【数】中位数与箱线图(第2课时) 课件++2025-2026学年北师大版八年级数学上册

第六章数据的分析6.2中位数与箱线图(2)在百分位数中，25%分位数、50%分位数、75%分位数是三个常用的百分位数。实际上，把一组数据从小到大排列，m50把这组数据分成前、后两部分，m25是前半部分数据的中位数，m75是后半部分数据的中位数。这样，m25，m50，m75就把这组数据分成个数相等的四部分，因此分别称为下四分位数、中位数和上四分位数，统称四分位数。四分位数的概念：例例题学习某市12月16－31日每日的最高气温(单位:℃)依次如下:5322223355－2－2－5－1－1－1求这组数据的四分位数m25，m50，m75。

尝试·思考老师记录了全班40名学生1min跳绳的次数：132136144162144115132136123144136132132159136144129136139153123133144137152138136129129134138149125128128133138134146148(1)求全班学生1min跳绳次数的最小值、下四分位数、

中位数、上四分位数和最大值。(1)全班学生1min跳绳次数的最小值为115次；下四分位数为

(132＋132)÷2=132次；中位数为(136＋136)÷2=136次；

上四分位数为(144＋144)÷2=144次；最大值为162次。将40个成绩按从小到大排序得115123123125128128129129129132132132132133133134134136136136136136136137138138138139144144144144144146148149152153159162尝试·思考老师记录了全班40名学生1min跳绳的次数：132136144162144115132136123144136132132159136144129136139153123133144137152138136129129134138149125128128133138134146148(2)老师绘制了如图所示的统计图。你能读懂这个统计图吗?图中出现了5条横线，分别对应5个数据，它们是怎样的数据?你认为这个统计图是如何画出的?最小值下四分位数中位数上四分位数最大值尝试·思考最小值下四分位数中位数上四分位数最大值(3)根据右图，中间的“箱子”

被136分成了两部分，其中

“下半截箱子”比较短，这说明什么?四分位数将这组数据分为四部分，每部分包含相同数量的数据。在右图中,“下半截箱子”和“上半截箱子”中的数据一样多，但“下半截箱子”的数据分布在132~～136次，“上半截箱子”的数据分布在136～144次，“下半截箱子”较短，说明其中的数据跨度较小，较为集中。估计一下,全班学生1min跳绳次数的平均数和中位数那个大？学一学箱线图的概念：如右图所示的这种统计图叫作箱线图。箱线图有时也画成如图所示的形式。观察·思考为了反映全班学生1min跳绳次数的整体情况，小颖和小亮分别画出了右面的图1和图2。图1图2(1)在图1的频数直方图中，数据的分布有什么特点？图2的箱线图是否也反映了数据的这种特征？

图1是全班学生1min跳绳次数的频数直方图，从图中可以看出左边的数据更集中；图2是全班学生1min跳绳次数的箱线图，从图中可以看出小于中位数(136次)的数据更为集中。观察·思考为了反映全班学生1min跳绳次数的整体情况，小颖和小亮分别画出了右面的图1和图2。图1图2(2)从箱线图中你能获得

哪些信息？例如，可以从箱线图中获取一组数据的最小值、最大值、四分位数的信息，可以由箱线图中“箱体”的长短了解数据的离散程度等。思考·交流(1)右图是同一班级学生两次1min跳绳成绩的箱线图。该班

学生第二次跳绳成绩有什么变化？你是如何得出结论的？(1)从图中可以看出，该班学生第二次跳绳的最好成绩由162次上升到181次，最弱成绩由115次上升到130次，最好成绩和最弱成绩均有所提升；成绩的中位数由136次上升到153次，“箱子”整体上移，说明全班整体成绩均有所提升，全班成绩的平均数有所增大。思考·交流(1)右图是同一班级学生两次1min跳绳成绩的箱线图。你认

为箱线图在表示数据方面有什么特点？箱线图直观显示了数据的最大值、最小值和四分位数；这些值将全体数据分成四段，每段上的数据量相同，因此箱线图可以反映数据的分布情况；一段“箱体”较短，表示其中的数据较集中；如果箱线图“对称”，表示平均数和中位数可能大致相近，否则平均数与中位数可能存在偏差；对比两个箱线图，可以比较相应两组数据的分布差异，发现数据间的相似性和差异性。箱线图中包含了最小值、最大值和四分位数信息，可以用来反映一组数据的整体分布情况，特别适用于多组数据整体分布情况的比较。了解一组数据的最小值、最大值和四分位数，有助于人们把握这组数据的分布情况。随堂练习1.求下列数据的四分位数：

8，9，6，7，6，6，7，10，9，9，8，7。解：将下列各数按从小到大排序为：

6，6，6，7，7，7，8，8，9，9，9，10。

随堂练习2.在某场女排决赛中，A队战胜B队获得冠军。下图反映

了两队队员拦网高度情况，请比较两队拦网高度情况。从图中可以看出，两队队员拦网高度的最大值较为接近，最小值A队高于B队，A队的“箱子”整体较B队的更靠上、更短，说明A队队员拦网高度的平均数、中位数均高于B队，拦网高度比B队更集中，整体水平A队高于B队。课堂小结把一组数据从小到大排列，m50把这组数据分成前、后两部分，m25是前半部分数据的中位数，m75是后半部分数据的中位数。这样，m25，m50，m75就把这组数据分成个数相等的四部分，因此分别称为下四分位数、中位数和上四分位数，统称四分位数。四分位数的概念：习题6.27.小明根据图6-1将其中两人的射击成绩绘制成如下的箱线图。

你认为A，B分别反映的是谁的成绩?你是怎么判断的?习题6.27.小明根据图6-1将其中两人的射击成绩绘制成如下的箱线图。

你认为A，B分别反映的是谁的成绩?你是怎么判断的?解：A反映甲的成绩，B反映乙的成绩。理由：甲、丁的成绩是对称分布的，根据箱线图的对称性，可以初步判断A反映的是甲或丁的成绩，B反映的是乙或丙的成绩；因为甲的成绩的四分位数分别是7环、8环、9环，丁的成绩的四分位数分别是6环(与最小值重合)、8环、10环(与最大值重合)，所以A反映的只能是甲的成绩；因为B中“箱子”靠近最小值，说明B反映的成绩“中低分”较多，在图6-1中应该是偏左分布的，所以B反映的只能是乙的成绩。习题6.28.甲、乙、丙、丁四支排球队队

员的身高情况如图所示，请你

分析各队队员的身高特点。最高的队员在甲队，最矮的队员在丁队；丙队队员身高的中位数最大，丁队队员身高的中位数最小；乙队队员身高的差距最小，身高较为集中；丁队队员身高的差距最大，身高较为分散。习题6.29.为了研究维生素C对豚鼠牙齿生长的影响，研究人员随机选取60只豚鼠，等分成6个实验组进行对比实验。分别采用橙汁或抗坏血酸的喂食方法，这两种喂食方法中维生素C的每日剂量有三种水平:0.5mg，1.0mg,2.0mg。实验数据如图所示。观察统计图，你有哪些发现?当每