后根据数轴上的数，右边的总大于左边的即可得．【详解】解：，用数轴上的点表示这些数如下所示：∴．17．(1)(2)(3)(4)【分析】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握有理数运算法则，准确计算是解题的关键．（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；（2）根据有理数乘除混合运算法则进行计算即可；（3）逆用乘法分配律进行计算即可；（4）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可．【详解】（1）解：；（2）；（3）；（4）．18．，【分析】先运用整式加减法则进行化简，再代入求值．【详解】解：＝＝；当，时原式＝．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题关键是熟练运用整式加减的法则进行计算，代入求值时细致无误．19．(1)；(2)0或16．【分析】（1）首先根据，可得，；然后根据时，a和b异号，求出a、b的值，再把它们相加即可；（2）由（1）可知，当时，a+b=±【详解】（1）解：∵，∴，，若，则a和b异号，①当，时，∴；②当，时，∴，∴的值为；（2）解：由（1）可知，当时，a+b①当时，；②当时，；∴的值为0或16．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算以及绝对值的含义和求法，注意分类讨论思想的应用．20．(1)、、、(2)该多项式的次数4，三次项的系数，常数项是(3)或(4)【分析】（1）多项式中每一个单项式叫做多项式的项，所以写出多项式中所有单项式即可；（2）多项式中最高单项式的次数叫做多项式的次数，三次项系数是指多项式中次数为3的单项式的系数，不含字母的项叫常数项，根据定义依次解决；（3）按照x的指数从大到小的顺序排列多项式即可；（4）由题可知，，，解得，将其代入多项式求值即可.【详解】（1）解：多项式各项依次为：、、、；（2）解：该多项式的次数4，三次项的系数，常数项是，故答案为：4，，；（3）解：按x的降幂排列为：或，故答案为：或；（4）解：由题意可知，，，解得：，把代入，得：．【点睛】本题考查的是多项式相关概念、绝对值的非负性及代数式求值求值，掌握多项式定义是解题关键．21．（1），（2）-5【分析】（1）根据非负数的性质求出m、n，再计算A-B即可；（2）先计算，再根据不含项以及项，得出m、n的值，代入即可．【详解】解：（1）∵，∴，解得，，∴，，，=，=．（2），=，∵结果中不含有项以及项，∴，，解得，，把代入，．【点睛】本题考查了非负数的性质和整式的加减以及代数式求值，解题关键是能够根据非负数的性质或多项式不含某一项确定字母系数的值，并能熟练应用整式加减的法则进行计算．22．(1)28(2)达到了，理由见解析(3)3580元【分析】本题考查正数和负数的应用问题，以及有理数的混合运算：（1）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（2）把7天的数量全部相加，与700进行比较，即可得到答案；（3）将总数量乘以价格差，即可得到答案．【详解】（1）解：（斤），即销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售28斤，故答案为：28；（2）解：达到了，理由如下：（斤），，本周实际销售总量是否达到了计划数量；（3）解：（元）答：小明本周销售冬枣实际共得3580元．23．（1）8000；（2）9000；（3）；（4）当时，（元）；当时，（元）；（5）为商场的经理应以每套280元的价格销售【分析】依据利润＝每件的获利×件数，即可解