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2025-2026学年江苏省无锡外国语学校高一上学期9月月考考试数学试题一、单选题(★)1.设集合，则（）

A．B．C．D．(★★)2.已知都是实数.若，则（）

A．B．C．D．(★★)3.设，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(★)4.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）

A．B．C．D．(★★★)5.不等式的解集是（）

A．B．C．D．(★★)6.已知是定义在上的函数且，当时，，则（）

A．B．0C．4D．8(★★)7.若函数是二次函数，满足，则=（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知函数在定义域上是减函数，则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．二、多选题(★★)9.已知集合，且，则实数m的值可以为（）

A．1B．C．2D．0(★★★)10.已知，且，则（）

A．的最大值是B．的最大值是C．的最小值是4D．的最小值是(★★★)11.对于任意的表示不超过的最大整数．十八世纪，被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数，人们更习惯称为“取整函数”．下列说法正确的是（）

A．函数为奇函数B．函数的值域为C．对于任意的，不等式恒成立D．不等式的解集为三、填空题(★★)12.全称量词命题，它的否定：______(★★)13.函数的定义域为_________．(★★★)14.若存在，使不等式成立，则a的取值范围为______.四、解答题(★)15.已知全集为，集合，或.求：（1）；（2）；（3）.(★★)16.已知函数．(1)若关于x的不等式的解集为，求a，b的值；(2)当时，解关于x的不等式．(★★★)17.已知函数.(1)若，求在上的值域；(2)若方程的两个根分别是，且，求实数a的取值范围.(★★★)18.函数是定义在上的奇函数，且(1)求的解析式；(2)证明在上为增函数；(3)解不等式.(★★★)19.数字经济是以数据资源为关键要素，以现代信息网络为主要载体，通过信息通信技术的融合应用推动全要素数字化转型的新经济形态，在技术层面，包括大数据、云计算、物联网、区块链、人工智能、5G通信等新兴技术；在应用层面，包括“新零售”、“新制造”、工业互联网、元宇宙、无人驾驶等.现有一人工智能企业生产制造人形机器人，每月的成本t（单位：万元）由两部分构成：①固定成本：1000万元；②材料成本：万元，x为每月生产人形机器人的个数.(1)该企业每月的产量为多少时，平均每个人形机器人的成本最低，最低为多少万元？(2)若每个人形机器人的售价为万元，

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