初中数学课件21-第21讲 图形的变换 2

第二部分

课程培优第21讲

图形的变换重难点突破经典试题解析陕西中考链接核心素养培优重难点突破01重点1

轴对称图形与中心对称图形的区别分类轴对称图形中心对称图形图示_________________________________________________________________________________________分类轴对称图形中心对称图形判断方法（1）有对称轴——直线；（2）图形可沿对称轴折叠；（3）对称轴两旁的部分完全重合常见的轴对称图形：等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、正方形、圆等；常见的中心对称图形：平行四边形、圆等；常见的既是轴对称图形又是中心对称图形：菱形、矩形、正方形、圆等续表重点2

变换作图问题

1.平移图形的作法

（1）找到图形的关键点；

（2）把关键点按照平移的方向和距离确定对应点；

（3）顺次连接对应点即可得到平移后的图形。

2.轴对称图形的作法

（1）确定图形的关键点；

（2）确定关键点到对称轴的距离，即点到直线的垂直距离；

（3）在对称轴另一侧找出关键点的对应点；

（4）顺次连接各点。

3.旋转图形的作法

（1）明确旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角；

（2）确定关键点，分别作出关键点绕旋转中心旋转后的对应点；

（3）顺次连接对应点即可得到旋转后的图形。重点3

最值模型模型1

“将军饮马”（轴对称）

图2-21-1

本质：将一定直线同侧两定点问题转化为一定直线异侧两定点间的距离。

模型1的变式①：同侧两线段差有最大值

图2-21-2

本质：一定直线同侧两定点到这条直线上一动点的距离之差有最大值，其最大值是两定点间的距离。

图2-21-3

本质：一定直线异侧两定点到这条直线上一动点的距离之差有最大值，其最大值等于其中一定点关于这条直线对称后的点与另一定点之间的距离。模型2

建桥模型

图2-21-4

本质：利用平移点，将问题转化为两点间的距离。经典试题解析02知识点1

轴对称图形与中心对称图形例1

（2024·广东中考）下列几何图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是(

)CA.

B.

C.

D.

思路分析

根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可。12345解答

A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；C.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故符合题意；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意。故选C。12345知识点2

平移的性质图2-21-5

12345

图2-21-6

12345

12345

12345知识点3

轴对称的性质图2-21-7

A

12345

12345知识点4

旋转的性质图2-21-8

12345

图2-21-9

12345

12345知识点5

与对称有关的最值问题图2-21-10

6

12345图2-21-11

12345

12345

12345陕西中考链接031.（2023·陕西中考）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(

)CA.

B.

C.

D.

12图2-21-12

412

12核心素养培优041.（2024·北京中考）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(

)BA.

B.

C.

D.

12345678910图2-21-13

B

12345678910图2-21-14

D

12345678910图2-21-15

D

12345678910图2-21-16

图2-21-17

12345678910图2-21-18

图2-21-19

1234567