2025银行笔试统计学高频练习题

2025最新银行笔试统计学高频练习题一、单项选择题（每题1分，共20题）1.统计学中，用来描述一组数据集中趋势的指标不包括（）。A.均值B.中位数C.众数D.方差答案：D

解析：均值、中位数和众数是描述数据集中趋势的指标，均值是所有数据的平均值，中位数是将数据按大小顺序排列后位于中间位置的数值，众数是数据中出现次数最多的数值。而方差是描述数据离散程度的指标，用于衡量数据相对于均值的分散程度。2.某银行统计了100位客户的存款金额，其中存款金额最高的10位客户的存款占总存款金额的30%，这反映了数据的（）特征。A.集中趋势B.离散程度C.偏态D.峰态答案：B

解析：存款金额最高的10位客户存款占总存款金额的30%，说明数据存在较大的差异，部分客户的存款远高于其他客户，这体现了数据的离散程度，即数据的分散情况。集中趋势主要关注数据的中心位置，偏态描述数据分布的不对称程度，峰态描述数据分布的尖峰或扁平程度。3.一组数据为2，4，6，8，10，其均值是（）。A.4B.5C.6D.7答案：C

解析：均值=（2+4+6+8+10）÷5=30÷5=6。4.某银行员工的月工资数据为：3000，3500，4000，4500，5000，5500，6000。这组数据的中位数是（）。A.4000B.4500C.5000D.5500答案：B

解析：将数据从小到大排列后，数据个数为7（奇数），中位数是第（7+1）÷2=4个数，即4500。5.众数是一组数据中出现次数最多的数值。若一组数据为1，2，2，3，3，3，4，其众数是（）。A.1B.2C.3D.4答案：C

解析：在这组数据中，数字3出现了3次，出现的次数最多，所以众数是3。6.方差是用来衡量（）的统计量。A.数据的集中趋势B.数据的离散程度C.数据的偏态D.数据的峰态答案：B

解析：方差通过计算每个数据与均值的差的平方的平均值，来衡量数据相对于均值的分散程度，即数据的离散程度。方差越大，说明数据越分散；方差越小，说明数据越集中在均值附近。7.标准差是方差的（）。A.平方B.平方根C.倒数D.相反数答案：B

解析：标准差是方差的平方根。方差是数据偏离均值的平方的平均数，而标准差是对方差取平方根得到的，它与原始数据的单位相同，更便于解释数据的离散程度。8.若一组数据的偏态系数为正，说明该组数据的分布是（）。A.对称的B.左偏的（负偏态）C.右偏的（正偏态）D.无法确定答案：C

解析：偏态系数用于描述数据分布的不对称程度。当偏态系数为正时，数据分布呈现右偏态，即数据的右侧（较大值方向）有较长的尾巴，意味着存在一些较大的极端值，使得分布向右偏移；当偏态系数为负时，数据分布为左偏态；偏态系数为0时，数据分布近似对称。9.峰态系数用于衡量（）。A.数据的集中趋势B.数据的离散程度C.数据分布的尖峰或扁平程度D.数据分布的偏态答案：C

解析：峰态系数描述了数据分布的形状，具体是衡量数据分布相对于正态分布的尖峰或扁平程度。正峰态表示数据分布比正态分布更尖峰，即数据更集中在均值附近；负峰态表示数据分布比正态分布更扁平，即数据更分散。10.在银行统计客户年龄数据时，若要了解年龄数据的分布情况，最适合绘制的统计图是（）。A.折线图B.柱状图C.直方图D.饼图答案：C

解析：直方图用于展示数据的分布情况，它将数据分组后，用矩形的高度表示每组数据的频数或频率，能够清晰地显示数据在各个区间的分布特征，适合用于展示年龄数据的分布。折线图主要用于展示数据随时间或其他连续变量的变化趋势；柱状图用于比较不同类别之间的数据大小；饼图用于展示各部分占总体的比例关系。11.某银行统计了不同分行的存款余额，要比较各分行存款余额的差异程度，应使用的统计指标是（）。A.均值B.中位数C.标准差D.众数答案：C

解析：标准差用于衡量数据的离散程度，即数据相对于均值的分散情况。在比较不同分行存款余额的差异程度时，标准差可以反映出各分行存款余额偏离平均存款余额的程度，从而比较它们的差异大小。均值、中位数和众数主要用于描述数据的集中趋势。12.抽样调查中，样本是从（）中抽取的一部分。A.总体B.样本容量C.统计量D.参数答案：A

解析：总体是研究对象的整个集合，样本是从总体中抽取的一部分个体，用于通过对样本的研究来推断总体的特征。样本容量是样本中个体的数量，统计量是根据样本数据计算出来的量，参数是描述总体特征的量。13.在简单随机抽样中，每个个体被抽中的概率（）。A.相等B.不相等C.与个体的特征有关D.与抽样的顺序有关答案：A

解析：简单随机抽样是一种等概率抽样方法，即总体中的每个个体都有相同的机会被抽中作为样本，每个个体被抽中的概率相等，且与个体的特征和抽样的顺序无关。14.某银行要估计全体客户的平均存款金额，从10000位客户中随机抽取了1000位客户进行调查，这1000位客户就是（）。A.总体B.样本C.参数D.统计量答案：B

解析：总体是该银行的10000位客户，从总体中随机抽取的1000位客户用于调查以估计总体特征，这1000位客户就是样本。参数是描述总体特征的量（如全体客户的平均存款金额），统计量是根据样本数据计算出来的量（如这1000位客户的平均存款金额）。15.样本统计量（）。A.是描述总体特征的量B.是描述样本特征的量C.与总体参数无关D.是固定不变的答案：B

解析：样本统计量是根据样本数据计算得到的量，用于描述样本的特征，如样本均值、样本方差等。它是对总体特征进行推断的依据，但本身是关于样本的描述。总体参数是描述总体特征的量，样本统计量与总体参数相关，通过对样本统计量的分析来估计总体参数，并且样本统计量会随着样本的不同而变化。16.在进行统计推断时，总体参数是（）。A.可以直接观测到的B.只能通过样本统计量进行估计的C.与样本统计量无关D.是样本的特征值答案：B

解析：总体参数是描述总体特征的数值，如总体均值、总体方差等，由于总体通常包含大量的个体，很难直接观测到总体参数的值，所以一般通过抽取样本，计算样本统计量，然后利用样本统计量来估计总体参数。样本统计量是根据样本数据计算得到的，用于推断总体参数。17.若一组数据的偏态系数为-0.5，说明该组数据的分布是（）。A.对称的B.右偏的（正偏态）C.左偏的（负偏态）D.无法判断答案：C

解析：偏态系数为负时，数据分布呈现左偏态（负偏态），即数据的左侧（较小值方向）有较长的尾巴，意味着存在一些较小的极端值，使得分布向左偏移。偏态系数为正表示右偏态，偏态系数为0表示对称分布。18.某银行统计了客户的收入数据，发现大部分客户的收入集中在较低水平，少数客户收入很高，这种分布可能具有（）特征。A.正态分布B.左偏分布（负偏态）C.右偏分布（正偏态）D.均匀分布答案：C

解析：大部分客户收入集中在较低水平，少数客户收入很高，说明数据的右侧（高收入方向）有较长的尾巴，这种分布呈现右偏态（正偏态）。正态分布是对称的，左偏分布是左侧有长尾巴，均匀分布是数据在各个区间均匀分布。19.在统计分组时，组距是指（）。A.每组数据的最大值B.每组数据的最小值C.每组数据的最大值与最小值之差D.每组数据的平均值答案：C

解析：组距是统计分组中的一个概念，它是指每组数据的最大值与最小值之差，用于确定每组数据的范围，以便对数据进行合理的分组和整理。20.某银行对客户的信用评级分为A、B、C、D四个等级，要统计每个等级的客户数量，应使用（）。A.直方图B.折线图C.柱状图D.饼图答案：C

解析：柱状图适合用于比较不同类别之间的数据大小，这里要统计每个信用评级等级（不同类别）的客户数量，使用柱状图可以清晰地展示每个等级的客户数量对比。直方图用于展示数据的分布情况，折线图用于展示数据的变化趋势，饼图用于展示各部分占总体的比例关系。二、多项选择题（每题2分，共10题）1.描述数据集中趋势的统计指标有（）。A.均值B.中位数C.众数D.方差答案：ABC

解析：均值、中位数和众数是描述数据集中趋势的常用指标。均值是所有数据的平均值，反映了数据的平均水平；中位数是将数据排序后位于中间位置的数值，不受极端值的影响；众数是数据中出现次数最多的数值。方差是描述数据离散程度的指标，不是描述集中趋势的。2.数据的离散程度可以用（）来衡量。A.方差B.标准差C.极差D.四分位距答案：ABCD

解析：方差是每个数据与均值差的平方的平均数，衡量数据相对于均值的分散程度；标准差是方差的平方根，与原始数据单位相同，更直观地反映数据离散程度；极差是数据中的最大值与最小值之差，简单直观地展示了数据的取值范围；四分位距是上四分位数与下四分位数之差，反映了中间50%数据的离散程度。3.偏态系数可以反映数据分布的（）。A.对称性B.偏斜方向C.偏斜程度D.集中趋势答案：BC

解析：偏态系数用于描述数据分布的不对称程度，即偏斜方向和偏斜程度。当偏态系数为正时，数据分布右偏（正偏态）；当偏态系数为负时，数据分布左偏（负偏态）；偏态系数的绝对值大小反映了偏斜的程度。它不反映数据的对称性（对称分布时偏态系数为0）和集中趋势。4.峰态系数可以描述数据分布的（）。A.尖峰程度B.扁平程度C.对称性D.集中趋势答案：AB

解析：峰态系数衡量数据分布的尖峰或扁平程度。正峰态表示数据分布比正态分布更尖峰，数据更集中在均值附近；负峰态表示数据分布比正态分布更扁平，数据更分散。它与数据分布的对称性和集中趋势无关。5.在抽样调查中，（）是正确的。A.总体是研究对象的全体B.样本是从总体中抽取的一部分C.样本容量是样本中个体的数量D.样本统计量可以用来估计总体参数答案：ABCD

解析：总体是包含所有研究对象的集合，样本是从总体中选取的一部分个体，用于代表总体进行研究。样本容量指的是样本中包含的个体数目。通过对样本数据的分析和计算得到样本统计量，进而利用样本统计量对总体参数（描述总体特征的数值）进行估计和推断。6.简单随机抽样的特点有（）。A.每个个体被抽中的概率相等B.抽样过程简单C.与个体的特征无关D.与抽样的顺序无关答案：ABCD

解析：简单随机抽样是一种基本的抽样方法，它保证了总体中的每个个体都有相同的机会被抽中，即每个个体被抽中的概率相等。抽样过程相对简单，不需要对总体进行复杂的分层或分组。同时，每个个体被抽中的概率与个体的特征（如年龄、性别等）无关，也与抽样的先后顺序无关。7.统计推断的主要内容包括（）。A.参数估计B.假设检验C.数据收集D.数据整理答案：AB

解析：统计推断是根据样本数据对总体特征进行推断的过程，主要包括参数估计和假设检验。参数估计是利用样本统计量来估计总体参数的取值范围或具体数值；假设检验是先对总体参数提出一个假设，然后通过样本数据来判断这个假设是否成立。数据收集和数据整理是统计工作的前期步骤，为统计推断提供数据基础，但不属于统计推断的主要内容。8.以下关于均值、中位数和众数的说法，正确的有（）。A.均值易受极端值影响B.中位数不受极端值影响C.众数是出现次数最多的数值D.当数据分布对称时，均值、中位数和众数相等答案：ABCD

解析：均值是所有数据的平均值，极端大或极端小的值会对均值产生较大影响，使其偏离数据的中心位置。中位数是按顺序排列后的中间值，不受极端值的影响，能较好地反映数据的中间水平。众数就是数据中出现频率最高的那个数值。在对称分布的数据中，均值、中位数和众数通常会相等，都位于数据分布的中心位置。9.在统计分组时，应注意（）。A.组数要适当B.组距要合理C.第一组下限要小于最小变量值D.最后一组上限要大于最大变量值答案：ABCD

解析：组数要适当，组数过多会使每组数据过于分散，难以看出数据的分布规律；组数过少则会使数据过于集中，掩盖数据的差异。组距要合理，要根据数据的分布范围和特点来确定，以保证每组数据有足够的代表性。第一组下限要小于最小变量值，最后一组上限要大于最大变量值，这样才能确保所有的数据都能被包含在分组中，避免数据遗漏。10.柱状图适用于展示（）。A.不同类别数据的数量对比B.不同类别数据的频率对比C.数据随时间的变化趋势D.数据的分布情况答案：AB

解析：柱状图通过不同高度的柱子来直观地展示不同类别数据的数量或频率对比，能够清晰地比较各类别之间的差异。数据随时间的变化趋势通常用折线图展示，数据的分布情况一般用直方图或饼图等展示。三、判断题（每题1分，共10题）1.统计学中，均值总是能准确反映数据的集中趋势。（）答案：×

解析：均值虽然常用于描述数据集中趋势，但它容易受到极端值的影响。当数据中存在极大或极小的极端值时，均值可能会偏离数据的中心位置，不能很好地代表数据的典型水平，此时中位数或众数可能更能准确反映数据的集中趋势。2.方差和标准差越大，说明数据的离散程度越小。（）答案：×

解析：方差和标准差是衡量数据离散程度的指标，它们的值越大，说明数据相对于均值的分散程度越大，即数据越分散；反之，方差和标准差越小，数据越集中在均值附近，离散程度越小。3.偏态系数为0表示数据分布是对称的。（）答案：√

解析：偏态系数用于描述数据分布的不对称程度，当偏态系数为0时，意味着数据分布左右两侧相对对称，不存在明显的偏斜。4.样本是从总体中抽取的一部分，样本的特征完全等同于总体的特征。（）答案：×

解析：样本是从总体中抽取的一部分个体，虽然样本可以用来推断总体的特征，但由于样本只是总体的一部分，样本的特征并不完全等同于总体的特征，存在一定的抽样误差。通过对样本的研究和统计分析，可以对总体特征进行估计，但不能保证完全准确无误。5.在简单随机抽样中，每个个体被抽中的概率相等。（）答案：√

解析：简单随机抽样是一种等概率抽样方法，总体中的每个个体都有相同的机会被选入样本，即每个个体被抽中的概率相等，且与个体的特征和抽样的顺序无关。6.统计量是根据样本数据计算出来的量，参数是描述总体特征的量。（）答案：√

解析：统计量是基于从总体中抽取的样本数据计算得到的数值，用于描述样本的特征，并作为推断总体参数的依据。参数则是描述总体本身特征的固定数值，通常是未知的，需要通过样本统计量来进行估计。7.若一组数据的众数只有一个，说明这组数据分布比较集中。（）答案：×

解析：众数是数据中出现次数最多的数值，众数只有一个并不一定意味着数据分布比较集中。数据分布的集中程度还需要结合均值、中位数以及离散程度指标（如方差、标准差）等来综合判断。即使众数唯一，数据也可能在其他方面较为分散。8.极差是描述数据离散程度的指标，它计算简单，但容易受极端值影响。（）答案：√

解析：极差是数据中的最大值与最小值之差，它能够简单直观地反映数据的取值范围，是描述数据离散程度的一种指标。然而，由于极差只取决于最大值和最小值这两个极端值，所以很容易受到极端值的影响，不能全面准确地反映数据的整体离散情况。9.在统计分组时，组距越大，分组越详细。（）答案：×

解析：组距是每组数据的最大值与最小值之差，组距越大，意味着每组所包含的数据范围越宽，分组就越粗略，对数据细节的反映就越不明显；相反，组距越小，分组越详细，能更精确地展示数据的分布特征，但可能会导致组数过多，增加分析的复杂性。10.柱状图可以用来展示数据随时间的变化趋势。（）答案：×

解析：柱状图主要用于比较不同类别之间的数据大小或数量、频率对比，它更侧重于展示不同类别之间的差异。而展示数据随时间的变化趋势通常使用折线图，折线图通过连接各个时间点上的数据点，能够清晰地呈现出数据随时间的增减变化情况。四、计算题（每题10分，共2题）1.某银行统计了20位客户的存款金额（单位：万元），数据如下：3，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22，23。计算这组数据的均值、中位数和众数。解：

-均值：

均值的计算公式为所有数据之和除以数据的个数。

数据总和=3+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23

通过等差数列求和公式(S_n=)（其中(n=20)，(a_1=3)，(a_n=23)）可得：

(S_{20}==260)

均值=(260=13)（万元）

-中位数：

将数据从小到大排列后，数据个数(n=20)（偶数），中位数是第(=10)个数和第(+1=11)个数的平均值。

第10个数是13，第11个数是14，中位数=((13+14)=13.5)（万元）

-众数：

众数是数据中出现次数最多的数值，在这组数据中，每个数值都只出现了1次，所以这组数据没有众数。2.某银行对10个分行的存款余额（单位：亿元）进行统计，数据为：20，22，25，28，30，32，35，38，40，45。计算这组数据的方差和标准差。解：

-步骤一：计算均值

均值({x}=)

(==31.5)（亿元）

-步骤二：计算方差

方差的计算公式为(s^2=)，其中(x_i)是每个数据，({x})是均值，(n)是数据个数。

((20-31.5)2=(-11.5)2=132.25)

((22-31.5)2=(-9.5)2=90.25)

((25-31.5)2=(-6.5)2=42.25)

((28-31.5)2=(-3.5)2=12.25)

((30-31.5)2=(-1.5)2=2.25)

((32-31.5)2=(0.5)2=0.25)

((35-31.5)2=(3.5)2=12.25)

((38-31.5)2=(6.5)2=42.25)

((40-31.5)2=(8.5)2=72.25)

((45-31.5)2=(13.5)2=182.25)

(_{i=1}^{10}(x_i-{x})^2=132.25+90.25+42.25+12.25+2.25+0.25+12.25+42.25+72.25+182.25=588.5)

方差(s^2==58.85)（亿元²）

-步骤三：计算标准差

标准差(s==)（亿元）五、案例分析题（每题10分，共2题）1.某银行想要了解客户的年龄分布情况，随机抽取了200位客户，将他们的年龄