等腰三角形的性质（教学课件）华东师大版数学八年级上册_第1页
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文档简介

12.3.1等腰三角形的性质华东师大版（2024）八年级上册学习目标1.理解等腰三角形（含等边三角形）的概念，以及等边三角形与等腰三角形的特殊关系.2.探索并掌握等腰三角形的性质以及等边三角形的性质.3.能运用等腰三角形和等边三角形的性质，解决相关的角度计算、线段关系证明等几何问题.新课导入

新知探索1.等腰三角形有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角．新知探索做一做

剪一张等腰三角形的半透明纸片，每人所剪的等腰三角形的大小和形状可以不一样，如图，把纸片对折，让两腰

AB、AC

重叠在一起，折痕为

AD．你能发现什么现象吗？

新知探索2.等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等．简写成＂等边对等角＂．等腰三角形是一个轴对称图形．

新知探索新知探索注意：在证明过程中，为了需要，在原来的图形上添加的线叫做辅助线．辅助线通常作成虚线．例如，上述证明中所添加的顶角平分线

AD．例题练习新知探索由前面的＂做一做＂，你还可以发现什么结论？请写出你的发现：重合的线段重合的角ABACBCBDCDBADCADADADADBADC90新知探索我们发现，AD

既是底边上的中线，又是顶角的平分线和底边上的高．由此可得：等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线重合．简写成＂等腰三角形的三线合一＂．3.等腰三角形的性质2回顾＂等腰三角形的底角相等＂的证明过程，直接推断这一结论成立．例题练习例题练习＂等腰三角形的三线合一＂是经常会用到的重要性质．例题练习例题练习新知探索思考：如图所示，我们还曾利用尺规作图过点

C

作出已知直线

AB

的垂线

CP．当点

C

在直线

AB

上时，垂线

CP

即是平角

ACB

的平分线所在的直线，那么当点

C

在直线

AB

外时，你能证明所作的直线

CP

确实是直线

AB

的垂线吗？新知探索比较左图的作法示意图与右图的垂直平分线的作法示意图，我们可以发现两者十分类似，过直线

AB

外一点

C

作

AB

的垂线，就相当于作线段

MN

的垂直平分线．那么类似于垂直平分线的证明，自然就可以证明过点

C

所作的直线

CP

确实是已知直线

AB

的垂线．新知探索4.等边三角形三条边都相等的三角形叫做等边三角形．如图，在等边三角形中，每个角的度数是多少呢？新知探索5.等边三角形的性质

等边三角形也是轴对称图形．它有几条对称轴？等边三角形有三条对称轴．课堂巩固C

课堂巩固课堂巩固C

课堂巩固课堂巩固D

课堂巩固课堂巩固A

课堂巩固

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