初中数学课件11-第11讲 一次函数的应用

第二部分

课程培优第11讲

一次函数的应用重难点突破经典试题解析陕西中考链接核心素养培优重难点突破01重点

一次函数的实际应用

解决一次函数实际应用问题的一般步骤：

（1）仔细审题，确定两个变量；

（2）根据题目中数量关系列出关系式或用待定系数法确定出一次函数的关系式，依据实际情况确定自变量的取值范围；

（3）根据条件，判断解题方向。可能出现的类型：①已知自变量求因变量的值，转化为求函数值；②已知因变量求自变量的值，构造方程求解；③确定因变量的最值时，设法确定出自变量的取值范围，再根据函数的增减性求解。经典试题解析02知识点1

文字型一次函数的实际应用图2-11-1

123123

123

123123

知识点2

表格型一次函数的实际应用例2

（项目式学习）（2024·吉林中考）综合与实践

某班同学分三个小组进行“板凳中的数学”的项目式学习研究，第一小组负责调查板凳的历史及结构特点；第二小组负责研究板凳中蕴含的数学知识：第三小组负责汇报和交流，下面是第三小组汇报的部分内容，请你阅读相关信息，并解答“建立模型”中的问题。123图2-11-2

【背景调查】图2-11-2①中的板凳又叫“四脚八叉凳”，是中国传统家具，其榫卯结构体现了古人含蓄内敛的审美观。榫眼的设计很有讲究，木工一般用铅笔画出凳面的对称轴，以对称轴为基准向两边各取相同的长度，确定榫眼的位置，如图2-11-2②所示。板凳的结构设计体现了数学的对称美。123

16.519.823.126.429.7115.5132148.5165181.5123图2-11-3

【建立模型】请你帮助小组解决下列问题：123（1）观察上述各点的分布规律，它们是否在同一条直线上？如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数解析式；如果不在同一条直线上，请说明理由。123

123

123知识点3

图像型一次函数的实际应用图2-11-4

123

123

123

123

123陕西中考链接03图2-11-51.（2024·陕西中考）我国新能源汽车快速健康发展，续航里程不断提升，王师傅驾驶一辆纯电动汽车从A市前往B市，他驾车从A市一高速公路入口驶入时，该车的剩余电量是

123

123

123

123

123

123图2-11-6

…02……2616…123

根据以上信息，解答下列问题：

8

123

123核心素养培优04

4

500123456图2-11-7

123456

123456（2）求当地每公顷小麦在整个灌浆期的需水量。

1234563.（2024·眉山中考）眉山是“三苏”故里，文化底蕴深厚。近年来眉山市旅游产业蓬勃发展，促进了文创产品的销售，某商店用960元购进的A款文创产品和用780元购进的B款文创产品数量相同。每件A款文创产品进价比B款文创产品进价多15元。123456（1）求A，B两款文创产品每件的进价各是多少元；

123456（2）已知A款文创产品每件售价为100元，B款文创产品每件售价为80元，根据市场需求，商店计划再用不超过7

400元的总费用购进这两款文创产品共100件进行销售，问：怎样进货才能使销售完后获得的利润最大，最大利润是多少元？123456

1234564.（2024·广元中考）近年来，中国传统服饰备受大家的青睐，走上国际时装周舞台，大放异彩。某服装店直接从工厂购进长、短两款传统服饰进行销售，进货价和销售价如下表：类别短款长款进货价/（元/件）8090销售价/（元/件）100120123456（1）该服装店第一次用4

300元购进长、短两款服装共50件，求分别购进两款服装的件数；

123456（2）第一次购进的两款服装售完后，该服装店计划再次购进长、短两款服装共200件（进货价和销售价都不变），且第二次进货总价不高于16

800元。服装店这次应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？123456

123456

123456（2）如何选择玉米种子更省钱？

123456图2-11-8

123456

请根据相关信息，回答下